ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU :
1. Độ dời :
2 1
x x x∆ = −
* Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động và vật chuyển động 1 chiều theo chiều dương:
2 1
x x x S∆ = − =
2. Tốc độ trung bình : v
tb
=
s
t
Đơn vị vận tốc : m/s hoặc km/h.
3. Quãng đường đi : S = v
tb
.(t – t
0
) = v(t – t
0
) v : Vận tốc của vật.
4. Phương trình chuyển động thẳng đều : x = x
0
+ S = x
0
+ v(t – t
0
)
5. Đồ thị toạ độ - thời gian:
Có dạng là 1 đường thẳng có hệ số góc là vận tốc:
v

0
)
+ Chuyển động thẳng NDĐ : a cùng dấu v
0
:
0
0av >
+ Chuyển động thẳng CDĐ : a ngược dấu v
0
:
0
0av <

3. Quãng đường: Trong CĐNDĐ tốc độ trung bình : v
tb
=
0
2
v v+
v
tb
=
0
2
v v+
với v = v
0
+ at
4. Liên hệ giữa a, v, s trong CĐTBĐĐ :
2 2

0
)
2
6. Đồ thị vận tốc – thời gian: là 1 đường thẳng có hệ số góc là gia tốc của vật
t
vv
a
0
tan
−
==
α
7. Đồ thị tọa độ - thời gian: có dạng là 1 phần đường parabol
III. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO:
1. Vận tốc : v = gt.
2. Quãng đường s =
1
2
gt
2

3. Quãng đường đi được trong giây thứ n:
. â ( 1) ân gi y n gi y
S S S
−
∆ = −

2
â
2

1 N
T t
=
∆
3. Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc : v =
ω
r
4. Độ lớn của gia tốc hướng tâm : a
ht
=
2
v
r
; a
ht
= r
ω
2
V. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC :
13
v
r
=
12
v
r
+
23
v
r

23
|
 Nếu
12 23
v v⊥
uur uur
thì
2 2
13 12 23
v v v
= +
Trang 2
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Câu 1: Đồ thị tọa độ theo thời gian của một người chạy trên một
đường thẳng được biểu diễn trên hình vẽ bên.
Hãy tính độ dời và vận tốc trung bình của người đó
a. trong khoảng thời gian 10 phút đầu tiên.
b. trong khoảng thời gian từ t
1
= 10 phút đến t
2
= 30 phút.
c. trong cả quãng đường chạy dài 4,5 km.
Câu 2: Phương trình của một chất điểm M chuyển động dọc theo trục Ox có dạng:
x = 2 + 3t (x đo bằng m và t đo bằng giây)
a. Nhận xét về tính chất chuyển động chất điểm M
b. Xác định quãng đường chất điểm đi được sau 5 giây kể từ lúc xuất phát.
c. Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của chất điểm. Từ đồ thị hãy xác định tọa độ của chất điểm sau 2 giây
kể từ lúc xuất phát.
Câu 3: Phương trình của một chất điểm M chuyển động dọc theo trục Ox có dạng:

c. Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe và kiểm tra lại kết quả câu b)
d. Tìm khỏang cách của hai xe sau khi khởi hành được 6s
Câu 9: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động thẳng đều cùng
chiều từ A đến B. Vận tốc xe xuất phát từ A là 40 km/h và xe xuất phát từ B là 30 km /h.
a. Chọn trục toạ độ là đường thẳng qua A và B, chọn gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. Hãy lập
phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ trong các trường hợp sau:
- Chiều dương từ A → B, gốc toạ độ tại A.
- Chiều dương từ B → A, gốc toạ độ tại A.
b. Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 3 giờ chuyển động.
c. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Câu 10: Lúc 8 giờ, hai ô tô khởi hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau.
Vận tốc xe đi từ A là 36 km/h và vận tốc xe đi từ B là 28 km/h.
a. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b. Lúc 9 giờ hai xe ở đâu và cách nhau một khoảng bao nhiêu?
Trang 3
x (km)
5,0
2,0
4,0
t (min)
1,0
3,0
6,0
2,5
4,5
10 20 30
O
c. Vẽ đồ thị toạ độ của hai xe và so sánh kết quả vị trí hai xe gặp nhau trên đồ thị và kết quả trong
câu a.
Câu 11: Lúc 6g sáng 1 người đi xe đạp đuổi theo 1 người đi bộ đã đi được 8km. Vận tốc của xe đạp là

3
đoạn đường còn lại. Tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường.

