Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

Lê Văn Tuyên

BỒ I DƢỠ NG NĂNG LƢ̣ C
PHT HIỆN V GII QUYT VN Đ CHO HỌC SINH
TRONG DẠ Y HỌC HÌ NH HỌ C LỚ P 10 THPT

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIO DỤC HỌC Thái Nguyên - 2013

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn


NHỮNG CỤM TỪ VIT TẮT TRONG LUẬN VĂN

TT
Viết tắt
Cụm từ viết tắt
1.
BĐTD
Bn đồ tƣ duy
2.
DHTDA
Dy học theo dự án
3.
GQVĐ
Gii quyết vn đ
4.
GS.TSKH
Giáo sƣ, Tiế n sĩ khoa học
5.
GV
Giáo viên
6.
HĐ
Hot động
7.
HS
Học sinh
8.
NLTT
Năng lƣ̣ c thà nh tố

1.5. Những biểu hiện và cp độ của năng lực phát hiện và GQVĐ trong học
Toán của HS THPT 40
1.6. Thực trng việc dy học nội dung Hình học lớp 10 theo định hƣớng
góp phần phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS THPT 42
1.7. Kết luận chƣơng 1 46
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC
PHÁT HIỆN VÀ GQVĐ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC
LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 48
2.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp 48
2.2. Một số biện pháp sƣ phm nhằm góp phần phát triển năng lực phát
hiện và GQVĐ cho HS trong học Toán 48
2.3. Mộ t số hình thƣ́ c dạ y họ c gó p phầ n hình thà nh và phát triển năng lực
phát hiện và GQVĐ cho HS trong dy học hình học lớp 10 89
2.4. Kết luận chƣơng 2 100
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 101
3.1. Mục đích thƣ̣ c nghiệm sƣ phm 101
3.2. Nội dung thƣ̣ c nghiệm sƣ phm 101

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.3. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phm 101
3.4. Đánh giá thƣ̣ c nghiệm sƣ phm 102
3.5. Kết luận chƣơng 3 108
KẾT LUẬN 109
CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 110
TÀI LIỆU THAM KHẢO 111

1


Về phƣơng phá p giáo dụ c phổ thông, Điu 28.2 Luật Giáo dục có viết:
“Phương pháp giáo dục ph thông phải phát huy tính tích cc, t giác, chủ
động, sáng tạo của HS; phù hợp vi đc đim của từng lp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp t học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng
vận dụng kin thức vào thc tiễn; tác động đn tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho HS’’ [21].
1.2. Để đạ t đƣợ c các mục tiêu trên, đổi mới phƣơng pháp dy học (PPDH)
là một nhiệm vụ quan trọng của ngành Giáo dục nhằm nâng cao cht lƣợng giáo
dục. Việc đổi mới PPDH ở trƣờng phổ thông là làm thay đổi lối dy học
truyn thụ một chiu sang các “kỹ thuậ t dạ y họ c tích cự c” nhằm giúp HS phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng to, rèn luyện thói quen và kh năng
tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào các tình huống khác
nhau trong học tập và trong thực tiễn. Làm cho “học” là quá trnh kiến to.
HS tìm tòi khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lí thông tin tự
hình thành phẩm cht và năng lực cá nhân cho bn thân.
1.3. Việc dy và học ở các trƣờng phổ thông hiện nay đang tƣ̀ ng bƣớ c tiế p
cậ n cá c kỹ thuật dy học tích cực. Hình thành, phát triển năng lực phát hiện và
GQVĐ đƣợc quan tâm đến nhƣ một nhiệm vụ cp bách để bƣớ c đầ u trang bị cho
HS cách học, cách suy ngh, cách GQVĐ một cách thông minh, độc lập sáng to.
Toán học là môn học có tính khái quát cao, chứa đựng nhiu tim năng để bồi
dƣỡng cho HS năng lực phát hiện và GQVĐ. Nội dung Hình học lớp 10 thực sự
là một thử thách đối với HS Trung học phổ thông (THPT) bởi những kiến thức
hoàn toàn mới nhƣ vectơ hay việc tọa độ hóa các đối tƣợng hình học phng.
Những cơ sở lý luận và thực tiễn nói trên đã đặt ra yêu cầu và to điu
kiện cho việc nghiên cứu năng lực phát hiện và GQVĐ trên bình diện đ xut
các biện pháp sƣ phm, để bồi dƣỡng năng lực này trong dy học Toán ở
trƣờng THPT nói chung và trong dy học Hình học lớp 10 nói riêng. Qua đó,

