CHUYÊN ĐỀ 1. CON LẮC LÒ XO
DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO
Câu 1: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi:
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ.
C. Trễ pha
2
π
so với li độ. D. Sớm pha
2
π
so với li độ.
Câu 2: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi:
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc.
C. sớm pha
2
π
so với vận tốc. D. trễ pha
2
π
so với vận tốc.
Câu 3: Tốc độ của 1 vật dao động điều hoà cực đại khi nào?
A. khi t = 0.
B. khi
T
t
4
=
. C. khi
T
t
2

± 25,1 cm/s

C. 12,6 cm/s
D.
± 12,6 cm/s
Câu 9: Một vật dao động điều hòa có các đặc điểm sau: Khi đi qua vị trí có tọa độ x
1
= 8cm thì vật có vận
tốc v
1
= 12cm/s. Khi đi qua vị trí có tọa độ x
2
= - 6cm thì vật có vận tốc v
2
= 16cm/s. Tần số dao động
điều hòa của vật là:
A.
1
Hz
π
B.
π Hz
C.
2π Hz
D.
1
Hz
2π
Câu 10: Một con lắc lò xo dao động tuần hoàn. Mỗi phút con lắc thực hiện được 360 dao động. Tần số dao
động của con lắc là:

Trang 1
A. 5s B. 0,50s C. 2s. D. 0,20s.
Câu 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình
π
x = 4cos(10πt + ) cm
6
. Vào thời điểm t = 0 vật đang
ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A.
x = 2cm; v = - 20π 3 cm/s
, vật di chuyển theo chiều âm.
B.
x = 2cm; v = 20π 3 cm/s
, vật di chuyển theo chiều dương.
C.
x = - 2 3 cm ; v = 20π cm/s
, vật di chuyển theo chiều dương.
D.
x = 2 3 cm; v = - 20π cm/s
, vật di chuyển theo chiều âm.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa
π
x = 4cos(2πt + ) cm
4
. Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
A.
x = -2 2 cm, v = 8π 2 cm
. B.
x = 2 2 cm, v = 4π 2 cm
.

g
T = 2π
Δl
.
B.
Δl
T = 2π
g
C.
k
T = 2π
m
D.
1 m
T =
2π k
.
Câu 18: Tại thời điểm t = 0, một chất điểm dao động điều hòa có tọa độ x
0
, vận tốc v
0
. Tại một thời điểm
t 0≠
nào đó tọa độ và vận tốc của chất điểm lần lượt là x và v trong đó
0
x x
≠
. Chu kì dao động của vật
là:
A.

x - x
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại v
max
và tần số
ω
. Khi vật có li độ là x thì vận tốc
của vật là v. Mối liên hệ nào sau đây là đúng?
A.
max
2 2 4 2
v = v - ω x .
B.
max
2 2 2 2
v = v - ω x .
C.
max
2 2 4 2
v = v + ω x .
D.
max
2 2 2 2
v = v + ω x .
Câu 20: Chọn câu đúng: Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo C. Cách kích thích dao động. D. A và C đúng.
Câu 21: Dao động tự do là dao động có:
A. chu kì không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài.
B. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
C. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài.
D. chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài

F = k.( + A)Δl
.
Câu 4: Tìm kết luận sai về lực tác dụng lên vật dao động điều hoà.
A. luôn hướng về vị trí cân bằng. B. luôn cùng chiều vận tốc.
C. luôn cùng chiều với gia tốc D. luôn ngược dấu với li độ.
Câu 5: (ĐH 2010) Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. và hướng không đổi.
B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. không đổi nhưng hướng thay đổi.
Câu 6: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi:
A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
C. Lực tác dụng bằng không. D. Lực tác dụng đổi chiều
Câu 7: Cho hệ con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật m treo vào một lò xo có độ
cứng k. Ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl
0
. Kích thích cho hệ dao động, tại một vị trí có li độ
x bất kì của vật m, lực tác dụng của lò xo vào điểm treo của cả hệ là :
A. Lực hồi phục F=-k x B. Trọng lực P = mg. C. Hợp lực F = -k.x+mg D. Lực đàn hồi F = k(Δl
0
+x)
Câu 8: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 25cm, có khối lượng không đáng kể, được
dùng để treo vật, khối lượng m = 200g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài l
cb
= 33cm; g = 10m/s
2
.
Hệ số đàn hồi của lò xo là:

( )
x 10sin10t cm=
, lấy g
= 10m/s
2
, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là:
A. 0 N B. 1,8 N. C. 1 N. D. 10 N.
Câu 14: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dđđh theo phương thẳng đứng. Biết độ dãn lò xo ở
VTCB là 4cm, mặt khác độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Độ lớn của lực đàn hồi khi lò
xo có chiều dài ngắn nhất là:
A. 0 B. 1 N C. 2 N D. 4 N
Câu 15: Một con lắc lò xo bố trí
nằm ngang, vật dao động điều hoà với biên độ A =10cm, chu kì T =0,5s. Biết khối lượng của vật
nặng m = 250g, lấy
2 2
g = π = 10m/s
. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị nào trong các giá
trị dưới đây:
A. 6,5 N B. 0,8 N C. 4 N D. 8 N.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 3
Câu 16: Một lò xo có chiều dài l
0
= 40cm độ cứng k = 200N/m được treo vật m = 2kg,
g = 10m/s
2
. Tại t = 0 đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ. Chọn gốc toạ độ là
VTCB, chiều dương hướng lên. Khi lò xo có chiều dài 45cm lần đầu tiên thì vận tốc của vật là:
A.
v = -50 3 cm/s

và m
2
vào lò xo là:
A. 0,4s B. 2,4s C . 2s D. 1,4s.
Câu 2: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m
1
thì chu kỳ
dao động là T
1
= 0,6s. Khi thay quả nặng m
1
bằng quả nặng m
2
vào thì chu kỳ dao động T
2
= 0,8s.
Tính chu kỳ dao động của quả nặng khi treo đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo:
A. T = 2,8s B . T = 1,0s C. T = 2,0s D. T = 1,4s.
Câu 3: Một lò xo khi gắn vật m
1
vào thì tạo thành con lắc dao động với chu kì T
1
= 0,4s. Khi gắn vật
m
2
vào thì thành con lắc dao động với chu kì T

A. 0,18s B. 0,25s C . 0,6s D. 0,36s
Câu 8: Khi gắn quả cầu khối lượng m
1
vào lò xo thì con lắc dao động với chu kì T
1
= 0,6s. Khi gắn
quả cầu khối lượng m
2
vào lò xo thì con lắc lại dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi gắn quả cầu có
khối lượng
m = m
2
- m
1
thì con lắc dao động với chu kì:
A. 0,1s B. 1,4s C. 0,2s D . 0,53s
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động với chu kì T khi vật nặng có khối lượng 100g. Muốn con lắc dao
động với chu kì T’ = 2T thì cần thay vật nặng có khối lượng bao nhiêu?
A . 400g B. 200g C. 100g D. 50g.
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu
tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:
A. tăng 2 lần B. giảm 4 lần C. giảm 2 lần D. tăng 4 lần.
Câu 11: Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 0,1kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Khi
thay m = m’ = 1,6kg thì chu kì của con lắc tăng một lượng:
A. 1,2π s B. 0,4π s C . 0,6π s D. 0,8π s
Câu 12: Một vật có khối lượng m = 49g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà là
20Hz. Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 15g thì tần số dao động của hệ là:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984

= 0,3kg; m
2
= 0,9kg. C. m
1
= 0,9kg; m
2
= 0,1kg
B. m
1
= 0,9kg; m
2
= 0,3kg. D. m
1
= 0,1kg; m
2
= 0,9kg.
Câu 16: Một con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m
1
vào lò xo thì dao động với chu kì T
1
= 0,3s.
Thay m
1
bằng vật khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo vật có khối lượng m =
m
1

dao động trong từng trường hợp. Ta thấy trong cùng một thời gian nhất định nếu m
1
thực hiện được
20 dao động thì m
2
thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao
động của hệ bằng
2
π
s. Khối lượng m
1
và m
2
là:
A. m
1
=0,5kg, m
2
=2kg B. m
1
=0,5kg, m
2
=1kg. C. m
1
=1kg, m
2
=1kg D. m
1
=1kg, m
2