Câu 17: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h .
trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h .Tính tốc độ trung bình trong suốt thời gian
chuyển động.
Câu 18: Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đường
sau với vận tốc trung bình 20km/h. Tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng
đường.
Câu 19: Xe chạy trên đoạn đường thẳng AB với vận tốc trung bình là 40 km/h. Biết nửa đoạn đường
đầu xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
= 30 km/h. Nửa đoạn đường sau xe chạy thẳng đều
với vận tốc v
2
bằng bao nhiêu ?
Câu 20: Một ôtô đi thẳng đều với vận tốc 60 km/h trên nửa phần đầu của đoạn đường AB. Trong nửa
đoạn đường còn lại: ôtô đi thẳng đều nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h và đi thẳng đều nửa
thời gian sau với vận tốc 20 km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường AB.
Câu 21: Cho biết đồ thị toạ độ - thời gian của một vật chuyển động thẳng đều
như hình vẽ
a. Tìm vận tốc chuyển động của vật trên từng đoạn OA, AB, BC.
b. Lập phương trình chuyển động của vật trên đoạn OA, BC. Từ đó hãy
nêu tính chất chuyển động của vật.
c. Tính quãng đường mà vật đã đi được sau 1 giây, 3 giây, trong giây thứ
3 kể từ lúc xuất phát.
Câu 22: Cho đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe a và b chuyển động trên
đường thẳng như hình vẽ:
a. Nêu tính chất chuyển động của hai xe?
b. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe .

a. Tính vận tốc ôtô ra đơn vị m/s.
b. Tại thời điểm nào đó ôtô đột ngột tăng tốc ,chuyển động nhanh dần đều . Tính gia tốc của ôtô biết
rằng sau khi đi được quãng đường 1km thì ôtô đạt vận tốc 64,8km/h.
c. Viết phương trình chuyển động của ôtô kể từ lúc tăng tốc (chọn chiều dương là chiều chuyển động
gốc thời gian lúc tăng tốc, gốc tọa độ tại vị trí bắt đầu tăng tốc).
Câu 5: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v
A
và đi đến B mất thời gian 4s. Sau
đó 2s, vật đến được C. Tính v
A
và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m.
a. Một xe lửa đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng ga chuyển động thẳng nhanh
dần đều với gia tốc 0,1m/s
2
.
b. Sau thời gian 5s vận tốc của xe là bao nhiêu?
c. Sau bao lâu kể từ khi tăng ga xe lửa đạt tốc độ 15m/s. Tính quãng đường mà xe lửa đã đi được
trong thời gian trên.
Câu 6: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều
với gia tốc 0,5 m/s
2
. Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh ô tô dừng lại. Tính quãng đường mà ô tô đã
đi được kể từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng lại?
Câu 7: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều với gia
tốc 0,5 m/s
2
. Tính vận tốc của đoàn tàu khi đã đi được quãng đường 64m?
Câu 8: Một viên bi thả lăn nhanh dần đều trên 1 mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2 m/s
2
, vận tốc ban đầu

