BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 11
BÀI 4 VI PHÂN
Cho hàm số
Tính
( )
0
.f x x
′
∆
( )
0
, 4, 0,01f x x x x= = ∆ =
( )
0
. 0,0025f x x
′
∆ =
Vi phân
1. Định nghĩa
Vi phân của hàm số
tại ứng với số gia
( )
y f x=
x∆
bubo88
x
( )
dy df x
=
( )
.f x x

3 2
) ;b y ax bx cx d= + + +
3 2
) 2 5 1;a y x x x= − + −
dy =
bubo88
( )
2
3 4 5x x dx− +

Giải
) cos2 .c y x=
2sin 2 .dy xdx⇒ = −
2. ỨNG DỤNG CỦA VI PHÂN VÀO PHÉP
TÍNH GẦN ĐÚNG
Với đủ nhỏ
( )
0
y
f x
x
∆
′
≈
∆
x∆
bubo88
( )
0
y f x x

0
f x
≈
( )
0
f x x
′
+ ∆
Vd 2: Tính giá trị gần đúng của
( )
f x x
=
Giải: Đặt
( )
1
2
f x
x
′
⇒ =
( ) ( ) ( )
9 9 0,01f f
′
≈ + −
( ) ( )
8,99 9 0,01f f
= −
8,99
9 0,01= −
2,9983.=