Trang 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM


Tìm một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các
bài tập về điện xoay chiều, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kì thi.
Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếp cận mới “PHÂN LOẠI VÀ
PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU”
3/ Đối tượng nghiên cứu:
Các tiết bài tập của “ Chương IV: Điện xoay chiều” môn vật lý 12 ban cơ bản
Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh Đại học, Cao
đẳng.
4/ Phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu lí thuyết.
Giải các bài tập vận dụng.
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số
bài tập điển hình.
Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh bổ sung cho phù hợp.
5/ Phạm vi và giới hạn nghiên cứu:
*Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12, ôn thi tốt nghiệp và đại học.
Trang 3
*Giới hạn nghiên cứu: chương trình vật lý 12 phần dòng điện xoay chiều: bài toán cực trị trong dòng
điện xoay chiều và một số trường hợp vận dụng.
II/ Giải quyết vấn đề :
1/ Cơ sở lý luận:
Hiện nay giải bài tập về dòng điện xoay chiều đòi hỏi giáo viên phải cung cấp cho học sinh những
phương pháp giải bài tập tối ưu nhất, chính xác nhất và nhanh nhất để tiết kiệm thời gian trong quá trình
làm bài tập và bài thi, việc ứng dụng phương pháp cực trị, giúp học sinh vận dụng toán học để giải nhanh
bài tập về dòng điện xoay chiều.
2/ Thực trạng:
*Thuận lợi :
Các bài tập áp dụng trong đề tài này có thể có nhiều cách để giải tuy nhiên với mỗi bài tập, học

k

(k

Z)
3.1.3. Bất đẳng thức Cô-si
Với hai số thực dương a,b thì ta luôn có : a + b

2 ab
Trang 4
Điều kiện để đẳng thức xảy ra là: a = b, và nếu ab không đổi thì khi đó tổng (a + b) bé nhất
3.1.4. Tính chất đạo hàm của hàm số
Xét hàm số y = f(x); (x  R) có đạo hàm tại x = x
o
và liên tục trong khoảng chứa x
o
. Nếu hàm số đạt cực
trị tại x = x
o
thì f’(x
o
) = 0
Và : + Nếu f’’(x
o
) > 0 thì x
o
là điểm cực tiểu.
+ Nếu f’’(x
o
) < 0 thì x

td td
td L C
U
P R I R
R Z Z
 
 

- Vì P
1
= P
2
= P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai
giá trị R
1
và R
2
. Khai triển biểu thức trên ta có: 0)(
2222

CLtdtd
ZZPRUPR
- Nếu có 2 giá trị của điện trở cho cùng một giá trị công suất thì phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm
phân biệt R
1
và R
2
. Theo định lý Viet
2 2
1 2 1 0 2 0

- Ta có:
2 2
2
2
2 2
( )
( )
td td
L C
td L C
td
td
U U
P R I R
Z Z
R Z Z
R
R
  

 


- Đặt
2
( )
L C
td
td
Z Z

=> “ =” xảy ra. Vậy:
td L C
R Z Z
 
- Khi đó giá trị cực đại của công suất là:
2 2 2
max
1 2 1 0 2 0
2
2 . 2 ( )( )
L C
td td
U U U
P
Z Z
R R R R R R
  

 

Với R
1td
và R
2td
là hai giá trị của R cho cùng giá trị công suất.
Lưu ý: Khi
0
L C
Z Z R
 

R R Z Z R Z Z
A R R
R R
    
   
- Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho A ta được:
2 2 2 2
2 2
0 0
0 0 0 0
( ) ( )
2 2 2 2 ( ) 2
L C L C
L C
R Z Z R Z Z
A R R R R R Z Z R const
R R
   
          - Ta thấy
rằng P
Rmax
khi A
min
nghĩa là dấu “ =” phải xảy ra, khi đó:
2 2
0
( )
L C
R R Z Z  
- Công suất cực đại của biến trở R là:

  

- Vì R
0
; Z
L
; Z
C
và U là các đại lượng không đổi nên muốn đạt giá trị cực đại thì chỉ cần cường độ dòng
điện qua mạch cực đại. Từ biểu thức của dòng điện ta thấy rằng I
max
khi giá trị của biến trở R = 0.
c. Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R
- Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của công suất toàn mạch vào giá trị của biến trở R người ta thường dùng
phương pháp khảo sát hàm số:
- Ta có công suất toàn mạch biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số:
Trang 6
2
2
2 2
0
( )
td td
td L C
td
U
P R I R
R Z Z
R R R
 

