Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
chủ đề I : nhân đa thức với đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I . Mục tiêu
KT:Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức
A(B + C) = AB + AC,Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa
thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp
-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
HS trả lời nh SGK
- Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích
với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC

(5x + 1) + x
2
b)
3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x
2
- 3)
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức
A = 5x(x
2
- 3) + x
2
(7 - 5x) - 7x
2

tại x = -5
B = x(x - y) + y(x - y)
tại x= 1,5 ; y =
Bài 1: ĐS
a)
= 5x - 10x
2
+ 15x
3
b)
= - x
3
y - 3x
2
y
2

+ 100x
- 9
Tại x = 99
Bài 4 : Tìm x
a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x)
b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29
Bài 5 : Rút gọn biểu thức
a)
10
n + 1
- 6. 10
n
b)
90. 10
n
- 10
n + 2
+ 10
n + 1
tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75
+) Từ x = 99 => x + 1 = 100
Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta
đợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90
Bài 4 : ĐS
a) - 13x = 26 => x = - 2
b) 3x = 15 => x = 5
Bài 5 :
a)
= 10. 10
n

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân
đa thức với đa thức để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp
-đặt và giải quyết vấn đề; suy diễn;hoạt động cá nhân;quan sát
IV/tổ chức giờ học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với
đa thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
HS trả lời nh SGK
- Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau
- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC
+
BD
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin

nhiên. nếu a ghia cho 3 d 1, b chia
cho d 2. chứng minh rằng ab chia
cho 3 d 2
b) Cho bốn số lẻ liên tiếp.
Chứng minh rằng hiệu của tích hai số
cuối với tích hai số đầu chia hết cho
16
Bài 4 : cho x, y Z. Chứng minh
rằng
a) Nếu A = 5x + y
M
19
Thì B = 4x - 3y
M
19
b) Nếu C = 4x + 3y
M
13
Thì D = 7x + 2y
M
13
Bài 1:
a) 5x
2
- 7x
2
y + 2xy
2
+ 5x - 2y
b) x

M
19
mà 19x
M
19
=> [19x - 3(5x + y) ]
M
19
Hay 4x - 3y
M
19
b) xét 3D - 2C
= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)
= 13x
M
13
Mà 2C = 2(4x + 3y)
M
13
Nên 3D
M
13 vì (3, 13) = 1
nên D
M
13 hay 7x + 2y
M
13
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm

-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài 1: Tính
a)
(2x + y)
2
b)
(3x - 2y)
2
c)
(5x - 3y)(5x + 3y)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a)
(x - y)
2
+ (x + y)
2
b)
(x + y)
2
+ (x - y)
2
+ 2(x + y)(x -
y)
c)
5(2x - 1)
2
+ 4(x - 1)(x + 3)
- 2(5 -

2
c)
25x
2
- 9y
2
Bài 2
a)
= 2(x
2
+ y
2
)
b)
= 4x
2
c)
= 6x
2
+ 48x - 57
Bài 3:
a) = 7400
b) = 100
3
= 1000000
c) = 100
3
= 1000000
Bài 4:
a) vế trái nhân với (2 - 1) ta có

2
= 101
2
+
98
2

+ 96
2
+
107
2
= (2
2
- 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+
1)
= ((2
4
- 1)(2
4
+ 1)(2
8

+ (a - 2)
2
+ (a - 4)
2
+ (a + 7)
2
VT = a
2
+ a
2
+ 6a + 9 + a
2
+10a + 25
+ a
2
- 12a + 36
= 4a
2
+ 4a + 70
VP = a
2
+ 2a + 1 + a
2
- 4a + 4 + a
2
-
8a + 16 + a
2
+ 14a + 49
= 4a

-pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS đợc ụn tp lai kin thc ó hc
-t/g:15'
-đồ dùng dạy học:bảng phụ lit kờ li cỏc kin thc ó hc
II . Tiến trình dạy học
Hãy nêu công thức và phát biểu thành
lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập
phơng, hiệu hai lập phơng
HS trả lời nh SGK
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài 1: Chứng minh rằng:
a)
(a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)
( a
2
+ ab + b
2
) = 2a
3
b)
a
3

2
- c
2
)
2
- (a
2
- b
2
+ c
2
)
2
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) x
2
- 4x + 5 > 0
b) 6x - x
2
- 10 < 0
a) (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2
+
ab + b
2
) = 2a

= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
VP = VT
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad
- bc)
2
VT : (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d

= (ac)
2
+

(ad)
2
+

(bc)
2
+

(bd)
2
VP = VT
Bài 2
a) (a + b + c)
2
+ (a + b - c)
2
- 2(a +
b)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc + a

2
+ b
2
- c
2
+ a
2
- b
2
+ c
2
)( a
2
+ b
2
-
c
2
- a
2
+ b
2
- c
2
)
= 2a
2
(2b
2
- 2c

2
- 6x + 9)+
1]
= - [(x - 3)
2
+ 1]
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
nhất
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = x
2
- 2x + 5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của
B = 2x
2
- 6x
c) Tìm giá trị lớn nhất của
C = 4x - x
2
+ 3
Mà (x - 3)
2
0
nên (x - 3)
2
+ 1 > 0 với x
=> - [(x - 3)
2
+ 1] < 0 với x
Bài 4

c) C = 4x - x
2
+ 3 = - (x
2
- 4x + 4) +
7
= - (x - 2)
2
+ 7 7
Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x =
2
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
________________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
chủ đề II : phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 5: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp Đặt nhân tử chung
I . Mục tiêu
KT: HS Hiu đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử,
- Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng
đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
KN : L m c 1 s bi tp
T : Tớch cc trong hc tp,yờu thớch mụn hc
II/đồ dùng dạy học:
* Giáo viên: thớc thẳng,phấn màu,bảng phụ
* Học sinh: đồ dùng học tập.
III/ph ơng pháp

Phơng pháp này dựa trên tính chất của
phân phối của phép nhân đối với phép
cộng
Công thức đơn giản là
AB - AC = A(B + C)
- Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng
thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng
hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành
một tích các đa thức
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau,
biến đổi nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?
1) 2x
2
- 5x - 3 = x(2x + 5) - 3
2) 2x
2
- 5x - 3 = x(2x + 5) -
3
x
3) 2x
2
- 5x - 3 = 2(
2
5 3

Bài toán 2
a) 3x
2
- 12xy
= 3x(x - 4y)
b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
c) 14x
2
(3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 -
3y)
Bài toán 3: phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
2
- 4x + 4
b) 8x
3
+ 27y
3

c) 9x
2
- 16
d) 4x
2
- (x - y)
2
= (y + 1)(5y - 2)
c) 14x

= (2x + 3y)[(2x)
2
- 2x.3y + (3y)
2
]
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)
c) 9x
2
- 16
= (3x)
2
- 4
2
= (3x - 4)(3x + 4)
d) 4x
2
- (x - y)
2
= (2x)
2
- (x - y)
2
= (2x + x - y)(2x - x + y)
= (4x - y)(2x + y)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
______________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:

đáng nhớ
2) Khi phân tích đa thức thành nhân
tử ta có thể dùng phối hợp nhiều ph-
ơng pháp với nhau một cách hợp lí
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân
tử
a) x
2
- 2xy + 5x - 10y
b) x(2x - 3y) - 6y
2
+ 4xy
c) 8x
3
+ 4x
2
- y
2
- y
3

Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân
tử
a) a
3

+ 4xy
= x(2x - 3y) + (4xy - 6y
2
)
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (2x - 3y) (x + 2y)
c) 8x
3
+ 4x
2
- y
2
- y
3
= (8x
3
- y
3
) + (4x
2
- y
2
)
= [(2x)
3
- y
3
] + [(2x)
2
- y

