Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
MỤC LỤC
PHẦN 1: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ T CĂNG TRƯỚC .
Chương I: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
1.1. KÍCH THƯỚC CƠ BẢN: 6
1.2. THÔNG SỐ VẬT LIỆU: 6
Chương II : LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH
2.1. Lan can 8
2.2. Lề bộ hành 12
2.3. Bó vỉa 14
Chương III : BẢN MẶT CẦU
3.1. Số liệu tính toán 18
3.2. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu 18
3.3. Tính nội lực cho bản congxon 19
3.4. Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên 22
3.5. Tính nội lực cho bản dầm giữa 26
3.6. Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu 30
3.7. Kiểm tra nứt cho bản mặt cầu 31
Chương IV : DẦM NGANG
4.1. Các số liệu về dầm ngang 33
4.2. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang 33
4.3. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang 38
Chương V : DẦM CHÍNH
5.1. Các số liệu ban đầu 47
5.2 Nội lực do tónh tải tác dụng lên dầm chủ 48
5.3. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm chủ 55
5.4. Tổng hơp hoạt tải và tónh tải 65
5.4.1 Mômen 65
5.4.2. Lực cắt 65
5.5. Bố trí cáp cho dầm chủ 67
5.6. Kiểm toán 77

5.9 Kiểm toán dầm ở trạng thái sử dung 156
5.10 Kiểm toán lực cắt 159
5.11 Tính thép cẩu móc dầm 165
5.12 Tính độ vồng, độ võng 166
PHẦN 3: CẦU BTCT DUL TIẾT DIỆN CHỮ I CĂNG TRƯỚC
CHƯƠNG 1 :KÍCH TH C HÌNH H C VÀ S LI U U VÀOƯỚ Ọ Ố Ệ ĐẦ
1.1 Số liệu đầu vào: 172
1.2 Lựa chọn kích thước hình học các bộ phận kết cấu nh p :ị 173
CHƯƠNG IITÍNH TOÁN LAN CAN LỀ BỘ HÀNH
2.1 Kiểm toán thanh lan n1 177
2.2 Kiểm toán thanh lan can n2: 178
2.3 Kiểm toán trụ lan can thép 180
2.4 Thiết kế cốt thép cho lề bộ hành : 181
Trang 2
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
2.5. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sữ dụng 183
184
CHƯƠNG IITHIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
3.1. Mô hình tính toán bản mặt cầu: 188
3.2. tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu: 188
3.3. Hệ số tính 189
3.4. Tính toán nội lực bản mặt cầu 189
3.5. Tính toán cốt thép cho bản mặt cầu: 193
3.6.Ki m toán ở trạng thái giới hạn s dụng :ể ử 196
THIẾT KẾ DẦM NGANG
4.1. Xác đònh nội lực tác dụng lên dầm ngang 200
4.2. Thiết kế cốt thép cho dầm ngang 205
4.3. Ki m toán ở trạng thái giới hạn sữ dụngể 207
4.4. Thiết kế cốt đai cho dầm ngang 210
CHƯƠNG 5TÍNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG

2.1 Số liệu tính toán 266
2.2 Xác đònh nội lực 267
2.3 Thiết kế cốt thép 271
2.4 Kiểm tra vết nứt 272
3. 3. Tính toán bản loại dầm 273
Chương 4 : TÍNH TỐN DẦM NGANG
1. Số liệu tính toán 279
2. Xác đònh nội lực tónh tải tác dụng lên dầm phụ : 279
3. Xác đònh nội lực do hoạt tải gây ra: 280
4. Thiết kế cốt thép 284
5. Kiểm tra vết nứt 289
Chương 5 : TÍNH TỐN DẦM CHÍNH (DƯL )
1. Lựa chọn kích thước hình học của dầm 292
2. Tính toán hệ số phân bố ngang 293
3. Xác đònh nội lực 296
4. 4. Lựa chọn số lượng cáp và bố trí cáp 308
5. Xác đònh đặc trưng hình học của tiết diện qua từng giai đoạn làm việc 312
6. Tính toán mất mát ứng suất 318
7. Tính toán trong giai đoạn truyền lực căng 322
8. Tính toán chòu nén ở trạng thái giới hạn sử dụng 323
9. Tính toán chòu uốn ở trạng thái giới hạn cường độ 325
10. Chọn cốt thép thường 328
11. Thiết kế lực cắt 328
TÀI LIỆU THAM KHẢO 338
Trang 4
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
Phần 1 :
THIẾT KẾ CẦU BTCT DƯL
TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC
Trang 5

