ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
THIẾT KẾ DẦM CẦU BÊTÔNG CỐT
THÉP DỰ ỨNG LỰC, MẶT CẮT
CHỮ I, THI CÔNG BẰNG
PHƯƠNG PHÁP KÉO SAU. BẢN
MẶT CẤU ĐỔ TẠI CHỖ
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bêtông cốt thép dự ứng lực, mặt cắt chữ I, thi công bằng
phơng pháp kéo sau. Bản mặt cấu đổ tại chỗ.
- Chiều dài dầm: 27mét
- Khổ cầu: 9m + 2
ì
0.5m
- Tải trọng H30, XB80.đoàn ngời 300kG/cm
2
- Bêtông sử dụng: Mác 300
- Cốt thép dự ứng lực: loại bó 12 tao 12,7 của hãng VSL
- Cốt thép thờng: các loại cốt thép AIII
- Neo: Sử dụng loại neo kiểu EC của hãng VSL
I. Lựa chọn sơ bộ măt cắt, kết cấu nhịp
1. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Tổng chiều dài toàn dầm là 31 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,3 mét để
kê gối. Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 30,4 mét.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông mác 400, bản mặt
cầu có chiều dày 20cm, đợc đổ tại chỗ bằng bêtông mác 300, tạo thành mặt cắt
liên hợp. Trong quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để
tạo dốc ngang thoát nớc. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có
chiều dày 1cm, lớp bêtông bảo vệ có chiều dày 4cm và lớp bêtông asphalt trên
cùng có chiều dày 5cm.
70002501500 250 1500
11500

8

165

Sơ bộ bố trí cốt thép dự dự ứng lực:
Sử dụng 5 bó cốt thép dự ứng lực loại 12 tao 12,7mm bố trí nh hình vẽ (tại mặt
cắt giữa nhịp:

215
110
110
215
110

135
135
Phần bản đổ tại chỗ có chiều dày 20cm, chế tạo bằng bêtông mác 300.
3. Xác định kích thớc tính đổi:

65

65

210

20

101,89

31,19

)(89,10119,3192,31165 cmh
s
==
Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực:
)(1,19
5
1.385,24.111.3
cma
d
=
++
=
II. Xác định hệ số phân bố ngang
- Hệ số :
PIE
d
n

=
' 6
3

Trong đó:
dd
n
IE
l
P
a
I

8,12
4
3
=

Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ:
)(989092,31.6520.89,10119,31.659,0.20.210
2
cmF =+++=
Mômen tĩnh đối với mép trên của dầm chủ:
)(6,67
)(744,66853804,169.8,207414,102.8,20376,35.35,202710.9,0.20.210
0
3
cm
F
S
y
cmS
==
=+++=

67,6

)(3833280
12
132.20
)(8,4052705244,101.8,2074
12
92,31.65

8,40527052.35,7.1,2.8,12
4
3
==

Tra bảng giá trị tung độ đờng ảnh hởng cho dầm 4 nhịp, và nội suy giữa
các giá trị
01,0=

và
02,0=

cho giá trị
0123,0=

ta thu đợc kết tung độ đờng
ảnh hởng phản lực gối tại các gối đàn hồi biên của dầm 4 nhịp, từ đó vẽ đợc đ-
ờng ảnh hởng cho dầm biên.
18055,0
000223,0
17832,0
38816,0
62214,0
04
03
02
01
00
=
=

P
là phản lực gối n do tải trọng P=1 tác dụng tại gối biên gây ra
R
n0
M
là phản lực gối n do mômen M=1 đặt tại gối biên gây ra (Tra bảng)
d
k
,d là chiều dài mút thừa và khoảng cách giữa 2 dầm chính
( )
2454,017017,0
1,2
8,0
18055,0
7127,023767,0.
1,2
8,0
62214,0
1,2
8,0
00
00
=+=
=+=
=
=
phai
trai
k
R

*Đối dầm biên :
Với các mặt cắt bất kỳ ,xếp tải theo phơng ngang cầu ở vị trí bất lợi nhất
=> xác định đợc hệ số phân bố ngang đối với từng loại tải trọng:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.543818+0.366104+0.2732816+0.123296) / 2 =
0.6532498
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.52958+0.2859392) / 2 = 0.4077596
+Đoàn ngời :Xếp tải trọng lệch hẳn về một phía cầu để đợc nội lực bất lợi nhất

ng
= (0.733097332+0.591278).1,5/2= 0.9125
*Đối với dầm số 1:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.36065+0.2996+0.25604+0.134102) / 2 =
0.525196
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.356+0.26198) / 2 = 0.30899
*Đối với dầm số 2:
+Với tải trọng H30 :
oto
= (0.2108468+0.2240252+0.2240252+0.2108468) / 2
= 0.434872
+Với tải trọng XB80 :
xB
= (0.2184764+0.2184764) / 2 = 0.2184764