2
ω
. Nếu dùng cả m
1
và m
2
thì tần số
dao động là
A.
1 2
ω ω
+
B.
1 2
1 2
.
ω ω
ω ω
+
C.
1 2
2 2
1 2
.
ω ω
ω ω
+
D.
1 2
ω ω

song là.
A. 1/2. B. 2 C. 1/4 D. 1/3.
Câu 4: Hai lò xo L
1
và L
2
. Khi treo vật m vào lò xo L
1
thì chu kỳ dao động của vật là T
1
= 0,3s, khi
treo vật vào lò xo L
2
thì chu kỳ dao động của vật là T
2
= 0,4s. Nối hai lò xo với nhau để được một lò
xo có độ dài bằng tổng độ dài hai lò xo rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,12s. B. 0,5s C. 0,36s. D. 0,48s.
Câu 5: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 40cm, k= 20N/m. Được cắt thành 2 con lắc có
chiều dài lần lượt l
1
= 10cm, l
2
= 30cm. Độ cứng 2 lò xo l
1
và l
2
lần lượt là:

0
= 300N/m và chiều dài l
0
. Cắt ngắn lò xo đi một đoạn
0
4
l
. Độ
cứng của lò xo bây giờ là:
A. 320N/m. B. 250N/m. C. 400N/m D. 450N/m.
Câu 9: Có hai lò xo giống hệt nhau có độ cứng k = 2N/m. Nối hai lò xo liên tiếp rồi treo quả nặng
200g vào cho dao động tự do. Chu kì dao động của hệ là:
A. 2,0 s . B. 2,01 s. C. 2,83 s D. 4,21 s.
Câu 10: Có hai lò xo giống hệt nhau có độ cứng k = 2N/m. Mắc hai lò xo song song rồi treo quả nặng
200g vào cho dao động tự do. Chu kì dao động của hệ là:
A. 3,12 s. B. 1,12 s. C. 1,41 s D. 2,1 s.
Câu 11: Hai lò xo giống hệt nhau, vật nặng giống nhau. Nếu hai lò xo mắc nối tiếp thì chu kì dao
động là T. Nếu hai lò xo mắc song song thì chu kì dao động là:
A. T. B. T/2
C.
2T
.
D.
2
T
.
Câu 12: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m
1
và m
2

x =Acos(ωt + ) cm
4
. Gốc
thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x =
theo chiều dương.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 6
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x =
theo chiều dương.
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x =
theo chiều âm.
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x =
theo chiều âm.
Câu 4: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng
k = 40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà. Chọn gốc

=
. Phương trình chuyển động của vật
có dạng nào sau đây?
A.
cmtx )2cos(20
ππ
+=
B.
20cos(2 )
2
x t cm
π
π
= −
C.
cmtx )2cos(10
ππ
+=
D.
cmtx )2cos(10
π
=

Câu 6: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ
T
10
s
π
=
. Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng. Cho rằng lúc t = 0, vật ở vị trí có

A.
4cos(2 ) ( )
2
x t cm
π
π
= −
B.
4cos( ) ( )
2
x t cm
π
π
= −
C.
4cos(2 ) ( )
2
x t cm
π
π
= +
D.
4cos( ) ( )
2
x t cm
π
π
= +
Câu 8: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. lúc t = 0 vật qua VTCB
theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :

B. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 2: Chọn câu đúng:
A. Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ.
B. Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do.
C. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.
D. Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ.
Câu 3: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:
A. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa.
B. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 7
C. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
D. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Câu 4: Chọn câu sai: Năng lượng của một vật dao động điều hòa:
A. Luôn luôn là một hằng số. B. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên. D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
Câu 5: Chọn câu đúng: Động năng của vật dao động điều hòa
A. biến đổi theo hàm cosin theo t. B. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
C. luôn luôn không đổi.
D. biến đổi tuần hoàn với chu kì
2
T
.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình
sin( )x A t
ω ϕ
= +
thì động năng và