)
= a
2
(a - b) - b
2
(a - b)
= (a - b)(a
2
- b
2
)
= (a - b)(a + b)(a - b)
= (a - b)
2
(a + b)
b) ab
2
c
3
+ 64ab
2
= ab
2
(c
3
+ 64)
= ab
2
(c
3

3
]
=y(3x - ab)(9x
2
+ 3abx + a
2
b
2
)
Bài 2 :
a) 5x(x - 1) = x - 1
5x(x - 1) - ( x - 1) = 0
( x - 1)(5x - 1) = 0
x = 1 và x =
1
5
b) 2(x + 5) - x
2
- 5x = 0
2(x + 5) - x(x + 5) = 0
(x + 5)(2 - x) = 0
x = - 5 và x = 2
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
__________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
Tiết 7 + 8 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp Nhóm các hạng tử

cụ thể
1 2
1 2
b b b
a.c b .b
+ =


=

2) Phơng pháp thêm bớt cùng một
hạng tử
Phơng pháp này chủ yếu áp dụng
hằng đẳng thức: hiệu hai lập phơng
hoặc làm xuất hiện nhân tử chung x
2

+ x + 1
Hoạt động 2 : Bài tập
pp:mô tả ;đặt và giải quyết vấn đề;suy diễn;hoạt động cá nhân
-mục tiêu: - HS lm c mt s bi tp n gin
-t/g:30'
-đồ dùng dạy học: bng ph túm tt cỏch gii
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp tách hạng tử
Ví dụ: phân tích đa thức 2x
2
- 3x + 1
thành nhân tử
a.c = 2.1 = 2 mà 2 = 1.2 = (- 1).(- 2)

- 3x - 4x + 12
= (x
2
- 3x) - (4x - 12)
= x(x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3)(x - 4)
b) x
2
- 5x - 14
= x
2
+ 2x - 7x - 14
= (x
2
+ 2x) - (7x + 14)
= x(x + 2) - 7(x + 2)
= (x + 2)(x - 7)
c) 4x
2
- 3x - 1
= 4x
2
- 4x + x - 1
= (4x
2
- 4x) + (x - 1)
= 4x(x - 1) + (x - 1)
= (x - 1)(4x + 1)
Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức
hiệu hai lập phơng

b) 64x
4
+ 1
c) 81x
4
+ 4
Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x
2
+
x + 1
Ví dụ: Phân tích đa thức x
5
+ x + 1
thành nhân tử
- Thêm bớt x
2
ta có
x
5
+ x + 1
= x
5
- x
2
+ x
2
+ x + 1
= (x
5
- x

Bài tập 3: Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
7
+ x
2
+ 1
b) x
8
+ x + 1
c) x
5
+ x
4
+ 1
d) x
10
+ x
5
+ 1
a) x
4
+ 4
= x
4
+ 4x
2
+ 4 - 4x
2


2
+ 1 + 4x)
c) 81x
4
+ 4
= 81x
4
+ 36x
2
+ 4 - 36x
2

= (9x
2
+ 2)
2
- (6x)
2
= (9x
2
+ 2 - 6x) (9x
2
+ 2 + 6x)
a) x
7
+ x
2
+ 1
= x
7

= (x
2
+ x + 1)(x
5
- x
4
+ x
2
- x + 1)
b) x
8
+ x + 1
= x
8
- x
2
+ x
2
+ x + 1
= x
2
(x
6
- 1) + (x
2
+ x + 1)
= x
2
(x
3

- x
2
- x + 1)
c) x
5
+ x
4
+ 1
= x
5
+ x
4
- x
2
- x + x
2
+ x + 1
= x
2
(x
3
- 1) - x(x
3
- 1)+ (x
2
+ x + 1)
= (x
3
- 1)(x
2

