Bài tập tự luận Vật Lí 10 Động Học Chất Điểm
Phần một: CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM.
Bài 1: Một xe chạy trên đường thẳng trong 5 giờ, 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình
60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe
trong suốt thời gian chuyển động.
ĐS: v
tb
= 48km/h
Bài 2: Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình v
1
= 12km/h và nửa
đoạn đường sau với vận tốc trung bình v
2
= 20km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn
đường.
ĐS: v
tb
= 15km/h
Bài 3: Một ô tô đi với vận tốc 60km/h trên nửa đầu đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường
còn lại, ô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/h và nửa thời gian sau với vận tốc
20km/h. Tìm vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB.
ĐS: v
tb
= 40km/h
Bài 4: Một ôtô và một môtô chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu hai xe
đi ngược chiều thì sau 10 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 15km. Nếu hai xe đi cùng
chiều thì sau 10 phút khoảng cách giữa chúng chỉ giảm 5km. Tính vận tốc của mỗi xe.
ĐS: v
1
= 60km/h, v

= 30km/h và
xe khởi hành từ B có vận tốc v
2
= 20km/h.
a) Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
b) Nếu xe khởi hành từ B lúc 6h sáng, sớm hơn xe A 2h thì hai xe gặp nhau lúc nào và ở
đâu?
ĐS: a) cách A 60km, lúc 10h sáng; b) cách A 36km, lúc 9h12phút
Bài 8: Lúc 7h sáng một xe khởi hành từ một điểm A, chuyển động đều với vận tốc v
1
=
36km/h đi về phía điểm B, cách A 3,6km. Nửa phút sau, một xe thứ hai khởi hành từ điểm B
đi về phía A với vận tốc v
2
= 18km/h.
a) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
b) Tìm thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau 2250m.
c) Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
1
Bài tập tự luận Vật Lí 10 Động Học Chất Điểm
ĐS: a) lúc 7h 4phút 10s, tại vị trí cách A 2500m
b) xe 1 cách A x
1
= 4000m, xe 2 cách A x
2
= 1750m hoặc x
1
= 1000m, x
2
= 3250m

4
= 4,25h, t
5
= 5,5h. Gốc thời gian là lúc 6h sáng.
Hãy nêu các thông tin về chuyển động của xe đó
Bài 12: Lúc 6h sáng, một người đi xe đạp chuyển động đều với vận tốc 12km/h gặp một
người đi bộ đi ngược chiều, chuyển động đều với vận tốc 4km/h trên cùng đoạn đường
thẳng. Lúc 6h30 phút người đi xe đạp dừng lại để nghỉ 30 phút, sau đó anh ta quay trở lại
đuổi theo người đi bộ với vận tốc như trước. Hãy xác định thời điểm và vị trí người đi xe
đạp đuổi kịp người đi bộ.
ĐS: lúc 8h15 phút, tại nơi cách chỗ gặp ban đầu 9km.
Bài 13: Hai xe ô tô đi theo hai con đường vuông góc, xe A đi về hướng tây với vận tốc
50km/h, xe B đi về hướng nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h, A và B còn cách giao điểm của
hai đường lần lượt là 4,4km và 4km và tiến về phía giao điểm. Xác định thời điểm mà
khoảng cách giữa hai xe:
a) nhỏ nhất
b) bằng khoảng cách lúc 8h.
ĐS: a) lúc 8h 6 phút; b) lúc 8h 12 phút.
Bài 14: Lúc 6h, một ô tô đi từ A về B với vận tốc 60km/h, xe nghỉ lại tại B 40 phút rồi đi
tiếp về C với vận tốc 75km/h.
a) Viết phương trình chuyển động của ô tô trên từng đoạn đường và vẽ đồ thị
b) Ô tô tới C lúc mấy giờ?
c) Một xe máy xuất phát từ C lúc 7h và đi về phía B với vận tốc 70km/h. Viết phương trình
chuyển động của xe máy và vẽ đồ thị.
d) Xe máy gặp ô tô vào thời điểm nào và ở đâu?
Cho biết các khoảng cách là AB = 140km, BC = 50km.
2
x(km)
x
A