động của nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4cm B. 2cm C. 16cm D. 2,5cm
Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một
năng lượng 0,125J. Cho
2
g = 10 m/s
, lấy
2
π 10≈
. Chu kì và biên độ dao động của vật là:
A. T = 0,4s; A = 5cm B. T = 0,2s; A= 2cm C. T =
π
s; A = 4cm D. T =
π
s; A = 5cm
Câu 11: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ
cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho vật một vận tốc
0
40 /v cm s=
theo phương của lò xo. Vận
tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng có giá trị là:
A.
40
/
3
v cm s=
B.
80 3 /v cm s=
C.
40

π
ω
= =
C.
, 10 /
5
T s rad s
π
ω
= =
D.
0,01 , 20 /T s rad s
ω
= =
Câu 13: Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k =
400N/m, l
0
= 30cm. Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng. E = 0,5J theo phương thẳng đứng. Chiều
dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A.
ax min
35,25 ; 24,75
m
l cm l cm= =
B.
ax min
37,5 ; 27,5
m
l cm l cm= =
C.

giá trị nào?
A
rad
ϕ π
=
B.
6
rad
π
ϕ
= −
C.
5
6
rad
π
ϕ
=
D.
7
6
rad
π
ϕ
=
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 8
Câu 16: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều
hoà với biện độ A = 5cm. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ x = 3cm là:
A. E

C.
0,5 cm ; - 3 (cm / s)
D.
1 cm ; - (cm / s)
π
Câu 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình:
x 10cos(4 t ) (cm)
8
π
= π +
. Biết li độ của vật tại
thời điểm t là 6 cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là:
A. 5cm. B. 8cm. C. - 8cm D. -5 cm.
Câu 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình:
x 10cos(4 t ) (cm)
8
π
= π +
. Biết li độ của vật tại thời
điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s).
A. 2,588 cm. B. 2,6 cm. C. - 2,588 cm. D. - 2,6 cm.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình:
4 os(2 )cm
3
π
π
= +x c t
và đang chuyển động
theo chiều âm. Vào thời điểm t vật có li độ
x 2 3 = cm

2
π
π
= −x c t
. Tại thời điểm t vật có
vận tốc
24 /
π
cm s
và li độ của vật đang giảm. Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là
A. 0 (cm/s)
B.
( )
12 cm / s
π
−

C.
12 2(cm / s)
π
D.
12 2 (cm / s)
π
−
BÀI TOÁN 2: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA LI ĐỘ x
0
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = 8cos(2πt) cm.
Thời điểm thứ nhất vật đi qua
vị trí cân bằng là:

Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình:
x = 6cos(πt + ) cm.
2
π
Thời gian vật đi từ VTCB
đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là:
A.
61
6
s
B.
6
31
s.
C.
25
6
s. D.
37
6
s.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 9
Câu 5: Vật dao động điều hòa có phương trình:
x = 5cos(πt) cm
. Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời
điểm:
A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s
Câu 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = 8cos(2πt - ) cm

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ -3cm đến 3cm là
A. T/ 4. B. T /3. C. T/ 6. D. T/ 8
Câu 5: Vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acosωt. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu
dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 là:
A. T/6 B. T/8 C. T/3 D. T/4
Câu 6: Vật dao động điều hoà có phương trình:
π
x = 4cos(8πt - ) cm
6
. Thời gian ngắn nhất vật đi từ
1
x = –2 3cm
theo chiều dương đến vị trí có li độ
1
x = 2 3 cm
theo chiều dương là :
A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s)
BÀI TOÁN 4: TÌM QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT HOẶC NHỎ NHẤT MÀ VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG
KHOẢNG THỜI GIAN 0 < ∆t < T/2.
Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với
biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A.
3A
B. A.
C.
2A
D. 1,5A.
Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = 4cos(4πt + ) cm
3

được trong khoảng thời gian 5/3s.
A. 4 cm B. 24 cm
C.
8 4 3 cm
+
D. 12 cm
Câu 6: Vật dao động điều hoà trên 1 đoạn thẳng có chiều dài 10 cm. Tìm quãng đường ngắn nhất
vật đi được giữa 2 thời điểm có động năng bằng thế năng.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 10
A.
10 2 cm
B.
5(2 - 2) cm
C.
5 2 cm
D. 10 cm
Câu 7: Một vật dao động điều hoà khi đi từ 2 vị trí có động năng bằng thế năng mất thời gian ngắn
nhất là 0,25s. Tính quãng đường cực đại khi vật đi trong khoảng thời gian 2/3s. Biết 2 điểm xa nhau
nhất khi vật dao động đi qua bằng 10 cm:
A. 15 cm B. 30 cm
C.
20 - 5 3 cm
D.
40 -10 3 cm
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu
kì T. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 3T/4 là:
A. 3A.
B.
A(2 + 2 )

