MA TRẬN- ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 9 CHƯƠNG III
A. MA TRẬN:
Tên Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
cấp độ thấp
Vận dụng
cấp độ cao
Tổng
1/ Phương trình bậc
nhất hai ẩn .
1
1,0
1
1,0
2/ Hệ hai phương
trình bậc nhất hai
ẩn
1
1,0
1
1,0
3/ Giải hệ phương
trình bằng phương
pháp cộng đại số ,
phương pháp thế .
2
3,0
1
1,0
3

2
+ 2y
2
– z = 0
Bài 2. ( 1,0 điểm)
Cho hệ phương trình:
2x y 3
3x y 1
+ =


− =

Không cần vẽ hình , hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình trên và giải thích vì
sao ?
Bài 3. (3 điểm)
Giải các hệ phương trình sau :
a/
3x y 3
2x y 7
+ =


− =

(I) b/
2x 3y 2
3x 2y 3
+ = −


3 x
y
2
∈



−
=


(hoặc
x 3 2y
y R
= −


∈

)
0,25 đ
0,5 đ
0,25đ
Bài 2
( 1đ )
Ta có:
2x y 3 (d)
3x y 1 (d')
− + =



⇔
5x 10
2x y 7
=


− =
⇔

x 2
2.2 y 7
=


− =
⇔

x 2
y 3
=


= −


⇔
x 1
2 3y 2
= −


− + = −


⇔
x 1
y 0
= −


=

Vậy hệ hệ phương trình(II) cố nghiệm là (2; -3).
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
(4đ)
- Gọi x là số bàn trong phòng học.

Ta có:
mx+5y=3(1)
x-3y=5 (2)




- Từ (2) suy ra: x=3y+5, thay vào (1) ta được:
m(3y+5) + 5y= 3
⇔
3my+5m+5y=3
⇔
(3m +5)y=3-5m(*)
- Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
⇔
Phương trình (*) vô
nghiệm
⇔
{
5
m
5
3m 5 0
3
3 5m 0 3
3
5m
5
−
=




+ =
− =
x y
x y
(I) và
5 3 4
2 1



+ =
+ =
x y
x y
(II)
Hãy kiểm tra xem cặp số (1; -1) có là nghiệm của các hệ phương trình trên không?
Bài 3. (3 điểm)
Giải các hệ phương trình sau :
a/
3 8
4 6
x y
x y



+ =

Bài 1
( 1đ)
- Phương trình bậc nhất hai ẩn là: c/ 2x - y = 4
- Viết đúng 2 nghiệm của phương trình trên là: …
- Phương trình có nghiệm tổng quát là:
x R
y 2x 4
∈


= +

(hoặc
y 4
x
2
y R
+

=



∈

)
0,25 đ
0,5 đ
0,25đ
Bài 2

⇔

5 1 4
2 1 1



− =
− =
(Sai)
Vậy cặp số (1; -1) không là nghiệm của hệ phương trình (II)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
(3 đ)
a/
3 8
4 6
x y
x y



+ =
− =

⇔
7x 14

3 4 7
5 2 3
x y
x y



− + =
+ = −

⇔
3 4 7
10 4 6



− + =
− − =
x y
x y

⇔
13 13
5 2 3



− =
+ = −
x

0,25đ
Bài 4
(4đ)
- Gọi x chiều dài của hình chữ nhật.
Gọi y là chiều rộng của hình chữ nhật.
Điều kiện: : x > 10, y > 0.
- Vì chu vi của hình chữ nhật. là 180 m
2
nên ta có phương trình:
(x+y).2=180 hay x+y=90.
- Vì tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu
vườn giảm 125 m
2
nên ta có phương trình:
(x -10)(y +5)=xy - 125 hay x -2y = -15
- Ta có hệ phương trình:
x y 90 x 55
x 2y 15 y 35
+ = =
 
⇔
 
− = − =
 
- Ta thấy x = 55 và y = 35 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy diện tích của khu vườn là 55.35 = 1925 m
2
.
0,5đ
0,5đ

  
−
 



−

=


⇔

−

=


Vậy với a =
7
9
−
và b =
8
3
thì đồ thị hàm số y= ax +b đi qua hai
điểm A(-3; 5) và B(6; -2)
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ LỚP 9
(Thời gian làm bài 45’)

x y
x y



+ =
− =
(II)
Hãy kiểm tra xem cặp số (1; 3) có là nghiệm của các hệ phương trình trên không?
Bài 3. (3 điểm)
Giải các hệ phương trình sau :
a/
3 2 4
2 5
x y
x y
− =


+ =

(I) b/
3 2 4
2 5
x y
x y
− =


+ =

∈


= +

(hoặc
x y 3
y R
= −


∈

)
0,25 đ
0,5 đ
0,25đ
Bài 2
( 1đ )

- Thay x=1 và y=-1 vào hệ phương trình (I) ta được:
1 2.3 7 1 6 7
2.1 3.3 7 2 9 7
 
⇔
 
 
+ = + =
− = − − = −
(Đúng)




=+
=−
1024
423
yx
yx
⇔



=+
=
52
147
yx
x
⇔



=+
=
52.2
2
y
x
⇔


0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4 4
2.4 5 3 1
x x
y y
= =
 
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
Vậy hệ hệ phương trình (II) cố nghiệm là (4; -1).
0,25đ
0,25đ
Bài 4
(4đ)
- Gọi giá của cam là x (đồng/1kg).
Gọi giá của táo y (đồng/1kg).
Điều kiện: : x > 0, y > 0.
-Vì Nga mua 2 kg cam vµ 3 kg t¸o hÕt 85000 ®ång nên ta có
phương trình:
2x+3y=85000.
-Vì Hoa mua 5 kg cam vµ 5 kg t¸o chØ hÕt 175 000 ®ång nên ta
có phương trình:

x y
x y

+ =


− =−


(III)
-Điều kiện:
0; 0(*)x y≥ ≥
- Đặt
;x u y v+ = =
(Điều kiện:
0; 0(**)u v≥ ≥
)
Hệ pt(III) có dạng:
3 2 16 9 6 48
2 3 11 4 6 22
u v u v
u v u v
+ = + =
 
⇔
 
− =− − =−
 
13 26 2
3 2 16 5

( Thỏa mãn (**)
Vậy hệ pt (III) có nghiệm du nhất là (4; 25)
0,25 đ
0.25đ
0,25 đ