=
-5 3
c
2.5 10 N/ mm
γ = ×
Thép AII:
y
f 280 MPa
=
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Dầm chính, dầm ngag, mối nối:
Bê tông:
'
c
f 50 MPa
=
5 3
c
2.5 10 N/ mm
−
γ = ×
Thép AII:
y
f 280 MPa
=
5 3

7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Thép cacbon số hiệu CT3:
y
f = 240 MPa
2.1.1.1. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can
Hình 2.1. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can
- Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tónh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can
2 2 2 2
-5
D -d 100 -92
g 7.85 10 3.14 0.095 N/ mm
4 4
= γ π = × × × =
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
- Theo phương ngang (x):
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
2.1.1.2. Nội lực của thanh lan can
* Theo phương y:
- Mômen do tónh tải tại mặt cắt giữa nhòp:
Trang 8
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
2 2
y

w L 0.37 2000
M 185000 N.mm
8 8
× ×
= = =
+ Tải tập trung:
x
P
P L 890 2000
M 445000 N.mm
4 4
× ×
= = =
* Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
[ ]
[ ]
2
2
y y y
x x
LL
DC g LL w P
w P
M . .
.M ( .M M )
M M
= η + γ
γ + γ +
+
- Trong đó:

[ ] [ ]
2 2
M 0.95
1.25 47500 1.75 (185000+445000) 1.75 (185000+445000)
1521620 N.mm
⇒ = × +
× + × ×
=
2.1.1.3. Kiểm tra khả năng chòu lực của thanh lan can
n
.M M
φ ≥
Trong đó:
+
φ
: là hệ số sức kháng:
φ
= 1
+ M: là mômen lớn nhất do tónh và hoạt tải
+ M
n
: sức kháng của tiết diện
n y
M f S
= ×
S là mômen kháng uốn của tiết diện
3 3 3 3 3
3.14
S .(D d ) (100 92 ) 21716 mm
32 32

- Mômen tại mặt cắt A-A:
Trang 10
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
−
= × + ×
= × + × =
A A 2
M P'' h P'' h
1630 650 1630 300 1548500 N.mm
- Mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chòu lực khi:
−
φ ≥ η γ
n LL A A
M . .M
- Sức kháng của tiết diện:
n y
M f S
φ = ×
+ S mômen kháng uốn của tiết diện
×
 
×
× +
+ × ×
 ÷
 
= = =
3
3
2

=
l
: chiều dài không được giằng (
h
=
l
)
+ r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất (ta tính cho tiết diện tại mặt cắt B - B vì tiết diện ở
nay là nhỏ nhất)
Hình 2.4. Mặt cắt B-B
I
r
A
=
Với:
I : mômen quán tính của tiết diện:
( )
×
×
= × + =
+ × ×
3
3
4
2
8 124
130 8
I 2 10342656 mm
66 130 8
12

DC
DC.L
2.5 1000
M 312500 N.mm
8 8
×
= = =
+ Do hoạt tải:
2 2
PL
PL.L 3 1000
M 375000 N.mm
8 8
×
= = =
- Trạng thái giới hạn cường độ:
[ ]
U DC DC PL PL
M . M M
0.95 (1.25 312500 1.75 375000) 994531 N.mm
= η γ × + γ ×
= × × + × =
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
[ ]
S DC PL
M M M 312500 375000 687500 N.mm
= + = + =
2.2.3. Tính cốt thép:
- Tiết diện chòu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Chọn a’ = 20 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:

1
a 0.54
c 0.646 mm
0.836
= = =
β

- Xác đònh trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn:
s
c 0.646
0.008 0.45
d 80
= = <

⇒
bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
- Xác đònh diện tích cốt thép:
'
2
c
S
y
0.85 f a b
0.85 30 0.54 1000
A 49.18 mm
f 280
× × ×
× × ×
= = =
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

= × × = × × =
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
c
2
A 40000
A 8000 mm
n 5
= = =
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
s
M 687500 N.mm
=

- Khối lượng riêng của bêtông:
3
c
2500 Kg/ m
γ =
- Môđun đàn hồi của bêtông:
1.5
c c c
E 0.043 f '
= × γ ×