A.
.22
B.
.2

C.
.12
+
D.
.22
+
Câu 14: Một vật dao động điều hoà với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = 3T/4,
quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được là:
A.
2A + A 2
B.
A + A 2
C.
4A - A 2
D.
2A - A 2
Câu 15: Một vật dao động điều hoà khi đi từ 2 vị trí có động năng bằng thế năng mất thời gian ngắn
nhất là 0,25s. Tính quãng đường cực đại khi vật đi trong khoảng thời gian 2/3s. Biết 2 điểm xa nhau
nhất khi vật dao động đi qua bằng 12cm:
A. 18 cm. B. 30cm. C. 15cm.
D.
40 - 10 3 cm

Câu 16: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ
T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường ngắn nhất mà vật có thể đi được là:

Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x 2cos(2 t ) cm
2
π
= π −
. Sau thời gian 7/6 s kể từ
thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1 cm.
A. 2 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 5 lần
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin 5 t
6
π
 
= π +
 ÷
 
(x tính
bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li
độ x = +1 cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 11
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình:
x 6cos 20t cm
3
π
 
= +
 ÷
 

được trong thời gian t = 0,125 s là:
A. 1 cm. B. 2 cm. C. 4 cm D. 1,27 cm.
Câu 7: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Ptdđ là
( )
x 8cos(2 t ) cm
= π + π
. Sau thời gian t =
0,5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động quãng đường S vật đã đi được là:
A. 8 cm. B. 12 cm. C. 16 cm. D. 20 cm.
Câu 8: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là
x 3cos(10t ) cm
3
π
= −
. Sau thời gian t
= 0,157 s kể từ khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là:
A. 1,5 cm. B. 4,5 cm. C. 4,1 cm. D. 1,9 cm.
Câu 9: Cho một vật dao động điều hoà với phương trình
( )
5
x 10cos(2 t ) cm
6
π
= π −
. Tìm quãng đường
vật đi được kể từ lúc t = 0 đến lúc t = 2,5 s.
A. 10 cm. B. 100 cm. C. 100 m. D. 50 cm.
Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
2π
x = 5cos(2πt - )cm

A.
4,8 3
cm/s.
B.
348
m/s.
C.
248
cm/s.
D.
348
cm/s.
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm, tần số 5Hz.
Vận tốc trung bình của chất điểm khi nó đi từ vị trí tận cùng bên trái qua vị trí cân bằng đến vị trí tận
cùng bên phải là:
A. 0,5 m/s. B. 2 m/s. C. 1 m/s. D. 1,5 m/s.
Câu 15: (ĐH 2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong
một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là
3
T
.
Lấy
2
π =10
. Tần số dao động của vật là:
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 12

A. 4 lần. B. 6 lần . C. 5 lần . D. 3 lần .
Câu 20: Một vật dao động theo phương trình
(cm) 1 )
3
2
-t 53cos( =x +
π
π
. Trong giây đầu tiên vật đi
qua vị trí N có x = 1 cm mấy lần?
A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
(cm) )
6
t 53cos( =x
π
π
+
(x tính bằng cm
và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +
1 cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 22: Một vật dao động theo phương trình
(cm) 1 )
6
t 52cos( =x ++
π
π
. Trong giây đầu tiên kể từ
lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều dương được mấy lần?

