GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC 2 DẦM
Trong ngành máy trục vận chuyển, phần kết cấu thép giữ vai
trò quan trọng và nó chiếm một tỷ trọng rất lớn trong khối lượng
toàn máy. Riêng đối với các loại cầu trục, kết cấu thép có vai trò
còn quan trọng hơn. Nó chẳng những dùng làm giá đỡ cho tất cả các
cơ cấu toàn máy mà còn là nơi chòu toàn bộ các loại tải trọng đặt
lên.
Đối với cầu trục một dầm, đặc biệt là loại cầu trục có khẩu độ
rất lớn như trên (L = 20 M) thì việc tính toán và lựa chọn phương án
chế tạo phần kết cấu thép đáp ứng đầy đủ tất cả các yêu cầu làm
việc là rất quan trọng.
1. Các trường hợp tổ hợp tải trọng:
Tải trọng tính toán phần kết cấu thép cầu trục được phân chia
thành các trường hợp tổ hợp tải trọng như sau:
Tải trọng
Tính theo độ
bền mỏi
Tính theo bền và ổn
đònh
[ ]
Irkrk
n
c
/
σσ
=
[ ]
IIc
n/
σσ

c
G
c
G
Trọng lượng Palăng G
pl
có
hệ số K
đ
G
pl
K’
đ
*G
pl
G
pl
K
đ
*G
p
l
G
pl
Trọng lượng hàng nâng Q
có tính đến hệ số K
đ
,
ψ
∋

x
qt
P
Trong đó:
Các trường hợp tải trọng quy đònh sự làm việc của các cơ cấu
như sau :
+
a
I
: Cầu trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền hoặc
hãm hàng khi đang hạ với nửa tốc độ.
+
a
II
: Cầu trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền
hoặc hãm hàng khi đang hạ với toàn bộ tốc độ.
+
b
I
: Cầu trục di chuyển có hàng khi phanh từ từ.
+
b
II
: Cầu tục di chuyển có hàng khi phanh đột ngột.
+
c
II
:Cầu trục không di chuyển, palăng điện có hàng di
chuyển và phanh palăng một cách đột ngột (dùng để tính toán kiểm
tra dầm đầu của cầu).

-1) = 1
2.4. Hệ số động khi nâng hạ hàng
Hệ số động
ψ
được xác đònh qua công thức gần đúng như sau:
nI
V*025.01+=ψ
(1.06.1)-[03]
nII
V*04.01+=ψ
(1.06.2)-[03]
Với Vn = 7,74 (m/ph): tốc độ nâng hàng của palăng điện.
1 0.025* 7.74 1.1935
I
ψ
⇒ = + =
1 0.04 * 7.74 1.3096
II
ψ
⇒ = + =
2.5. Trọng lượng hàng nâng :
Q =20 (T) = 20000 (kG)
3. Lực quán tính ngang
qt
P
:
3.1. Khi cầu trục di chuyển, tiến hành hãm cầu trục làm xuất
hiện lực quán tính có phương ngang theo phương di chuyển của cầu
trục.
t

(kG) (1.10)-[0.3]
3.2. Lực quán tính do khối lượng xe tời và hàng khi phanh xe
con. Lực này sẽ tác dụng lên dầm đầu và là tải trọng để tính toán
kiểm tra bền và ổn đònh dầm đầu (tổ hợp II
c
).
4.Tính toán dầm chính:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 3
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
4.1. Tính chọn sơ bộ tiết diện mặt cắt ngang của dầm chính.
4.1.1. Xác đònh mômen uốn lớn nhất theo phương thẳng
đứng.
Trên dầm chính, cụm palăng di chuyển trên 4 bánh xe. Để
bài toán được đơn giản ta xem như áp lực của các bánh xe tác dụng
lên dầm là N
1
, N
2
và khoảng cách giữa các tải trọng là b =220 (mm)
(khoảng cách giữa tâm 2 bánh xe 2 bên là bằng nhau ).
1 2
20000 570
10285
2 2
pl
Q G
N N
+
+
= = = =

Với
21000
105( )
20
c
G
kG
q
L m
= = =
khối lượng dầm phân bố trên một
đơn vò chiều dài.
+ Mômen uốn ở tiết diện dầm dưới tải trọng N
1
nằm cách gối
tựa A một khoảng cách x, phương trình M
1
(x) có dạng parabol.
22
212
21
2
221
21
2
Ax1
qx
2
1
x

