******************************************************************************************
LỜI NÓI ĐẦU
Nghiên cứu khoa học là một vấn đề lớn được tất cả các giới trí thức
quan tâm và đặc biệt đối với những người làm công tác giáo dục. Nó không
thể thiếu được vì trong công tác giáo dục luôn luôn đòi hỏi sự đổi mới và
nâng cao tay nghề. Vì vậy nghiên cứu khoa học là vấn đề rất quan trọng và
cần thiết bởi nó là con đường tốt nhất để nâng cao năng lực và phát huy triệt
để năng lực của người làm công tác giáo dục.
Nghiên cứu khoa học sẽ giúp chúng ta nâng cao tầm hiểu biết, góp
phần xây dựng nền giáo dục và đào tạo đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm, có
trí thức. Qua việc nghiên cứu khoa học, chúng ta sẽ tìm ra được biện pháp tốt
nhất trong công tác giảng dậy và giáo dục, đặc biệt là phát huy được tính tích
cực trí thông minh, óc sáng tạo của học sinh qua việc học các môn học, mà
nhất là bộ môn toán trong trường Tiểu học - Là chiếc nôi đầu tiên đào tạo ra
những nhân tài có ích cho đất nước sau này. Là một người giáo viên Tiểu học
tôi muốn góp công sức nhỏ bé của mình vào việc nghiên cứu đề tài khoa học:
“ Góp phân nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng sơ đồ
đoạn thẳng 4 - 5” để việc giảng dạy đạt kết quả tốt hơn.
Đây cũng là một đề tài khoa học mà tôi bắt tay vào nghiên cứu nó lần
đầu tiên. Được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tôi
hoàn thành đề tài nghiên cứu này.
Song đây là lần đầu tiên nghiên cứu về đề tài bộ môn toán, dẫu sao
không tránh khỏi những sai sót. Mong được sự góp ý phê bình của bạn bè
đồng nghiệp để cho đề tài của tôi ngày càng hoàn thiện hơn.
Mong gặp lại độc giả trong những trang sau của đề tài.
Trang
1
******************************************************************************************
PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU
I- Lý do chọn đề tài :
Xuất phát từ yêu cầu chung của thực trạng xã hội, khi mà NQ II của

sai… làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải toán kích
động tò mò tạo nên hứng thú và tính sáng tạo cuả các em trong giải toán.
Chính vì vậy mà người giáo viên cần lựa chọn phương pháp giảng dạy tốt
nhát phù hợp cho nhận thức của học sinh tiểu học.
Vì những lý do trên đây mà tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học của
mình “ Góp phần nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng
Trang
2
******************************************************************************************
sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 “. Mong rằng đề tài này góp phần giúp các em thuận
lợi hơn trong quá trình giải toán .
II-Mục đích nghiên cứu :
Nghiên cứu việc “ Góp phần nâng cao chất lượng dạy giảng một số
bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 “. Nhằm tìm ra phương pháp giải toán
hay nhất, phù hợp nhất cho mỗi dạng toán cụ thể phù hợp với trình độ nhận
thức và tư duy của học sinh Tiểu học để các em có thể nắm tri thức và phát
huy được tư duy của mình.
III- Đối tượng nghiên cứu :
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là : Phương pháp dạy, giải toán bằng
sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 và thực tế giải các bài toán đó.
IV- Giả thiết khoa học :
Nghiên cứu phương pháp giảng dạy để góp phần cao việc giảng dạy
bộ toán nói chung và đặc biết là các bài toán điển hình dạy bằng sơ đồ đoạn
thẳng là một vấn đề trong sách giáo khoa lớp 4 - 5 . Đã nêu ra phương pháp
giảng, song những phương pháp giải đó dẫu sao vẫn còn áp đặt đối với mỗi
dạng toán cụ thể. Chính vì vậy mà việc nghiên cứu tìm ra phương pháp giải
hay, đúng, linh hoạt phù hợp với tư duy nhận thức của học sinh tiểu học là
một vấn đề cần phải thực hiện để công tác giáo dục của chúng ta đạt kết quả
cao. Đó là điều mà chúng ta có thể thực hiện được.