x = 4cos(10πt + π/4) cm
. Tìm quãng đường vật đi được
kể từ khi vật có tốc độ
0,2 3 m/s
lần thứ nhất đến khi động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ tư:
A. 12 cm
B.
8 + 4 3 cm
C.
10 + 2 3 cm
D. 16 cm
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ đặt nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ có khối
lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ 6cm. Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng và đang
chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ, sau 7π/120s vật đi được quãng đường dài:
A. 3 cm B. 15 cm. C. 14 cm D. 9 cm.
Câu 28: Vật dao động điều hoà theo phương trình:
x = 5cos(10πt - π/2) cm
. Thời gian vật đi được
quãng đường bằng 12,5cm kể từ lúc t = 0 là:
A. 1/15 s B. 2/15 s. C. 7/60 s D. 1/12 s.
Câu 29: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = Acos(ωt + π/3) cm
. Biết quãng đường vật
đi được trong thời gian 1s là 2A và trong 2/3s đầu tiên là 9cm. Giá trị của A và ω là:
A. 12cm và π rad/s. B. 6cm và π rad/s. C. 12 cm và 2π rad/s D. Đáp án khác
Câu 30: Một vật dao động điều hoà với phương trình
x = 10cos(πt + π/3)cm
. Thời gian tính từ lúc vật
bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984

A. 1/6f . B. 1/4f. C. 1/3f. D. f/4.
Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là
x = 6cos(20πt - π/2) cm
. Vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB tới điểm có li độ
3cm là:
A. 36 cm/s
B. 120π cm/s C. 60π cm/s
D. 360 cm/s
Câu 37: Vật dao động điều hoà theo phương trình
x = 20cos(πt - 3π/4) cm
. Tốc độ
trung bình từ thời điểm t
1
= 0,5s đến thời điểm t
2
= 6s là:
A. 34,8 cm/s. B. 38,4 m/s. C.33,8 cm/s. D. 38,5 cm/s
Câu 38: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x Acos t
= ω
. Hãy xác định tỉ số giữa
tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được ∆t = 3T/4 đầu tiên?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 39: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
( )
x = 4cos 20t – 2π/3 cm
. Tốc độ trung bình của
vật sau khoảng thời gian 19/60s kể từ khi bắt đầu dao động là:
A. 52,27 cm/s. B. 50,91 cm/s. C. 50,48 cm/s. D. 54,31 cm/s.
Câu 40: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ lớn nhất của vật thực hiện

đường vật đi được từ thời điểm t
1
=
6
13
(s) đến thời điểm t
2
=
12
37
(s) là:
A. 45 cm. B. 69 cm. C. 34,5 cm. D. 21 cm.
BÀI TOÁN 6: TÌM THỜI GIAN LÒ XO NÉN HOẶC DÃN
Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo dãn 3cm. Kích thích cho
vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A = 6cm. Trong một chu kì dao động thời
gian lò xo bị nén là:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 14
A.
.
3
2T
B.
.
4
T
C.
.
6
T

cứng k = 100 N/m, dao động với biên độ 4cm. Lấy g = 10 m/s
2
, π = 3,14. Khoảng thời gian lò xo bị
dãn trong một chu kì là:
A. 0,42 s. B. 0,628 s. C. 0,508 s. D . 0,187 s.
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 500 g, lò xo có độ cứng k
= 50 N/m, dao động với biên độ 20 cm. Lấy g =10 m/s
2
. Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu
kì là:
A. 0,42 s. B. 0,628 s. C. 0,508 s. D. 0,314 s.
Câu 5: Một con lắc lò xo độ cứng k treo thẳng đứng, một đầu gắn vào một quả cầu khối lượng m,
đầu còn lại của lò xo gắn vào một điểm treo cố định. Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn 5 cm, tại đây
người ta truyền cho quả cầu một vận tốc
0
v = 2 m/s
hướng xuống. Lấy g = 10 m/s
2
. Thời gian lò xo
bị nén trong một chu kì là.
A.
1
15
s
B.
15 2
s
π
C.
s

buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5s kể từ khi
thả vật là:
A.
1
6
s
B.
1
15
s
C.
2
15
s
D.
1
30
s
Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình
5
os(20 )
3
3
x c t cm
π
= +
. Chọn
Ox hướng lên, O tại vị trí cân bằng. Thời gian lò xo bị dãn trong khoảng thời gian
12
s

