Bài tập chương Các chỉ tiêu đánh giá hiệu
quả dự án đầu tư

Các bài tập của chương này rèn luyện khả năng sử dụng thành thạo các chỉ tiêu
đánh giá hiệu quả các dự án đầu tư
4 nhóm chỉ tiêu chính:
1. Các giá trị tương đương NPV, NFV, NAV
2. Các chỉ tiêu về suất thu lợi : IRR, IRR(∆)
3. B/C
4. Thời gian hoàn vốn
Bài 1
Một dự án đầu tư có các số liệu như sau:
Tổng vốn đầu tư ban đầu là 10 triệu, Thu nhập hàng năm là 7 triệu, chi phí hàng
năm là 5 triệu . Dự án hoạt động trong 10 năm có giá trị còn lại là 2 triệu. Hãy tính
các chỉ tiêu NPV, NFV, NAV và B/C với MARR là 10%
Bài 2:
So sánh lựa chọn 1 trong 2 phuơng án có các số liệu sau đây:
Đơn vị tính: Triệu USD
Phương án 1 Phương án 2
Tổng mức đầu tư 2 2.5
Chi phí hàng năm 0.5 0.7
Thu nhập hàng năm 1.5 2.2
Giá trị còn lại (SV) 0.5 0.8
Tuổi thọ dự án (năm) 4 6
a) Xác định NPV, NFV, NAV của từng phương án
b) Tính B/C của từng phương án
c) Lựa chọn phương án nào nếu i= 10%. Quyết định có thay đổi không nếu i
=15%
Bài 3:
Một cơ sở sản xuật dự kiến mua một thiết bị sản xuất mới với hai
phương án chào hàng như sau

thứ 2 trở đi năm sau trả tăng hơn năm trước 12% thì sau bao nhiêu năm sẽ trả hết
số tiền vay?
Bài 8
Nếu vay 100 triệu đồng, năm thứ 1 trả 12 triệu đồng, các năm sau trả tăng hơn năm
trước 20% và trả trong 8 năm thì lãi suất vay thực tế là bao nhiêu (cho x1=0,14;
x2=0,15).
Bài 9
Nếu vay 100 triệu đồng, năm thứ 1 trả 30 triệu đồng, năm thứ 2 trả 32 triệu đồng,
năm thứ 3 trả 28 triệu đồng, năm thứ 4 trả 24 triệu đồng, năm thứ 5 trả 20 triệu
đồng, năm thứ 6 trả 16 triệu đồng, năm thứ 7 trả 12 triệu đồng, năm thứ 8 trả 48
triệu đồng thì lãi suất vay thực tế là bao nhiêu? (cho x1=0,19; x2= 0,2).
Bài 10
Một dự án đầu tư 2 triệu $. Nhờ đó hàng năm có được khoản CFi ròng như sau:
tháng 1: 0,1 triệu; tháng 5: 0,2 triệu và tháng 9: 0,3 triệu. Dự án hoạt động trong 5
năm và có SV=0,5 triệu $. Hãy xác định NPV nếu dự án vay vốn với lãi suất là
0,12% ghép lãi theo quý và dòng tiền tệ trong các quý được ghép theo lãi suất đơn.
Bài 11
Trạm thu phí cầu mỗi ngày bán được số vé thu phí cầu là 60 triệu đồng. Hỏi mỗi
năm (365 ngày) thu được bao nhiêu tiền, giả sử mật độ xe là đều đặn trong 1 năm
và lãi suất là 10%/năm.
Bài 12
Mỗi năm bán liên tục đựoc 50.000 sản phẩm và mỗi sản phẩm giá 100 $ thì trong
10 năm sẽ có số tiền là bao nhiêu? (tính vào thời điểm thứ 10), biết rằng lãi suất là
10%/năm.
Bài 13
Ngân hàng A huy động vốn từ 1 ngân hàng khác với lãi suất Libor là 5,85%, chịu
phần lãi lề là 0,65% và dự kiến sẽ hưởng chiết khấu là 0,65%. Thời gian ân hạn
cho khách hàng của ngân hàng A là 6 tháng.
A, Hãy cho biết ngân hàng A nên cho khách hàng vay với lãi suất là bao
nhiêu?

