TOÁN ĐẠI SỐ 11
Cho dãy (u
n
) với u
n
= 2n + 5 (n ∈ N
*
)
a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số ?
b) Xét tính đơn điệu (tăng , giảm) của dãy số ?
c) Chỉ ra một quy luật của các số hạng trong dãy ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) 5 số hạng đầu của dãy số:
u
1
= 7

u
2
= 9

u
3
= 11

u
4
= 13

u
5

1
, u
1
, u
1
,…
u
n+1
= u
n
+ d (n∈N
*
)
Công thức truy hồi:
n 1 n
d = u u
+
−
Chú ý : công sai
Vì –2 = –5+ 3; 1= –2+ 3; 4 = 1+ 3; 7 = 4+ 3; 10 =7 +3
Nên theo định nghĩa, dãy số –5; – 2; 1; 4; 7; 10 là 1
CSC với công sai d = 3
I. Định nghĩa
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
u
n+1
= u
n
+ d (n ∈N*)
Công thức truy hồi

+ d = u
1
+ 3d
…
b) u
n
= u
1
+ (n – 1)d (n ≥ 2)
II Số hạng tổng quát
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Ví dụ 2: Cho CSC (u
n
)
a) Biểu thị u
2
,u
3
,u
4
theo u
1
và d
b) Từ đó biểu thị u
n
theo u
1
và d
I. Định nghĩa
Bài giải

Số hạng tổng quát
Ví dụ 3:
Cho cấp số cộng có u
1
= -1, u
2
= 2
a) Tìm u
15
?
b) Số 296 là số hạng thứ bao nhiêu?
Ta có d = u
2
– u
1
= 3
a) Theo ct số hạng tổng quát:
u
15
= u
1
+ (15 – 1)d = -1 + 14.3 = 41
b) Giả sử 296 là số hạng thứ n ta có
u
n
= u
1
+ (n – 1)d <=> 296 = -1 + (n – 1).3
<=> n = 100 => 296 là số hạng thứ 100 của dãy số
Lời giải

k–1
+ u
k+1
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
Nếu (u
n
) là cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng
là trung bình cộng của số hạng đứng liền trước và liền sau nó
II. Số hạng tổng quát
I. Định nghĩa
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
II. Số hạng tổng quát
I. Định nghĩa
III. Tính chất
Ví dụ 4 : Cho CSC ( u
n
) với u
n
= 1 , 2 , 3 , 4 , 5 …
Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên
Bài giải
Ta có S
100
= 1 + 2 + 3 + 4 + … + 100
S
100
= (1 + 100) + (2 + 99) + …
S
100
= (1+100) .

1
+
n(n – 1)d
2
S
n

II. Số hạng tổng quát
I. Định nghĩa
III. Tính chất
IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
u
n+1
= u
n
+ d (n ∈N*)
u
n
= u
1
+ (n – 1)d (n ≥ 2)
n(u
1
+ u
n
)
2
Sn =
= nu
1

n+1
= u
n
+ d (n ∈N*)
u
n
= u
1
+ (n – 1)d (n ≥ 2)
n(u
1
+ u
n
)
2
Sn =
= nu
1
+
n(n – 1)d
2
u
k
= với k ≥ 2
u
k–1
+ u
k+1
2
1, Công thức truy hồi

=> n = 25
Vậy số 1425 ở vị trí thứ 25 trong dãy
Kiến thức
u
n+1
= u
n
+ d (n ∈N*)
u
n
= u
1
+ (n – 1)d (n ≥ 2)
n(u
1
+ u
n
)
2
Sn =
= nu
1
+
n(n – 1)d
2
u
k
= với k ≥ 2
u
k–1

Học thuộc các công thức của bài.
•
Xem lại các ví dụ đã giải và làm bài tập: 2,3,5 SGK trang
97 – 98
•
Bài tập về nhà (photo phần bài tập cô giao cho)
Xin chúc toàn thể các em học sinh
mạnh khoẻ học giỏi!