Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
mục lục
Trang
Mục lục ........................................................................................................................ ................. 1
Mở đầu........................................................................................................................... ................. 2
Chơng 1 - quan trắc lún công trình..................................................................3
1.1 Những vấn đề chung về quan trắc chuyển dịch và biến dạng
công trình ............................................................................................................................. 3
1.2 Quan trắc lún công trình................................................................................................ 7
1.3 Thực trạng công tác quan trắc công trình ở nớc ta......................................... 20
Chơng 2 - khảo sát phơng pháp bình sai
lới trắc địa tự do ...................................................................... 22
2.1 Một số khái niệm về lới trắc địa tự do.................................................................. 22
2.2 Mô hình toán học của phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do................... 23
2.3 Tính chất cơ bản của kết quả bình sai lới tự do............................................... 28
2.4 Vấn đề định vị hệ thống lới độ cao đo lún ........................................................ 30
Chơng 3 ứng dụng phơng pháp bình sai lới tự do
để xử lý số liệu quan trắc lún công trình ..... 32
3.1 Thuật toán.......................................................................................................................... 32
3.2 Sơ đồ khối và quy trình xử lý lới độ cao đo lún .............................................. 35
3.3 Lập trình bình sai lới quan trắc độ lún................................................................. 38
3.4 Chơng trình nguồn và tệp dữ liệu........................................................................... 41
3.5 Sử dụng chơng trình...................................................................................................... 49
3.6 Tính toán thực nghiệm................................................................................................. 51
Kết luận........................................................................................................................................ 58
Tài liệu tham khảo............................................................................................................... 59
Phụ lục 1........................................................................................................................... ................. 60
Phụ lục 2........................................................................................................................... ................. 63
Phụ lục 3............................................................................................................................. ................. 66
Lơng Anh Tuấn - 1 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp

Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Chơng 1
QUAN TRắC LúN CÔNG TRìNH
1.1. NHữNG VấN Đề chung Về quan trắc chuyển dịch biến
dạng công trình
1.1.1. Hiện tợng chuyển dịch và biến dạng công trình
a. Hiện tợng chuyển dịch
Là sự thay đổi vị trí của công trình trong không gian và theo thời gian so
với vị trí ban đầu của nó. Có thể chia chuyển dịch công trình thành hai loại:
- Chuyển dịch thẳng đứng: là sự thay đổi vị trí của công trình theo phơng
dây dọi. Chuyển dịch theo hớng xuống dới gọi là lún. Chuyển dịch theo h-
ớng lên trên gọi là trồi.
- Chuyển dịch ngang: là sự thay vị trí của công trình trong mặt phẳng nằm
ngang. Chuyển dịch ngang có thể theo một hớng bất kỳ hoặc theo một h-
ớng xác định (hớng áp lực lớn nhất).
b. Hiện tợng biến dạng
Là sự thay đổi hình dạng và kích thớc của công trình trong không gian và
theo thời gian. Biến dạng là hậu quả tất yếu của sự chuyển dịch không đều của
công trình và các biểu hiện thờng gặp là sự: cong, vênh, vặn xoắn, các vết rạn
nứt
1.1.2. Nguyên nhân gây nên chuyển dịch và biến dạng công trình
Có rất nhiều nguyên nhân gây ra hiện tợng chuyển dịch và biến dạng công
trình, nhng quy nạp lại thì có hai nhóm nguyên nhân chính. Cụ thể:
a. Nhóm nguyên nhân liên quan đến các điều kiện tự nhiên
Nhóm nguyên nhân này gây ra do : Tính chất cơ lý của các lớp đất đá dới
nền móng của công trình, ảnh hởng của các yếu tố khí tợng (nh nhiệt độ, độ ẩm,
hớng chiếu sáng...), sự thay đổi chế độ nớc mặt, nớc ngầm ngoài ra sự vận động
nội sinh trong lòng trái đất cũng gây nên chuyển dịch và biến dạng của công
trình (tuy nhiên mức độ chuyển dịch do nguyên nhân này gây ra thờng rất bé).
b. Nhóm nguyên nhân có liên quan đến quá trình xây dựng và vận hành

