THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
I .TÍNH BẢN SÀN
1.Sơ đồ bản sàn
Xét tỷ số :
==
1.2
6.5
2
l
l
l
2.667> 2 ⇒ Xem bản sàn là bản dầm làm việc theo một phương. Khi tính
toán cắt một dải bản rộng 1m theo phương vuông góc với dầm phụ và ta tính như một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thước tiết diện :
Chọn bản sàn có chiều dày là : h
b
= 8 cm
Giả thiết kích thước dầm phụ :
Ta có chiều cao dầm phu :nhòp dầm l
2
= 5.6m
Với tải trọng tương đối lớn nên chọn m
d
tương đối lớn với m
d
= 13 có h
dp
= (1/13 )*560 =
43cm chọn h
dp
= 45 cm

= (1/2 ÷ 1/4)×70
Chọn b
dc
= 30cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 30cm×70 cm
3.Xác đònh nhòp tính toán của bản :
 Nhòp biên : l
b
=
87.1
2
08.034.020.0
1.2
2
1
=
++
−=
−+
−
ctb
l
dp
m
 Nhòp giữa : l
g
= l
1
– b
dp

 2000 (kg/m
3
) , n = 1.2


 2000 (kg/m
3
) , n = 1.1


 2000 (kg/m
3
) , n = 1.2
Ta có tónh tải do các lớp cấu tạo sàn như sau :
g
1
= ×n
1
= 50×1.2 = 60 ( kG/m
2
)
g
2
= 
2
×

×n
2
= 1800×0.03×1.2 = 64.8 ( kG/m

2
+ g
3
+ g
4

g
tt
= 60 + 64.8 + 220 + 21.6 = 366.4 (kG/m
2
)
 Tổng tải trọng tác dụng lên sàn :
q
b
= P
tt
+ g
tt
= 1170 + 366.4 = 1536.4 (kG/m
2
)
Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhòp có bề rộng 1m nên tải trọng tính
toán phân bố đều trên một 1m bản sàn là :
q
tt
= q
b
×1 = 1536.4 (kG/m

)

M
n
××

γ =
)211(5.0 A−+
Fa =
0
hR
M
a
××
γ
Tiết diện M (kG.m) A 
Fa
(cm
2
)
µ
Chọn thép
a (mm)
Fa
c
(cm
2
)
Nhòp biên 488.42 0.12845 0.93102 3.5091 0.53986 φ8a140 3.59
Gối 2 488.42 0.12845 0.93102 3.5091 0.53986 φ8a140 3.59
Nhòp giữa 346.65 0.09116 0.95212 2.43532 0.37466 φ6a110 2.57
 Uốn thép chòu lực :

a
≥ 5φ6/1m dài, Fa= 1.413 cm
2
.
F
a
≥ 0.5×F
amax
=1.75 cm
2
.
⇒ Diện tích cốt thép là φ6 a150 có F
a
= 1.89 cm
2
.
• Dùng cốt thép mũ, đoạn dài kéo dài đến mép dầm chính là
1/4l = 1/4 × 2100 = 525 mm.
chọn khoảng cách từ mép dầm chính đến mút cốt thép mủ là 530mm
Chiều dài toàn thanh là 300 + 2×530 +65 ×2 = 1490 mm
• Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương l
2
)
Xét tỉ số :
6667.2
1.2
6.5
1
2
==

g
= l
2
- b
dc
= 5.6 – 0.3 = 5.3 m
 Nhòp biên : l
b
=
39.5
2
22.030.034.0
6.5
2
2
=
−+
−=
−+
−
cbt
l
dc
m
q= 3430kG/m
2. Tải trọng :
Vì khoảng cách giữa các dầm phụ đều bằng nhau l
1
= 2.1 m nên tải trọng được tính
như sau :

525.2
973
2457
==
dp
dp
g
P
3. Xác đònh nội lực :
a. Xác đònh moment :
− Tung độ bao moment được xác đònh theo công thức :
M = βq
d
l
Trong đó β tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng .
− Moment âm ở nhòp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn
x = kl
b
= 0.27075×5.39 = 1.46 m
Trong đó k được tra bảng phụ thuộc tỷ số tải trọng tra bảng ta có k = 0.27075
Moment dương triệt tiêu cách mép gối một đoạn
Tại nhòp giữa : 0.15×l
g
= 0.15×5.3 = 0.795 m
Tại nhòp biên : 0.15×l
b
= 0.15×5.39 = 0.8085 m
Bảng Tính Momen
Tính giá trò của ½ nhòp
Nhòp,

