Ngy son : 15/08/11
Tit : 01
C h ơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu:
1, Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử &
không quá 2 biến.
3, Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Nội dung
* HĐ1: Hình thành qui tắc.
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận:
15x
3
- 6x

A(B

C) = AB

AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc.
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK
trang 4
Giáo viên yêu cầu HS làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
Hs :
HĐ3: HS làm việc theo nhóm
GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1

2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3

? 2Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2

H Đ 4: Luyện tập - Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng
làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15


5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15


3x = 15


x = 5
HĐ 5 - Hớng dẫn về nhà.

+ y
n-1
)
3- Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Nội dung
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân : (x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải
làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi
cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x -
3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức
với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

2
+ 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
*Nhân xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa
thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x - 6)
=

GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2
với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (x
2
+ 3x 5 )(x +3)
b, (xy - 1)(xy +5)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn
cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
*Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến
ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm
tính nhân.

2
+9x 5x 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x 15.
b) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2
kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II- Tiến trình bài dạy:
1- Tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết
dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
3- Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của
x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2

dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang
dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng
dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính
ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
4- Luyện tập - Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm
nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức
nào ?
5-BT - H ớng dẫn về nhà .
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
+ Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:.

Ngy Son : 27/08/11 Tun : 02
Ngy Ging: 29/08/11 Tit : 04
Tiết4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I . MụC TIÊU:
1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình ph-
ơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức .
3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.

Gv : gọi đại diện 3 dạng đối tợng hs trả lời trớc lớp :
Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a
Hs 2 : ( hs tb khá ) trả lời câu b
Hs 3: ( hs khá ) trả lời câu c
Hs : cả lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có )
-GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình
*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2.
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (a). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ
nh thế nào?
Hs :
Gv : Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có kết quả t-
ơng tự :
GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức ?
Hs :
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình ph-
ơng bt thứ nhất, trừ 2 lần tích bt thứ nhất với bt thứ
2, cộng bình phơng bt thứ 2.
Gv : yêu cầu hs cả lớp cùng làm phần áp dụng , gọi 3
Nội dung
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép
tính:
(a +b)
2
= a
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng của 1 hiệu .
?2 : Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2

là hiệu của 2 bình phơng.
Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực hiện phần
áp dụng vào phiếu học tập :
Hs : thực hiện theo yêu cầu :
Hs: các nhóm đại diện trả lời :
Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả :
Hđ4- Luyện tập - Củng cố:
Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo cách viết
thiếu gọi hs điền vào :
Hs : thực hiện :
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2

+ 2CB+
( E - H )
2
= - 2EH +
- N
2
= (M + N) (M - )
HĐ5 - H ớng dẫn về nhà . - hd làm ?7
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi
& chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :
Iv : Rút kinh nghiệm :

A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
Ngy Son : 28/08/11 Tun : 02
Ngy Ging: 30/08/11 Tit : 05
Tiết 5 : Luyện tập
I . MụC TIÊU:
1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình phơng của 1 hiệu và
hiệu 2 bình phơng.
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu
thức đại số
3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:

+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+, x
2
+ 2x + 1 =
+, 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
*HĐ1: Luyện tập .
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phơng
của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.

, 85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/ tr12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng
hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc d-
ới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không trớc hết ta phải làm
xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng
hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c)(2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y

2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/tr12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100

*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab

+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng tổng
các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích của
mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
+1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 +
1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
-
3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/tr12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab =
a
2

2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
HĐ3: Luyện tập - Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
HĐ4- BT - H ớng dẫn về nhà .
- Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12
- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :.
IV. Rút kinh nghiệm : Ngy Son : 28/08/11 Tun : 02
Ngy Ging: 30/08/11 Tit : 06
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập ph-
ơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu
thức đại số

b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất & y số
hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:
Giáo viên yêu cầu HS làm ?3
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

Ghi bảng
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau & cho
biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB

+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
?3 :
[ ]
3
( )a b+
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng
số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng
số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2,
trừ lập phơng số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:

(A - B )
3
= A
3
- 3A

3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)
3

= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2

3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
HĐ 4 BT - H ớng dẫn về nhà
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :.
IV. Rút kinh nghiệm :

.


- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B

(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
Hoạt động 3 : Ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đắng
nhớ .
6). Tổng 2 lập ph ơng:
?1 :Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ
ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
?2:
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x

2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
áp dụng
a). Tính:
(x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x

- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc
viết ntn?
Hs :
(x + 2)
3

(x - 2)
3
Bảy hằng đẳng thức dắng nhớ : (sgk)
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2

3
=
HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT.
IV. Rút kinh nghiệm :
Ngy Son : 04/09/11 Tun : 03
Ngy Ging: 06/09/11 Tit : 08
Tiết 8 : Bài dạy : Luyện Tập
I. Mục tiêu :
1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
2, Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
1, Tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ:+ HS1: Rút gọn biểu thức sau: ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
+, HS2: CMR: a
3
+ b
3

= -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD
Chữa bài 33/tr16: Tính
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
- Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
4. Chữa bài 34/tr16
2 HS lên bảng. Mỗi HS làm 1 ý.
5. Chữa bài 35/tr17 :
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm
gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
6. Chữa bài 36/tr17
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98

) = a
3
+ b
3
3. Chữa bài 33/tr16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
= 8x
3
-
y
3
d) (5x - 1)
3

-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + b
3
- a
3
+
3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3

2
= 2.500
6. Chữa bài 36/tr17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
= 1000.000

HĐ2. Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính
nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/tr17 nh sau:
- GV: Chia HS làm nhóm mỗi nhóm 2 em ( GV dùng bảng phụ )
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3
+ y
3
A

+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )
3
G
HĐ 3 -BT - H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/tr17 SGK - Làm BT 14/tr19 SBT
- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :
IV. Rút Kinh Nghiệm :

Ngy Son : 04/09/11 Tun : 03

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số hạng) Hãy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó đúng hay
sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )
2. áp dụng
?1: PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-
3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng
tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) =
(x- 1)(3x- 2)

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà
Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa

2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
3. Bài mới :
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT
Gv : hd hs tìm hiểu các ví dụ sgk:

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là
chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của căn
bậc 2 ( Với các số >0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung không? Nếu không thì có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về dạng HĐT

)(x +
2
)
c) 1- 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x + x
2
)
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2 Tính nhanh: 105
2

b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3 = (2x-
1
2
)(4x
2
+x+

IV. Rót Kinh NghiÖm :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………….

Ngy Son : Tun : 04
Ngy Ging: Tit : 11
Tiết 11: Bài dạy : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất
hiện các nhận tử chung của các nhóm.
2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.
3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,t duy lôgic.
II. Chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
- 4x+4 b) x
3
+
1
27

- HS 2 : Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2

(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có
nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp
tục biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến
đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã
biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân tử.
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P
2
nhóm
các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng
tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử
chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq

Làm bài tập áp dụng.
HĐ2: áp dụng giải bài tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3
- 9x

)- (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
- 9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở
1) Ví dụ: PTĐTTNT
x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y) = x(x-
3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
* Ví dụ 2: PTĐTTNT

tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.
phân tích đợc thành tích.
HĐ 4 - Luyện tập - Củng cố:
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
2. Tìm y biết:
y + y
2
- y
3
- y
4
= 0

y(y+1) - y
3
(y+1) = 0

(y+1)(y-y

2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
Câu 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a
3
- a
2
x - ay
Đáp án & thang điểm
Câu 1: Viết đúng một hđt cho 1 điểm .
Câu 2: (1đ) Tính nhanh: 87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 13
2
) + (73
2
- 27

b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
c) x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2

- GV: Chốt lại PP làm bài
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x-x
2

) ; C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
) D. (x - y)
(x + y)(x - y)
2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y) = x(x
+ y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) =
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2
+ y
2
+2xy - x - y

a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích thành
nhân tử là:
C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)
5) Bài 50 / tr23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0


( x - 2)(x+1) = 0


x - 2 = 0

x = 2
x+1 = 0

x = -1

IV. Rút Kinh Nghiệm :
.

Ngy Son : Tun : 05
Ngy Ging: Tit : 13
Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I.Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
2,Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài
toán phối hợp bằng 2 PP.
3, Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc, tính sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
1, Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc
3. Bài mới:
Hoạt động của GV v HS
Ghi bảng
*HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa
thức trên?
Hãy vận dụng p
2
đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p
2
là
đặt nhân tử chung và dùng HĐT.

2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã
sử dụng những phơng pháp nào để phân tích
đa thức thành nhân tử.
Hs :.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
=5x(x
2
+2xy+y
2
)
=5x(x+y)
2

-y
2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]
=2xy(x
2
-(y+1)
2
]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x
2
+2x+1-y
2
= (x+1)
2
- y
2
=