R

0
0
L C
Z Z R
 
+
P’(R) + 0 -

P(R)

2
max
2
L C
U
P
Z Z



2
0
2 2
0
( )
L C
U
P R

c. Trong trường hợp
0
0
L C
R Z Z R
   
thì đỉnh cực đại nằm ở phần
R< 0 do đó ta thấy rằng công suất của mạch sẽ lớn nhất khi R = 0.
d. Nếu R
0
= 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta luôn có giá trị R
làm cho công suất của toàn mạch cực đại là
L C
R Z Z
  R

R
2

P

P
max

R
1


U
P R
R Z Z

 

P

0
Trang 7
Kết luận:
e. Với phương pháp khảo sát hàm số để thu được các kết quả ở phần 1
và 2 sẽ không hiệu quả bằng phương pháp dùng tính chất của hàm bậc 2 và bất đẳng thức Cauchy.
f. Tuy nhiên từ việc khảo sát này ta có thể biết được sự biến thiên của P theo biến trở R nhằm
định tính được giá trị của công suất sẽ tăng hay giảm khi thay đổi điện trở.
d. Tìm điều kiện để U
AN
hoặc U
MB
có giá trị không đổi và không phụ thuộc vào giá trị của điện trở R
Cho mạch điện như hình vẽ: Điện trở R có giá trị thay đổi, L và C không đổi.
điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = U
0 )cos(



t







Nhận xét : Nếu
LCCLC
ZZZZZ 202
2
 với
R

thì U
AN
= U = hằng số
+TH2: Tìm điều kiện để U
MB
có giá trị không đổi và không phụ thuộc vào giá trị điện trở R.
Ta có biểu thức
22
2222
22
22
22
2
1
2)(
C
CLLCCLL

MB
= U = hằng số

Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là:
)100cos(2150 tu

 V, HL

4,1
 , C = F
4
10
2
1


. Tìm R để:
a) Mạch tiêu thụ công suất P = 90W và viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch khi đó.
b) Công suất tỏa nhiệt trên mạch cực đại P
max
và tính giá trị P
max

Hướng dẫn giải:
Ta có: ,200
L
Z ,125
C
Z
VU 150

M N
R = 225

R = 25


Trang 8
Với R = 225

107575225
22
 Z

)(
5
2
1075
2150
0
0
A
Z
U
I 
Độ lệch pha của u vµ i thỏa mãn
)
3










)
Với 1025752525
22
 ZR (

) )(
5
6
1025
2150
0
0
A
Z
U
I  .
Độ lệch pha của u vµ i thỏa mãn:
)
3
1
arctan()








)
P = I
y
U
R
ZZ
R
U
R
ZZR
U
R
Z
U
R
CLCL
2
2
2
22
2
2
2

R 

 22.2
min
2

Dấu bằng xảy ra khi 75
)(
2



CL
CL
ZZR
R
ZZ
R (

)
Khi đó công suất cực đại của mạch
)(150
75.2
150
2
22
min
2
max
W

2
là:
A. R
1
= 50Ω, R
2
= 100Ω. B. R
1
= 40Ω, R
2
= 250Ω.
C. R
1
= 50Ω, R
2
= 200Ω. D. R
1
= 25Ω, R
2
= 100Ω.
Trang 9
Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết ta có P
1
= P
2

   
22
12

2
21
100 RRZRR
C
(1)
Mặt khác, gọi U
1C
là điện áp tụ điện khi R = R
1
và U
2C
là điện áp tụ điện khi
R = R
2
. Khi đó theo bài ta được 4
2
2
1
1
2
2
2
21
2
121






2
W
RR
U
P 





Ví dụ 4: Một mạch điện gồm một tụ điện C = )(
2
10
4
F


, một cuộn cảm
L = )(
1
H

thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu
điện thế xoay chiều u= )()120cos(2150 Vt

. Tìm giá trị U
AN
để U
AN
không phụ thuộc vào giá trị của

ZZR
ZRU
IZU










Nhận xét : Nếu
LCCLC
ZZZZZ 202
2
 với
R

thì U
AN
= U = hằng số = 150(V)
A

B

C
R
L

R Z Z R Z Z
  
   

- Khai triển biểu thức trên ta thu được :