+
−++=
−==
(01)
Để xác đònh vò trí ứng với giá trò mômen uốn dưới bánh xe 1 là
lớn nhất ta tìm cực trò của hàm số M
1
(x) và cho
0
dx
)x(dM
1
=
.
0qxx
L
NN
2)b
L
N
NNqL
2
1
(
dx
)x(dM
212
21
1
=−

+
−++
=⇒
(02)
Thay
q
L
NN
2
)
L
b
1(NNqL
2
1
x
21
21
+
+
−++
=
vào (01), ta được:






+

qL
2
1
L
b
1NNR
21
max
A
+






−+=
(04)
Thay các giá trò vào (02), (03) và (04) ta được các giá trò:
+ Tại x = 10 (m) thì:
R
A
= 31227,5(kG)
M
max
= 187092 (kG.m) =18709200(KG.cm)
+ Lực cắt lớn nhất xuất hiện tại gối tựa.
=
max
A

≥ = =
(cm
3
)
Trong đó:
+






==σ
2
cm
kG
1667
5.1
2500
][
: cường độ tính toán gốc (vật liệu là
thép CT3).
+ M
max
= 18709200 (kG.cm): Mômen uốn lớn nhất tại tiết
diện nguy hiểm nhất.
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 6
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
– Chiều cao của dầm h
max

T
cm
γ
 
=
 ÷
 
: trọng kượng riêng của vật liệu chế tạo
dầm.
+
3.1=β
: hệ số kết cấu phụ thuộc vào trọng lượng
các gân tăng cứng và các bản ngăn tăng cứng của dầm.
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 7
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Mômen quán tính của tiết diện (hình vẽ).
2
t
b
3
tt
2
t
b
3
tt
bt
2
h
*F2

= h.
Vậy mômen chống uốn của dầm được xác đònh như sau:
h*F
3
h*
2
h
J
W
b
2
t
+
δ
=






=
3
h*
h
W
F
t
b
δ

t
t
t
Để tìm chiều cao dầm tương ứng sao cho trọng lượng dầm là
nhỏ nhất ta đạo hàm biểu thức (…) theo h và cho bằng 0 để tìm cực
trò.
0
h
W
3
2
***2
dh
dg
2
t
=






−δγβ=
Chiều cao tiết diện dầm ứng với trọng lượng dầm nhỏ nhất tức
chiều cao kinh tế của dầm được tính theo công thức.
t
kt
2
W3

t
gần bằng chiều cao của dầm (
hh
t
≈
).
Để sử dụng tiết kiệm các thép tấm cán sẵn từ các nhà máy chế tạo,
nên lấy chiều cao tấm thành là bội số của 10 (cm). Khi đó mức độ
hao phí vật liệu chế tạo sẽ ít.
bt
3hh δ−=
Trong đó:
+
b
δ
: Chiều dày của bản cánh (tấm biên). Do xe con di
chuyển ở bản cánh dưới của dầm nên ta chọn chiều dày bản cánh
dưới gấp đôi chiều dày bản cánh trên (
bbtbd
22 δ=δ=δ
). Chọn
1
b
=δ

(cm).
167 3*1 164
t
h⇒ = − =
(cm)

105
20
c
G
q
L
= = =






m
kG
– Trọng lượng palăng điện: G
pl
= 570 (kG).
– Trọng lượng hàng nâng có tính đến hệ số động khi nâng hạ
hàng
II
ψ
:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 10
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
* 1.3096 * 20000 20619
h II
G Q
ψ
= = =

*)GG(
2
L
q0M
1 1
( * ) (1580 * 20 6340 570) 19255
2 2
B h pl
R q L G G⇒ = + + = + + =
(kG)
– Ta lại có:
0GGL*qRR
plhBA
=−−−+
1 1
( * ) (1580 * 20 6340 570) 19255
2 2
A h pl
R q L G G⇒ = + + = + + =
(kG)
– Giá trò lực cắt tại C:
20
31227,5 1580* 15427,5
2 2
C A
L
Q R q= − = − =
(kG)
– Giá trò momen uốn tại C:
2 2


=
2
6
cm
kG
10*81.0G
+ Giới hạn chảy:






=δ
2
c
cm
kG
2500
+ Giới hạn bền:






=δ
2
b

bt
=δ
(mm)
– Đặc trưng hình học của tiết diện dầm hộp:
+ Mômen quán tính đối với trục X.
J
X
= 181308 (cm
4
)
+ Mômen quán tính đối với trục Y.
J
Y
= 53198 (cm
4
)
+ Mômen chống uốn đối với trục X-X.
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 13
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
W
X
= 5107.3 (cm
3
)
+ Mômen chống uốn đối với trục Y-Y.
W
Y
= 2876 (cm
3
)








2
cm
kG
: Ứng suất giới hạn chảy của vật liệu (CT3)
dùng để chế tạo cầu trục.
+ n: Hệ số an toàn khi tính toán kiểm tra, tra bảng (2.2)-[03],
ta có n=1.5.
– Ứng suất xuất hiện trong dầm chính do tải trọng tác dụng, xác
đònh như sau:
max
2
18709200
366,2
5107.3
X
X
M
kG
W
cm
σ
 
= = =

:
Đối với trường hợp này, ta tiến hành tính toán di chuyển của
cầu trục khi có hàng, tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu di
chuyển cầu một cách đột ngột. Khi này sẽ xuất hiện tải trọng quán
tính tác dụng lên di chuyển, gây ra mômen uốn ngang dầm.
4.3.1 Tính toán dầm bên (dầm đầu):
4.3.1.1. Kết cấu dầm đầu:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 14
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Tham khảo máy mẫu, ta chọn kết cấu dầm đầu là kết cấu kiểu
hộp, được chế tạo bằng thép CT3. Dầm đầu được tạo thành do ghép
các tấm thép lại với nhau bằng phương pháp hàn.
– Tiết diện mặt cắt ngang của dầm đầu như sau:
Hình:
+ Chiều cao dầm đầu: H = 250 (mm) = 25 (cm)
+ Chiều rộng dầm đầu: B = 150 (mm) = 15 (cm)
+ Bề dày các tấm thép chế tạo dầm: S = 10 (mm) = 1 (cm)
– Đặc trưng hình học của tiết diện mặt cắt ngang:
+ Mômen chống uốn theo phương x-x:
33.416
6
)225)(215(
6
25*15
6
)1*2H)(1*2B(
6
H*B
W
2222

SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 15
150
250
240
10
1010
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
4.4. Tải trọng tác dụng lên dầm đầu trong trường hợp trường
hợp tải trọng II
C
:
Dầm đầu sẽ chòu các tải trọng theo phương thẳng đứng và theo
phương ngang như sau:
4.4.1. Tải trọng tác dụng theo phương thẳng đứng, bao gồm:
– Trọng lượng phần kết cấu thép dầm chính: G
dc
= 31600(kG)
– Trọng lượng palăng điện: G
pl
= 570 (kG)
– Trọng lượng hàng nâng: Q = 20000 (kG)
4.4.2. Tải trọng tác dụng theo phương ngang:
– Khi palăng mang hàng di chuyển dọc theo dầm chính với
toàn bộ tốc độ và phanh hãm palăng một cách đột ngột, lúc này sẽ
xuất hiện lực quán tính tác dụng lên dầm đầu theo phương ngang.
– Lực quán tính xác đònh theo công thức sau:
t
V
)mm(2J*m*2P*2P
dc

2
b
lL(*N)
2
b
lL(*N
2
L*q
L*R0M
21
2
AB
L
b5.0lL
N
L
b5.0lL
N
2
L*q
R
21A
−−
+
+−
+=⇒
Trong đó:
+
31600
1580( )

A
= 31227,5 (kG).
Ngoài ra dầm đầu còn chòu tác dụng của các tải trọng khác
như:
+ Trọng lượng bản thân của dầm đầu:
G
dđ
= 2(0.23*10+0.15*10)*3.32*7.85 = 198 (kG)
Tải trọng này phân bố theo phương thẳng đứng dọc suốt chiều
dài dầm đầu với cường độ (q) và được xác đònh như sau:






===
m
kG
6.59
32.3
198
L
G
q
dđ
dđ
+ Tải trọng tác dụng theo phương ngang
19.373P
max

– Giá trò momen uốn tại F:
2 2
1 20 1
* * 3639.53* *59.6 * 20 5569.7
2 8 2 8
F E
L
M R q L= − = − =
(kG.m)
* Xác đònh các phản lực
YBYA
R,R
tại các gối tựa:
∑
=−⇔= 0
2
L
*PL*R0M
max
qtpYBA
595.186P
2
1
R
max
qtpYB
==⇒
(kG)
595.186RR
YEYD