1.5
0.043 2500 30 2994.48 MPa
= × × =
- Môđun đàn hồi của thép:
s
E 200000 MPa

 ÷
×
 
-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:
3
2
cr s s
3
2 4
b x
I n A (d x)
3
1000 14.16
7.69 392.5 (80 20.70) 11560296.11 mm
3
×
= + × × −
×
= + × × − =
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
( ) ( )
s
s s
cr
M
687500
f d x n 80 20.70 7.69 27.12 MPa
I 11560296.11
= × − × = × − × =
- Khí hậu khắc nghiệt:

+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải
Bảng 2.1: Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN)
Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Phương mằm ngang Ft = 240 Lt = 1070
Phương thẳng đứng F
V
= 80 L
V
= 5500
Phương dọc cầu F
L
= 80 L
L
= 1070
+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
W t
R F
≥

2
c c
W b W
c t
M .L
2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 

 ÷
 
Trong đó:
W
R
: sức kháng của lan can
W
M
: sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục thẳng đứng
c
M
: sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối với trục nằm ngang
b
M
: sức kháng của dầm đỉnh
H : chiều cao tường
c
L
: chiều dài đường chảy
t
L
: chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu
F
t
: lực xô ngang quy đònh ở bảng 2.1
2.3.1. Xác đònh
c
M
: (Tính trên 1000 mm dài)
- Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 100 mm và bố trí cốât thép (hình 2.7)

×
= = =
× × × ×
- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
1
a 8.45
c 10.11 mm
0.836
= = =
β
- Xác đònh trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
s
c 10.11
0.058 0.45
d 175
= = ≤

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo:
Trang 15
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
n S y s
a
8.45
M A f (d ) 769.3 280 37853713.1 N.mm
174
2
2
 
⇒ = × × − = × × =
−

14
φ
mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép A
s
:
2 2
2
s
. 3.14 14
A 2 2 307.72 mm
4 4
π φ ×
= × = × =
- Ta có a’= 40 mm
ds h a' 200 40 160 mm
= − = − =
- Xác đònh chiều cao vùng nén:
a
S y
'
c
A f
307.72 280
a 11.26 mm
0.85 f b 0.85 30 300
×
×
= = =

 
=
- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
w n
M H M 12815676.38 N.mm
= =
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

≥ × = × × × =
c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 300 200 192.82 mm
f 280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
2.3.3. Chiều dài đường chảy
c
(L )
Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên
b
M 0
=
* Với trường hợp xe va vào giữa tường:
- Chiều dài đường chảy:
2
t t b W
C
c

× −
 
2
W
2 37853.713 1583.22
R 8 0 8 12815676.38
2 1583.22 1070 300
399538.25 N
 
×
= × × + × +
 ÷
× −
 
=
t W
F 240000 N R 399538.25 N
⇒ = < =
Thoả mãn
* Với trường hợp xe va vào đầu tường:

2
t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 

R 0 12815676.38
2 1157.73 1070 300
292162.47 N
 
×
= × + +
 ÷
× −
 
=
t W
F 240000 N R 292162.47 N
⇒ = < =
Thoả mãn
Trang 17
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05

CHƯƠNG 3
BẢN MẶT CẦU
3.1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L
2
= 1850 mm
- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L
1
= 5500 mm
- Xét tỷ số:
1
2
L 5500

−
= × × γ = × × × =
Trang 19
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
* Trọng lượng lan can, lề bộ hành:
- Trọng lượng tường bêtông:
5
1 1 1 c
P 1000 b h 1000 250 650 2.5 10 4062.5 N
−
= × × × γ = × × × × =
Trong đó:
b
1
= 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông
h
1
= 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông
- Trọng lượng lề bộ hành người đi: (tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan
can phần bê tông chòu một nửa)
5
2 2 c
2
b h 1000
100 1000 2.5 10 1000
P 1250 N
2 2
−
× × γ ×
× × × ×

