PHÒNG GD & ĐT DI LINH
TRƯỜNG TH ĐINH TRANG HÒA II
CHUYÊN ĐỀ:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 PHÁT HIỆN
CÁC YÊU TỐ ẨN TRONG DẠNG BÀI TOÁN “ TÌM HAI SỐ
KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ”
1. Lí do chọn đề tài:
Trong chương trình sách giáo khoa toán 4, phần giải toán gồm các nội
dung: Củng cố các bươc giải toán hợp; hình thành phương pháp giải các
bài toán điển hình; thực hành phương pháp giải và luyện kĩ năng vận dụng
các bài toán điển hình. Khi giải các bài toán điển hình thì học sinh sẽ nắm
được các yếu tố, cách giải riêng cho từng dạng toán. Mỗi bài toán điển
hình đều có ba dạng: dạng cơ bản ( dạng vận dụng 1), dạng vận dụng 2,
dạng vận dụng 3. Mức độ khó của mỗi dạng toán tăng dần. Thông thường
ở dạng cơ bản, việc giáo viên hướng dẫn phân tích qua các bài toán mẫu
thì đa số học sinh nắm được, nhưng khi đến các bài toán dạng vận dụng thì
đa số học sinh lúng túng, đặc biệt là các yếu tố ẩn trong bài toán các em
không nắm được. Đối với dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số cũng vậy. Có bài toán thì tổng ẩn, có bài toán thì tỉ số ẩn, có bài
ở dạng vận dụng 2 thì ẩn cả tổng và tỉ số. Để giúp giáo viên và học sinh
khối 4 tháo gỡ những khó khăn khi gặp những bài toán dạng bài tìm hai số
khi biết tổng và tỉ số của hai số đó có yếu tố ẩn, tôi quyết định chọn đề tài
để xây dựng chuyên đề nhằm đề xuất một số biện pháp giúp học sinh nâng
cao được chất lượng giải bài toán điển hình ở các dạng vận dụng.
II. Thực trạng:
1. Về bài toán:
Đối với dạng vận dụng 1: Ví dụ- Một người bán được 280 quả cam và
quýt, trong đó số cam bằng 2/5 số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán.
Ở bài toán này qua phần tìm hiểu đề, đa số học sinh xác định ngay được
các yếu tố của bài toán: tổng 280 quả, tỉ số giữa cam và quýt là 2:5, như
vậy học sinh có thể vẽ ngay được sơ đồ và giải bài toán. Với dạng này, đa

Những vướng mắc học sinh thường gặp khi giải dạng toán tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số thường gặp là:
+ Chưa hiểu rõ thế nào là tỉ số?
+ Chỉ hiểu tỉ số thông thường được biểu thị dưới dạng phân số.
+ Chưa xác định được tổng ở đây là cái gì? ( kết quả của số lớn cộng với
số bé).
+ Khi giải bài toán thì còn nhầm lẫn giữa số lớn và số bé.
+ Học sinh còn ngại vẽ sơ đồ do chiếm nhiều thời gian
+ Khi gặp các bài toán có tổng ẩn, thường bỏ qua phép tính trung gian nên
không xác định được tổng trên sơ đồ.
+ Đối với bài toán ẩn tỉ số thì việc xác định các yếu tố để vẽ sơ đồ các em
rất khó để xác định.
+ Việc hiểu các thuật ngữ toán học của các em còn hạn chế.
3. Về giáo viên:
+ Trong quá trình giảng dạy, giáo viên còn ôm đồm kiến thức làm cho tiết
học nặng nề, quá về mặt thời gian dẫn đến tiết dạy kém hiệu quả.
+ Việc phân tích bài toán, lập kế hoạch giải để giúp các em có tư duy, suy
luận khi giải bài toán giáo viên còn chưa chú trọng.
+ Khi giải các bài toán, việc vẽ sơ đồ của giáo viên còn chưa chuẩn: kẻ
bằng tay hoặc tỉ lệ chưa phù hợp.
+ Việc giúp học sinh nắm được các thuật ngữ trong bài toán đôi khi còn
chưa chú trọng.
+ Giáo viên nói nhiều, giảng giải nhiều ( sợ học sinh không hiểu) nên học
sinh không tập trung vào việc chú ý.
….
Từ thực trạng trên, tôi đề xuất một số biện pháp khắc phục như sau:
III. Các giải pháp:
1. Huy động kiến thức:
Khi dạy đến dạng bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số,
giáo viên cần huy động học sinh nhớ lại hai khái niệm mà học sinh đã được