b. Gia tốc của xe trên mỗi quãng đường?
c. Thời gian chuyển động và vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường?
Câu 24: Một người đi xe đạp trên một đoạn thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc v
1
=20
km/h, 1/3 đoạn giữa đi với vận tốc v
2
=15 km/h và 1/3 đoạn cuối với vận tốc v
3
=10 km/h. Tính vận
tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.
Câu 16: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Trong giây thứ 5 vật đi
đươc 5,45m. Tính gia tốc và quãng đường vật đi được sau 10 giây?
Câu 17: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được quãng đường S
1
= 24m, S
2
= 64m trong 2 khoảng
thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 giây. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của chuyển động?
Câu 18: Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
0,2 m/s
2
. Cùng lúc đó, một ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72 km/h, chuyển động chậm dần đều
với gia tốc 0,4 m/s
2
. Chiều dài của dốc là 570m. Xác định vị trí hai xe gặp nhau và quãng đường
mỗi xe đi được đến khi gặp nhau.
Câu 19: Một xe bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
, đúng lúc đó một xe thứ hai

tốc có độ lớn a. Biết rằng nếu 2 xe chuyển động ngược chiều nhau thì sau 10s chúng gặp nhau,
nếu chuyển động cùng chiều thì sau 150s xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai. Tính v
1
, v
2
và gia tốc a
của mỗi xe.
Câu 23: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của 4 vật.
a. Hãy cho biết tính chất chuyển động của mỗi vật.
b. Căn cứ vào số liệu trên đồ thị, hãy lập công thức vận tốc của mỗi vật.
Câu 24: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc- thời gian như hình vẽ.
a. Tìm gia tốc trong các giai đoạn chuyển động
b. Tìm quãng đường đi được trong 20s đầu.
Câu 25: Cho đồ thị vận tốc –thời gian của chuyển động của một vật như sau:
a.Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn chuyển động.
b.Viết công thức vận tốc của vật trong từng giai đoạn.
c.Lập phương trình chuyển động của vật trong mỗi giai đoạn.
d.Tính vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường.
Trang 6
t(s)
B
C
D
V(m/s)
10
O
20
2
5 8
RƠI TỰ DO


Câu 8: Tính quăng đường một vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư .Lấy g=10m/s
2
.
Câu 9: Một vật rơi tự do . Thời gian rơi là 10s. Lấy g=10m/s
2
. Hăy tính :
a. Thời gian rơi 90m đầu tiên .
b. Thời gian vật rơi 180m cuối cùng
Câu 10: Từ độ cao 20m một vật được thả rơi tự do. Lấy g = 10m/s
2
. Tính :
a. Vận tốc của vật lúc chạm đất.
b. Thời gian rơi.
c. Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s.
d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 2s đầu.
Câu 11: Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10m/s
2
. Tính :
a. Độ cao của vật so với mặt đất.
b. Vận tốc lúc chạm đất.
c. Vận tốc trước khi chạm đất 1s.
d. Quăng đường vật đi được trong giây cuối cùng.
Câu 12: Trước khi chạm đất 1s, một vật thả rơi tự do có vận tốc là 30m/s. Lấy g = 10m/s
2
. Tính :
a. Thời gian rơi.
b. Độ cao của vật.
c. Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai.
d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 2s đầu.