2
T
+Tấm thép
3
T
+ Ống liên kết
Hình 3.4. Chi tiết cột lan can
* Trọng lượng tấm thép
1
T
:
122.46 N
* Trọng lượng tấm thép
2
T
:
51.92 N
* Trọng lượng tấm thép
3
T
:
19.39 N
* Trọng lượng ống thép Ф90:
2.04 N
+ Trọng lượng một cột lan can:
3
P '' 122.46 51.92 19.39 2.04 195.81 N
= + + + =
Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2000 mm, trên chiều dài nhòp 22000 mm có 12
cột

dụng lên bản hẫng:
3 1 2 3
DC P P P 4062.5 1250 300 5612.5 N
= + + = + + =
3.3.1.2. Hoạt tải
- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000 mm trong trường hợp này chỉ có tải của
người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan can phần bê
tông chòu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản congxon)
3
PL
PL 1000 b 3 10 1000 1200
P 1800 N
2 2
−
× × × × ×
= = =
(b = 1200 mm: bề rộng phần lề bộ hành)
3.3.2. Nội lực trong congxon
- Sơ đồ tính nội lực (hình 3.5):
Hình 3.5. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên bản hẫng
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng:
D R I
η = η × η × η
Trong đó:
Trang 21
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
D
0.95 :
η =
hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu

1.75
γ =
;
0.95η =
2
u
725
M 0.95 1.25 5 1.25 5612.5 725 1.75 1850 725
2
7003726.56 N.mm
 
= × × × + × × + × ×
 
 
=
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC
1
γ =
;
PL
1
γ =
;
0.95η =
2
s
725
M 1 1 5 1 5612.5 725 1 1850 725
2

× × × ×
= = =
- Trọng lượng bó vỉa:
5
4 4 4 c
P b h 1000 200 300 2.5 10 1000 1500 N
−
= × ×γ × = × × × × =
(b
2
= 100 mm bề dày lề bộ hành, b
4
= 200 mm chiều rộng bó vỉa, h
4
= 300 mm chiều
cao bó vỉa)

3 2 4
DC P P 1250 1500 2750 N
⇒ = + = + =
- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu:
DW
h 95 mm
=
+ Trọng lượng riêng lớp phủ:
5 3
c
' 2.3 10 N / mm
−

D
0.95
η =
+
η
R
:
Hệ số dư thừa, bản dầm có tính dư
R
η =
0.95
+
η
I
:
Hệ số quan trọng,
I
1.05η =
0.95 0.95 1.05 0.95⇒ η = × × =
- Giá trò mômen dương tại giữa nhòp:
2 2
DC DW
3 2
2 2 2
DC DW 2 2 2 DC
DC L '
DC L L
DW
M l '' (L L ')
8 4 2 2


 
×
= × × + × × × + − +

 ÷
 

×

+ × =


+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC
1
γ =
;
γ =
DW
1
;
η = 1
2 2
DC DW
s
6
5 1850 2.19 1850
M 1 1.25 1 1125 (1850 725)
8 4 2

=
2
L "' 175 mm
- Tải người: lực tập trung có giá trò như sau
Trang 23
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
3
PL
PL 1000 b 3 10 1000 1200
P 1800 N
2 2
−
× × × × ×
= = =
(b = 1200 mm bề rộng lề bộ hành)
- Tải xe3 trục: đặt một bánh xe 3 trục (hình 3.7)
Hình 3.7. Tải trọng động tác dụng lên bản biên
3.4.2.2. Nội lực
Sơ đồ tính được thể hiện như trên hình vẽ
- Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm
- Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:
1 DW
b 500 2 h 510 2 95 700 mm
= + × = + × =
1 1
b' b 700 mm
= =
- Giá trò tải p:
1
P 145000

* Trạng thái giới hạn cường độ:
η = 0.95
;
γ =
LL
1.75
;
IM 0.25=
Trang 24
Ví dụ tính cầu BTCT DUL theo 22TCN272-05
LL
u
2
700
M 0.95 1.75 (1 0.25) 1.2 103.57 700 (1850 175 )
2
1 1850 1
( 175) 471356779.7 N.mm
2 2 2


= × × + × × × × − − ×






× − − × =
÷


− − × =
÷




+ Do tải người:
* Trạng thái giới hạn cường độ:
0.95
η =
;
PL
1.75
γ =

×
 
= η× γ
 
 
PL
PL 2
u PL
P L '
M .
2
1850 725
0.95 1.75 1084781.25 N.mm
2

LL
DC DW PL
u
u u u
M 1000
M 0.7 M M
SW
47135677.97 1000
0.7 4648935.59 1084781.25
1682.5
23624285.04 N.mm
+
−
 
×
= − × + +
 
 
×
 
= − × + +
 
 
= −
+ Tai giữa nhòp:
LL
DC DW PL
u
u u u
M 1000

1682.5
+
−
 
×
= − × + +
 
 
×
 
= − × + + = −
 
 
+ Tai giữa nhòp:
Trang 25