TD 6
TD 7
TD8
-0.091
-0.03310
-0.0122
-0.0093
-9058.81
-3189.22
-1175.7
-891.5
Nhòp 2
6
7
0.5l
8
0.018
0.058
0.0625
0.058
-0.0354
–0.0166
-0.0146
1734.28
5588.22
6021.80
5588.22
-3410.74
-1599.39
-1406.69

= h - a
= 45 – 4 = 41 cm
 Dùng thép AI có Ra = 2700 kG/Cm
2
.
 Các gối tựa B, C tiết diện chòu momen âm ta sử dụng công thức tính :
A =
2
on
hbR
M
××

Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ = 0.5×(1+
− 21
)
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :
Fa =
2
0
hbR
M
a
×××
γ

µ =
100
0
×

c
= 72 cm
Vậy : b
c
= 20 + 2×72 = 164 cm
7
.
1
0
7
1
0
.
6
6
1
8
.
7
3
5
8
.
7
3
5
 Xác đònh vò trí đường trung hoà :
Tính : M
c
= R

Fa =
0
hR
M
a
××
γ

Kiểm tra tỉ số cốt thép :Ta sử dụng công thức như sau và kết quả được ghi trong bảng
µ =
100
0
×
× hb
Fa
Tiết diện M
max
(Tm) A  Fa (cm
2
) 
Nhòp biên 9.06787 0.03655 0.98138 8.04871 0.98155
Nhòp giữa
6.02169
0.03655 0.98138 5.3449 0.65182
Ta thấy hàm lượng thép trên hợp lí 0.60 < µ < 1.50%
 Chọn cốt thép chòu lực cho dầm phụ như trong bản sau:
Tiết diện Cách xác đònh và kết quả
Chọn thép
Fa
chọn

Fa=10.3cm
2
0.63816
Nhòp giữa
Theo tiết diện chữ nhật lớn
Fa = 5.3449 cm
2
2φ16+2φ12
Fa
c
=6.283Cm
2
0.9381
5Tính cốt thép ngang :
− Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k
0
R
n
bh
0
cho tiết diện chòu lực cắt lớn
nhất. Ta có Q
max
= Q
B
=11.093 T, tại đó có h
0
= 45 – 4 = 41cm
Q = k
o

=
=×=
=
=Φ
2
/(224028008.0
2827.0
6
2
n
CmKGR
f
ad
ad

Ta tính khoảng cách cốt đai: Khoảng cách cốt đai là khoảng cách nhỏ nhất trong ba
trường hợp sau:
 U
tt
=
2
max
2
0
8
Q
bhRnfR
kadad
=
2

15
5.2245
2
1
2
1
Khi chiều cao h ≤ 450mm
Vậy ta chọn thép đai φ6 u150 bố trí cho các gối tựa. Còn ở giữa nhòp nghóa là cách mép
gối tựa 1/4L thì ta φ6 u300
5. Tính toán, vẽ hình bao vật liệu :
a. Khả năng chòu lực của tiết diện:
Tiết diện
Loại thép
Diện tích
a (cm) h
o
(cm)
α
 M
tds
(Tm)
Giữa nhòp
biên(1+2+3+4)
3φ16+3φ12
Fa=9.4278 Cm
2
4.304 40.696 0.0361 0.982 8.758
Uốn 4
(1+3+2)
3φ16+2φ12