Câu 3: Một cánh quạt trần quay với tần số 300 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,75 m. Tính tốc độ góc, chu kì,
tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt.
Câu 4: Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm. Xe chạy với vận tốc 36 km/h. Tính vận tốc góc
và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành ngoài bánh xe.
Câu 5: Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ
chổ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m.Gia tốc hướng tâm của người đó là bao nhiêu ?
Câu 6: Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 10m/s trên một vòng đua có bán kính 100m. Tính độ lớn của
gia tốc hướng tâm.
Câu 7: Cho một vật có khối lượng m = 200g, chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính R=
40cm với tần số f = 5 Hz. Tìm:
a. Chu kỳ, tốc độ góc, tốc độ dài của vật.
b. Độ dài của cung tròn có góc ở tâm là 60
0
và thời gian thực hiện cung tròn đó.
Câu 8: Một vệ tinh địa tĩnh cách mặt đất 600km. Tính :
a. Chu kì quay của vệ tinh.
b. Gia tốc hướng tâm. Biết bán kính của Trái Đất là 6400km.
Câu 9: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái đất với tốc độ 8km/s và cách mặt đất
600km. Tính :
a. Chu kì quay của vệ tinh.
b. Gia tốc hướng tâm. Biết bán kính của Trái Đất là 6400km.
Câu 10: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay
cách mặt đất 300km. Biết bán kính trái đất là 6400km. Tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng
tâm của vệ tinh.
Câu 11: Xác định tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành đĩa(bán kính 20cm) chuyển động tròn
đều với chu kì 0,2s.
Câu 12: Một đồng hồ có kim giờ dài 6cm, kim phút dài 8cm. So sánh tốc độ dài, tốc độ góc, gia tốc
hướng tâm của các đầu kim. Coi các đầu kim chuyển động tròn đều.
Câu 13: Một bánh xe có bán kính 50cm, đi được 50m sau 10s (chuyển động thẳng đều). Tính gia tốc
hướng tâm và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh xe.

30km/h và xe thứ hai 40km/h. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, xe thứ nhất chạy sang phía Đông, xe
thứ hai chạy lên phía Bắc.
a. Người ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy xe thứ nhất chạy theo hướng nào? Vì sao?
b. Tính vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai.
Câu 5: Một ca nô chạy xuôi dòng từ vị trí A đến vị trí B cách nhau 40km. Sau đó ca nô chạy ngược trở lại
A. Hãy tính:
a. Vận tốc của ca nô đối với nước, biết rằng thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là
20 phút và vận tốc của dòng nước là 3km/h.
b. Thời gian chạy của ca nô.
Câu 6: Một chiếc ca nô đi dọc một con sông, xuôi dòng từ A đến B mất hết 2h và đi ngược dòng mất 3h.
Hỏi nếu người ta tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước thì nó trôi từ A đến B hết bao nhiêu
thời gian?
Câu 7: Một chiếc thuyền đi ngược dòng với vận tốc v
1
=14km/h so với nước. Nước chảy với vận tốc
v
2
=9km/h so với bờ. Một người đi từ mũi thuyền đến đuôi thuyền với vận tốc v
3
= 4km/h so với
thuyền. Lấy chiều dương là chiều nước chảy, tính vận tốc của người ấy so với bờ?
Câu 8: Một xuồng máy có thể chạy trong nước lặng với vận tốc 9,3 m/s. Xuồng đó định chạy sang vị trí
đối diện ở bờ bên kia. Biết dòng sông chảy với vận tốc 3,75 m/s.
a. Xuồng đó phải bơi theo hướng nào?
b. Vận tốc của xuồng đó đối với bờ sông bằng bao nhiêu?
Câu 9: Trên một chiếc bè trôi trên sông với vận tốc của dòng sông là 3,6 m/s, một người đi ngang bè từ
bên này sang bên kia với vận tốc 1,2 m/s. Xác định vận tốc của người so với bờ.
Câu 10: Một chiếc phà chạy ngang sông với vận tốc của dòng sông là 3m/s. Một chiếc xuồng chạy dọc
sông với vận tốc 6m/s. Hỏi khi xuồng chạy ngang qua phà, đối với người đứng trên phà, chiếc
xuồng có vận tốc bằng bao nhiêu và chạy theo hướng nào?

một đoàn tàu thứ hai dài 150m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. Tìm
vận tốc của đoàn tàu thứ hai.
Câu 16: Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
= 30 km/h gặp một đoàn xà lan dài l= 250m
đi ngược chiều với vận tốc v
2
= 15 km/h. Trên boong tàu có một người đi từ mũi đến lái với vận
tốc v
1
= 5 km/h. Hỏi người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình mất bao lâu?
Đáp số : 22,5 s
Câu 17: Một ca nô trong nước yên lặng chạy với vận tốc 30 km/h. Ca nô chạy trên dòng sông nước chảy
từ bến A đến bến B mất 2 giờ và đi ngược lại từ bến B đến bến A mất 3 giờ. Tìm:
a. Khoảng cách giữa hai bến sông?
b. Vận tốc dòng nước so với bờ sông?
Đáp số: AB = 72 km ; 6 km/h
Trang 10
O
2
F
uur
1
F
uur
F
ur
α
CHƯƠNG II : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
I. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC

=
r
r
0F

⇒
=
r
r
0a
⇒
hoặc
v
r
= không đổi (chuyển động thẳng đều) hoặc v = 0 (đứng yên)
Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì:
= = + + + =
r
r r r r r
1 2
0
hl n
F F F F F

2. Định luật II Niutơn:
r
a
=
r
F

F F
Độ lớn: F
12
= F
21

⇔
m
2
a
2
= m
1
a
1

⇒
m
2
2
v
t
∆
∆
= m
1
1
v
t
∆

2
M
R h+
h: độ cao của vật so với mặt đất; R: bán kính Trái Đất
* Chú ý:
( )
2
2
0
h
g
R
g
R h
=
+
Trang 11
IV. ĐỊNH LUẬT HÚC:(lực đàn hồi của lò xo) F
dh
= k
lV
k : Độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo ( N/m.) ;
0
l l l= −V
V. LỰC MA SÁT TRƯỢT: F
mst
=
t
µ
N

Chuyển động của vật có 2 giai đoạn : + giai đoạn 1: đi lên chậm dần đều. (
,v a
r r
ngược chiều)
+ giai đoạn 2 : đi xuống nhanh dần đều (
,v a
r r
cùng chiều)
- Chọn : + gốc tọa độ tại vị trí ném vật.
+ gốc thời gian lúc ném vật.
*Gia tốc của vật
Ox:a 0
:
x
y
a
Oy a g
=


= −

r
*Gia tốc chuyển động của vật : a =
y
a
= -g
Phương trình chuyển động của vật:
0
2


= −

r
Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t:
2 2
x y
v v v
= +
* Phương trình quỹ đạo của vật :
2
2
0
(tan )
2 os
gx
y h x
v c
α
α
−
= + +
( quỹ đạo parabol)
Tầm bay cao Tầm bay xa
*
0
y
v =
* y = 0 (vật đang ở tại mặt đất)
Trang 12

r
F
2
F
r
1 t
F F
=
r r
r
F
x
F F
= +
x
x
r
F
x
F F
= −
x
y
F F
= +
y
y
F F
= −
y

0
2
2 sinv
t
g
α
=
* Tầm bay xa :
2
ax
sin 2
o
m
v
L x
g
α
= =

Vê bình (v^2) sin lưỡng anpha (sin2
α
)
Chia g cho khéo, bay xa ra liền!
* Các trường hợp đặc biệt :
0
0
α
=
: vật được ném ngang
0

Oy:
1 2
0
y y ny
F F F+ + + =
(2)
PHƯƠNG PHÁP CHIẾU 1 VECTO LÊN 1 TRỤC TỌA ĐỘ
Trang 13
TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
Câu 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và bằng 50N. Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực trên
khi chúng hợp với nhau một góc 0
0
, 60
0
, 90
0
, 180
0
.
Câu 2: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực có độ lớn 3N, 4N, 5N. Hỏi góc giữa hai lực 3N
và 4N là bao nhiêu?
Câu 3: Một chất điểm cân bằng dưới tác dụng của ba lực, trong đó F
1
= 3N, F
2
= 4N và hợp lực của hai
lực F
1
và F
2