2
2
2
1
)(
CLCL
ZZZZ

Suy ra :
1 2
1 2
2
2
2
L L
C
Z Z
Z L L
C





L
CL
LC
L
ZP
ZZR
ZZ
RUZP khi
L C
Z Z


+ Bảng biến thiên
Z
L
0 Z
L
= Z
C
+

P’(Z
L
) + 0 -

P(Z
L
)


Z
CLCL
ZZZ 
21
(loại)

Z )(
21 CLCL
ZZZ  (thỏa mãn)
Trang 11 * Nhận xét đồ thị:

- Có hai giá trị của cảm kháng cho cùng một giá trị công suất
- Công suất của mạch cực đại khi
1 2

2 2
( )
L L L
L C
U
U IZ Z
R Z Z
 
 
,
trong đó R; Z
C
và U là các hằng số không đổi. Ta có thể dùng phương pháp khảo sát hàm số này theo biến
số là Z
L
. Tuy nhiên với cách khảo sát hàm số sẽ rất phức tạp. Với phương pháp dùng giản đồ Vectơ bài
toán này có thể giải dễ hơn và rút ra nhiều kết luận hơn.
+ Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin trong tam giác ta có :
sin( ) sin
L
U
U
  



+ Vì
2 2
sin cos
R

U U U
 , từ đó suy ra
2 2
L C C
Z Z R Z
 

i
U
R
U
RC
U

0
U
C
U
L






P

Z
L



0
Trang 12

* Tóm lại:
- Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


thì
2 2
max
C
L
R Z
U U
R

 =
R
CR
U
UU
U

L L
L L L L
L C L C
Z Z
U U Z I Z I
R Z Z R Z Z
    
   

+ Bình phương và khai triển biểu thức trên ta thu được:
1 2
1 1 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
L L
C L L C C L L C
Z Z
R Z Z Z Z R Z Z Z Z

     

* Theo kết quả phần trên khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì
2 2
L C C
Z Z R Z
 
với giá
trị Z
L

1 2
2
2
L L
L
L L
Z Z
L L
Z L
Z Z L L
  
 
với L là giá trị làm cho U
Lmax

e. Giá trị Z
L
để hiệu điện thế U
LRmax

+ Khi R và L mắc nối tiếp nhau thì :
2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
( ) ( )
L
LR L
L C L C
L

2
2
L
CLC
ZR
ZZZ


00
)(
)(2
22'
222
22
'



 RZZZy
ZR
RZZZZ
y
LCL
L
LCLC
.
Nghiệm của phương trình bậc hai này là:
1
2
2 2

Trang 13

Z
L
0
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
 
 + MT’(Z
L
)

- 0 +

MT (Z
L
)

2
2 2
4
2

U
U
R Z Z

 

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó 3100R


 , C = )(
2
10
4
F


. Cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100πt) (V). Xác định độ tự cảm
của cuộn dây trong các trường hợp sau:
a) Hệ số công suất của mạch cosφ = 1.
b) Hệ số công suất của mạch cosφ =
2
3
.
c) Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có
)(200
1



 
 
22
2
22
)(33432
2
3
2
3
cos
CLCL
ZZRZZRRZR
Z
R


A

B

C
R
L

Trang 14


thì điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại.
Giá trị cực đại: )(
3
42100
200)3100(
3100
2100
2222
max
VZR
R
U
U
CL

Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là ))(100cos(2170 Vtu

 .
Các giá trị R = 80

, C = )(
2
10
4
F


. Tìm L để:
a) Mạch có công suất cực đại. Tính P

R
U
RI 

c) Điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại khi
)(
100
232
)(232
200
20080
22
22
HL
Z
ZR
Z
C
C
L






.

Z
L
= 350

Z
L
= 50


L =

5,3
(H)

L =

5,0
(H)


Z
L
= 100

L =

1

Hướng dẫn giải:
Ta có Z
L1
= 300 3

, Z
L2
= 100 3


a) Do: 
2
2
22
1
2
2121
)()(
CLCL
ZZRZZRZZII
21
21
LCCL
CL
ZZZZ
ZLZZ









(1)
Trong đó
R
R
ZZ
R
R
ZZ
LCCL
3100
tan;
3100
tan
2
2
1
1








b) Viết biểu thức của i
• Với R = 100

, Z
C
= 200 3

, Z
L1
= 300 3 (

)
Tổng trở của mạch Z = )(2
200
2200
)(200)3100(100
0
22
AI 
Độ lệch pha của u và i: tan
3
3
3
100
3100
1