- x + x
5
- x
2
+ x
2
+ x + 1
= x(x
9
- 1) - x
2
(x
3
- 1)+ (x
2
+ x + 1)
= x(x
3
- 1)(x
6
- x
3
+ 1) - x
2
(x
3
- 1)
+ (x
2
+ x + 1)

+ x
4
+ x +
x
2
) + 1]
= (x
2
+ x + 1)( x
8
+ x
5
+ x
2
+ x
3
- x
7
- x
4

- x + 1)
= (x
2
+ x + 1)( x
8
- x
7
+ x
5

- Cách tiến hành:
+ Khi cần phân tích một đa thức thành nhân tử, chỉ được dùng riêng rẽ từng
phương pháp hay có thể dùng phối hợp các phương pháp đó?
+Trả lời: Có thể và nên dùng phối hợp các phương pháp đã biết
* HĐ : Luyện tập
- Mục tiêu: Luyện kĩ năng vận dụng các phương pháp phân tích một đa thức
thành nhân tử
để:
+ Phân tích một đa thức thành nhân tử
+ Rút gọn biểu thức
+ Chứng minh
+ Tìm x
- Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập
- Thời gian: 38’
- Đồ dùng:
- Cách tiến hành:
HĐ của GV và HS Ghi bảng
* Dạng 1:
Phân tích đa thức thành nhân
tử:
a, a
3
− a
2
b − ab
2
+ b
3

- Để phân tích đa thức trên thành

2
b − ab
2
+ b
3

= (a
3
− a
2
b)- (ab
2
+ b
3
)
= a
2
(a − b) − b
2
(a − b)
= (a − b) (a
2
− b
2
)
= (a − b)(a − b)(a + b)
= (a − b)
2
(a + b)
b, ab

3
b
3
)
= y([3
3
− (ab)
3
]
nhận xét kết quả và cách trình bày
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a, x
3
– x + 3x
2
y + 3x y
2
+y
3
– y ;
b, 5 x
2
– 10 xy + 5y
2
– 20 z
2
- Yêu càu HS suy nghĩ, sau đó nêu
cách làm
* GV chốt lại cách giải

2
]
= y(3 − ab) (9 + 3ab + a
2
b
2
)’
Bài 2
Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a, x
3
– x + 3x
2
y + 3x y
2
+y
3
– y
= ( x
3
+ 3x
2
y + 3x y
2
+y
3
) – ( x + y )
= ( x + y )
3

= 5
( )
2
2
x – y – 4z
 
 
= 5 ( x – y – 2z ) ( x – y + 2z )
Bài 3
Tìm x, biết:
a, 5x ( x – 1 ) = x – 1
⇔
5x ( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0
⇔
( x – 1 ) ( 5x – 1 ) = 0
⇔
( x – 1 ) = 0 Hoặc ( 5x – 1 ) = 0
⇔
x = 1 hoặc x = 1/5.
Bài 4
Chứng minh rằng:
a, (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2
+ ab
+ b
2

= (a + b)(a
2
- 2ab + b
2
+ ab)
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
Vy :VP = VT
* Tng kt HDVN: 2
- ễn li cỏc kin thc v nhõn n, a thc. Cỏc HT ỏng nh. Cỏc P
2

phõn tớch a thc thnh nhõn t.
- Lm cỏc bi tp trong SBT
________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:

Tiết 10 : Kiểm tra
I . Mục tiêu
- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề
- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài.
- Nghiêm túc , trung thực .

- 5xy - 7x + 7y
c)
(x + y + z)
3
- x
3
- y
3
- z
3
Bài 3 : (3 điểm) Tính nhanh các biểu thức
a) x(x - 5) - y(5 - x) với x = 105 ; y = 95
b) x
2
- 9z
2
+ 2xy + y
2
với x = 3 ; y = - 5 ; z = 4
c) Tìm x biết x
2
- 9 + 5x + 15 = 0
Đáp án
Bài1 : mỗi câu 1 điểm
a)
x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
b)