3
= 6N. Nếu bỏ đi lực F
3
thì hợp của hai lực còn lại là bao nhiêu ?
BA ĐỊNH LUẬT NIUTON
Câu 1: Một vật có khối lượng 1 kg chuyển động với gia tốc 0,05m/s
2
. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng
vào vật.
Câu 2: Một xe ô tô khối lượng m = 1 tấn, sau khi khởi hành được 10s thì đạt vận tốc 36km/h. Tính lực
kéo của ô tô? Bỏ qua ma sát.
Câu 3: Vật có khối lượng m = 2kg bắt đầu chuyển động theo chiều dương từ gốc toạ độ tại thời điểm t =
2 s dưới tác dụng của lực
F
r
không đổi có độ lớn là 2,4 N. Viết phương trình chuyển động của vật?
Câu 4: Một ô tô khối lượng 3 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 25m. Tìm:
a. Lực phát động của động cơ xe?
b. Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20s? Bỏ qua ma sát.
Câu 5: Một xe ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Sau khi hãm,
ô tô chạy được 50m thì dừng hẳn. Tìm:
a. Độ lớn lực hãm? Bỏ qua các lực cản khác bên ngoài.
b. Thời gian từ lúc ô tô hãm phanh đến khi dừng hẳn?
Câu 6: Một xe ô tô khối lượng 2 tấn đang chạy với vận tốc V
0
thì hãm phanh, xe đi thêm được quãng
đường 15m trong 3s thì dừng hẵn. Tính:
a. Vận tốc ban đầu
b. Độ lớn lực hãm? Bỏ qua các lực cản khác bên ngoài.
Câu 7: 1 xe đang chuyển động với vận tốc 1m/s thì tăng tốc, sau 2s có vận tốc 3m/s. Sau đó, xe tiếp tục

xe A dội lại với vận tốc 0,1m/s, còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s. Cho m
B
= 200g. Tìm m
A
?
Câu 14: 1 quả cầu khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 4m/s đến đập vào quả cầu II đang đứng yên trên
cùng 1 đường thẳng. Sau va chạm, quả cầu I có vận tốc 1m/s và quả cầu II có vận tốc 1,5m/s. Hãy
xác định khối lượng của quả cầu II?
Câu 15: Hai quả cầu chuyển động trên cùng 1 đường thẳng ngược chiều nhau đến va chạm với nhau với
vận tốc lần lượt là 1m/s và 0,5m/s, biết m
1
= 1kg. Tính m
2
?
LỰC HẤP DẪN
Câu 1: Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hút tăng 6 lần.
Câu 2: Hai vật có thể coi là chất điểm có các khối lượng m
1
và m
2
, khoảng cách giữa chúng là r. Lực hấp
dẫn giữa chúng có độ lớn F. Nếu m
1
, m
2
đều tăng gấp 2 và r giảm 2 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng
có độ lớn là F’. Tính tỉ số F’/F.
Câu 3: Hai chiếc tàu thủy mỗi chiếc có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa
chúng? So sánh lực này với trọng lượng của quả cân 20g.
Câu 4: Tính lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trăng. Biết khối lượng của trái đất là M

. Xác định độ cao của vật đối với mặt đất mà tại
đó gia tốc rơi g
h
= 8,9 m/s
2
. Biết bán kính trái đất 6.400 Km.
Câu 8: Gọi gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0
, Tại một nơi ở cách tâm Trái đất khoảng 4R (R : bán kính
Trái đất ) gia tốc rơi tự do là g. Tính tỉ số g/g
0
?
Câu 9: Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
. Khối lượng sao hỏa bằng 0,11 khối lượng trái đất,
bán kính sao hỏa bằng 0,53 bán kính trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên sao hỏa?
Câu 10: Ở độ cao h so với mặt đất, trọng lực tác dụng vào vật chỉ còn bằng một nửa so với khi vật ở trên
mặt đất. Tính h? Biết bán kính trái đất là R = 6400km.
Câu 11: Sao kim có khối lượng riêng D = 5,2. 10
3
kg/m
3
. Bán kính R = 6100km. Tính gia tốc rơi tự do
trên mặt sao kim? Cho G = 6,67. 10
-11
Nm
2
/kg
2
.