được thông tin có liên quan đến vấn đề mà chúng ta nghiên cứu. Nhưng yêu
cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và đặt ra nội dung cụ thể
không rơi vào tình trạng huyên thuyên và tránh lục vấn cứng nhắc mà kết
quả thu được lại đạt yêu cầu cao.
4- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động :
Dùng phương pháp này để nghiên cứu kết quả học tập của học sinh và
việc giảng dạy của giáo viên để từ đó tìm hiểu bản chất của vấn đề, đặc
điểm của vấn đề và vấn đề này đã được giải quyết theo hướng nào, đạt kết
quả tốt hay xấu. Từ đó tìm hướng giải quyết vấn đề sao cho sản phẩm ( kết
quả ) tạo ra đạt kết quả tốt hơn.
5- Phương pháp tổng kinh nghiệm :
Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề
từ đó rút ra những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học và đó là con
đường, là cách thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao.
Trang
4
******************************************************************************************
PHẦN II : NỘI DUNG
I- Lịch sử vấn đề nghiên cứu :
Môn toán là một môn học hấp dẫn và đòi hỏi trí thông minh, sáng tạo
nhiều. Nhưng cúng chính sự hấp dẫn đó đã thu hút không ít học sinh yêu
thích môn học này ngay từ bậc Tiểu học, và ngược lại bộ môn toán cũng rèn
cho các em trí thông minh sáng tạo, và óc quan sát tinh tường. Chính vì thế
mà môn toán được chú trọng rất nhiều. Để giảng dạy tốt bộ môn này phải
yêu cầu có phương pháp phù hợp, đúng, chính xác nhưng yêu cầu hay và
ngắn gọn.
Trong sách giáo khoa 4 - 5 có nêu rõ các phương pháp giải các loại
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Song phương pháp giải còn cứng nhắc, áp đặt
và bài tập ứng dụng đôi khi còn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi
gặp phải dạng toán đã học rồi yêu cầu giải lại, các em còn loay hoay chưa

Trên thực tế một bài toán có thể có rất nhiều cách giải khác nhau.
Nhưng qua kinh nghiệm và thực tế thấy phải đặt bài toán đó vào một dạng
đặc trưng của nó. Phải tìm được mấu chốt của các loại toán đó. Từ đó mới
tìm được lời giải. Đây là bước đòi hỏi sự linh hoạt của học sinh. Bởi không
phải đặc trưng từng loại toán lúc nào cũng có thể tìm ra ngay. Mà nó thường
được ẩn dưới nhiều hình thức khác nhau muốn thực hiện được bước này
chúng ta phải trang bị cho học sinh nắm chắc kiến thức làm cơ sở để tìm tòi
cách giải thể hiện trên sơ đồ đọan thẳng. Nó như chiếc chìa khoá mở cửa vào
việc giải toán.
III- Nội dung của đề tài
1. Nội dung giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4 -5:
Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để dạy toán ở lớp 4 - 5 nó áp dụng cho rất
nhiều dạng bài như: Các bài toán về viết thêm số (hoặc xoá đi) Các chữ số ở
đằng sau (hoặc đằng trước), toán chuyển động đều, toán về tỷ lệ, các bài toán
về tính tuổi…. Do đặc điểm của từng dạng toán điển tôi đã chọn các dạng
toán sau để dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng:
a. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
b. Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó.
c. Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.
2. Việc dạy giải cụ thể các bài toán.
Đối với ba dạng toán trên tôi thường tiến hành bài giải theo các bước
sau:
a./ Bước 1: Tìm hiểu đề toán.
Bước này phải hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề toán. Xác định cho đúng
các điều kiện đã cho và những cái phải tìm. Tìm ra mối liên hệ giữa những
điều đã biết và điều chưa biết trong một bài toán. Bước này cần huy động
toàn bộ những hiểu biết của học sinh về những điều có liên quan đến cac nôị
dung đã nêu trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ta để phục vụ cho việc giải
toá.
b./ Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

