1

I.LÝ THUYẾT
Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3: y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d
Bước 1: Tập xác định D = R
Bước 2: Sự biến thiên
- Giới hạn của hàm số tại vô cực

- Bảng biến thiên:
+) Tính y’= 3ax
2
+ 2bx + c
+) Giải phương trình y’ = 0 (1) => các nghiệm x
1;…;
x
n
( x
1
< …< x
n
)
Chú ý:
*) Nếu (1) có 2 nghiệm phận biệt => Hàm số có 2 cực trị

3
– 3x
2
+ 4x - 2
Ví dụ 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x
3
+ 3x
2
– 4x + 2