c. Khi treo vật khác có khối lượng 0,5kg thì lò xo dãn ra bao nhiêu?
Trang 15
Câu 3: a. Tìm độ cứng của lò xo của lực kế, biết rằng nếu treo vật có khối lượng 1kg thì lò xo dãn ra 4cm.
Lấy g = 10m/s
2
.
b. Cũng lò xo đó, nếu tác dụng lực 12,5N thì lò xo dãn ra bao nhiêu?
Câu 4: Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m, chiều dài tự nhiên là 
o
.
a. Khi treo vật có khối lượng m
1
= 100g vào thì lò xo có độ dài 25 cm. Tìm chiều dài tự nhiên
của lò xo.
b. Muốn lò xo trên có chiều dài 28 cm thì phải treo thêm một gia trọng m
2
bằng bao nhiêu?
Câu 5: Phải treo vào lò xo có độ cứng 100N/m một vật có khối lượng bao nhiêu để lò xo dãn ra 1 đoạn
10cm. Lấy g = 10m/s
2
.
Câu 6: Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo những chùm quả nặng, mỗi
quả đều có khối lượng 200g. Khi chùm quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo là 15cm. Khi chùm
quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17cm. Cho g=10m/s
2
. Tính số quả nặng cần treo để lò xo
dài 21cm.
Câu 7: Hai lò xo :
- Lò xo 1 : khi treo vật 6kg thì nó dãn ra 12cm
- Lò xo 2 : khi treo vật 2kg thì nó dãn ra 4cm. So sánh độ cứng của hai lò xo trên.

b. Tính quãng đường vật đi được sau 2 giây đầu tiên.
c. Sau 2 giây lực F ngừng tác dụng, tính quãng đường vật còn đi tiếp cho đến khi dừng hẳn. Lấy g
= 10m/s
2
.
Câu 3: Một ô tô khối lượng 1 tấn, chuyển động trên đường ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt
đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu:
a. Ô tô chuyển động thẳng đều ?
b. Ô tô khởi hành sau 10s đi được 100m.
Câu 4: Một xe lăn khi được đẩy bằng lực F = 20N nằm ngang thì xe chuyển động đều. Còn khi chất thêm
lên xe 1 kiện hàng 20kg thì lực tác dụng phải là 60N thì xe mới chuyển động thẳng đều. Tính hệ
số ma sát giữa bánh xe và mặt đường?
Câu 5: Từ vị trí đứng yên,một người cho xe đạp lăn xuống dốc trong 2 giây đầu đi được 10m, ma sát
không đáng kể, g=10m/s
2
.Xác định góc nghiêng của dốc.
Câu 6: Một vật m = 0,4kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 1m, cao 0,4m ; hệ số ma sát
là 0,22. Tìm gia tốc và vận tốc của vật ở chân dốc?
Câu 7: Một xe khối lượng 100kg chuyển động trên dốc dài 50m, cao 30m, hệ số ma sát là 0,25. Lấy g =
10m/s
2
.
a. Xe xuống dốc không vận tốc đầu. Tìm vận tốc xe ở chân dốc và thời gian xe xuống dốc
b. Khi xuống dốc, để xe chuyển động thẳng đều thì tài xế hãm phanh. Tìm lực hãm?
Câu 8: Một ôtô lăn không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 20m và nghiêng 30
0
so với phương ngang. Hệ số
ma sát lăn là 0,05.
a. Tìm gia tốc của xe và vận tốc ở chân dốc?
Trang 16

