VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT
NAM
VIỆN NGHIÊN CỨU HẠT NHÂN THU NHẬN VÀ XỬ LÝ PHỔ
ANPHA ĐỐI VỚI MẪU MÔI
TRƯỜNG

ThS. Phan Sơn Hải
Viện Nghiên cứu Hạt nhân


= 2.23 MeV),
148
Sm, (E

= 1.96 MeV),
148
Gd (E


= 3.18 MeV),
150
Gd (E

= 2.73 MeV),
152
Gd (E

= 2.14 MeV),
154
Dy (E

= 2.87 MeV).
Phổ  không có phân bố đối xứng dạng Gauss như các vạch gamma mà thường có
sườn trước hoặc sườn sau kéo dài (thường được gọi là đuôi năng lượng thấp - low
energy tailing, hoặc đuôi năng lượng cao - upper-energy tailing). Phần phổ kéo dài ở
sườn trước hoặc sườn sau phải được tính đến trong quá trình xử lý phổ vì chúng là các
hạt  do nguồn phát ra được ghi nhận bởi detectơ. Các phần kéo dài của đỉnh  có thể
ảnh hưởng đến các đỉnh nằm trước hoặc sau nó, nên cần tính đến hiệu ứng này khi xử
lý phổ.

Th,
226
Ra,
222
Rn,
218
Po,
214
Po và
210
Po) và 6 đồng vị còn lại phân rã . Dãy actini-urani có 8 đồng vị phân rã 
(
235
U,
231
Pa,
223
Fr,
227
Th,
223
Ra,
219
Rn,
215
Po và
211
Po), 3 đồng vị phân rã cả  lẫn 
(
227












238
U
4.8 x 10
9
y
234
Th
24.1 d
234m
Pa
1.18 m
234
U
2. 5x 10
5
y
230
Th
7.5 x 10

Pb
stable

Actinium series (4n+3 series)
99.7%
0.3%
98.6%
3%











235
U
27.0x10
8
m
214
Pb
26.8 m
231
Pa
3.28x10

Bi
2.14 m
207
Tl
4.79 m
211
Po
0.516 s
207
Pb
stable







235
U
231
Th
25.5 h
214
26.8 m
235
U
7.0x10
8
y

228
Th
1.913 y
224
Ra
3.665 d
220
Rn
55.6 s
216
Po
0.145 s
212
Pb
10.64 h
212
Bi
60.6 m
208
Tl
3.05 m
212
Po
0.296 s
208
Pb
stable




0
là số hạt nhân tại thời
điểm t = 0.

5 | – VIETQUIZ.vn

Hoạt độ phóng xạ của đồng vị (1) tại thời điểm t khi đó sẽ là:
t
eAtNtA




0
)()(
(1.4)
trong đó, A
0
= N
0
là hoạt độ tại thời điểm t = 0.
Nếu trong phương trình (1.3) ta thay thời gian t bằng chu kỳ bán rã T
1/2
thì có thể
tìm được mối liên hệ giữa  và T
1/2
như sau:








dtte
tdN
ttdN
tT
t
(1.7)
1.2.2 Sự tích lũy của các đồng vị con cháu
A) Hai phân rã liên tiếp
Trước hết, chúng ta xét trường hợp đơn giản: hạt nhân phóng xạ (1) phân rã tạo
thành hạt nhân phóng xạ con (2).
)3()2()1(
21


(bền) (1.8)
Sự phân rã của hạt nhân (1) và sự tích lũy cũng như phân rã của hạt nhân (2) được
mô tả bởi hệ hai phương trình sau:
dN t
dt
N t
1
1 1
( )
( ) 





)()(
212
12
0
11
0
22
ttt
ee
N
eNtN







(1.10)
trong đó
0
1
N
và
0
2
N
là giá trị N

< 
2
: Tại t = 0 thì N
1
=
0
1
N
và khi đó
0
11
0
1
NA


. Tại thời điểm t
chúng ta có
t
eNtN
1
0
11
)(



và
t
eAtA







và
t
eNtA
1
0
1
12
21
2
)(






(1.12)
Trong trường hợp này, ta có tỷ số sau:
const
N
N





)1()(
2
0
1
2
1
2
t
eNtN





(1.14)
Khi t >>( T
1/2
)
2
thì
( )1
2


e
t

sẽ tiến dần đến 1 và khi đó:
0

vi phân sau:
dN t
dt
N t
1
1 1
( )
( ) 