1
12
s
B.
1
16
s
C.
1
8
s
D.
1
10
s

Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và một lò xo nhẹ có
độ cứng k = 100N/m. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi
thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 15
trên, chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò
xo không biến dạng lần thứ nhất. Cho g = 10m/s
2
.
A. π/30s B. 1/30s C. 2π/30 s D. Đáp án khác
Câu 12: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy
2 2
g = π = 10m/s
. Từ vị trí cân

1
.
Câu 14: Con lắc lò xo gồn một vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có hệ số đàn hồi k = 100
N/m, dao động trên mặt phẳng ngang. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3 cm. Tại thời điểm t =
0, truyền cho vật một vận tốc bằng
30 30 cm/s
theo chiều hướng ra xa vị trí cân bằng để vật bắt
đầu dao động điều hòa. Lấy
2 2
g = π = 10m/s
. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao
động cho đến khi lò xo bị nén cực đại là:
A.
20
3
s. B.
15
2
s C.
15
1
s. D.
10
1
s.
Câu 15: Một con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng lò xo k = 100N/m, khối lượng vật treo m = 200g,
lấy g = 10m/s
2
. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 4cm rồi buông nhẹ thì vật dao động điều
hòa. Tỉ số giữa thời gian lò xo dãn và thời gian lò xo nén là:

( với n
∈
Z )
C.
( )
π
Δφ = 2n + 1
2
( với n
∈
Z ) D.
( )
π
Δφ = 2n + 1
4
( với n
∈
Z )
Câu 4:
Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha ?
A.
1
x 3cos( t )cm
6
π
= π +
và
2
x 3cos( t )cm
3

π
= π +
và
2
x 3cos( t )cm
6
π
= π −
Câu 5:
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần
lượt là 8cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 16
A. A = 2 cm B. 3cm C. A = 5 cm D. A = 21 cm
Câu 6:
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần
lượt là 3cm và 4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là:
A. A = 5 cm B. A = 4 cm C. A = 3 cm D. A = 8 cm
Câu 7:
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần
lượt là 6cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là:
A. A = 5 cm B. A = 6 cm C. A = 7 cm D. A = 8 cm
Câu 8:
Hai dao động điều hòa:
1 1 1
2 2 2
x = A cos(ωt + φ )
x = A cos(ωt + ω )



và x
2
là:
A.
( )
x = 5cos(20πt – π/4) cm
B.
( )
x = 5cos(20πt + π/4) cm
C.
( ) ( )
x = 5 2cos 20πt + 3π/4 cm
D.
( )
x =12cos(20πt - π/4) cm
Câu 10:
Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao
động:
1 1 1
x = A cos(ωt + φ )
và
2 2 2
x = A cos(ωt + φ )
. Biên độ của dao động tổng hợp được xác định:
A.
2 2
1 2 1 2 1 2
A = A + A + 2A A cos(φ - φ )
B.
2 2

tanφ =
A cosφ - A cosφ
B.
1 1 2 2
1 1 2 2
A sinφ + A sinφ
tanφ =
A cosφ + A cosφ
C.
1 1 2 2
1 1 2 2
A cosφ - A cosφ
tanφ =
A sinφ - A sinφ
D.
1 1 2 2
1 1 2 2
A cosφ + A cosφ
tanφ =
A sinφ + A sinφ
.
Câu 12:
Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao
động:
1 1 1
x = A cos(ωt + φ )
,
2 2 2
x = A cos(ωt + φ )
và thì biên độ dao động tổng hợp là:

C.
π
x = 8 2cos(100ωt - ) cm
4
D.
π
x = 8cos(100ωt - ) cm
4

Câu 14:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 50Hz, biên độ
và pha ban đầu lần lượt là A
1
= 6cm, A
2
= 6cm, ϕ
1
= 0,
2
π
= - rad
2
ϕ
. Phương trình dao động tổng
hợp là:
A.
π
x = 6 2cos(50πt + ) cm.
4
B.

x = 5cos(πt + ) cm
2
D.
π
x = 5cos(πt - ) cm
4
Câu 16:
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình
( )
1
x 3cos(10 t ) cm
6
π
= π +
2
13
và x 7cos(10 t )cm
6
π
= π +
. Dao động tổng hợp có phương trình là
A.
( )
π
x = 10cos(10πt + ) cm .
6
B.
( )
7π
x = 10cos(10πt + ) cm .