0
22
AI 
R = - 300 (

)

R = 100 (

)
Trang 16

Độ lệch pha của u và i: tan
3
3
3
100
3100
2









i
CL

L C C L
Z R Z Z R Z Z
      do đó ta thấy rằng bài toán
thay đổi giá trị C cũng giống như bài toán thay đổi giá trị L. Do đó khi thực hiện việc khảo sát ta cũng
thực hiện tương tự thu được các kết quả sau:
a. Có hai giá trị C
1
 C
2
cho cùng giá trị công suất P. Tìm C = C
0
để P
max
Với hai giá trị C
1
và C
2
cho cùng giá trị công suất ta có
1 2
0
1 2
0
1 2
2
1 2
2
1 1
2
2
C C

= Z
L
+
P’(Z
C
) + 0 -
P(Z
C
)

2
max
U
P
R


2
2 2
L
U
P R
R Z



Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


thì :
+
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R

 và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U
     

+ u

Z Z Z

   
e. Giá trị Z
C
để hiệu điện thế U
RCmax

- Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
 
 thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z

 
(Với điện trở R và tụ điện mắc gần nhau).



 50
)100(100
100.100
50
22
2
2
2
C
Z
R
Z
U

100 – Z
C
= 100
100 – Z
C
= - 100
P

Z
CP
max

Trang 18 Nhận nghiệm Z
C
= 200(Ω) ta được C = F(
2
10
4


)
b) Công suất của mạch P = I
2
R. Do R không đổi nên:
P
max
)(
10
)(1000
4
max
FCZZZZI
LCCL



Khi đó P
max
= )(100





Khi đó
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R

 = )(2100100100
100
100
22
V
Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC có C thay đổi, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch:
u = 200
2
cos(100πt) (V) Khi C = C
1
=

4
10
4
(F) và C = C
2

2
2
2
1
2
2
2
121
HL
ZZ
Z
ZZZZZZRIRIPPP
CC
L
LCCL






Với Z
L
= 300Ω
0100200200
100
200
200
)(
200

C
= 0
Z
C
= 200(

)
→
Trang 19

b) Tính hệ số công suất ứng với các trường hợp
•Khi
2
1
2100
100
cos2100)400300(100)(
4
10
22
4
1


Z
R
ZFCC




 khi Z
C
=
L
L
Z
ZR
22


(U
L max
) =
22
C
ZR
R
U
 khi Z
L
=
C
C
Z
ZR
22


3.2. 4 Sự thay đổi  trong mạch R - L - C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm)
a. Giá trị  làm cho P

LC
C
L 



Với
2
max
U
P
R


- Khi đó Z
min
= R và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch đồng pha nhau.
b. Có hai giá trị 
1
 
2
cho cùng công suất và giá trị  làm cho P
max

- Nếu có hai giá trị tần số khác nhau cho một giá trị công suất thì:
2
2
2
2
2

- Vì 
1
 
2
nên nghiệm (1) bị loại
- Khai triển nghiệm (2) ta thu được:
1 2
1
LC
 

)1(
11
2
2
1
1
C
L
C
L




)2)(
1

2
2
1
U
P RI R
R L
C


 
 
 
 
 
. Việc khảo sát hàm số P theo biến số  bằng việc lấy đạo hàm và
lập bảng biến thiên rất khó khăn vì hàm số này tương đối phức tạp. Tuy nhiên, ta có thể thu được kết quả
đó từ những nhận xét sau:
+ Khi  = 0 thì
1
C
Z
C

  
làm cho P = 0
+ Khi
0
1
LC
 

0
Nhận xét đồ thị
Từ đồ thị ta thấy rằng sẽ có hai giá trị

1
≠

2
cho cùng một giá trị công suất, điều này phù hợp với
những biến đổi ở phần trên.
d. Giá trị  làm cho hiệu điện thế U
Lmax

0
1
LC



L
R L
Z
C
A
Z L



 
 
 
 
 
 
 
 

Biến đổi biểu thức A ta thu được :
2
2
2 2 2
1
1
R
A
L LC
 
 
  

 
  
 
 