+ Nhận xét rút kinh nghiệm tìm ra phương pháp để giải dạng toán này.
- Yêu cầu: Phải để tự học sinh tự nhận xét và rút kinh nghiệm qua mỗi
bài giảng cụ thể của các em.
3. Các dạng bài cụ thể:
* Dạng 1: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”
Bài 1: <Lớp 4>
Tuổi mẹ và con là 50 tuổi. Mẹ hơn con 28 tuổi, hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ?
con bao nhiêu tuổi ?.
Bước 1: Đọc kỹ đề bài:
Bài toán cho biết điều gì ? “Tuổi mẹ và tuổi con là 50” Điều đó có
nghĩa là như thế nào ? (Tổng số tuổi mẹ và con là 50).
“Mẹ hơn con 28 tuổi” Có nghĩa là hiệu số tuổi mẹ và con là 28.
Bài toán hỏi chúng ta điều gì ? (Mẹ bao nhiêu tuổi) con bao nhiêu tuổi.
Bước 2: Tóm tắt bài toán:
Con
Mẹ
Trang
7
?
?
28
50
******************************************************************************************
- Nếu nhìn vào sơ đồ tuổi của con biểu thị là một đoạn thẳng thì tuổi
của mẹ là một đoạn thẳng bằng tuổi của con và dài hơn 28 tuổi.
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải:
Nhìn vào sơ đồ học sinh thấy ngay nếu bớt tổng số tuổi đi 28 thì ta
được hai đoạn thẳng bằng nhau.
- Tìm tuổi con ?
- Tìm tuổi mẹ ?

hiệu hai đáy là
4m chiều cao 5m).
- Các điều kiện này có liên quan gì với nhau ? (Biết diện tích, chiều
cao có thể tính được độ dài tổng hai đáy).
Bước 2: Tóm tắt bài toán
Đáy nhỏ:
Trang
8
?
?
4
)(24
5
260
m
=
×
******************************************************************************************
Đáy lớn:
Bước 3: Suy nghĩ để tìm cách giải:
- Theo tóm tắt của bài toán thì ta phải đi tìm dữ kiện gì trước ? (Tổng
hai đáy).
- Sau đó tìm thấy gì ? (đáy lớn ? đáy nhỏ)
Bước 4: Trình bày bài giảng:
Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:
(60 x 2) : 5 = 24 (m)
Đáy nhỏ của hình thang là: (24 - 4) : 2 = 10 (m)
Đáy lớn của hình thang là: (10 + 4) = 14 (m)
Đáp số: 10m
14m

Số bé là: (75 - 13) : 2 = 31
Số lớn là: (31 + 13) = 44
Đáp số: Số bé: 31
Số lớn: 44
Bài 4: “Dành cho học sinh khá, giỏi”
Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 187 và nếu thêm chữ
số 2 vào bên trái chữ số thứ nhất thì ta được số thứ hai.
Bài giải:
Ta thấy trung bình cộng của hai số là 187 vậy ta tìm tổng của hai số là:
187 x 2 = 374
Tổng hai số là 374 vậy số lớn phải là số có 3 chữ số, số bé ít hơn 1
chữ số nên có hai chữ số:
Gọi ab là số bé, 2ab là số lớn.
2ab - ab = 200
Ta có sơ đồ sau:
Số bé:
Số lớn:
Số bé là: (374 - 200) : 2 = 87
Số lớn là: (200 + 87 ) = 287
Đáp số: 87
287
Bài 5:
Hoa và Lan có tất cả 120 viên bi. Nếu Hoa cho Lan 20 viên bi thì số
bi của Lan nhiều hơn số bi của Hoa là 16 viên. Tìm số bi của mỗi bạn.
Gợi ý: Bài toán cho biết tổng số chưa ?
Hiệu của bài toán ta biết chưa ?
Vậy bài toán cho biết điều gì ? ( Sau khi Hoa cho Lan 20 viên bi thì
Lan nhiều hơn Hoa 16 viên. Vậy hiệu số bi sau khi cho là 16 viên).
Ta có sơ đồ:
Hoa:

Ta có sơ đồ:
Chiều rộng:
Chiều dài:
Chiều rộng có số m là:
(30 - 8) : 2 = 11 (m)
Chiều dài có số m là:
(11 + 8) = 19 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là:
11 × 19 = 209 (m
2
)
Đáp số: 209 m
2
* Rút kinh nghiệm đối với các bài toán khó:
Đối với các bài toán khó giáo viên phải hướng câu hỏi gợi ý vào các
dữ kiện đầu bài cho chưa rõ để gợi mở cho học sinh tìm ra các dữ liệu đó.
Thì mới vẽ sơ đồ và áp dụng công thức chung để giải các bài toán theo dạng
của nó.
* Dạng 2: “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó”
Bài 7: <Lớp 4>
Có 12 bạn trong đội văn nghệ của trường trong đó số bạn trai bằng 1/3
số bạn gái. Hỏi có bao nhiêu bạn trai ? Bao nhiêu bạn gái ? tham gia văn
nghệ.
Bước 1: Đọc kỹ đề toán.
- Bài toán cho biết điều gì ? (Tổng số bạn trong đội văn nghệ là 12)
- Bài toán cho biết thêm gì nữa ? (Tỷ số bạn trai và gái là 1/3)
Trang
11
?
?