3


6.2. Xác định đƣợc những định hƣớng trong việc hình thành và phát
triển năng lực học tập nói chung, năng lực phát hiện và GQVĐ nói riêng trong
quá trình dy học toán.
6.3. Đ xut đƣợc một số biện pháp sƣ phm nhằm hình thành, phát
triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS lớp 10 THPT thông qua quá trình
dy học môn Hình học.
6.4. Tổ chức thực nghiệm sƣ phm nhằm xem xét tính kh thi của
phƣơng án đ xut và tìm hiểu kh năng triển khai trong thực tiễn.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham kho”,
luận văn gồm có ba chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Một số biện pháp sƣ phm góp phần phát triển năng lực phát
hiện và GQVĐ cho HS trong dy học Hình học lớp 10 THPT.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phm.

5

Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN V THỰC TIỄN
1.1. Quá trình nhận thức
Theo quan điểm của phép tƣ duy biện chứng, hot động nhận thức của
con ngƣời là đi từ trực quan sinh động đến tƣ duy trừu tƣợng và từ tƣ duy trừu
tƣợng đến thực tiễn. Con đƣờng nhận thức đó đƣợc thực hiện qua các giai
đon: Từ đơn gin đến phức tp, từ thp đến cao, từ cụ thể đến trừu tƣợng, từ
hình thức bên ngoài đến bn cht bên trong. Có thể chia quá trnh nhận thức
thành hai cp độ: Nhận thức cm tính và nhận thức lý tính.
Nhận thức cm tính (còn gọi là trực quan sinh động) là giai đon đầu
tiên của quá trình nhận thức. Đó là giai đon con ngƣời sử dụng các giác quan
để tác động vào sự vật nhằm nắm bắt sự vật y, nhậ n thƣ́ c cả m tí nh có vai trò

những đặc điểm cơ bn sau ([12]):
- Tƣ duy là sả n phẩ m củ a bộ nã o con ngƣờ i và là mộ t quá trình phả n
ánh tích cực thế giới khách quan;
- Bn cht của tƣ duy là ở sự phân biệt sự tồn ti độc lập của đối tƣợng
đƣợ c phả n á nh vớ i hình ả nh nhậ n thƣ́ c đƣợ c qua khả năng hoạ t độ ng suy nghĩ
của con ngƣời nhằm phn ánh đối tƣợng;
- Tƣ duy là quá trì nh phá t triể n năng độ ng và sá ng tạ o;
- Khách thể trong tƣ duy đƣợc phn ánh với nhiu mức độ khác nhau từ
thuộ c tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ngƣời;
- Tƣ duy chỉ ny sinh khi gặp hoàn cnh có vn đ;
- Tƣ duy có tính khái quát và có tính gián tiếp;
- Tƣ duy của con ngƣời có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ: Tƣ duy và
ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời nhau nhƣng cũng
không đồng nht với nhau. Sự thống nht giữa tƣ duy và ngôn ngữ thể hiện ở
khâu biểu đt kết qu của quá trnh tƣ duy.

