[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com]
aug-2012

1

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ 2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau:

và



22
2
2
2
2
sin cos 1
1
1 tan , ,
cos 2
1
1 cot , ,
sin
tan .cot 1, ,
2
kk
kk
kk


  

  


  

    

sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan
tan( )
1 tan tan
tan tan
tan( )
1 tan tan
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
ab
ab
ab
ab
ab
ab
  
  
  
  







Công thức cộng







Công thức nhân đôi, nhân ba
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot





  
  
  

sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
  
  
  
  

  

sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2

























  



  



  



Cung hơn kém
2

:

và
2




Đường tròn lượng giác
Cần nhớ công thức
cộng cho chắc chắn.
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những
Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ



0

6
4
3
2
2
3



0
135

0
150

0
180

sin


0
1
2

2
2

3
2

1
3
2

2
2


-1
tan


0
3
3

1
3

||
3

-1
3
3


0
cot


||
3

1
3
3









Công thức hạ bậc
 
 
 
1
cos cos cos( ) cos( )
2
1
sin sin cos( ) cos( )
2
1
sin cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
   
   
   

Công thức biến tích thành tổng
cos cos 2cos cos
22

2 cos( )
4

  



  


  

  
  

Tọa độ điểm
(cos ; sin )M

trên đường tròn lượng giác