Fa=4.019 Cm
2
2.9 42.1 0.122 0.939 3.654
Nhòp 2
(1+7)
2φ16+2φ12
Fa=6.28 Cm
2
2.828 42.172 0.0232 0.988 6.021
Cắt 7
(1)
2φ16
Fa=4.019 Cm
2
2.9 42.1 0.0149 0.993 3.863
Gối C
(6+8+9)
2φ16+3φ12
Fa=7.410
4.059 40.941 0.2313 0.884 6.171
Cắt 8
(6+9)
2φ16+1φ12
Fa=5.15
2.85 42.15 0.1561 0.922 4.603
Cắt 9
(6)
2φ16
Fa=4.02 Cm
2

x
q
QQ
2
8.0 −
+ 5d ≥ 20d
Q = 8692 kG.
Q
x
= 0.8×2300×2.26×sin45
0
= 2940 kG.
q
đ
=
U
nfR
dad
=
15
283.021840 ××
= 69.43 kG/Cm.
W =
43.692
294086928.0
×
−×
+ 5×1.2 = 35 Cm
Chọn W = 350 mm.
Uốn 4 điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 859 mm và cách điểm cắt trước 262 mm nên tai uốn tai

065428.0
×
−×
+ 5×1.2 = 44 Cm.
Đoạn kéo dài là 440 mm.
Cắt 5 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn 958 mm và cách điểm cắt trước 292 mm. Cắt 5 tại
vi trí cách mép gối B một đoạn 960 mm. Đoạn kéo dài
Q = 5579 kG
Qx = 0
q
d
= 69.43 kG/Cm
W = 40 Cm. Đoạn kéo dài là 400 mm.
+ Bên trái nhòp 2:
Cắt 7 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn 1688 mm và cách tiết diện trước 1 đoạn 961 mm.
Cắt 7 tại vi trí cách mép gối B 1 đoạn 1680 mm. Đoạn kéo dài:
Q = 3169 kG
Qx = 0
q
d
=
30
283.021840 ××
= 34.71 kG/Cm
2
W = 70.3 Cm. Đoạn kéo dài là 710 mm.
Do đối xứng nên đoạn kéo dài phía bên phải nhòp 2 cũng là 710 mm.
+ Bên trái gối C:
Cắt 8 điểm cắt lý thuyết cách mép gối C 1 đoạn là 389 mm. Cắt 8 tai vò trí cách mép gối B 1 đoạn
là 390 mm. Đoạn kéo dài W:

P = P
dp
tt
×l
2
= 2.457×5.6 = 13.759 T
b. Tónh tải
 Do trọng lượng dầm phụ và bản truyền xuống :
G
1
= g
dp
tt
×l
2

=0.973×5.6 = 5.4488 T
 Do trọng lượng bản thân dầm chính :
G
2
= b(h-h
b
)×l
1
×γ×n
= 0. 30(0.7-0.08)×2.1×2500×1.1
= 1.074 T
 Tónh tải tác dụng tập trung :
G = G
1

c
bi ×
M
mg
= M
max
- ∆M
Các giá trò tính toán moment của các sơ đồ chất tải được ghi trong bảng sau :
Mặt cắt 1 2 B 3 4 C 5
i α 0.2400 0.1460 -0.2810 0.0760 0.0990 -0.2110 0.123
∆
M(Tm) 9.2647 5.6361 -10.8475 2.9338 3.8217 -8.1453 4.7482
k α 0.2870 0.2400 -0.1400 -0.1290 -0.1170 -0.1050 0.228
M(Tm) 24.2401 20.2705 -11.8244 -10.8954 -9.8819 -8.8683 19.2570
l α -0.0470 -0.0940 -0.1400 0.2050 0.2160 -0.1050 -0.105
M(Tm) -3.9696 -7.9393 -11.8244 17.3144 18.2434 -8.8683 -8.8683
m α 0.2270 0.1207 -0.3190 0.1017 0.1890 -0.0570 -0.0773
M(Tm) 19.1725 10.1944 -26.9428 8.5896 15.9630 -4.8142 -6.5288
n α 0.0127 0.0253 0.0380 -0.0257 -0.0893 -0.1530 0.2003
M(Tm) 1.0726 2.1368 3.2095 -2.1706 -7.5423 -12.9224 16.9174
o α -0.031 -0.062 -0.093 0.1723 0.1043 -0.297 0.1173
M(Tm) -2.6183 -5.2365 -7.8548 14.5525 8.809211 -25.0847 9.9072
p α 0.2707 0.208 -0.188 -0.0967 -0.0053 0.086 -0.0053
M(Tm) 22.8634 17.5677 -15.8785 -8.1673 -0.4476 7.2636 -0.4476
Bảng tính các giá trò tổ hơp nội lực: M = M
g
+ M
pi
.
Mặt cắt 1 2 B 3 4 C 5