=σ≤σ
2
c
cm
kG
1667
5.1
2500
n
(2.1)-[03]
Trong đó:
+
[ ]
σ
: Ứng suất cho phép khi tính toán kiểm tra bền cầu trục.
+
2500
c
=σ







2
cm
kG
: Ứng suất giới hạn chảy của vật liệu (CT3)

GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
+
=
X
M
5569.7 (kG.m) = 556970 (kG.cm)
+
=
X
W
416.33 (cm
3
)
+
=
Y
M
217.6 (kG.m) = 21760 (kG.cm)
+
=
Y
W
289.67 (cm
3
)
Vì
[ ]




5050
50
50
50
680
15 650 15
680
15 650 15
358
1532815
Hình:
+ Để tăng khả năng chống uốn theo phương ngang ta bố trí
thêm các gân dọc. Tùy vào chiều cao của thành dầm mà ta chọn bố
trí một gân dọc hay nhiều gân. đây ta bố trí một cặp gân dọc lấy
theo kinh nghiệm.
4.5.2. Tính toán ổn đònh cục bộ của tấm thành.
Để kiểm tra ổn đònh cục bộ của bản thành dầm cần tiến hành
xác đònh ứng suất tới hạn của tấm kiểm tra (khoang) và hệ số dự trữ
ổn đònh cục bộ.
4.5.2.1 Ổn đònh cục bộ dưới tác dụng của ứng suất tiếp (
τ
)
do lực cắt ngang Q gây ra:
– Nếu ảnh hưởng của mômen uốn có thể bỏ qua (M
u
= 0), tấm
kiểm tra chỉ chòu tác dụng của ứng suất tiếp (
XY
τ
) do lực cắt Q gây



+=τ
2
4
22
TH
cm
kG
10*
b
*
a
b
9501250
Trong đó:
+ a = 800 (mm) = 80 (cm): Khoảng cách giữa hai tấm kiểm
tra.
+ b = 680 (mm) = 68 (cm): Chiều cao của tấm kiểm tra.
+
δ
= 6 (mm) = 0.6 (cm): Chiều dày tấm thành.






=


80
68
*9501250

– Ứng suất trong tấm do tải trọng ngoài (lực cắt) Q gây ra
được tính theo công thức (5.89)-[03].
2
20000
84.68
* 68 * 0.6
Q kG
h
cm
τ
δ
 
= = =
 ÷
 
– Hệ số ổn đònh cục bộ khi tính theo phương pháp ứng suất
cho phép được tính theo công thức (5.88)-[03].
)5.12.1(n147623
68.84
12500740
n
TH
0
÷=≥==
τ
τ






δ
=σ
2
4
2
0
TH
cm
kG
10*
h
7460
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 22
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Trong đó:
+ h
0
= 680 (mm) = 68 (cm): Chiều cao của thành dầm.
+
δ
= 6 (mm) = 0.6 (cm): Chiều dày tấm thành.





σ
=
– Điều kiện ổn đònh cục bộ khi tính theo phương phápTTGH
(5.90)-[03].
TH
σ≤σ
Vì
TH
σ≤σ
nên tấm thành ổn đònh.
4.5.2.3. Ổn đònh cục bộ của tấm thành khi chòu tác dụng đồng
thời của ứng suất tiếp và ứng suất pháp.
– Điều kiện đảm bảo ổn đònh:
11212.0
12500740
68.84
5808
01.703
22
2
TH
2
TH
≤=







)5.12.1(n25.8
1212.0
11
n
2
TH
2
TH
0
÷=≥==








τ
τ
+








σ

cm
kG
10*
b
700
Trong đó:
+
)cm(1)mm(10
bt
==δ
: Chiều dày tấm biên trên.
+ b = 400 (mm) = 40 (cm): Bề rộng của tấm biên trên.






=






=σ⇒
2
4
2
TH

4375
cm
kG
1.703
nên tấm biên trên đảm bảo
điều kiện ổn đònh.
– Đối với tấm biên dưới của dầm, do palăng di chuyển ở bản
cánh dưới của dầm có thể gây mất ổn đònh cho tấm biên nên ta cần
kiểm tra ổn đònh. Theo công thức (5.106)-[03] ta tính như sau.












δ
=σ
2
4
2
bd
TH
cm
kG

1120010*
50
2
700
+ Điều kiện ổn đònh cục bộ khi tính theo phương pháp TTGH
(5.96)-[03].
TH
σ≤σ
Do






=σ<






=σ
2
TH
2
cm
kG
4375
cm