)()(
)(
2211
2
tNtN
dt
tdN


(1.17)
)()(
)(
3322
3
tNtN
dt
tdN


, v.v


n
j
ij
i
jiC
1
)(
1





(1.19)
II. PHÂN RÃ ANPHA VÀ TƯƠNG TÁC CỦA HẠT  VỚI VẬT CHẤT
2.1 Phân rã anpha
Phân rã  là quá trình phát xạ một hạt nhân nhẹ
He
4
2
(hạt ) một cách liên tục bởi
hạt nhân (A, Z). Hạt  phát ra sẽ dẫn đến sự tạo thành hạt nhân mới có số khối (A-4)
và điện tích (Z-2):
HeXX
A
Z
A
Z
4

trong một dải hẹp, từ 4 – 9 MeV đối với các hạt nhân nặng và từ 2 – 4.5 MeV đối với
các hạt nhân nhóm đất hiếm.
Quan hệ giữa chu kỳ bán rã với năng lượng của hạt  được biểu diễn:

8 | – VIETQUIZ.vn

EDCLogT /
2/1

(2.2)
trong đó C và D là các hằng số độc lập với số khối A và phụ thuộc yếu vào số Z. Ví
dụ, nếu chúng ta dùng logarit thập phân và đơn vị năng lượng là MeV thì:
C = - 50.15, D = 128.8 đối với Z = 84,
C = - 51.94, D = 139.4 đối với Z = 90.
Điều kiện cần thiết để có phân rã  là khối lượng của hạt nhân mẹ lớn hơn tổng
khối lượng của các hạt nhân con:
M
P
> M
D
+ M

(2.3)
Tổng năng lượng ∆E

giải phóng trong phân rã  được xác định theo công thức sau:


E
(M



E
(226.025438222.017614.002603) x 931.48 = 4.87 MeV
Về mặt năng lượng, phân rã bị cấm khi ∆E

< 0 và có thể xẩy ra khi ∆E

> 0. Năng
lượng giải phóng ra được phân bố giữa hạt  và hạt nhân sản phẩm. Nếu ban đầu hạt
nhân phân rã  đứng yên thì động năng của hạt anpha E

và của hạt nhân giật lùi E
D

được xác định theo biểu thức sau:



MM
M
EE
D
D


(2.6)
D
D
M

Chuyển dời từ trạng thái cơ bản của hạt nhân đầu đến một trong các trạng thái kích
thích của hạt nhân cuối tạo thành cấu trúc tinh tế của phổ anpha (Hình 2.1b).
Chuyển dời từ các trạng thái kích thích của hạt nhân đầu đến trạng thái cơ bản của
hạt nhân cuối phát ra các hạt  tầm xa (Hình 2.1c). Hình 2.1. Minh họa về sơ đồ phân rã 
(a) Phát xạ nhóm chính, (b) Cấu trúc tinh tế, (c) Các hạt  tầm xa


0

X
A
Z

X
A
Z
4
2



E
0
X
A
Z


E
1

E
2

0
X
A
Z

X
A
Z
4
2




0


1


2

(c)


0
trong một va chạm là 4Em
0
/m. Bởi vì đây là một phần rất nhỏ
so với năng lượng toàn phần, hạt  tới mất năng lượng của nó sau nhiều tương tác như
vậy trong quá trình đi qua vật chất.
 Tại một thời điểm bất kỳ hạt tương tác với nhiều electrôn, vì thế vận tốc của hạt
giảm liên tục cho đến khi dừng lại.
 Sản phẩm tạo thành sau các va chạm của hạt  trong chất hấp thụ là các nguyên
tử bị kích thích hoặc các cặp ion. Mỗi cặp ion gồm có một electrôn tự do và một ion
mang điện dương. Các cặp ion có xu thế kết hợp trở lại để tạo thành các nguyên tử
trung hòa.
 Trong các va chạm gần, electrôn có thể nhận được xung lực đủ lớn đến mức sau
khi bứt ra khỏi nguyên tử, nó có đủ động năng để ion hoá các nguyên tử môi trường
hấp thụ. Các electrôn này còn được gọi là các tia delta. Trong một số điều kiện đặc
thù, phần lớn sự mất năng lượng của hạt  xẩy ra do quá trình tạo các tia delta.
2.2.2 Năng suất hãm
Năng suất hãm tuyến tính S của các hạt tích điện trong môi trường hấp thụ được
định nghĩa là sự mất năng lượng vi phân dE của hạt trong vật liệu chia cho độ dài
quảng chạy vi phân dx:

11 | – VIETQUIZ.vn

dx
dE
S 
(2.8)
Giá trị  dE/dx dọc theo vết của hạt cũng còn được gọi là độ mất năng lượng riêng hay
tốc độ mất năng lượng của hạt.


2
2
2
2
2
0
1ln
2
ln
c
v
c
v
I
vm
ZB

trong các biểu thức này, v và ze là vận tốc và điện tích của hạt tới, N và Z là mật độ và
số nguyên tử chất hấp thụ, m
0
là khối lượng nghỉ của electrôn, và e là điện tích
electrôn. Tham số I đặc trưng cho thế ion hoá và kích thích trung bình của chất hấp
thụ.
 Đại lượng dE/dx thay đổi theo quy luật 1/v
2
(tỷ lệ nghịch với năng lượng hạt), tỷ
lệ thuận với điện tích z
2
của hạt và tỷ lệ với tích NZ của chất hấp thụ (Các vật liệu có
số nguyên tử lớn và mật độ vật chất cao sẽ dẫn đến năng suất hãm lớn).

- Đối với các giá trị bề dày nhỏ, các hạt anpha chỉ bị mất năng lượng khi đi qua
chất hấp thụ. Tổng số hạt anpha đến detectơ trong trường hợp này không đổi
và sự làm yếu cường độ chùm hạt không xẩy ra;
- Khi bề dày chất hấp thụ bằng độ dài vết ngắn nhất của hạt anpha trong chất
hấp thụ thì cường độ bắt đầu giảm. Việc tăng độ dày chất hấp thụ sau đó sẽ
làm giảm nhanh cường độ chùm hạt anpha đến detectơ.
b. Quảng chạy hạt


- Quảng chạy trung bình: là bề dày chất hấp thụ mà tại đó số đếm hạt anpha
bằng một nửa giá trị ban đầu khi không có chất hấp thụ.
- Quảng chạy ngoại suy: là giá trị nhận được nhờ phép ngoại suy phần tuyến
tính của đoạn cuối đường cong truyền qua đến giá trị 0.

13 | – VIETQUIZ.vn

Hình 2.3. Thí nghiệm đo truyền qua của hạt 
(Quảng chạy trung bình R
m
và quảng chạy ngoại suy R
e
)

Quảng chạy phụ thuộc vào năng lượng hạt  và vào bản chất môi trường hấp thụ.
Đối với một năng lượng xác định, quảng chạy hạt  khá ổn định trong một vật liệu hấp
thụ đã cho. Trong gần đúng bậc một, quảng chạy R của hạt trong không khí liên hệ với
năng lượng E

Hình 3.1. Ống đếm Geiger-Muller

14 | – VIETQUIZ.vn Hình 3.2. Thiết bị ghi á sử dụng kính ảnh
loại ở giữa, được cấp hiệu đện thế khoảng + (400  500) V (Hình 3.1).
Khi hạt anpha đi vào ống đếm, va chạm với nguyên tử Argon và làm bật điện tử ra
khỏi quỹ đạo. Điện tử này bị hút về cực dương là dây kim loại ở giữa. Trên đường đi
của mình, điện tử này va chạm với các nguyên tử Argon khác, làm bật các điện tử thứ
cấp và tạo thành thác điện tử.
Phương pháp này rất nhạy và thường được sử dụng để dò tìm và đếm hạt á, â hoặc
bức xạ . Tuy nhiên, biên độ xung ra không tỷ lệ với năng lượng bức xạ tới.
3.1.4. Kính ảnh (Photographic Film)
Dựa trên nguyên lý phóng xạ làm đen
film như kỹ thuật chụp ảnh thông thường.
Kỹ thuật này thường dùng để đo liều bức xạ
trong một khoảng thời gian nhất định (Hình
3.2).
3.1.5. Dụng cụ nghiệm tĩnh điện lá vàng (the Gold Leaf Electroscope)
Khi dụng cụ được nạp điện, do không khí
khô làm cách điện giữa lá vàng mỏng và cần
kim loại, nên điện tích trên lá vàng đẩy điện tích
trên cần làm cho lá vàng bị đẩy lên. Nếu hạt
anpha đi vào làm ion hóa lớp không khí, dẫn
đến xuất hiện dòng điện giữa hai cực, làm xả
điện tích và lá vàng xếp xuống (Hình 3.3).