Giải bài toán bằng cách khác để tìm số bạn gái:
Số bạn Trai là: 12: (3 + 1) = 3 (bạn)
Số bạn Gái là: 3 x 3 = 9 (bạn)
Bài 8: <Lớp 5>
Một cửa hàng bán một ngày được 750.000đồng. Trong đó 1/3 số tiền
bán vải bằng 1/2 số tiền bán đồ nhôm, và bằng 1/5 số tiền bán đồ điện. Hỏi
cửa hàng bán mỗi loại đó được bao nhiêu tiền.
Bước 1: Đọc kỹ đề bài tìm hiểu nội dung.
- Bài toán cho biết điều gì ? Tổng số tiền vải, đồ nhôm, đồ điện là
750.000 đồng.
Trang
12
?
?
12
******************************************************************************************
- Bài toán cho biết điều gì nữa ? cho tỷ số tiền vải là 1/3 bằng 1/2 số
tiền đồ nhôm bằng 1/5 số tiền đồ điện.
- Ta hiểu tỷ số này là như thế nao ? (Số tiền vải là 3 phần, số tiền
nhôm là 2 phần, số tiền điện là: 5 phần)
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ:
Tiền vải:
Tiền nhôm:
Tiền điện:
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải:
- Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 750.000 đồng gồm bao nhiêu đoạn thẳng
bằng nhau ?
- Tìm một đoạn ta làm như thế nào ?
- Tiền vải gồm mấy phần ? (3 phần)
- Tiền nhôm gồm mấy phần ? (2 phần)

******************************************************************************************
số có mẫu số khác nhau thì ta phải đưa về dạng có cùng mẫu số rồi mới thực
hiện các bước giải như sau:
- Đọc kỹ đề
- Vẽ sơ đồ
- Tìm tổng số phần bằng nhau
- Tìm giá trị của một phần bằng nhau
- Tìm hai số cần tìm
- Trình bày bài giải theo thứ tự.
+ Nếu bài toán cho ẩn tổng số (hoặc tỷ số) Ta phải tìm được tổng số,
tỷ số trước, sau đó mới vẽ sơ đồ và giải theo các bước đã trình bày.
Bài 9: Hai tổ thu gom được 135 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy tổ một
gấp 4 lần số giấy tổ hai. Hỏi mỗi tổ thu gom được bao nhiêu kg giấy vụn ?
Lời giải:
Tổ 1:
Tổ 2:
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 1 = 5 (phần)
Số giấy tổ hai thu được là:
135 : 5 = 27 (kg)
Số giấy tổ một thu gom được là:
27 × 4 = 108 (kg)
Đáp số: 108 kg
27kg
Bài 10: “Dành cho học sinh khá giỏi”
Cô giáo có 52 cái kẹo chia cho tổ một và tổ hai. Nếu chia cho tổ một 3
cái thì chia cho tổ hai 4 cái. Sau khi chia song cho hai tổ cô giáo còn lại 10
cái kẹo. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu cái kẹo.
Lời giải:
- Bài toán này đã cho biết tổng số kẹo của hai tổ chưa ? (Chưa biết chỉ

Số bé sau khi giảm là:
90 : 3 = 30 (đơn vị)
Số bé ban đầu là:
30 + 8 = 38 (đơn vị)
Số lớn là:
98 - 38 = 60 (đơn vị)
Đáp số: 38
60
Bài 12: Việt và An có cả thảy 56 tấm ảnh. Trong đó 1/2 số ảnh của
Việt bằng 2/3 số ảnh của An. Hãy tính số ảnh của của mỗi bạn.
Lời giải:
Bài toán cho biết tổng là bao nhiêu ? (56 tấm)
Tỷ số cho biết là bao nhiêu ? 1/2 số ảnh của Việt = 2/3 số ảnh của An.
Muốn biết tỷ số ta phải đưa về cùng tử số hoặc mẫu số.
1/2 = 2/4
Nếu biểu thị số ảnh của Việt là 4 phần bằng nhau. Thì số ảnh của An
là 3 phần bằng nhau.
Ta có sơ đồ:
Việt :
An :
Số phần bằng nhau là:
4 + 3 = 7 (phần)
Trang
15
90
56
******************************************************************************************
Một phần có số ảnh là:
56 : 7 = 8 (ảnh)
Số ảnh của Việt là:

Số gạo ở kho C lúc đầu:
120 - 50 = 70 (tấn)
Đáp số: 90 tấn
70 tấn
50 tấn
* Dạng 3: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó”
Trang
16
210
******************************************************************************************
Bài 14: Một cửa hàng có số m vải xanh bằng 1/4 số m vải hoa. Số m
vải xanh ít hơn số m vải hoa là 540m. Tính số vải xanh ? số vải hoa ?
Bước 1: Đọc kỹ đề bài:
- Bài toán cho biết điều gì ? (Số vải xanh bằng 1/4 số vải hoa. Số vải
xanh ít hơn số vải hoa 540m).
- Số vải Xanh bằng 1/4 số vải hoa có nghĩa là như thế nào ? (Số vải
Xanh là một phần, số vải hoa là 4 phần).
- Số vải Xanh ít hơn số vải hoa 540m có nghĩa là như thế nào ? (Số
vải hoa trừ số vải xanh bằng 540m) Hiệu số là 540.
Tìm số vài hoa ? Tìm số vải xanh ?
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Vải xanh:
Vải hoa:
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải.
- Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vải hoa hơn số vải xanh mấy phần ? (Ba phần).
- Ba phần tương ứng với bao nhiêu m ? (540m)
Muốn tìm một phần ta làm như thế nào ?
Số vải xanh ? Số vải Hoa ?
Bước 4: Trình bày bài giải:
Hiệu số phần bằng nhau là:

- Nhìn vào sơ đồ học sinh thấy ngay 54 tuổi ứng với mấy phần ? (Sáu
phần).
- Tìm một phần là tuổi của ai ? (Cháu)
- Tìm tuổi ông ?
Bước 4: Trình bày bài giải:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 - 1 = 6 (phần)
Tuổi của cháu là:
54 : 6 = 9 (tuổi)
Tuổi của ông là:
54 + 9 = 63 (tuổi)
Đáp số: Ông 63 tuổi
Cháu 9 tuổi
Thử lại: 63 : 9 = 7 (lần)
63 - 9 = 54 (tuổi)
Bước 5: Khai thác bài toán.
Bài toán trên có hai cách tìm tuổi ông
Cách 1: Như trên
Cách 2: Tuổi của ông là: 9 × 7 = 63 (tuổi)
* Phương pháp chung để giải các bài toán: “Tìm hai số khi biết
hiệu và tỷ của hai số”.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài xác định đâu là hiệu của
hai số ? đâu là tỷ số của hai số đó ? mối quan hệ giữa hiệu số và tỷ số. Nếu
bài toán còn ẩn tỷ số hoặc hiệu số ta phải xác định hiệu số hoặc tỷ số trước.
Sau đó mới vẽ sơ đồ, tóm tắt bài toán.
Hướng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ để thấy lời giải bằng cách xác
định hiệu số tương đương với bao nhiêu phần bằng nhau ? Từ đó tìm ra cách
giải.
+ Tìm một phần bằng nhau
+ Tìm số bé trước

Giáo viên hướng cho học sinh thấy số viết thêm bé hơn 100 vậy nó
xảy ra hai trường hợp.
+ Số viết thêm có một chữ số thì nó đã cho tăng lên 10 lần.
+ Viết thêm số có hai chữ số thì số đã cho tăng thêm 100lần.
Hiệu hai số giữa số lớn và số viết thêm là 1234.
Đáp số bài toán: 137 và 1
12 và 46
* Ra đề bài: Dựa vào các bài toán đã học giáo viên hướng dẫn các em
tự ra một số đề bài:
1. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếuthêm vào bên trái số đó chữ số 2
thì ta được một số gấp 6 lần số đã cho.
2. Chu vi một hình chữ nhật bằng 45m. Chiều dài gấp 4 lần chiều
rộng. Tính chiều dài và chiều rộng.
3. Một cửa hàng có 750kg gạo tẻ và gạo nếp biết rằng số gạo nếp bằng
2/3 số gạo tẻ. Hãy tính số gạo tẻ và gạo nếp.
IV- THỰC TRẠNG VIỆC DẠY, GIẢI TOÁN “BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN
THẲNG LỚP 4 - 5” Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC TÂN HỒNG.
- Do điều kiện thời gian có hạn, nên tôi chỉ tiến hành tìm hiểu việc
dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4 - 4 qua 3 dạng toán mà tôi đã
nêu trên tại Trường Tiểu học Tân Hồng - Từ Sơn - Bắc Ninh.
Trang
19
18
******************************************************************************************
Qua việc tìm hiểu thực tế tôi thấy có một số ưu điểm và nhược điểm
sau:
1. Ưu điểm của thầy cô: (Phương pháp dạy)
- Các giáo viên đã tiếp thu và vận dụng phương pháp dạy học mới. Đó
là phương pháp mà người thày chỉ là người nêu vấn đề. Người tổ chức. Giáo
viên dành nhiều thời gian cho học sinh là việc tích cực, tự giác với sách giáo