Cho A’(x) = 0 ta thu được
2 2
2
2
LC R C
x
L


Vì
2
2
0
L
x R
C
  
khi đó ta thu bảng biến thiên:

x
0
2 2
2
2
LC R C




Nhận xét : Khi
2
2
0
L
x R
C
  
thì A
min
khi x = 0 do A làm hàm số bậc 2 có hệ số
2
1
0
a
C
 
nên hàm
số có cực tiểu ở phần âm, do đó x = 0 làm cho A
min
trong miền xác định của x. Khi đó  rất lớn làm cho
Z
L
rất lớn làm cho I = 0. Do đó không thể tìm giá trị  làm cho U
Lmax

e. Giá trị  làm cho hiệu điện thế U


f. Giá trị  thay đổi. Liên hệ giữa 
R
để U
Rmax
, 
L
để U
Lmax
, 
C
để U
Cmax


2
R
= 
L.

C
Trang 22

g. Khi
1
 hoặc
2
 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi
0


ZIZI 
2
2
1
2
4
1
2
2
1
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1.2






).())(
2
(
4
2
4
1
22
2
2
1
2

 LR
C
L
 ).()
2
(
2
2
2
1
22


ω
0
=
2
)
)
2
(
(
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2





L
R
C
L
R

0
 là

* Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
, ta có : U
L1
= U
L2

2
2
1
1
21

LLLL
Z
Z
U
Z
Z
U
ZIZI 
2
2
2
2

1
2
1
.2

.2

)
.
1
()
.
1
(












CC
L
LR
CC

ω
0
=
22
2
2
CRLC 
 ω
0
2
=
2
)
11
(
2
2
2
1



k. Khi
1

 hoặc
2

 thì cường độ dòng điện, công suất, hiệu điện thế trên điện trở R có cùng
một giá trị. Khi


Sau khi biến đổi ta được
2

=
1

2

Trang 23Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện MN gồm một điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L = )(
1
H

, tụ điện có điện dung C = )(
2
10
4
F


, mắc nối
tiếp. Mắc hai đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời
))(2cos(2120 VftU
MN

 , tần số f của nguồn điện có thể điều chỉnh thay đổi được

)(
2
2,1
2100
120
A
Z
U


Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch điện là: P
)(72100.
2
2,1
2
2
1
WRI 







Độ lệch pha của u và i trong mạch: tan
4
4
1
100

C
L
C
LR
RU
RI
1
0)
1
(144
)
1
(
144
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22






L
=100(Ω) )(2100100100
22
 Z

Z
C
= 200(Ω)
Trang 24

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC có R = 100Ω, L = )(
1
H

, C = )(
2
10
4
F


mắc nối tiếp. Đoạn
mạch được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f có thể thay đổi. Khi hiệu điện thế giữa hai
đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải:
)(61
4
650
22
6









Với y = R
22222
)1(  LCC

đặt 1)2()1(
222222222
 xLCCRxCLLCxxCRyx
Do hệ số a = L
C
L
CRL
C
L
CRL
C
L
CRLC
a
b

4
650
22
6
100100.
2
3
2
10
.)
1
(2
2
10
.100
2
2
2
22
4
2
4
2
2
2
Hzf
CL
CRL



2
là:
A. R
1
= 50, R
2
= 100 . B. R
1
= 40, R
2
= 250 .
C. R
1
= 50, R
2
= 200 . D. R
1
= 25, R
2
= 100 .
Hướng dẫn
2 2
1 2
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
2 2 2 2
1 2
(1) (2) & 2 2 (3)
C C
C C
R R

. Hệ thức đúng là :
A.
1 2
2
LC
    . B.
1 2
1
.
LC
   . C.
1 2
2
LC
   
. D.
1 2
1
.
LC
  
.
Hướng dẫn
   
 
1 2 1 1 2 2 1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 2
1 2

H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi =
0
thì
cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I
m
. Khi  = 
1
hoặc  = 
2
thì cường độ
dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I
m
. Biết 
1
– 
2
= 200 rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 . B. 200 . C. 160 . D. 50 .
Hướng dẫn


2
021
.

LC =
21
1



R
U


2R
2
= R
2
+ (Z
L1
– Z
C1
)
2R
2
= (Z
L1
– Z
L2
)
2
= L
2
(
1
- 
2

thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là
Z
1L
và Z
1C
. Khi

=

2
thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
A.
1
1 2
1
L
C
Z
Z
 
 B.
1
1 2
1
L
C
Z
Z
 


1




C
L
Z
Z
1
1
= LC
2
1

,
2
2

=
LC
1


1
1 2
1
L
C
Z