+ Sau khi ngừng thì xe lại chuyển động như thế nào?Biết hệ số ma sát trên dốc vẫn là 0,2.
Câu 12: Một xe điện đang chạy với vận tốc v
o
= 36 km/h thì hãm phanh, bánh xe không lăn nữa mà trượt
trên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện trượt thêm một đoạn bao xa thì đỗ hẳn. Biết hệ số ma sát
trượt giữa bánh xe và đường ray là 0,2 và g = 9,8 m/s
2
.
Câu 13: Một vật có khối lượng 2kg được kéo bởi một lực
F
ur
hướng lên hợp với phương ngang một góc
α=30
0
. Lực
F
ur
có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi
được quãng đường 4m. Lấy g=10m/s
2
.
a. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt đường?
b. Để vật có thể chuyển động thẳng đều thì
F
ur
có độ lớn là bao nhiêu?
Câu 14: Một vật khối lượng m = 1kg được kéo trượt trên mặt sàn ngang bởi lực F = 2N và hợp với
phương ngang 1 góc α = 30
o
. Sau khi bắt đầu chuyển động được 20s, vật đi được quãng đường

Câu 1: Một vật có khối lượng m=100g,được treo bằng 1 sợi dây nhẹ vào trần một thang máy.Thang máy
đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 1m/s
2
. Tính lực căng của sợi dây.Cho g=10m/s
2
Câu 2: Một vật có khối lượng m = 60kg đặt trên sàn của buồng thang máy. Lấy g = 10m/s
2
. Hãy tính áp
lực của vật lên sàn thang máy trong các trường hợp:
a. Thang máy chuyển động đều đi lên.
b. Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s
2
c. Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc a = 2m/s
2
.
d. Thang máy rơi tự do
Câu 3: Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho biết m
1
= 0,2kg, m
2
= 0,3kg, F = 1,5N, hệ số ma sát giữa m
1
và
m
2
với mặt bàn là k = 0,2. Bỏ qua khối lượng dây.Tính:
a) Gia tốc của hệ? b) sức căng của dây?

Câu 4: Cho cơ hệ như hình vẽ:

1
= m
2
= 4kg; hệ số ma sát k = 0,2. Lấy g = 10m/s
2
. Dây nối không dãn và khối lượng không
đáng kể, ròng rọc nhẹ.
a) Tính gia tốc mỗi vật và lực căng dây?
b) Ban đầu hai vật đứng yên. Sau bao lâu chúng đạt vận tốc 6m/s.
c) Vừa đạt vận tốc 6m/s thì dây đứt, lúc đó vật m
2
đang cách mặt
đất 4,25m. Hỏi sau khi m
2
chạm đất thì m
1
còn chuyển động bao
lâu thì dừng lại?
Câu 7: Cho ba vật có khối lượng m
1
= 2kg, m
2
= m
3
= 1kg.
Vật m
3
nối với m
2
bằng

F
m
1
m
2
m
2
m
3
m
1
A
B
C
D
m
1
m
2
30
o
α
F
m
1
m
2
m
1
m

Câu 13: Đặt một vật có khối lượng 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm. Khi bàn quay quanh một
trục thẳng đứng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với vận tốc 3m/s. Vật cách rìa bàn
10cm. Tính lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn?
CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN
Câu 1: Một vật được ném ngang từ độ cao 5m, tầm xa vật đạt được là 2m. Tính vận tốc ban đầu của vật?
(Lấy g =10 m/s
2
).
Câu 2: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m/s ở độ cao 80m so với mặt đất. Bỏ
qua ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
a. Viết phương trình quỹ đạo của vật.
b. Xác định tầm bay xa của vật.
c. Tính độ lớn của vật lúc chạm đất.
Câu 3: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10km so với mặt đất với vận tốc 720km/h. Người
phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu theo phương ngang bao nhiêu để bom rơi đúng mục
tiêu?
Câu 4: Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao 20m so với mặt đất phải có vận tốc ban đầu bằng
bao nhiêu để khi sắp chạm đất thì vận tốc của vật là 25m/s. lấy g = 10m/s
2
.
Câu 5: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s và rơi xuống đất sau t =
3s. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 10 m/s
2.
Hỏi quả bóng đã được ném từ độ cao nào và
tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu?
Câu 6: Tại điểm A cách mặt đất 1 đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự do và ném một vật theo
phương ngang. Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất hai vật cách nhau 27m. Lấy g =
10m/s