7

- Tƣ duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cm tính: Tƣ duy thƣờng
bắt đầu từ nhận thức cm tính, dù tƣ duy có tính khái quát và tính trừu tƣợng
đến đâu th nội dung của tƣ duy vẫn chứa đựng những thành phần cm tính
(cm giác, tri giác, hnh tƣợng trực quan ). X.L.Rubinstein khng định rằng:
“Nội dung cảm tính bao giờ cũng c trong tư duy trừu tượng, ta hồ như lm
thành chỗ da cho tư duy” [12].
- Tƣ duy là một quá trình: Tƣ duy có ny sinh, diễn biến và kết thúc.
Quá trnh tƣ duy bao gồm nhiu giai đon kế tiếp nhau và đƣợc minh ho bởi
sơ đồ sau ([34]):

Hình 1.1. Cc giai đoạn của qu trình tư duy.
- Quá trnh tƣ duy là một hành động trí tuệ: Quá trnh tƣ duy đƣợc diễn

1.2.1. Năng lực và năng lực toán học
a) Năng lƣ̣ c
Vn đ năng lực là vn đ của loài ngƣời, tức là, từ khi xut hiện trên
trái đt, con ngƣời đã muốn biết v bn thân, v những kh năng của mình.
Các tác phẩm Triết học, Tâm lí học… cổ đi đã phn ánh tính cht đặc thù đó
ở con ngƣời.
Trong cuộc sống thực tiễn, hot động của con ngƣời rt đa dng, phong
phú. Do vậy, kh năng của con ngƣời là rt khác nhau, thể hiện ở những đặc
điểm tâm - sinh lí phù hợp với yêu cầu của một lnh vực hot động nht định.
Nhìn chung, khi nói v năng lực của cá nhân, tức là muốn nói đến kh năng
của cá nhân trong một lnh vực hot động nht định. Những kh năng này
giúp cá nhân hot động đt hiệu qu mong muốn trong lnh vực đó.
C.Mác đã nói [33]: Năng lực vừa là tin đ, vừa là kết qu của phân
công lao động. Sự phân công lao động to ra hot động có đối tƣợng xác định,
trong đó con ngƣời thực hiện mục đích của công việc mnh làm để thỏa mãn
nhu cầu cuộc sống của bn thân và gia đnh. Do công việc khác nhau, một cá
nhân có thể hình thành nên những kh năng khác nhau (ví dụ, kh năng tính
thể tí ch củ a cá c hình khố i bấ t kỳ trong không gian củ a ngƣờ i là m toá n…).
Trong lịch sử Tâm lí học, kể từ khi vn đ năng lực đƣợc quan tâm
nghiên cứu đã có những cách hiểu khác nhau v bn cht khái niệm năng lực,
v cu trúc của năng lực cũng nhƣ v sự hình thành và phát triển năng lực.
Khi nghiên cứu v năng lực học tập, Xavier Rogiers đã quan niệm năng

9

lực là một khái niệm tích hợp, thể hiện một mục tiêu tích hợp, bao hàm các
nội dung (đối tƣợng lnh hội), các hot động cần thực hiện (k năng) và tnh
huống trong đó hot động diễn ra: “Năng lc là một tích hợp cc kĩ năng (tập
hợp trật t cc kĩ năng/hoạt động) cho phép nhận bit một tình huống và có
s đp ứng tình huống đ tương đối t nhiên và thích hợp (s tc động lên

- Không phi các năng lực riêng lẻ xác định kết qu thực hiện hot
động, mà là sự kt hợp riêng của chúng, đc th đối vi một cá nhân cụ th.
Qua đó, tồn ti những kh năng bù trừ lớn cho một năng lực bằng những năng
lực khác phát triển cao hơn.
- Năng lực có nhiu mức độ khác nhau. Sẽ là không đng nếu cho rằng
chỉ có những ngƣời đt đƣợc những thành tích đặc biệt trong lnh vực hot
động của mình mới là những ngƣời có năng lực. Trên thực tế, một năng lực có
thể đƣợc biểu hiện ở nhiu mức độ. Nói cách khác, những thành tích (mà dựa
vào đó để nói rằng một ngƣời có năng lực) có thể có nhiu mức độ khác nhau.
Nhìn chung, có thể nói v một ngƣời nào đó rằng anh ta có năng lực nếu anh
ta có những đặc điểm cá nhân giúp anh ta thực hiện có kết qu tốt một hot
động nào đó trong những điu kiện xác định. Nhƣ vậy, bt cứ một cá nhân
bnh thƣờng nào cũng có một năng lực nht định.
Từ những phân tích trên, có thể phát biểu nhƣ sau v định ngha năng
lực: Năng lc là t hợp cc đc đim tâm lí của cá nhân, phù hợp vi nhng
yêu cầu của một hoạt động xc định, đảm bảo cho hoạt động đ c kt quả tốt.
b) Năng lƣ̣ c toá n họ c
Có nhiu công trnh nghiên cứu v năng lực Toán học từ những phƣơng
diện khác nhau. Dƣới đây chng tôi xin dẫn ra một số ví dụ:
Theo B.V.Gơnheđencô [33], các yêu cầu đối với tƣ duy Toán học của
HS là: 1) Năng lực nhn thy sự không rõ ràng của quá trnh suy luận, thy
đƣợc sự thiếu sót của những điu cần thiết trong chứng minh; 2) Sự cô đọng;