LỚP KHÁ ( GIỎI ) TB YẾU
4A
4B
25%
29%
70%
66%
5%
5%
Trang
20
******************************************************************************************
- Sở dĩ kết quả thấp như vậy là do học sinh nắm cách giải chưa sáng
tạo. Còn máy móc, các em xác định tổng số chưa rõ nên còn nhầm chu vi là
tổng chiều dài và chiều rộng.
- Vấn đề toán như trên, sau khi hướng dẫn theo phương pháp 5 bước.
Học sinh nắm cách giải linh hoạt và chuẩn xác. Kết qủa thu được rất khả
quan ở lớp 4C, 4D:
LỚP KHÁ (GIỎI) TB YẾU
4C
4D
100%
50%
0%
50%
0%
0%
- Đối với khối lớp 5 một lớp tôi áp dụng phương pháp 5 bước còn một
lớp không hướng dẫn thì kết quả thu được như sau:
Bài toán: Một hình thang có diện tích 60m

thông minh, sáng tạo của học sinh. Vì thế khi giải các bài toán không những
yêu cầu học sinh giải đúng mà còn phải tìm ra cái hay cái độc đáo của dạng
toán này và phương pháp giải cũng rất độc đáo.
Học sinh phải nắm chắc các dạng toán và công thức giải các dạng
toán.Vận dụng công thúc giải toán. Nhưng không có nghĩa là: Dập khuôn
máy móc mà phải vận dụng sáng tạo linh họat và luôn tìm ra cách giải hay,
ngắn nhất cho các bài toán.
Trang
21
******************************************************************************************
Bên cạnh tìm ra cách giải thì việc trình bày cách giải tuần tự chính xác
cũng rất quan trọng, vì nếu kết quả đúng các bước giải sai, thì coi như sai cả
bài.
Không những học sinh biết cách giải toán mà các em còn phải biết tự
nhận xét đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 thế đã đúng chưa ?
Khai thác bài toán theo hướng nào. Từ cách giải 1 bài toán mà tìm ra cách
giải cho một dạng toán để lần sau có gặp lại dạng toán đó thì ta chỉ việc áp
dụng cách giải đã đề ra.
PHẦN III: KẾT LUẬN CHUNG
Qua việc nghiên cứu “Việc dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4
-5” Tôi thấy rằng các em tự mình chủ động chiếm lĩnh tri thức. Luyện tập
được nhiều dạng bài tập trong sách giáo khoa và sách nâng cao. Trình bày
bài, giải bài tập một cách chuẩn xác. Phát huy tính tích cực sáng tạo của các
em trong việc lĩnh hội tri thức toán học, tư duy của các em được phát triển,
ham thích học toán hơn. Người thầy nói ít, giảng ít đóng vai trò chỉ đạo, tổ
chức hướng dẫn các em hoạt động làm trọng tài kiến thức. Có điều kiện quan
tâm chú trọng tới đối tượng học sinh khá - kém, giúp các em tiến bộ hơn. Và
quá trình giảng dạy đạt kết quả tốt hơn.
Với sự cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, tham khảo tài liệu, tư liệu toán
học tôi đã hoàn tất mảng đề tài “Dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng”.

Tài liệu tham khảo 24
Trang
23
******************************************************************************************
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học toán ở trường sư phạm
2. Toán 4 - 5
3. Toán nâng cao 4 - 5
4. Các phương pháp giải toán ở tiểu học Tập I - Tập II
5. Báo giáo dục thời đại chủ nhật
6. Tập san tiểu học cuối tháng.
7. Các chuyên đề Toán ở Tiểu học.
Trang
24
******************************************************************************************
Trang
25