Các detectơ bán dẫn có một ưu thế vượt trội so với các loại khác là có độ phân giải
năng lượng tốt nhất. Detectơ bán dẫn hoạt động dựa trên nguyên lý tương tác giữa bức
xạ với vật liệu đầu dò chế tạo từ chất bán dẫn, ví dụ như Gecmani hoặc Silic. Hạt
anpha tương tác với vật liệu bán dẫn sẽ tạo ra cặp điện tử và lỗ trống, tương tự như
hiện tượng ion hóa tạo ra cặp ion của chất khí trong buồng ion hóa. Điện tử nhận năng
lượng từ hạt anpha chuyển lên vùng dẫn qua vùng cấm, để lại lỗ trống trong vùng hóa
trị. Nếu có một hiệu điện thế áp vào hai mặt của vật liệu thì điện tử sẽ di chuyển về
anode, lỗ trống sẽ được điện tử vùng lân cận lấn chiếm, gây hiện tượng như là lỗ trống
di chuyển về cathode, tạo ra trong mạch điện tử một xung điện. Như vậy, mỗi sự kiện
tương tác giữa hạt anpha và vật liệu đầu dò sẽ tạo ra một xung điện có biên độ tỷ lệ với
năng lượng của hạt. Số các xung điện tạo ra trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với hoạt
độ của nguồn phóng xạ.
3.2 Hệ thu nhận phổ anpha “Alpha Analist”
3.2.1 Sơ đồ khối
Sơ đồ khối của hệ phổ kế Alpha Analist được đưa ra trên Hình 3.5. Detectơ và
nguồn được để trong buồng chân không để giảm sự hấp thụ chùm hạt anpha của không
khí và giảm phông của detectơ. Hình 3.5. Sơ đồ khối của một hệ phổ kế anpha

PC
Vacuum
chamber
DET
DET – detector;
PAMP – tiền khuếch đại;

15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20 25
Sè kªnh
Sè ®Õm

Hình 3.7. Minh họa về độ phân giải năng lượng
FWHM

17 | – VIETQUIZ.vn

Các detectơ PIPS có độ phân giải năng lượng trong khoảng vài chục keV, là loại
detectơ được ưa chuộng hiện nay. Ví dụ PIPS 450 mm
2
có độ phân giải 20 keV.
 Độ phân giải năng lượng sẽ xấu đi chút ít khi kích thước detectơ tăng do tăng
điện dung của detectơ.
 Độ phân giải được cải thiện khi tăng khoảng cách nguồndetectơ (Hình 3.8).
Hình 3.8. Ảnh hưởng khoảng cách nguồn / detectơ đến độ phân giải và hiệu suất
Khi tăng khoảng cách nguồn  detectơ sẽ làm giảm số hạt anpha đến được detectơ
từ những góc thoát nhỏ trên bề mặt nguồn. Điều này làm giảm sự thăng giáng năng

22
16
3
15.0)(




























Kéo dài sườn trước
Đỉnh  thường bị kéo dài sườn trước do các hạt  bị mất một phần năng lượng khi
thoát ra khỏi bề mặt nguồn và khi đi qua lớp chết của cửa sổ detectơ. Hình 3.11 đưa ra
dạng phổ điển hình của đỉnh  thu được trên detectơ PIPS.
0
50
100
150
200
250
20 40 60 80 100 120
Keânh
Soá ñeám

Hỡnh 3.11. Daùng ủổnh ủaởc trửng thu ủửụùc treõn phoồ keỏ 

Do hiệu ứng đuôi năng lượng thấp (low-energy tailing), các đỉnh  năng lượng cao
sẽ đóng góp một phần số đếm vào các đỉnh  có năng lượng thấp hơn. Hiệu ứng này
đặc biệt có ý nghĩa khi đỉnh  năng lượng cao có cường độ lớn hơn nhiều cường độ
các đỉnh  năng lượng thấp.