− Trong đoạn giữa nhòp thì Q được xác đònh theo phương pháp mặt cắt
Mặt cắt A 1 2 B 3 4 C 5
i  0.7190 -0.2810 -1.2860 1.0700 0.0700 -0.93 1 0
Q(T) 4.2811 -1.6731 -7.6571 6.3710 0.4168 -5.5374 5.9542 0.0000
k  0.8600 -0.1400 -1.1400 0.035 -0.965 -1.965 1 0
Q(T) 11.5295 -1.8769 -15.2833 0.4692 -12.9372 -26.3436 13.4064 0.0000
l  -0.1400 -1.1400 -2.1400 2.0350 1.0350 0.035 0 0
2
5
.
9
0
6
3
3
.
5
0
5
3
3
.
9
6
0
2
0
.
2
4

(T) 15.8106 -1.1637 -7.1477 33.6530 14.2924 -1.8641 22.6184 3.2578
Q
min
(T) 2.4042 -16.9564 -36.3468 3.8104 -12.5204 -31.8810 -10.6965 -16.6507
5. Tính cốt dọc cho dầm:
 Tính cốt thép dọc :
− Gối chòu momen âm ta tính như tiết diện chữ nhật (30×60) cm
− Giữa các nhòp: momen dương ta tính như tiết diệ chữ T
a. Với tiết diện chòu momen dương:
Chọn a = 5 Cm nên ta có h
o
= 70 – 5 = 65 Cm
Dùng thép AII có Ra = 2800 kG/Cm
2
.
 Xác đònh b
c
:
b
c
= b + 2c .Trong đó c là giá trò nhỏ nhất trong ba giá trò sau:
 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :
c = 0.5 ( l
1
– b
dc
) = 0.5 ( 560 – 30 ) = 265 Cm
 Một phần sáu của dầm :
c = 1/6 × l
d

> Mmax nên
trục trung hoà đi qua cánh nên tính theo tiết diện chữ
nhật có b×h = 174×70 Cm. Do đó công thức tính cốt thép
như sau :
A =
2
on
hbR
M
××

Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ =
0.5×(1+
− 21
)
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :
c b
h
d
h
b
c
Fa =
0
hbR
M
a
×××
γ


Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ = 0.5×(1+
− 21
)
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :
Fa =
0
hbR
M
a
×××
γ

Các giá trò tính toán được trình bày trong bảng
Tiết diện M
mg
max
(Tm) A  Fa (cm
2
) 
B 33.96 0.3169 0.8026 23.988 1.27
C 29.954 0.2795 0.8320 20.409 1.08
BẢNG CHỌN CỐT THÉP CHỊU LỰC DỌC
Tiết diện
Giá tri momen
(Tm )
Cách xác đònh ,kết quả Chọn thép
Nhòp biên 33.505
Theo tiết diện chữ nhật lớn
Fa = 18.901Cm
2

n
bh
0
cho tiết diện chòu lực cắt lớn nhất. Ta
có Q
max
= 36.57 T (Bên trai gối B, tại đó có h
0
= 70 – 6.09 = 63.91 Cm
Q = k
o
R
n
bh
o

= 0.35×90×30×63.91 =60395 kG
= 60.395 T
⇒ Q > Q
max
Thoả điều kiện hạn chế
− Kiểm tra tính toán cho cốt đai :
6
2 φ 2 2
2 φ 1 2
9
S-S
1
2 φ 2 2
U-U

2 φ 1 2
6
2 φ 2 2
2 φ 2 2
1
2 φ 1 2
9
2 φ 1 8
3
2 φ 2 2
6
MẮT CẮT DẦM CHÍNH
1 φ 1 8
4
5
2 φ 2 2
2 φ 2 2
2
2
2 φ 2 2
2 φ 2 2
5
2 φ 2 2
2 φ 2 2
5
1 φ 1 8
8
2 φ 1 8
7
2 φ 1 8

n
R
f
ad
ad

kg/cm
2
Ta tính khoảng cách cốt đai: Khoảng cách cốt đai là khoảng cách nhỏ nhất trong ba
trường hợp sau:
 U
tt
=
2
max
2
0
8
Q
bhRnfR
kadad
=
2
2
36570
91.63305.78503.021840 ××××××
= 10.2 Cm
 U
max
=