cao hơn: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của
Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Đối với bài toán này, ta suy luận rằng “ số vở của Minh bằng số vở của
Khôi, tức là tỉ số giữa số vở của Minh và số vở của Khôi là . Hay số
quyển vở của Minh là số bé, số vở của Khôi là số lớn. 25 quyển vở là tổng
( số vở của Minh + số vở của Khôi). Từ đó ta đưa bài toán về dạng cơ bản
và học sinh vận dụng các bước giải một cách dễ dàng.
Như vậy ở bài toán mẫu, giáo viên giúp học sinh nhận được dấu hiệu đặc
trưng của dạng toán, các bước giải bài toán, đồng thời giáo viên phải
giúp học sinh hiểu được các yếu tố trong bài toán: tổng = số lớn + số bé
( hoặc ngược lại; tỉ số = số lớn: số bé ( hoặc ngược lại).
3. Hướng dẫn các bài toán vận dụng ( có dạng ẩn)
a. Đối với dạng toán ẩn tổng:
Ví dụ: Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai
số đó là . Tìm hai số đó.
Đối với dạng toán này, giáo viên cần định hướng cho học sinh cách lập
luận để xác định tổng từ đó đưa về dạng cơ bản.
H . Số lớn nhất của số có hai chữ số là bao nhiêu?( 99)
Học sinh phải lập luận được số lớn nhất của số có hai chữ số là 99, sau đó
xác định tổng, tỉ số của hai số sau đó đưa về dạng toán cơ bản.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng chiều dài.
Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Đối với bài toán này, học sinh rất hay nhầm lẫn tổng chính là chu vi hình
chữ nhật. Để giúp học sinh tránh được sự nhầm lẫn này giáo viên cần giúp
học sinh xác định các yếu tố trong bài toán ứng với số lớn, số bé. VD: chiều
dài- ứng với số lớn, chiều rộng- ứng với số bé. Từ đó học sinh sẽ xác định
được tổng trong bài toán này chính là tổng của chiều dài và chiều rộng, mà
tổng của chiều dài và chiều rộng chính là nửa chu vi. Do đó muốn xác định
được tổng ta phải đi tìm nửa chu vi. Sau khi xác định được các điều kiện của
bài toán ( tổng- tỉ số) đưa về dạng toán cơ bản để giải bài toán.

hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số nói riêng, giáo viên giảng dạy cần
nắm được mức độ yêu cầu của học sinh cũng được tăng dần theo nguyên
tắc đồng tâm. Đây là giai đoạn học sâu, vì thế tìm đúng đáp số chưa phải
là tất cả, mà điều quan trọng hơn cần giúp học sinh hiểu việc đang làm,
hiểu ý nghĩa của bài toán trong thực tế đời sống. Tức là thể hiện quá trình
tư duy, suy luận, phương pháp giải quyết bài toán và kĩ năng diễn đạt
trình bày. Đặc biệt các dạng toán điển hình học sinh phải nắm được qui
trình giải toán, nhận dạng và hiểu rõ phương pháp giải đặc thù của từng
dạng toán. Việc giáo viên giúp các em đưa các vấn đề phức tạp về dạng
đơn giản, từ cái trừu tượng về cái thực tế để các em nắm rõ được vấn đề
và hứng thú tìm tòi, học hỏi, hiệu quả tiết dạy sẽ được tăng lên
Trên đây là một số giải pháp mà trong thực tế tôi đã nghiên cứu và giảng
dạy có hiệu quả đối với dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. Nó
cũng có thể giúp giáo viên trong các dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó và Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số trong việc
phát hiện các yếu tố ẩn. Tuy nhiên nó vẫn còn nhiều thiếu sót, mong được
sự đóng góp của các bạn đồng nghiệp để chuyên đề được hoàn hảo hơn.
Đinh Trang Hòa, ngày 19 tháng 3 năm 2013
Người viết
Lê Thị Hải