- Chuyển dịch biến dạng công trình thờng có trị số nhỏ vì vậy phải có phơng
pháp và phơng tiễn có độ chính xác cao.
Lơng Anh Tuấn - 4 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
- Cần phải có kỹ thuật xử lý riêng phù hợp với đặc điểm và bản chất của một
mạng lới quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình.
c. Yêu cầu độ chính xác quan trắc.
Yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch chính là độ chính xác cần
thiết xác định chuyển dịch công trình, chỉ tiêu định lợng của đại lợng này phụ
thuộc chủ yếu vào tính chất cơ lý đất đá dới nền móng, đặc điểm kết cấu và vận
hành công trình.
Yêu cầu độ chính xác có thể đợc xác định theo giá trị chuyển dịch dự báo
(cho trong bản thiết kế) hoặc có thể đợc xác định theo các tiêu chuẩn xây dựng,
vận hành công trình (quy định trong các tiêu chuẩn ngành).
- Nếu theo độ chuyển dịch dự báo (cho trong bản thiết kế hoặc đợc xác định
theo một số chu kỳ đã quan trắc), yêu cầu độ chính xác quan trắc sẽ đợc xác
định theo công thức:


2
Q
m
Q

Với
Q
m
là yêu cầu độ chính xác quan trắc ở thời điểm
t
.

5.0
Các công trình xây dựng trên nền trợt

10.0
Các loại công trình bằng đất đắp

15.0
d. Chu kỳ quan trắc
Lơng Anh Tuấn - 5 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Nhìn chung chu kỳ quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình đợc quy
định phụ thuộc vào các yếu tố sau:
- Tùy thuộc vào loại công trình và tính chất của nền đất đá dới móng công trình
- Tùy thuộc vào từng giai đoạn xây dựng và vận hành công trình.
1. Đối với quan trắc chuyển dịch thẳng đứng công trình
Việc xác định thời gian đo (chu kỳ đo) chiếm một vai trò rất quan trọng. Theo
kinh nghiệm khi quan trắc các công trình ng ời ta chia làm 2 giai đoạn:
- Quan trắc lún trong giai đoạn thi công;
- Quan trắc lún khi công trình đ a vào sử dụng;
Giai đoạn thi công, quan trắc lún th ờng đ ợc xác định theo tiến độ thi công
và mức độ phức tạp của công trình. Để dễ dàng cho việc theo dõi, ng ời ta đo
theo tải trọng hoàn thành của quá trình xây dựng cụ thể là:
- Công trình hoàn thành xong phần móng.
- Công trình đạt tới 20% tải trọng.
- Công trình đạt tới 50% tải trọng
- Công trình đạt tới 75% tải trọng
- Công trình đạt tới 100% tải trọng
Đối với các công trình phức tạp, ngoài việc theo dõi chuyển dịch biến dạng của
móng (khi hoàn thành xây xong phần móng) có thể cứ đạt 10% tải trọng thì cần
phải quan trắc một lần. Tại mỗi lần quan trắc, kết quả so sánh với lần đo tr ớc

sự cố công trình.
1.2. quan trắc lún công trình
1.2.1. Các phơng pháp quan trắc lún công trình
a. Đo cao hình học
Phơng pháp này dựa trên nguyên lý sử dụng tia ngắm nằm ngang xác định
chênh cao giữa hai điểm (Hình 1.1).
Lơng Anh Tuấn - 7 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp

Hình 1.1. Trạm đo cao hình học
Nếu máy thủy chuẩn đặt giữa khoảng A, B, ký hiệu (a), (b) là các số đọc t-
ơng ứng trên mia sau (đặt tại A) và mia trớc (đặt tại B), khi đó chênh cao giữa
hai điểm A, B đợc tính theo công thức:
h
AB
= (a) (b)
Việc quan trắc để xác định độ lún công trình phải đ ợc tiến hành theo một quy
định đo cao hình học chính xác đặc biệt hay còn gọi là đo cao hình học tia ngắm
ngắn. Những chỉ tiêu kỹ thuật của đo cao hình học tia ngắm ngắn đợc quy định
ở bảng 1.3
Bảng 1.3 Chỉ tiêu kỹ thuật của thủy chuẩn hình học tia ngắm ngắn
Chỉ tiêu
Hạng thủy chuẩn
I II III
Chiều dài tia ngắm (m) 25 25 40
Chiều cao tia ngắm (m) 0,8 0,5 0,3
Chênh lệch khoảng ngắm (m):
- Trên 1 trạm
- Trên toàn tuyến
0,4

1
) (d
2
T
1
)
- Đo đảo h
AB
= (d
2
S
2
) (d
1
T
2
)
Trong đó:
S
1
, T
1
(S
2,
T
2
) - số đọc trên thang số tại các bình N
1
và N
2

h D ctgZ i l f= + +
Hoặc:

.
AB
h D tgV i l f= + +
Trong đó: D là khoảng cách ngang, Z là góc thiên đỉnh, V là góc đứng, i là
chiều cao máy , l là chiều cao tiêu, f là số hiệu chỉnh do chiết quang đứng.
Trong thực tế sản xuất, đo cao hình học là phơng pháp đợc sử dụng phổ biến
nhất để quan trắc độ lún. Các phơng pháp đo cao khác chỉ đợc dùng nh biện
pháp bổ trợ, khi yêu cầu độ chính xác quan trắc không cao hoặc điều kiện thực
tế không cho phép áp dụng đợc đo cao hình học. Và nh đã trình bày, để đạt độ
chính xác cao trong quan trắc độ lún công trình chúng ta phải áp dụng đo cao
hình học tia ngắm ngắn. Vì có những đặc thù nh vâỵ nên phải có những yêu
cầu riêng cho hệ thống lới và các loại mốc dùng trong quan trắc lún công trình.
Vấn đề này sẽ đợc chúng tôi trình bày ở phần tiếp theo.
1.2.2 Lới khống chế và các loại mốc dùng trong quan trắc lún công trình
Chuyển dịch thẳng đứng công trình là sự thay đổi độ cao của công trình
theo thời gian, vì vậy để quan trắc chuyển dịch thẳng đứng công trình phải lập l-
ới khống chế độ cao nhằm xác định độ cao công trình ở các thời điểm để so
sánh với nhau tìm ra chuyển dịch.
Lới khống chế trong quan trắc chuyển dịch là mạng lới độc lập, đợc tiến hành
đo lặp trong các chu kỳ quan trắc. Các mạng lới này thông thờng đợc xây dựng
thành 2 bậc; bậc 1 là lới khống chế cơ sở và bậc 2 là lới quan trắc.
a. Cấp lới cơ sở
Cao độ các điểm mốc của lới khống chế cơ sở là số liệu gốc cho việc thính
toán và đánh giá độ chuyển dịch của các điểm kiểm tra đợc gắn trên công trình
cần theo dõi, và nếu chỉ cần một trong các mốc này bị chuyển dịch vị trí sẽ làm
sai lệch vị trí các mốc quan trắc và tất nhiên điều này sẽ ảnh hởng đến các kết
quả đánh giá độ chuyển dịch của công trình.

Lơng Anh Tuấn - 11 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp

Hình 1.4- Mốc cơ sở chôn sâu (a) và chôn nông (b).
2
4
l
1
6
7
5
3
a
a
1-ống bảo vệ
2-Tầng đất cứng
3- Lõi mốc kim loại
4- Đệm xốp
5- Đầu mốc hình chỏm cầu
6- Nắp bảo vệ mốc
7- Hố bảo vệ
Hình 1.5 Kết cấu mốc chôn sâu lõi đơn
b. Cấp lới quan trắc
Bao gồm các điểm kiểm tra gắn lên công trình chuyển dịch cùng với công
trình. Lới phải đảm bảo các yêu cầu:
- Các điểm kiểm tra đợc bố trí đều trên mặt bằng của công trình nơi dự
kiến chuyển dịch thẳng đứng là lớn nhất.
- Các mốc thờng đợc gắn vào phần chịu lực của công trình cao hơn cốt 0
từ 20 đến 50 cm, nơi thuận tiễn cho quan trắc.
Yêu cầu về hệ thống mốc quan trắc

i
S
=
j
i
S
-
1j
i
S
=
j
i
H
-
1j
i
H
(1.1)
Giả thiết trong các chu kỳ đợc đo cùng 1 độ chính xác, thì:
2
S
m
=
2
j
H
m
+
2

chính là sai số trung phơng tổng hợp của 2 bậc lới.
Nếu gọi
I
H
m
,
II
H
m
là thành phần ảnh hởng của mỗi bậc lới đến độ chính xác xác
định độ cao điểm yếu nhất. khi đó:
2
H
m
=
2
I
H
m
+
2
II
H
m
(1.5)
Giữa 2 bậc lới có hệ số suy giảm độ chính xác:
II
H
m
= K.