11

3) Sự chính xác của các kí hiệu; 4) Phân chia rõ tiến trnh suy luận; 5) Thói
quen lí lẽ đầy đủ v lôgic ([34]).
Theo A.Ia. Khinsin, những nét độc đáo của tƣ duy Toán học là: 1) Suy
luận theo sơ đồ lôgic chiếm ƣu thế; 2) Khuynh hƣớng đi tm con đƣờng ngắn
nht đi đến mục đích; 3) Phân chia rành mch các bƣớc suy luận; Sử dụng

([15]); Nguyễn Văn Thuận tm hiểu các đặc trƣng của tƣ duy lôgic và sử
dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho HS ở đầu cp THPT ([34]). Nghiên
cứu rèn luyện năng lực gii Toán, Lê Thống Nht đã đi theo hƣớng tm hiểu,
phân loi các sai lầm và biện pháp sửa chữa cho HS THPT ([33]). Còn
Nguyễn Thị Hƣơng Trang th tiếp cận năng lực này từ quan điểm “pht hiện
và GQVĐ một cch sng tạo” ([37])
Trên cơ sở nghiên cứu những lí luận và thực tiễn, có thể thy:
- Năng lực Toán học là những đặc điểm tâm lí v hot động trí tuệ của
HS, gip họ nắm vững và vận dụng tƣơng đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc, những
kiến thức, k năng, k xo trong môn Toán.
- Năng lực Toán học đƣợc hnh thành, phát triển, thể hiện thông qua
(gắn lin với) các hot động của HS nhằm gii quyết những nhiệm vụ học tập
trong môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng
định lí, gii bài toán
1.2.2. Năng lực phát hiện và GQVĐ trong Toán học
a) Vai trò của hot động phát hiện v GQVĐ trong học Toán
Mỗi nội dung kiến thức trong Toán học dy cho HS đu liên hệ mật
thiết với những hot động nht định. Đó là những hot động đƣợc tiến hành
trong quá trình hình thành và vận dụng kiến thức đó. Theo Nguyễn Bá Kim
[20], việc phát hiện đƣợc những hot hot động tim tàng trong một nội dung
đã vch đƣợc một con đƣờng để ngƣời học chiếm lnh nội dung đó, đồng thời

13

giúp họ cụ thể hoá đƣợc mục đích dy học có đt đƣợc hay không và đt đến
mức độ nào.
Đối với HS, trong hot động Toán học, mỗi vn đ đƣợc biểu thị thành
các câu hỏi, yêu cầu bài toán chƣa có sẵn lời gii hoặc cách thực hiện ([2]).
Để gii quyết đƣợc nhiệ m vụ học toán, HS cần phi tiến hành những hot
động phát hiện và gii quyết những tình huống liên quan đến môn Toán:

Từ cách hiểu vn đ và GQVĐ ở trên, trong học toán, chúng tôi quan
niệm hot động phát hiện và GQVĐ liên quan đến: Các hot động của HS
nhằm nhận ra trong tình huống - bài toán những yếu tố toán học cùng các mối
quan hệ giữa chúng; Tìm thy hƣớng gii quyết bài toán - vn đ là kiến thức
và k năng đã có để tiến hành thực hiện các hot động toán học (tính toán,
biến đổi, suy luận ) để đi đến lời gii bài toán, thực hiện đƣợc yêu cầu của
vn đ. Nhƣ vậy, hot động phát hiện và GQVĐ trong dy học toán bao gồm:
- Phát hiện, huy động kiến thức và phƣơng pháp đã biết liên quan tới
nội dung những vn đ cụ thể trong học toán;
- Phát hiện hƣớng gii quyết và tiến hành gii quyết những vn đ toán
học một cách có kết qu;
- Vận dụng trong những tình huống học toán tƣơng tự, đặc biệt và khái
quát.
Dƣới góc nhn để thy rõ hơn các thành phần hot động học toán thì có
thể xem hot động phát hiện và GQVĐ trong toán học gồm hai hot động chính:
- Phát hiện vn đ trong toán học:
+ Phát hiện các vn đ trong tình huống học toán (xây dựng khái niệm,
quy tắc, công thức, xác định tính cht; chứng minh định lí; gii bài toán);
+ Phát hiện cu trúc của bài toán, vn đ: Điu g đã có, đƣợc sử dụng;
điu gì cần phi tìm, phi xác định;

15

+ Phát hiện đƣờng lối của bài toán, vn đ;
+ Phát hiện sai lầm nhƣợc điểm trong lời gii;
- GQVĐ trong học toán:
+ Định ngha khái niệm; phát biểu định lí;
+ Tiến hành các phép tính toán, suy luận chứng minh;
+ Trình bày lời gii bài toán;
+ Sửa chữa sai lầm, chính xác hoá cách gii quyết.

Từ những nghiên cứu v năng lực và hot động GQVĐ, vận dụng vào
thực tiễn dy học toán ở trƣờng THPT, chúng tôi quan niệm: Năng lực phát
hiệ n và GQVĐ của HS trong học toán là một hệ thống các thuộc tính của cá
nhân con ngƣời thể hiện ở các kh năng (tƣ duy và hành động) trong hot
động học tập nhằm phát hiện và gii quyết có hiệu qu các vn đ, các nhiệm
vụ trong hot động đó.
1.3. Vấn đề phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dy
học Hnh học
Vn đ phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dy học
Hnh học nói riêng và dy h ọc toán nói chung d ựa trên cơ sở khoa học là
những kết qu nghiên cứu v triết học, tâm lí học, giáo dục học.
- Theo các qui luật phát triển của Triết học, “mâu thuẫ n là độ ng lƣ̣ c củ a
sƣ̣ phá t triể n”, có thể thy: mâu thuẫn giữa kiến thức, k năng toán học đã có ở
HS với yêu cầu xây dựng và sử dụng kiến thức mới đã to ra nhu cầu, động
lực để HS tiến hành hot động phát hiện và GQVĐ trong dy học toán. Do đó,
nếu HS thƣờng xuyên đƣợc tập luyện hot động phát hiện và GQVĐ (mặt số
lƣợng hot động) sẽ to ra sự phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ (mặt
cht lƣợng hot động).
- Từ quan điểm trong hot động giáo dục, chúng tôi thy rằng: Năng
lực và k năng thƣờng gắn với một loi hot động cụ thể. Năng lực chỉ đƣợc

17

hình thành, phát triển, thể hiện thông qua hot động đó. Do đó, chỉ có thể đo
đƣợc sự phát triển của năng lực thông qua việc xác định mức độ thành tho
của các thao tác, k năng tiến hành những hot động thành phần.
A. V. Pêtrôpxki đã chỉ rõ: “Trong quá trnh tƣ duy gii quyết các vn
đ, tính cht của các thao tác hot động phụ thuộc và mục đích mà các thao
tác nói trên hƣớng tới và vào nội dung của vn đ cần gii quyết” [24]. Để
thuận lợi cho việc “thao tác hoá” năng lực trong hot động học tập, chúng ta