C. Dao động của lò xo giảm xóc của các xe ôtô. D. Dao động của chiếc võng trong không khí.
Câu 5: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
A. Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô. B. Dao động của quả lắc đồng hồ.
C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Cả B và C.
Câu 6: ĐH 2010) Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và năng lượng. B. li độ và tốc độ. C. biên độ và tốc độ. D. biên độ và gia tốc.
Câu 7: Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc 60
0
so với phương ngang, gồm vật nặng
có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm
ngang là 0,005, lấy
g = 10m/s
2
. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là:
A. 0,004 mm. B. 0,008 mm. C. 0,4 mm. D. 0,08 mm.
Câu 8: Một vật khối lượng m = 100g nối với một lò xo có độ cứng k = 100N/m. Đầu còn lại của
lò xo gắn cố
định,
sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng một đoạn 8cm
rồi
buông nhẹ. Lấy gia tốc trọng trường g =10m/s
2
. Khi hệ số ma
sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,2.
Biên
độ dao động của vật sau 5 chu kì dao động
là:
A. 2cm B. 6cm C. 5cm D. 4 cm
Câu 9: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nhỏ dao

biên độ
của
nó giảm đi 10%. Phần cơ năng chuyển thành nhiệt sau khoảng thời gian đó là
:
A. 6,3J B. 7,2J C . 1,52J D.
2,7J
Câu 13: Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì,
biên độ
giảm
đi 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao
nhiêu phần
trăm?
A. 3% B. 4,5% C . 6% D.
9%.
Câu 14: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên biên độ của nó giảm đi
10%.
Phần
trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó
là:
A. 6,3% B. 81% C. 19% D.
27%
Câu 15: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A thì chịu tác dụng của lực cản và dao
động tắt dần. Sau 1 chu kì thì vận tốc qua vị trí cân bằng giảm 10% so với vận tốc cực đại khi dao
động điều hòa. Sau 1 chu kì cơ năng của con lắc so với cơ năng ban đầu chỉ bằng:
A. 10%. B. 20% C. 81%. D. 18%
Câu 16: Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2,5%. Phần năng
lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần xấp xỉ là.
A. 5 %. B. 2,5 %. C. 1,25 %. D. 6,25 %.
Câu 17: Chọn câu đúng khi nói về dao động tắt dần:
A. Để hệ dao động không tắt dần phải tác dụng vào hệ một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.

Câu 23: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT: 01696221984
Trang 19
A. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian.
C. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì.
Câu 24: Sự cộng hưởng dao động xảy ra khi :
A. hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực lớn nhất B. dao động trong điều kiện không có ma sát
C. ngoại lực tác dụng biến thiên tuần hoàn D. tần số cưỡng bức bằng tần số dao động riêng
Câu 25: Chọn câu sai :
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm lần theo thời gian
B. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn
C. Khi có cộng hưởng thì tần số của dao động là tần số riêng của hệ
D. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số riêng của hệ
Câu 26: Chọn câu sai :
A. Hiện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng
B. Điều kiện để có cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần
hoàn và có tần số của ngoại lực bằng tần số riêng của hệ
C. Khi có cộng hưởng, biên độ của dao động không phụ thuộc vào lực cản của môi trường mà chỉ phụ thuộc
vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức
D. Khi có cộng hưởng thì biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại.
Câu 27: Chọn các yếu tố thích hợp bên dưới điền theo thứ tự vào chỗ trống cho câu trên trọn ý.
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi . . . . . . . .của ngoại lực cưỡng bức bằng . . . . . . riêng của hệ dao động.
A. Biên độ B. Tần số C. Biên độ và tần số D. Cường độ
Câu 28: Một chiếc xe máy chạy trên đường lát gạch, cứ cách khoảng 5m thì có một cái rãnh nhỏ. Khi
xe chạy thẳng đều với vận tốc 20m/s thì xe bị xóc mạnh nhất. Tần số riêng của xe là :
A. 0,25 Hz B. 4 Hz C. 0,4 Hz D. 40 Hz
Câu 29: Một người xách 1 xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của
nước trong xô là 1s. Người đi với vận tốc v thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Vận tốc v