năm và giá trị còn lại là 2,5 triệu đồng. Thu nhập và chi phí hàng năm của dự án
cho ở bảng sau:
Năm hoạt động Thu nhập hàng năm Chi phí hàng năm
1 2 1
2 3 1,5
3 3,5 2
4 4 2
Hãy xác định IRR của dự án (cho x1=0,19; x2=0,2).
Bài 18
Nếu vay 100 triệu đồng và hàng năm trả đều 20 triệu đồng trong 8 năm thì lãi suất
vay thực tế là bao nhiêu? (cho x1=0,11; x2= 0,12).
Bài 19
Nếu vay 100 triệu đồng, năm thứ 1 trả 10 triệu đồng, năm thứ 2 trả 15 triệu đồng,
năm thứ 3 trả 20 triệu đồng, năm thứ 4 trả 25 triệu đồng, năm thứ 5 trả 30 triệu
đồng, năm thứ 6 trả 35 triệu đồng, năm thứ 7 trả 40 triệu đồng, năm thứ 8 trả 45
triệu đồng thì lãi suất vay thực tế là bao nhiêu? (cho x1=0,16; x2= 0,17).
Bài 20
Một tỉnh nọ đang dự kiến xây dựng 1 con đê với tổng vốn đầu tư ban đầu là 5 triệu
$. Nhờ con đê này đã giảm thiệt hại là 2 triệu $, tuy nhiên chi phí bảo dưỡng hàng
năm là 1 triệu $. Hãy xác định IRR của dự án này biết rằng con đê sẽ tồn tại vĩnh
viễn.
Nếu tỉnh huy động vốn với lãi suất 6%/năm thì dự án này có khả thi hay
không?
Bài 21
Một dự án xây dựng 1 con đường cần vốn đầu tư là 85 triệu USD, chi phí bảo
dưỡng 2 năm 1 lần là 3 triệu, ngoài ra cứ 15 năm 1 lần lại tiến hành sửa chữa lớn,
mỗi lần sửa chữa lớn sẽ tốn 20 triệu. Theo đánh giá tổng quan của các chuyên gia,
con đường này sau khi ra đời sẽ làm tăng hiệu quả kinh tế xã hội của khu vực đó
tới 18 triệu USD/năm. Hãy xác định IRR của phương án này biết rằng con đường
sẽ tồn tại vĩnh viễn (cho x1=0,19; x2=0,2).

Năm 0 1 2 3 4 5 6
CFi (nghìn $) 500 -1000 50 200 200 200 200
Hãy xác định giá trị PW của dòng tiền trên theo các giá trị r khác nhau chạy từ 0,3
đến 0,8. Từ đó cho biết dòng tiền trên có ít nhất mấy giá trị IRR và là những giá trị
nào?
Bài 28
Một nhà máy rượu có dự kiến xây dựng 1 phân xưởng làm vỏ chai. Ước lượng số
chai cần thiết trong năm là 600.000 chai. Đầu tư ban đầu là 50 triệu đồng, thời gian
làm việc dự tính 20 năm, chi phí vận hành hàng năm khoảng 7,5 triệu đồng, thuế
và bảo hiểm 2,5 triệu đồng/năm. Hỏi nhà máy nên xây dựng phân xưởng hay nên
mua chai từ một công ty khác với giá 30 đồng/chai. Dùng phương pháp so sánh
theo IRR, cho biết MARR=12% và x1=0,15; x2=0,16.
Bài 29
Một nhà máy sản xuất đồ chơi trẻ em dự kiếm mua 1 thiết bị sản xuất mới. Có 2
phương án dùng thiết bị cùng năng suất. Chi phí ước tính bằng đơn vị triệu USD.
Phương án 1 2
- Giá mua ban đầu 1,2 2,1
- Chi phí vận hành hàng năm 0,3 0,12
- Giá trị còn lại 0 0,15
- Tuổi thọ (năm) 12 12
Ngoài ra phương án 1 còn yêu cầu đại tu sau 4 năm vận hành với chi phí mỗi
lần là 0,25 triệu USD. Chọn phương án tối ưu nếu MARR=12%.
Bài 30
Một kỹ sư ở Cty thuốc lá muốn phân tích theo IRR của 2 phương án đóng gói. Số
liệu theo đơn vị tính triệu USD ở bảng sau. Cho biết giới hạn MARR bằng bao
nhiêu sẽ thay đổi quyết định chọn phương án của người kỹ sư đó.
Phương án 1 2
- Đầu tư ban đầu 10 9
- Chi phí lao động hàng năm 5 5
- Chi phí bảo dưỡng hàng năm 0.5 0.3