3
+ 3z(x + y)(x + y + z) - x
3
- y
3
- z
3
= (x + y)
3
+ 3z(x + y)(x + y + z) - (x
3
+ y
3
)
= (x + y)
3
+ 3z(x + y)(x + y + z) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
)
= = 3(x + y)(x + z)(y + z)
Bài 3: Mỗi câu làm đúng 1 điểm
a) ĐS : = 10000
b) ĐS : - 140
c) ĐS : x = - 2 và x = - 3
_______________________________________
Ngày Soạn:
Ngày Giảng:
Chủ đề II:tìm các giảI và trình bày lời giảI bài

HS
Hot ng 2: Luyn tp.
- Phng phỏp: Vn ỏp, hp tỏc nhúm, luyn tp
- Mc tiờu: Hs vn dng c cỏc kin thc trờn tỡm cỏch gii cho bi
toán
- Thời gian: 38 phút
- Đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu
- Cách tiến hành:
* Gv treo bảng phụ có nội dung bài
111 (sbt - 72) và yêu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi trả
lời câu hỏi:
? Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì ?
- Hs làm việc cá nhân,1 Hs lên bảng
vẽ hình
- 1 Hs lên bảng ghi GT, KL; Hs cả
lớp làm vào vở
+ Dự đoán tứ giác MNPQ là hình gì?
+ Dựa vào GT, để chứng minh là
hcn ta dùng dấu hiệu nào? (là hbh và
có 1 góc bằng 90
0
)
+ Để cm MNPQ là hbh ta cần cm
điều gì?
- Y/c hs thảo luận theo nhóm bàn
trong thời gian 3ph
- Gọi 1 hs trình bày miệng, HS khác
bổ sung
- 1 Hs cm góc NMQ = 90

- Ta lại có:
BD
⊥
AC (gt), mà AC // MN (cmt)
nên
BD
⊥
MN.
- Tương tự: MQ //BD
Suy ra: MN
⊥
MQ
⇒
góc NMQ =
90
0
(4)
-Từ (3); (4)
⇒
MNPQ là hcn ( vì là
hbh có một góc vuông)
2. Bài 2
Cho hình vẽ bên. Chứng minh rằng
A, B, C, D thẳng hàng
* Gv hướng dẫn hs phân tích theo
sơ đồ sau:
AB và EF cùng nằm trên cùng một
đường thẳng
⇑
A, E, B và B, E, F thẳng hàng

0
(gt); góc
FCD = 90
0
(gt) (2)
Từ (1) và (2) => CBE + EBA = 180
0

=> A; B; C thẳng hàng.
- Tương tự B; C; D thẳng hàng.
Vậy AB; CD cùng nằm trên một
đường thẳng
Tổng kết - HDVN (2ph)
* Tổng kết: - Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ
nhật
* HDVN: - Xem lại các dạng bài đã chữa.
- Làm bài tập 118, 119 (sbt - 72; 73)
____________________________________
Ngµy So¹n:
Ngµy Gi¶ng:
TiÕt 12: t×m c¸ch gi¶i cña bµi to¸n h×nh(tiÕp)
I. Mục tiêu:
1. KT:- Hs biết cách phân tích bài toán theo hướng đi lên để tìm cách giải,
biết cách trình
bày lời giải cho bài toán cho bài toán cm hình học.
2. KN: - Hs vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh.Hs bước đầu có
tư duy lô gíc
3. TĐ: - Giáo dục cho Hs tính cần thận và có tinh thần hợp tác trong hoạt
động nhóm.
II. Đồ dùng dạy học

* Gv đưa đề bài lên bảng phụ và
yêu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, Hs dưới lớp theo
dõi
- Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi
GT; KL. Cả lớp thực hiện vào vở.
Bài 1