bằng trung bình cộng của hai vận
tốc v
1
và v
2
.
ĐS:
1 1 2 2
1 2
v t v t
v
t t
+
=
+
; t
1
= t
2
Bài 16: Một ô tô đang chuyển động đều trên con đường nằm ngang với vận tốc 36km/h thì
xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s
2
; vận tốc của ô tô khi xuống hết
dốc là 72km/h. Tính chiều dài của dốc và thời gian xuống dốc.
ĐS: s = 1500m, t = 1 phút 40 giây
Bài 17: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s
1
= 24m và
s
2

b) Tính vận tốc lúc t = 3s.
ĐS: a) 144cm; 48cm/s; b) 44cm/s
Bài 21: Đồ thị vận tốc – thời gian của ba vật chuyển động có dạng như hình vẽ.
a) Nêu tính chất của mỗi chuyển động.
b) Lập các phương trình vận tốc, phương trình đường đi của mỗi chuyển động.
Bài 22: Một ô tô đang đi với vận tốc 36km/h thì tăng tốc,
chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt được vận tốc 50,4km/h
a) Tìm vận tốc của xe sau 45s
b) Sau bao lâu xe đạt được vận tốc 54km/h
c) Vẽ đồ thị vận tốc của xe.
ĐS: a) 19m/s; b) 25s
Bài 23: Chuyển động của một vật có đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ.
a) Nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động của vật đó.
Tính gia tốc, lập phương trình vận tốc và phương trình chuyển
động của vật trong mỗi giai đoạn.
b) Tính quãng đường mà vật đi được cho đến khi vật dừng lại.
ĐS: a) a
1
= 0; a
2
= 3m/s
2
; a
3
= -2m/s
2
v
1
= 10m/s; v
2

x
1
= 10t; x
2
= 100 + 10(t – 10) +
2
( 10)
3
2
t −
;
x
3
= 350 + 40(t – 20) – (t – 20)
2
; b) s = 750m
Bài 24: Một đoàn tàu vào ga đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì hãm phanh, chuyển
động chậm dần đều, sau 20s vận tốc còn 18km/h.
a) Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu dừng hẳn?
b) Tính vận tốc của tàu khi hãm phanh được 35s
c) Vẽ đồ thị vận tốc của tàu
ĐS: a) 40s; b) 1,25m/s
Bài 25: Thang máy của một tòa nhà cao tầng chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên
tiếp. Giai đoạn 1: chuyển động nhanh dần đều, không có vận tốc đầu và sau 12,5m thì đạt
vận tốc 5m/s. Giai đoạn 2: chuyển động đều trên đoạn đường 25m tiếp theo. Giai đoạn 3:
chuyển động chậm dần đều để dừng lại cách nơi khởi hành 50m.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi giai đoạn.
b) Vẽ các đồ thị vận tốc – thời gian của mỗi giai đoạn chuyển động.
ĐS: x
1

được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:
a) thời gian vật đi hết 1m đầu tiên
b) thời gian vật đi hết 1m cuối cùng
ĐS: a)
2
a
; b)
2
( 1)s s
a
− −
Bài 31: Một người đứng trong sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa thứ
nhất đi qua trước mặt người ấy trong
τ
giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong
bao lâu? Áp dụng
τ
= 6s; n = 7.
ĐS:
1n n
τ τ
− −
Bài 32: Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước
mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong
4
Bài tập tự luận Vật Lí 10 Động Học Chất Điểm
45s. Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn
tàu.
ĐS: -0,16m/s
2

Bài 37: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc
0,5m/s
2
. Cùng lúc đó, một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển
động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s
2
. Tìm:
a) Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc mỗi xe lúc đó.
b) Quãng đường mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A đến lúc hai xe gặp nhau.
ĐS: a) cách A 39m; v
1
= 6,25m/s; v
2
= -8,75m/s; b) S
1
= 39m; S
2
= 86m
Bài 38: Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh
dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
. Cùng lúc đó một ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h
chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s
2
. Chiều dài dốc là 570m. Xác định vị trí
lúc hai xe gặp nhau và quãng đường ô tô đi được.
ĐS: cách đỉnh dốc 150m; S = 420m
Bài 39: Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s
2
.