§êng ¶nh hëng cho dÇm 1 1,9

2,7

1,9

1

0
1
2
3
4
0,09524
0,4762
5,0
7857,0
80
30
=
=⇒
XB
H
k
k

Đờng ảnh hởng cho dầm 2

theo phơng pháp gối đàn hồi (nh trên)
- Với mặt cắt gối, tính toán hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy
(nh trên)
- Với đoạn còn lại thì tính toán theo cách nội suy
Với cách tính nh trên, tính đợc hệ số phân bố ngang tại một số mặt cắt nh sau:

P.P Đòn bẩy

P.P Đòn bẩy

P.P Gối đàn hồi

l/3

l/3
l/3

Nội suy

Nội suy

Mặt cắt Giữa nhịp l/3 l/4 Cách gối 1,5m Gối
H30 0,68385 0,68385 0,70931 0,77011 0,7857
XB80 0,4382 0,4382 0,4537 0,4905 0,5
Ngời 0.9125 0.9125 0.872 0.785 0.75
I. Xác định các loại tải trọng
1. Tĩnh tải giai đoạn I
- Dầm dọc chủ
Trọng lợng của 1 mét dài dầm chủ là:
)/(5,2.5,2'

34
mTP
mV
lc
lc
=+=
=






+++=


20

50

40

25

30

15

- Lớp phủ mặt cầu
Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu là 10cm, trong đó:

+=
Trong đó:
P
lc
-là trọng lợng của lan can trên một mét dài dâm
P
t
-là tải trọng do lớp phủ mặt cầu
Z
c
-là tung độ đờng ảnh hởng tại vị trí của lan can

t
-là diện tích đờng ảnh hởng phần chịu tải trọng của lớp phủ mặt cầu
ở đây coi tải trọng của lan can đặt tại đầu mút hẫng của bản (thiên về an toàn) -0,2454

0,17832

-0,000223

-0,18055

0.38816



3. Tải trọng tơng đơng của hoạt tải
- Tải trọng tơng đơng H30:
Tra bảng tải trọng tơng đơng của đoàn xe H30 và nội suy ta đợc tải trọng t-
ơng đơng đối với tính toán mômen nh sau (chiều dải đặt tải là 26,4m):
Chiều dài đặt tải 26,4
l/2(
5.0=

) l/3(
33.0=

) l/4(
=

0.25)
Cách đầu dầm
1.5m(
=

0.0568)
Đầudầm(
0=

)
2.01 2,3595 2.524 2.6263 2,6564
Đối với lực cắt, tra bảng tải trọng tơng đơng với chiều dài đặt tải khác
nhau, nội suy ta đợc:
l/2
(13,2m)

7.894 7.136 5.9045 5.628
II. Xác định nội lực tại các mặt cắt
4. Xác định hệ số xung kích
Với chiều dài đặt tải nhỏ hơn 5 mét thì hệ số xung kích 1+à=1,3
Với chiều dài đặt tải lớn hơn 45 mét thì hệ số xung kích 1+à=1,0
Vậy, với chiều dài đặt tải 26,4 mét, nội suy ta tính đợc hệ số xung kích bằng:
1+à=1,16
5. Nội lực tiêu chuẩn và tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải trọng
(Bảng tính)

TÝnh diÖn tÝch ®êng ¶nh hëng
B¶ng 1
Dßng Néi lùc D¹ng ®êng ¶nh hëng
C¸c trÞ sè ®Ó tÝnh diÖn tÝch ®êng ¶nh hëng DiÖn tÝch ®êng ¶nh hëng
l
(m)
x
(m)
l-x
(m)
l
x)-x(l
y1=
l
x-1
y2=1-y1
ω
(m2)
ω1
(m2)

87.12
5 Q0 = H0
26.40 0.00 26.40 1.00

13.20

13.20
6 Q1
26.40 1.50 24.90

0.94 0.06

11.74 0.04 11.70
7 Q2
26.40 6.60 19.80

0.75 0.25

7.43 0.83 6.60
8 Q3
26.40 8.80 17.60

0.67 0.33

5.87 1.47 4.40
9 Q4
26.40 13.20 13.20

0.50 0.50


n
2
q
1
.CV q
2
.CV q
d
.CV q
b
.CV
Tổng
n
1
.q
1
.CV n
2
.q
2
.CV n
1
.q
d
CV n
1
.q
b
.CV
Tổng