- Chi phí hàng năm 138 163
- Thu nhập hàng năm 150 180
- Giá trị còn lại 2 0
Bài 33
Để xử lý rác ở thành phố, chính quyền địa phương đã xem xét 6 phương án cho ở
bảng sau. Hãy lựa chọn phương án tối ưu biết MARR=10%.
Thu nhập và chi phí
(triệu USD)
Phương án vị trí đập
A B C D E F
- Đầu tư ban đầu 8 10 12 15 15 16
- Thu nhập hàng năm 2 3 3.2 3.5 3.5 4
- Giá trị còn lại -1 2 1 1 2 0
- Tuổi thọ 10 10 10 10 10 10
Bài 34
Chứng minh rằng nếu r=IRR và dòng tiền CFi đổi dấu một lần thì thời hạn thu hồi
vốn đầu tư bằng với thời gian hoạt động của dự án và NPV của dự án bằng 0.
Bài 35
Chứng minh rằng nếu CFi>0 của một dự án được tái đầu tư với lãi suất k thì:
a, Nếu k<IRR thì k<
Bài 36
Một công ty dự kiến đầu tư xây dựng thêm một khu n hà của khách sạn. Có 4
phương án lựa chọn sau:
Đơn vị : tr. đồng
Số tầng
2 3 4 5
1. Chi phí ban đầu 200 350 470 550
2. Doanh thu 30 60 85 100
3. Chi phí hàng năm 15 25 25 35
Tuổi thọ của khu nhà 50 năm, giá trị còn lại là 0, ngoài tiền đầu tư xây dựng,

sau :
Phương án A B C
Chi phí 100 120 150
Thu nhập
Năm 1 40 100 60
Năm 2 30 50 60
Năm 3 60 30 60
Năm 4 10 30 60
Năm 5 70 30 60
 Chọn phương án tối ưu theo NPV?
 Chọn phương án tối ưu theo IRR?
 Chọn phương án tối ưu theo thời gian hoàn vốn?
Bài 40
Thu nhập và chi phí hàng năm của 2 phương án đầu tư được thể hiện trong bảng
sau :
Phương án A B
Đầu tư 2 2,5
Chi phí hàng năm 0,5 0,7
Thu nhập hàng năm 1,5 2,2
Giá trì còn lại 0,5 0,8
Tuổi thọ 4 6
 Chọn phương án tối ưu theo NPV?
 Chọn phương án tối ưu theo IRR?
 Chọn phương án tối ưu theo thời gian hoàn vốn?
 Chọn phương án tối ưu theo B/C
Bài 41
Thu nhập và chi phí hàng năm của 2 phương án đầu tư được thể hiện trong bảng
sau :
Phương án A B
Đầu tư 12 21

Năm 8 4 8 0
Năm 9 4 8 0
Năm 10 4 0 0
 Đánh giá hiệu quả dự án theo NPV
 Đánh giá hiệu quả dự án theo IRR
 Đánh giá hiệu quả dự án theo thời gian hoàn vốn
Bài 45
Dự án đầu tư có số liệu như sau: Tổng vốn đầu tư ban đầu là 120. Dòng tiền năm
thứ nhất là 40; giảm 5 cho các năm tiếp theo đến năm thứ 6. Giá trị còn lại là 0 .
Biết MARR 12%
 Đánh giá hiệu quả dự án theo NPV
 Đánh giá hiệu quả dự án theo IRR
 Đánh giá hiệu quả dự án theo thời gian hoàn vốn
Bài 46
Một công ty có kế hoạch đầu tư cho 6 năm tới và một dự án có tuổi thọ là 6 năm
được xem xét. Dòng tiền dự án như sau: chi phí đầu tư ban đầu là 10000, dòng lãi
đều hàng năm trong 6 năm là 3000.
Biết MARR 12%
 Đánh giá hiệu quả dự án theo NPV
 Đánh giá hiệu quả dự án theo IRR
 Đánh giá hiệu quả dự án theo thời gian hoàn vốn
Bài 47
Một công ty đang xem xét một dự án đầu tư với dòng tiền dự án như sau: CF
0
=
-10000; CF
3
= CF
1
= CF