H
m
=
)1(
2
+K
m
H
=
)1(2
2
+K
m
S
(1.8)
- Đối với bậc lới quan trắc :
II
H
m
= K.
I
H
m
=
)1(2
.
2
+K
mK
S

2
yn
H
Q
m
II
(1.10)
Với
1
yn
Q
,
2
yn
Q
là trọng số đảo độ cao điểm yếu nhất của từng cấp lới và đợc xác
định bằng phơng pháp chặt chẽ.
Và
1

,
2

là cơ sở để lựa chọn máy móc và chơng trình đo ngắm hợp lý.
c. Đo đạc lới
Yêu cầu về máy và dụng cụ đo:
Khi phải quan trắc lún công trình với độ chính xác thuỷ chuẩn hạng 1 có
thể sử dụng các loại máy Ni004, Ni002, H1 và các loại có độ chính xác t ơng
đ ơng và mia Invar với khoảng chia nhỏ nhất là 5mm, trên mia có gắn ống thuỷ
tròn, sai số chiều dài 1m trên mia không lớn hơn 0.15mm.

nhanh chóng và đảm bảo độ tin cậy cần thực hiện công việc này trên máy vi tính
với ch ơng trình mẫu đã đ ợc lập sẵn. Kết quả của quá trình tính toán phải đạt
đ ợc các nội dung sau:
- Độ lún, độ lún lớn nhất, độ lún nhỏ nhất, độ lún trung bình của tất cả các
điểm trên công trình (hay -Tốc độ lún, tốc độ lún lớn nhất, tốc độ lún nhỏ nhất,
tốc độ lún trung bình của tất cả các điểm và toàn công trình ).
- Chênh lệch lún trung bình của các điểm theo các chu kì và của toàn công trình;
- Sai số trung ph ơng xác định độ cao tại các điểm;
Toàn bộ các kết quả trên cần biểu thị bằng các biểu đồ:
- Biểu đồ lún đặc tr ng của các điểm lún lớn nhất và lún nhỏ nhất trong toàn bộ
thời gian đo lún nh hình 1.7.
- Mặt cắt độ lún theo trục (trục ngang và trục dọc công trình) nh hình 1.8.
- Bình đồ đ ờng đẳng lún ( đ ờng cùng độ cao) nh hình1.9.
- Mặt cắt lún theo không gian 3 chiều nh hình vẽ 1.10.

Lơng Anh Tuấn - 16 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp

Hình 1.7 Biểu đồ lún đặc trng của các điểm lún lớn nhất
và nhỏ nhất trong toàn bộ thời gian đo lún. Hình 1.8 Mặt cắt độ lún theo trục.

Hình1. 9 Bình đồ đờng đẳng lún.

Hình1.10 Mặt lún không gian ba chiều.
Lơng Anh Tuấn - 17 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
1.2.4. Kỹ thuật xử lý số liệu quan trắc lún công trình


S
m
là sai số trung phơng xác định độ lún công trình.
I
S
m
,
II
S
m
là thành phần ảnh hởng của các bậc lới cơ sở và quan trắc đến độ
chính xác xác định lún của công trình.
i
H
là sự thay đổi độ cao của mốc độ cao cơ sở thứ i giữa 2 chu kỳ quan trắc.
Hệ thống lới khống chế độ cao trong đo lún công trình là hệ thống 2 bậc lới, vì
vậy ta có thể viết:
222
21
SSS
mmm +=
Mức ảnh hởng của mỗi bậc lới đến độ chính xác quan trắc lún khác nhau bởi hệ số
K (là hệ số biểu diễn mức ảnh hởng đến các bậc lới). Nghĩa là
II
S
m
= K.
I
S


t.
I
S
m
sẽ là những điểm không ổn định).
Với t là hệ số chuyển đổi từ giá trị trung phơng sang giá trị giới hạn.
Thông thờng chọn K = 3 và t = 3.
Trong phần lớn các trờng hợp, độ chính xác đo lún lấy bằng
)(0.1 mmm
S
=
.
Từ đây ta có thể xác định ảnh hởng của bậc lới cơ sở đến độ chính xác xác
định lún của công trình là:
mm
K
m
m
S
S
I
32.0
1
2
=
+
=
sVì thế trong phần lớn các trờng hợp, ta cần có:
|

Tiêu biểu là ở TP Hà Nội, Hà Nội vốn nằm trên nền đất bùn, kém ổn định, lại
thêm việc khai thác nớc ngầm ồ ạt đã dẫn tới sự sụt lún của lớp đất nền. Có thể
nêu ra một số công trình tiêu biểu đó là:
- Khu chung c 5 tầng C1 Thành Công- Ba Đình, tầng 1 ban đầu cao 2.5m
nay chỉ còn 1m, nơi lún nhiều nhất là 1.8m.