trong không khí là 330m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
ĐS: 72m
Bài 42: Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng rơi được một đoạn bằng ¾ toàn bộ độ cao
rơi. Tính thời gian rơi của vật và độ cao vật đã rơi. Lấy g = 10m/s
2
ĐS: 20m
Bài 43: Từ trên tầng cao của một tòa nhà cao tầng người ta thả rơi tự do một vật A. Một giây
sau, ở tầng thấp hơn 10m, dọc theo phương chuyển động của vật A người ta buông rơi vật B.
a) Sau bao lâu hai vật A và B sẽ đụng nhau. Tính vận tốc của hai vật lúc đó và qãng đường
mà vật B đã đi được.
b) Tính khoảng cách giữa hai vật A và B sau hai giây kể từ lúc vật A bắt đầu rơi. Lấy g =
10m/s
2
.
ĐS: a) 1,5s; v
A
= 15m; v
B
= 5m/s; S
A
= 1,25m; b) 5m
Bài 44: Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt 1
chạm đất thì giọt 5 bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà
cao 16m, lấy g = 10m/s
2
.
ĐS: s
12

này sẽ:
- vuông góc với nhau lần đầu
- thẳng hàng với nhau lần đầu
- trùng nhau lần thứ hai
ĐS: 12h16ph22giây; 12h32ph43giây; 13h05ph24giây
Bài 50: Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách
nhau 20cm. Điểm A ở phía ngoài có vận tốc v
A
= 0,6m/s, còn điểm B có vận tốc v
B
= 0,2m/s.
Tính vận tốc góc của vô lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay.
ĐS: 2rad/s; 10cm
Bài 51: Một vệ tinh của Trái Đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái Đất
có bán kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái Đất và h là độ cao của vệ tinh so với
6
Bài tập tự luận Vật Lí 10 Động Học Chất Điểm
mặt đất. Biết ở mặt đất gia tốc trọng trường là g
0
= 9,8m/s
2
, còn ở độ cao h gia tốc là g =
2
0
R
g
R h
 
 ÷
+

tinh địa tĩnh) ở độ cao h = 36500m. Tính tốc độ dài của vệ tinh.
ĐS: a) 7,3.10
-5
rad/s; b) 327m/s; c) 3km/s
Bài 54: Cho các dữ liệu sau:
- Bán kính trung bình của Trái Đất: R = 6400km
- Khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km
- Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất: 2,36.10
6
s. Hãy tính:
a) Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo
b) Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất.
ĐS: a) 0,034m/s
2
; b) 27.10
-4
m/s
2
Bài 55: Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h, nhìn qua
cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài 150m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt
mình hết 10s. Tìm vận tốc của đoàn tàu thứ hai.
ĐS: 5m/s
Bài 56: Một ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì đuổi kịp một đoàn tàu đang chạy trên
đường sắt song song với đường ô tô. Một hành khách ngồi trên ô tô nhận thấy từ lúc ô tô gặp
đoàn tàu đến lúc vượt qua mất 10s. Đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa dài 15m. Tìm vận tốc của
đoàn tàu.
ĐS: 10m/s
Bài 57: Ô tô A chạy thẳng về hướng Tây với vận tốc 40km/h. Ô tô B chạy thẳng về hướng
Bắc với vận tốc 60km/h. Hãy xác định vận tốc của ô tô B đối với người ngồi trên ô tô A.
ĐS: 72,11km/h

Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng một góc 60
0
.
a) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô
b) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất.
ĐS: a) 57,73km/h; b) 28,87km/h
Bài 63: Trên một con sông chảy với vận tốc không đổi 0,5m/s, một người bơi ngược dòng
1km rồi ngay lập tức bơi quay trở lại về vị trí ban đầu. Hỏi thời gian bơi của người đó là bao
nhiêu? Biết rằng, trong nước lặng người đó bơi với vận tốc 1,2m/s. Hãy so sánh với thời gian
người đó có thể bơi được trong dòng sông lặng yên (không chảy).
ĐS: 33,6min; 27,78min8