Png P
XB80
P
H30
Png P
XB80
1+µ
H
30
(T/m2) Ngêi(T/m2) XB80(T/m2)
(C10Bg11).(3).(6).(9) (C11B11).(3).(6).(9) (C10B11).(4).(7) (C11B11).(4).(7) (C10B11).(5).(8) (C11B11).(5).(8).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 M1
2.63 0.30 5.64 0.7701 0.6525 0.4905 1.12 36.94

3.66

31.16

3 M2
2.52 0.30 5.68 0.7093 0.6525 0.4537 1.12 114.40

12.79

109.75

4 M3
2.36 0.30 5.69 0.6839 0.6525 0.4382 1.12 122.20

15.16

1.45

15.68
9 Q3
2.94 0.30 7.89 0.6839 0.6525 0.4382 1.12

11.54

1.15

13.70
10 Q4
3.80 0.30 9.92 0.6839 0.6525 0.4382 1.12

8.40

0.65

9.68
-17-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Nội lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tiêu chuẩn
Bảng 4
Dòng Nội lực
Nội lực tổng cộng do tải trọng tiêu chuẩn
Nội lực lớn nhất do
tải trọng tiêu chuẩn
TT + H30 TT + XB80
14B2+8B3 14B2+9B3 14B2+10B3 14B2+11B3

19B2+
8B3.(3).7B3
19B2+
9B3.(3).7B3
19B2+
10B3.(4)
19B2+
11B3.(4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 M1 1,4 1,1
47.74 32.24 114
2 M2 1,4 1,1
169.06 126.42 433.56
3 M3 1,4 1,1
194.51 149.81 507.95
4 M4 1,4 1,1
197.34 168.56 550.01
5 Q0 = H0 1,4 1,1
34.58 22.76 80.99
6 Q1 1,4 1,1
32.70 22.41 75.44
7 Q2 1,4 1,1
21.46 16.66 44.66
8 Q3 1,4 1,1
17.84 14.94 33.32
9 Q4 1,4 1,1
11.05 10.41 11.05
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-18-

=210(cm)
Thay số vào ta có:
)(2,50
12800
205
.9,165.210.09,0
2
cmF
d
==
Với loại bó cáp 12 tao 12,7 thì:
24,4
844,11
2,50
)(844,11
2
=
=
n
cmF
Chọn 5 bó cốt thép loại 12 tao 12,7mm và bố trí nh hình vẽ (tại mặt cắt
giữa dầm)

215
110
110
215
110

135


b
c

x
Tổng diện tích cốt thép dự ứng lực trong 5 bó cốt thép:
)(22,59844,11.5
2
cmF
d
==
)(75801612800.22,59. kGFF
dd
==
Xác định vị trí của trục trung hoà:
( ) ( )
)(931107
19,31.65.20520.65.14020.65210.115' ' '
400
0
300300
kG
hbRhbRhbbR
ccucuccctr
=
=++=++
Vậy, trục trung hoà đi qua phần bản của dầm chữ I.
Chiều cao vùng chịu nén:
( ) ( )
( )

2
202,38
209,165202,38.20.205
2
20
9,165.20.20.140
2
19,31
209,16519,31.2065.165
2
20
9,1652020210.115
2

2

2
'
''
2
0
400
0
300
0
400
0
300
max
cmkGcmkG



+







+






=







+
+




350000
1970000
===
b
t
d
E
E
n

9,0
350000
315000
400
300
===
b
b
b
E
E
n
1.1 .Mặt cắt giảm yếu (Giai đoạn cha kéo cốt thép DƯL)
Tổng diện tích các ống ghen:
)(58,203
2
cmF =
Diện tích mặt cắt giảm yếu

( )

2
0
cm
aF
h
hhbb
h
bb
bh
S
d
=






++=
=






++=
Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của tiết diện giảm yếu:

( )

.
3
.
3
.
4
2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
cmayF
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
I
dd
td
td

)(25,21768)1,1939,84(22,5963,5)(
3
cmayFnS
ddddtd
===
- Khoảng cách từ trục 0-0 tới trục 1-1

( )
cm
F
S
c
td
td
47,3
1,6270
25,21768
===

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
)(08,8492,80165
)(92,8047,339,84
0
cmyhy
cmcyy
I
d
I
t
d