D
F
C
B
E
A
- Em hãy dự đoán tg ADFE là hình
gì ?
- Muốn chỉ ra tg đó là hv dựa vào
dấu hiệu nào ?
- Căn cứ vào hình vẽ và các thông
tin trên hình vẽ để cm
- Hs thảo luận theo nhóm bàn
trong thời gian 3ph để cm tg trên
là hv.
- Đại diện 1 Hs trả lời miệng, Hs
khác nhận xét, bổ sung
- Bạn nào có cách cm khác ?
( tg ADFE là hbh => EF = AD =>
ADFE là ht , lại có 1 góc vuông
nên là Hv)
* Gv cho Hs làm bài với yêu cầu

C
GT
∆
ABC có:D
∈
BC: DE // AB;
DE
∩
AC =E; DF//AC; DF
∩
AB= F

KL a. AEDF là hình gì? Vì sao?
b. D ở vị trí nào thì AEDF là HT
c. Nếu
∆
ABC vg tại A thì AEDF
làhình
gì? D ở vị trí nào thì AEDF là
HV?
Giải
a. Tứ giác AEDF có:
AE//FE; AF// DE(gt) nên AEDF là
hbh( định nghĩa)
b. Nếu AD là phân giác của góc A thì
hbh AEDF là hình thoi( dhnb)
c. Nếu tam giác ABC vuông cân tại A
đk nào thì AEDF là hình thoi? Đk
nào phù hợp với yếu tố của bài
toán?)

2. HS: - Ôn tập các kiến thức: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết về
hình thoi
- Thước kẻ, com pa.
III. Phương pháp: - Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình dạy học
HĐ của GV và HS Ghi bài
Hoạt động : Luyện tập.
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
- Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức trên để tìm cách giải cho bài
toán
- Thời gian: 43 phút
- Đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu
- Cách tiến hành:
* Gv đưa đề bài 54 (sgk – 96) lên
bảng phụ và yêu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi
- Gọi 1 hs lên bảng hình; Hs khác
ghi GT; KL. Hs dưới lớp làm vào
vở.
- Gv cùng Hs nhận xét và sửa sai.
+ Bằng hệ thống câu hỏi Gv hướng
dẫn Hs phân tích theo sơ đồ sau.
B và C đối xứng qua O

⇑
B, O, C thẳng hàng và OB
= OC

⇑
0

góc xOy = 90
0
,
A nằm trong góc x0y,
GT A và B đối xứng qua Ox,
A và C đối xứng qua Oy
KL C và B đối xứng qua O
Chứng minh
- Ta có: A và C đối xứng qua Oy (gt)
⇒
Oy là trung trực của AC
⇒
OC = OA
Do đó
∆
OCA cân tại O, có OE
⊥
CA
Suy ra: Oy là phân giác của góc AOC(
t/c tam giác cân)
⇒

43
∧∧
= OO
- Tương tự: OA=OB và
12
∧∧
= OO
Vậy:

OE = OF
⇑
∆
OAE =
∆
OCF
⇑
12
∧∧
= OO
∠
A
1
=
∠
C
1
( slt)
OA = OC
- Hs thảo luận theo nhóm nhỏ trình
bày lời giải tong 3ph
- 1 Hs lên bảng trình bày lời giải,
Hs khác nhận xét, bổ sung
Cho hình bình hành ABCD có
I, K lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, CD biết rằng IC là phân
giác góc BCD và ID là phân giác
góc CDA.
a. Chứng minh rằng BC = BI =
KD = DA

= OO
( đđ )

∠
A
1
=
∠
C
1
( slt)
OA = OC
=>
∆
OAE =
∆
OCF ( g.c.g)
=> OE = OF
=> 0 là trung điểm của EF hay E đối
xứng với F qua O
Bài 2
a. Tam giác BIC cân tại B (vì góc
I bằng góc C) nên BI = BC
Tam giác ADK cân tại D nên DA =
DA mà BC = AD nên BC = BI = KD
= DA
Tứ giác IMKN là hình chữ nhật
( theo dấu hiệu các cạnh đối song
song và có 1 góc vuông)
* Hướng dẫn về nhà (2 ph)