Mức độ ảnh hưởng của hiệu ứng kéo dài đỉnh phụ thuộc vào các yếu tố sau:
- sự khác biệt về năng lượng giữa 2 đỉnh
- khoảng cách nguồn  detectơ
- áp suất khí trong buồng đo
- kích thước cửa sổ khi xử lý đỉnh
- bề dày của nguồn.

Hình 3.12 biểu diễn sự thay đổi đuôi năng lượng thấp của đỉnh theo khoảng cách

8.00
9.00
0 5 10 15 20 25 30 35
Khoaỷng caựch detectụ-nguon (mm)
Phan traờm
4186 kev
4768 kev
5148 kevHỡnh 3.12. S thay i uụi nng lng thp theo hỡnh hc o


Kộo di sn sau

Mt s ng v cú ph b kộo di sn sau do xung tng to thnh t cỏc ht beta
ca ng v m v cỏc ht anpha ca ng v con phỏt ra. in hỡnh trong s chỳng l
212
Po,
213
Po v
214
Po. Cỏc xung phn uụi nng lng cao (uper-energy tail) phi
c tớnh n khi ly din tớch nh. Hỡnh 3.13 a ra thớ d in hỡnh v uụi nng
lng cao ca ph .

Hỡnh 3.13. uụi nng lng cao trờn ph anpha ca
212
Po


Po



212
Pb
229
Th



225
Ra



225
Ac



221
Fr



217
At



Hình 3.15 biểu diễn phổ đặc trưng của urani với đồng vị đánh dấu là
232
U. Bởi vì
các đỉnh anpha của
238
U,
234
U và
232
U có dạng giống nhau, nên có thể dùng các cửa sổ
kích thước giống nhau để lấy diện tích đỉnh.
Đồng vị
228
Th sinh ra do phân rã của
232
U có vạch năng lượng gần trùng với một
vạch năng lượng của đồng vị mẹ (5.3 MeV). Do đó, cần phải đo thêm đỉnh anpha của
224
Ra hoặc đỉnh anpha trên cùng của
228
Th (5.4 MeV) để hiệu chỉnh sự chồng chập
này. Trước khi đo, trong quá trình lưu giữ, không nên để bề mặt đĩa nguồn anpha tiếp
xúc với các bề mặt rắn vì các nhân
228
Th và
224
Ra dễ bị mất do hiện tượng giật lùi.

228
Th. Trong quá trình lưu trữ trước khi đo, không nên để bề mặt
đĩa nguồn anpha tiếp xúc với các bề mặt rắn vì
224
Ra dễ bị mất do hiện tượng giật lùi.
Hình 3.16. Phổ  của thori với đồng vị đánh dấu
229
Th

3.3.4 Phổ anpha của radi
Phổ  đặc trưng của radi đối với mẫu nước ngầm được đưa ra trên Hình 3.17. Phổ
 thu nhận ngay sau khi điện phân và sau 20 ngày đã minh họa sự thay đổi cường độ
các đỉnh cũng như dạng phổ do sự tích lũy và phân rã đồng vị trong mẫu.
Hoạt độ của
226
Ra được xác định trực tiếp từ các vạch 4.60 và 4.78 MeV. Hiệu
suất hoá học của
225
Ra được xác định từ đỉnh  của
217
At (7.07 MeV). Đồng vị
225
Ra
(T
1/2
= 14.8d) phát  chuyển thành
225

Po và
211
Bi cân bằng với các đồng vị mẹ của chúng là
222
Rn
và
219
Rn.
Nếu cần xác định
228
Ra, cần lưu mẫu ít nhất là 6 tháng để
228
Th có thể tích lũy
trong mẫu đủ lớn. Sự tích lũy
228
Th có thể đo được qua phép phân tích
224
Ra tại đỉnh
5.69 MeV (95%). Trong quá trình lưu trữ trước khi đo, không nên để bề mặt đĩa nguồn
anpha tiếp xúc với các bề mặt rắn vì
224
Ra dễ bị mất do hiện tượng giật lùi. Nếu tỷ số
226
Ra /
228
Ra cao thì đỉnh  của
224
Ra có thể khó phân giải với các đỉnh của các đồng vị
222
Rn và