 Đánh giá hiệu quả dự án theo NPV; IRR
 Đánh giá hiệu quả dự án theo thời gian hoàn vốn
 Công ty vay ngân hàng 30000 với lãi suất là 6%/năm. Với các phương thức
thanh toán như sau:
o Trả đều vốn gốc trong 5 năm
o Trả gốc vào năm cuối (năm thứ 5)
o Trả đều cả gốc và lãi trong 5 năm
Doanh nghiệp có nên mua thiết bị này không?
Cách thức thanh toán tối ưu đối với doanh nghiệp
Bài 51
Một công ty đang xem xét mua một thiết bị 90000 ở thời điểm hiện tại và hy vọng
tiết kiệm được 15000/ năm trong 5 năm đầu và 10000/ năm trong các năm từ thứ 6
đến thứ 10. MARR=12%
 Đánh giá hiệu quả dự án theo NPV
 Vẽ đồ thị NPV theo i với i = 0%; 5%;10%;15%; 20%;
 Đánh giá hiệu quả dự án theo IRR
 Đánh giá hiệu quả dự án theo thời gian hoàn vốn
Bài 52
Một công ty đang xem xét mua một thiết bị với giá 40000 ở thời điểm hiện tại và
hy vọng tiết kiệm được 5000/ năm trong 10 năm . Và giá trị thanh lý tài sản vào
cuối năm thứ thứ 10 là 5000. MARR=10%. Giá trị còn lại là 0. Khấu hao giảm dần
theo tổng số năm
 Đánh giá hiệu quả dự án theo NPV; IRR
 Đánh giá hiệu quả dự án theo thời gian hoàn vốn
 Công ty vay ngân hàng 25000 với lãi suất là 8%/năm. Với các phương thức
thanh toán như sau:
o Trả đều vốn gốc trong 5 năm
o Trả gốc vào năm cuối (năm thứ 5)
o Trả đều cả gốc và lãi trong 5 năm
Doanh nghiệp có nên mua thiết bị này không?

Phương án A B
Năm 1 2000 2700
Năm 2 2000 2700
Năm 3 3000 2700
Năm 4 3000 2700
Năm 5 3000 2700
Với MARR hãy tư vấn cho công ty nên chọn dự án nào?
 theo NPV
 theo IRR
 theo Thời gian hoàn vốn
 Nhận xét 3 câu trả lời trên. Ý kiến riêng của bạn
Bài 55
Lắp đặt một đường ống dẫn dầu giữa hai địa điểm với chi phí đầu tư ban đầu 10
triệu, tuổi thọ đường ống là 40 năm giá trị còn lại bằng 0. Doanh thu thuần từ
đường ông đem lại hàng năm tùy theo khối lượng dầu được vận chuyển. Giả sử
người ta dự tính sẽ vận chuyển 150 triệu thùng dầu mỗi năm trong 5 năm đầu, 200
triệu thùng dầu mỗi năm trong 25 năm tiếp theo, và 100 triệu thùng dầu mỗi năm
trong 10 năm cuối. Doanh thu thuần từ vận chuyển dầu bằng đường ống là 6000/
một triệu thùng. Với MARR 10%. Hãy xác định tính khả thi của dự án này
 Tính khả thi của dự án khi khối lượng vận chuyển chỉ còn là 90%
 Ngưỡng hiệu quả của dự án
Bài 56
Một thiết bị được mua với giá là 80000. Chi phí hoạt động và bảo dưỡng năm thứ
nhất là 5000 và tăng đều 500 cho những năm tiếp theo. Doanh thu từ thiết bị này
dự tính là 15000 ở năm đầu và tăng 1500 cho những năm tiếp theo. Tuổi thọ dự
kiến của máy là 10 năm; giá trị còn lại ở năm cuôi là 10000. Với MARR 12%. Hãy
xác định tính khả thi của dự án này
Bài 57
Cho 3 dự án có số liệu như sau:
Dự án 0 1 2 3 4

1. Vốn đầu tư Tr.đ 400
2. Chi phí vận hành hàng năm Tr.đ 88
3. Doanh thu hàng năm Tr.đ 200
4. Giá trị thu hồi khi thanh lý TS Tr.đ 80
5. Tuổi thọ của dự án Năm 5
6. Chi phí cơ hội của vốn % 10
Bài 61
Một máy có giá mua là 300.000 triệu đồng. Tuối thọ 5 năm, giá trị thu hồi khi
thanh lý sau 5 năm không đáng kể. Biết rằng chi phí cơ hội của vốn là 10%/năm,
lợi nhuận và khấu hao trung bình hàng năm dự tính là 100.000 triệu đồng. Hỏi có
nên mua máy đó không?