)(1,10050210209,01,6270
2
cmbhnFF
bbbtdlh
=+=+=
- Mô men tĩnh phần bản bêtông của mặt cắt liên hợp đối với trục 1-1:

)(4,280022
2
20
08,84210209,0
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=


II
d
===
=+=+=
- Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp:
( )
)(33939074
2
20
22,5620.210.9,0
12
20.210.9,0
86,27.1,627020871180
2
.
12
.
.'
4
2
3
2
2
3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII

19,7

41,8

58,4

32,0(cm)
5
58,441,825,619,714,5
a
)5936,7(cm F
d
2
0
=
++++
=
=
- Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm:
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
Phạm anh hoàng Lớp CĐB K39_TC Phú thụy
-22-
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép
Thiết kế môn học-Cầu Bêtông cốt thép

( ) ( )
)(77,498357.
2

2

cm
F
S
95,83 y
0
0
d
==
81,05(cm) 83,95-165 y-h y
dt
===

Mô men quán tính của tiết diện giảm yếu:
( )
( )
( )
( )
( )
)(28,19833404.
2

122

12
.
3
.
3
.
4



+

+






+

++=
2.2 . Tiết diện nguyên
- Diện tích tính đổi:

)(1,6270
2
cmF
td
=

- Mô men tĩnh của cốt thép DƯL đối với trục 0-0:

( ) ( )
)(58,173203295,8322,5963,5.
3
cmayFnS
ddddtd

( )
)(84,20685361
4
2
2
00
cmayFncFII
d
I
dddtd
=++=
2.3 . Tiết diện liên hợp
- Diện tích của mặt cắt liên hợp

)(1,10050
2
cmF
lh
=
- Mô men tĩnh phần bản của mặt cắt liên hợp đối với trục 1-1:
)(8,354601
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I

II
d
===
=+=

- Mô men quấn tính của mặt cắt liên hợp:
( )
)(88,28489619
2
.
12
.
.'
4
2
3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII
b
II
tbbb
bb
btdtdlh
=



41,7

87,9

112,7

- Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm:

( ) ( )
)(56,491578.
2

2
.
2
.
2
2
22
2
1
1
2
0
cmaF
h
hhbb
h
bb
bh

( )
( )
( )
)(32,20304274
2

122

12
.
3
.
3
.
4
2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
cmayF
h

- Diện tích tính đổi:

)(11,627022,59.63,57,5936
2
cmF
td
=+=
- Mô men tĩnh của phần cốt thép dự ứng lực đối với trục 0-0:

( ) ( )
)(66,58343,658,8222,5963,5.
3
cmayFnS
ddddtd
===
- Khoảng cách từ trục 0-0 tới trục 1-1:

( )
cm
F
S
c
td
td
93,0==

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ:
)(13,83
)(87,81
0

ayFncFII
d
I
dddtd
=+
++=++=
3.3 Tiết diện liên hợp:
- Diện tích của mặt cắt liên hợp:
)(1,10050
2
cmF
lh
=
- Mô men tĩnh phần bản của mặt cắt liên hợp đối với trục 1-1:

)(4,352031
2
20
13,83202109,0
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=

II
t
I
d
II
d
==
=+=+=

- Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp:

( )
)(62,28094996
2
.
12
.
.'
4
2
3
2
cm
h
ybhn
hb
ncFII
b
II
tbbb

- :Tổng các góc uốn của cốt thép từ neo tới mặt cắt đang xét (radian)
- x :Tổng chiều dài các đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa cốt thép kể từ
kích tới mặt cắt đang xét(m)
- k : Hệ số xét tới sự sai lệch cục bộ của các đoạn thẳng, đoạn cong ống gen so
với vị trí thiết kế. Trong kết cấu cầu, sử dụng loại ống ghen chứa cáp dự ứng
lực bằng kim loại nhẵn, khi đó ống trên có k = 0,003.
- à : Hệ số ma sát cốt thép với thành ống, à = 0,35
- 1,3 : Hệ số ngàm giữ các sợi thép trong bó.
Bó
(rad) kx + 1,3. à.
A
KT

(kG/cm
2
)

5
(kG/cm
2
)
1 0.12848 0.10346 0.09829 14400 1415.31
2 0.11250 0.09619 0.09170 14400 1320.55
3 0.09592 0.08864 0.08483 14400 1221.53
4 0.05939 0.07202 0.06949 14400 1000.65
5 0.01784 0.05312 0.05173 14400 744.90
Lấy mất mát ứng suất do ma sát là giá trị trung bình của các bó:
)/(59,1140
5
2