Hình 1.11 Nhà C1 Thành Công lún (a) 1.5m và nghiêng (b) 15
0
- Theo Viện khoa học công nghệ và kinh tế xây dựng Hà Nội Sở xây dựng
Hà Nội, kết quả quan trắc lún bề mặt đất tại 10 trạm đo lún trong những năm
Lơng Anh Tuấn - 20 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
qua đã phản ánh sự sụt lún tại 10 vị trí. Có nhiều nơi tốc độ lún là tơng đối lún
nh : khu Thành Công là 41.42mm/năm, khu Ngô Sỹ Liên là 31.52m/năm, khu
Pháp Vân là 22.16 mm/năm ..
Do đó, ở nớc ta việc theo dõi chuyển dịch và biến dạng các công trình xây dựng
đang đợc nhiều đơn vị và tổ chức quan tâm. Tuy nhiên công tác theo dõi chuyển
dịch và biến dạng công trình xây dựng đợc thực hiện cho những công trình lớn và
trung bình nh nhà cao tầng, nhà máy, đập thủy điện, công trình giao thông . Với
các công trình vừa và nhỏ nh công trình dân dụng thì công tác quan trắc chuyển
dịch biến dạng cha đợc chú trọng đúng mức hoặc có thể do một số lý do khác mà
hiện tợng các công trình này bị chuyển dịch và biến dạng ngoài khả năng kiểm
soát đã gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng . Đây là vấn đề còn bất cập, nếu chúng
ta có những biện pháp theo dõi từ đó có thể đa ra đợc những cảnh báo và tìm đợc
những biện pháp phòng chống hiệu quả của chuyển dịch và biến dạng công trình.
Nhất là với tốc độ phát triển cơ sở hạ tầng rất mạnh nh hiện nay, thông tin về
chuyển dịch biến dạng luôn có giá trị cao.
- Hiện nay ở Việt Nam, quan trắc lún công trình đợc thực hiện chủ yếu bằng
phơng pháp đo cao hình học.
- Máy móc sử dụng thờng là máy thuỷ chuẩn có độ chính xác cao nh Ni004,

mạng lới cũng đợc coi là lới tự do, trong trờng hợp này số liệu gốc chỉ có tác
Lơng Anh Tuấn - 22 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
dụng là cơ sở cho việc định vị lới.
2.2. mô hình toán học của phơng pháp bình sai lới tự do
2.2.1 Mô hình bài toán bình sai lới tự do
Chúng ta hãy xem xét mô hình bài toán bình sai lới tự do trên cơ sở của phơng
pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện.
Giả sử một mạng lới tự do đợc bình sai theo phơng pháp bình sai gián tiếp:
Hệ phơng trình số hiệu chỉnh đợc xác định là:

LXAV
+=
.

(2.1)
Trong đó: V, L là vector số hiệu chỉnh và vector số hạng tự do

A
là ma trận hệ số

X
là vector ẩn số
Trong lới tự do thiếu các yếu tố định vị tối thiểu nên ma trận hệ số hệ phơng
trình số hiệu chỉnh (2.1) có các cột phụ thuộc (số lợng cột phụ thuộc bằng số
khuyết trong lới).
Khi chuyển từ hệ phơng trình số hiệu chỉnh đến hệ phơng trình chuẩn theo
nguyên lý số bình phơng nhỏ nhất sẽ thu đợc:

R

Hệ phơng trình chuẩn (2.2) vì vậy không thể giải hệ trên theo các phơng pháp
thông thờng. Muốn giải đợc nó cần bổ sung điều kiện:

T
C
.
X
+
C
L
= 0 (2.3)
Trong đó,
C
L
là vector không ngẫu nhiên tự chọn, thông thờng
C
L
= 0.
Lơng Anh Tuấn - 23 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Ma trận
T
C
có
d
hàng độc lập tuyến tính.
Giải bài toán để ma trận
X
thoả mãn đồng thời điều kiện (2.1) và (2.3) ta sử
dụng nguyên lý số bình phơng nhỏ nhất dạng:

0
0
0
=






+












b
K
X
C
CR
T
(2.6)

là một dạng giả nghịch đảo của R và đợc xác định theo công thức:

TT
TTCCRR .)(
1~
+=

(2.8)
Với
1
)(

= BCBT
T
(2.9)
Lơng Anh Tuấn - 24 - Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Trong (2.7). nh chúng ta đã biết, C là ma trận hệ số của điều kiện bổ sung (2.3),
còn B đợc gọi là ma trận hệ số của phép chuyển đổi toạ độ Helmert.

T
B )11...111(
=

(2.10)
Ma trận B có các tính chất sau:



=


F
F
P
m
1


=
(2.15)
Với
fRf
P
T
F
~
1
=
Trong đó:
dtn
PVV
T
+
=


là sai số trung phơng trọng số đơn vị.
Với n-t+d là số lợng trị đo thừa trong lới.
n là số lợng trị đo;
t là số lợng ẩn số;