lên rõ rệt, sự tập trung ch ý cao hơn và có kh năng di chuyển: Hot động
học tập dần dần hƣớng vào thỏa mãn nhu cầu nhận thức Mặt khác, do tiếp
xúc với nhiu môn học, nhiu GV, nhiu PPDH nên đòi hỏi HS phi có
những biến chuyển lớn v năng lực quan sát, ghi nhớ, tƣ duy lôgic, tính độc
lập, kiên trì ([27]). Những đặc điểm này to điu kiện thuận lợi cho việc
hình thành và phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ ở HS.
Nhiu công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng: Ging dy Toán học ở phổ
thông không nên xa rời với thực tiễn. “Loi bỏ ứng dụng ra khỏi toán học
cũng có ngha là đi tm một thực thể sống chỉ còn bộ xƣơng, không có tí thịt,
dây thần kinh hoặc mch máu nào” [23]. Tác gi Ngô Hữu Dũng đã cho rằng:
ứng dụng toán học vào thực tế là một trong những năng lực toán học cơ bn,
cần phi rèn luyện cho HS [7].
Nói v những yêu cầu đối với toán học nhà trƣờng phổ thông nhằm phát
triển văn hóa toán học, tác gi Trần Kiu cho rằng: “Học toán trong nhà trƣờng
phổ thông không phi chỉ tiếp nhận hàng lot các công thức, định lí, phƣơng pháp
thuần túy mang tính lí thuyết… cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học
Toán phi đt tới là hiểu đƣợc nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao kh
năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng toán học vào cuộc sống” [19].
V.V. Firsôv khng định: “Việc ging dy Toán ở trƣờng phổ thông
không thể không ch ý đến sự cần thiết phi phn ánh khía cnh ứng dụng

19

khoa học Toán học, điu đó phi thực hiện bằng việc dy cho HS ứng dụng
Toán học để gii quyết các bài toán có nội dung thực tế” [34].
Việc gii các bài toán có nội dung thực tế thƣờng đƣợc tiến hành qua
các bƣớc:
Bưc 1: Chuyn bài toán thc t về dạng ngôn ng thích hợp vi lí
thuyt toán học dng đ giải (lập mô hình toán học của bài toán);
Bưc 2: Giải bài toán trong khuôn kh của lí thuyt toán học;

thể) đến kết luận lôgic (bằng suy diễn, tƣ duy trừu tƣợng) có những phù hợp
nht định đối với đặc điểm tâm lí, sinh lí và nhận thức ở lứa tuổi HS THPT.
J. Bruner [33] đã viết rằng: “Cũng c th là, ví dụ kì lạ nhất về phương
diện này là s trình bày khởi đầu và hình học Ơclit cho HS cấp 2 dưi dạng
tiên đề v định lí không da vào một thc nghiệm, xem xét một hình thái hình
học đơn giản nào. Nu như đứa trẻ đã nắm được khái niệm v phương php
tính toán dễ hiu dưi dạng hình học trc giác thì nó cũng có th nắm được ý
nghĩa sâu sắc của cc định lí v cc tiên đề xuất hiện sau ny”.
Ba nhà khoa học Albert Einstien, Charles Darwin và Sigmund Freud,
họ đã dùng hnh nh trực quan nhƣ là một công cụ để làm ra những công trình
lớn trong suốt c cuộc đời. Những ghi chép của Darwin phn ánh nim đam
mê không biết mệt mỏi của ông với những hình nh cây cối. Biểu tƣợng này
có vẻ rt quan trọng trong việc gip ông hnh tƣợng hóa thuyết tiến hóa, Ông
viết: “S hiện diện có t chức của các sinh vật được sắp xp giống như một
cái cây, chia cành nhánh bất thường, giống như cây khô, đâm chồi rồi cht đi
trong khi chồi non sinh ra”. Tƣơng tự vậy, ở độ tuổi 16, Albert Einstien đã
nhận đƣợc một trong những cm hứng chủ yếu cho thuyết tƣơng đối của ông,
khi ông tƣởng tƣợng ra một thứ có vẻ nhƣ là đƣờng đi của những tia sáng.
Còn Sigmund Freud đã chứng minh những học thuyết của bn thân ông một

Trích đoạn Kết luận chƣơng 2 Kết luận chƣơng 3

---