Ta thấy cốt đai bố trí u100 là không hơp lý nên dung cốt xiên. Chọn u=200
q
đ
=
U
nfR
dad
=
20
503.021840
××
=92.966 (kG/Cm).
Q
db
=
dk
qbhR
2
0
8
=
966.9291.63305.78
2
××××
=26144 kG =26.144 T.
Fa
x
=
α
sin

0
45sin28008.0
2614433838
××
−
=4.858 Cm
2
.
Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm
2
.
Gối C bên trái Q = 32.042 T
Fa
x
=
α
sin8.0
ax
db
R
QQ −
=
0
45sin28008.0
2614432042
××
−
= 3.726 Cm
2
.

2
0
5.1
Q
bhR
k
=
17005
80.64305.75.1
2
×××
= 83.34 Cm
 Theo cấu tạo :
U ≤





==
Cm
Cmh
50
5.5270
4
3
4
3

Chọn bước đai là U = 450

tr
fn
F
= 8.44 ⇒ Chọn 10 cây bố trí mỗi bên 5 cây bước cốt treo là U =
(700-450)/5 = 50 thỏa yêu cầu về cốt treo.
7. Cắt uốn cốt thép :
a. Khả năng chòu của các tiết diện sau khi cắt uốn:
Tiết diện
Loại thép
Diện tích
a ho
α
 Mtd
Nhòp bieân
(1+2+3+4)
3φ18+3φ22
Fa = 19.04 Cm
2
5.20 64.80 0.053 0.974 33.621
Uoán 3
(1+2+4)
1φ18+3φ22
Fa = 16.49 Cm
2
4.79 65.21 0.045 0.977 29.428
Caét 4
(1+2)
3φ22
Fa = 11.40 Cm
2

3.40 66.60 0.118 0.941 13.334
BP – Uoán 5
(2+3+6)
3φ22+2φ18
Fa = 16.49 Cm
2
6.65 63.35 0.270 0.865 25.306
BP – Caét 2
(3+6)
2φ22+2φ18
Fa = 12.69 Cm
2
6.04 63.96 0.206 0.897 20.388
Caét 3
(6)
2φ22
Fa = 24.10 Cm
2
3.40 66.60 0.118 0.941 13.334
Nhòp 2
(1+5)
4φ22
Fa = 15.20 Cm
2
3.40 66.60 0.041 0.980 27.775
Uoán 5
(1)
1φ18+2φ22
Fa = 10.15 Cm
2

4.99 65.01 0.283 0.858 27.735
BP – Cắt 5
(6+8)
1φ18+2φ22
Fa = 10.15 Cm
2
5.43 64.57 0.163 0.918 16.855
BP – Uốn 8
(6)
2φ22
Fa= 7.60 Cm
2
4.40 65.6 0.120 0.940 13.121
Nhip 3
(1+7+8)
3φ18+2φ22
Fa = 15.23 Cm
2
4.97 65.03 0.038 0.981 24.966
Uốn 8
(1+7)
1φ18+2φ22
Fa = 10.15 Cm
2
3.35 66.65 0.027 0.986 18.684
Uốn 7
(1)
2φ22
Fa = 7.60 Cm
2

.
2
4
8
2
2
.
0
6
5
2
9
.
9
5
4
2
4
.
0
0
5
Uốn 3 tại vò trí cách gối B 1 đoạn là 1640 mm, điểm cuối cách gối B 1100mm.
Uốn 2 tại vò trí cách gối B 1 đoạn là 890 mm, điểm cuối cách gối B 350 mm.
+ Bên trái gối B:
Uốn 2 cách mép gối B 1 đoạn là 350 mm, điểm cuối cách gối B 890 mm.
Cắt 5 cách mép gối B 1 đoạn là 750 mm, W = 1020 mm.
Uốn 3 cách mép gối B 1 đoạn là 1100 mm, điểm cuối cách gối B 1640 mm.
+ Bên phải gối B:
Uốn 5 cách mép gối B 1 đoạn là 400 mm, điểm cuối cách gối B 920 mm.