SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình”
SƠ YẾU LÝ LỊCH
Họ và tên : Nguyễn Văn Hoàn.
Ngày sinh: 14/03/1975.
Quê quán: Tế Tiêu – Thị Trấn Đại Nghĩa- Mỹ Đức- Hà Nội.
Trình độ văn hóa:12/12.
Trình độ chuyên môn: Đại Học – chuyên ngành Toán.
Năm vào ngành : 1997.
Đơn vị công tác: Trường THCS An Tiến - Mỹ Đức - Hà Nội.
GV:Nguyễn Văn Hoàn 1 Trường THCS An Tiến
SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình”
TÓM TẮT ĐỀ TÀI
- Tên đề tài:
HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP PHẦN
“GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH”.
- Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Hoàn
- Đơn vị công tác: Trường THCS An Tiến
1. Lý do chọn đề tài:
- Giúp học sinh ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập đạt hiệu quả cao.
2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu là học sinh khối lớp 8.
- Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu các tài liệu, đưa ra giải pháp và tiến hành
giảng dạy thí điểm, sau đó đánh giá, rút ra kinh nghiệm cho bản thân.
3. Đề tài đưa ra giải pháp mới:
- Học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng về giải bài toán bằng cách lập phương
trình: nhận biết được nội dung của bài toán, phân tích đề, hình thành hướng giải và trình
bày bài hoàn chỉnh.
- Học sinh biến mình thành người tự khám phá ra kiến thức, tự tìm kiến thức cho
mình.
4. Hiệu quả áp dụng:

Để giúp các em học tập môn Toán có kết quả tốt, có rất nhiều tài liệu sách báo
đề cập tới. Giáo viên không chỉ nắm được kiến thức, mà điều cần thiết là phải biết vận
dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ
hiểu nhất.
Chương trình bộ môn Toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức,
các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy, khi học các em không những
nắm chắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biết
vận dụng để giải từng loại toán. Qua cách giải các bài toán rút ra phương pháp chung để
giải mỗi dạng bài, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn.
Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy vẫn còn một số ít giáo viên chúng ta chỉ
chú trọng việc truyền thụ kiến thức đầy đủ theo từng bước, chưa chú ý nhiều đến tính chủ
động sáng tạo của học sinh.
Thông qua quá trình giảng dạy, đồng thời qua quá trình kiểm tra đánh giá sự
tiếp thu và sự vận dụng kiến thức của học sinh. Tôi nhận thấy học sinh vận dụng các kiến
thức phần giải phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình còn nhiều hạn
chế và thiếu sót. Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học để
GV:Nguyễn Văn Hoàn 3 Trường THCS An Tiến
SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình”
lập phương trình của bài toán. Đây là một phần kiến thức rất khó đối với các em học sinh
lớp 8, bởi lẽ từ trước đến nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tính giá trị của
biểu thức hoặc giải những phương trình cho sẵn. Mặt khác do khả năng tư duy của các
em còn hạn chế, các em gặp khó khăn trong việc phân tích đề toán, suy luận, tìm mối liên
hệ giữa các đại lượng, yếu tố trong bài toán nên không lập được phương trình.
Đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình các em mới được học nên
chưa quen với dạng toán tự mình làm ra phương trình. Xuất phát từ thực tế đó nên kết
quả học tập của các em chưa cao. Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi
áp dụng giải không được.
Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giải toán, ngoài
việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy,
đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập.

mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, đó là “Đổi mới giáo dục phổ thông theo Nghị quyết số
40/2000/QH10 của Quốc Hội”.
Nhiệm vụ cơ bản của giáo dục là chuẩn bị cho thế hệ trẻ đi vào thực tiễn cuộc
sống trên cơ sở thừa kế, tiếp thu và phát triển những kinh nghiệm mà bao thế hệ đã tích
luỹ được. Vì vậy, giáo dục có một chức năng, nhiệm vụ và vị thế riêng biệt. Để hoàn
thành những mục tiêu cao cả đó đòi hỏi bản thân chúng ta – những người công tác trong
lĩnh vực giáo dục cần có những biện pháp tích cực không ngừng cải tiến những phương
pháp dạy học đáp ứng nhu cầu học tập ngày càng cao. Trong đó dưới sự hướng dẫn của
giáo viên, học sinh chủ động tìm tòi, phát hiện và vận dụng linh hoạt sáng tạo vào thực
tiễn. Bên cạnh đó có một bộ phận không nhỏ rất cần sự quan tâm đặc biệt của giáo viên
đó là học sinh yếu kém, đòi hỏi chúng ta phải củng cố kiến thức và hướng dẫn học sinh
tự ôn tập những kiến thức cơ bản. Nếu ta không nhận rõ vấn đề và có biện pháp thích
hợp thì việc dạy và học không được thực hiện tốt đẹp như mong muốn.
2. Cơ sở thực tiễn:
Từ thực tế là các em học sinh ngại khó khi giải các bài toán, tôi thấy cần phải tạo
ra cho các em có niềm yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ra những câu hỏi và tự mình
tìm ra câu trả lời. Khi gặp các bài toán khó, phải có nghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào
khả năng của mình trong quá trình học tập. Để giúp học sinh bớt khó khăn và cảm thấy
dễ dàng hơn trong việc “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình” ở lớp 8, tôi thấy
cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình rồi giải phương trình một cách kỹ
càng, yêu cầu học sinh có kỹ năng thực hành giải toán phần này cẩn thận.
Việc hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải toán phù hợp với từng dạng bài
là một vấn đề quan trọng, chúng ta phải tích cực quan tâm thường xuyên, không chỉ giúp
các em nắm được lý thuyết mà còn phải tạo ra cho các em có một phương pháp học tập
cho bản thân, rèn cho các em có khả năng thực hành. Nếu làm được điều đó chắc chắn
kết quả học tập của các em sẽ đạt được như mong muốn.
3. Nội dung của vấn đề:
“Giải bài toán bằng cách lập phương trình” là một trong những dạng toán cơ bản.
Ở lớp 8 các em chỉ làm quen những dạng đơn giản và là cơ sở cho những bài toán
phức tạp ở các lớp kế tiếp. Nên đòi hỏi giáo viên phải hướng dẫn cụ thể để học sinh nắm

ra từng loại toán, giới thiệu đường lối chung từng loại, các công thức, các kiến thức có
liên quan từng loại bài ( kiến thức của bộ môn Toán, Vật lý, Hóa học…). Ở chương trình
của lớp 8, do mới bắt đầu làm quen với dạng toán này nên các em thường gặp các loại
bài như :
1- Bài toán về chuyển động .
2- Bài tập năng suất lao động, tỷ lệ %.
3- Bài tập liên quan đến các môn học .
4- Bài toán có nội dung thống kê .
Khi bắt tay vào giải bài tập, một yêu cầu không kém phần quan trọng, đó là phải
đọc kỹ đề bài, tự mình biết ghi tóm tắt đề bài, nếu tóm tắt được đề bài là các em đã hiểu
được nội dung, yêu cầu của bài, từ đó biết được đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa
biết, mối quan hệ giữa các đại lượng.
Cần hướng dẫn cho các em ghi được tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn, toát lên
được dạng tổng quát của phương trình thì các em sẽ lập phương trình được dễ dàng. Đến
đây coi như đã giải quyết được một phần lớn bài toán rồi.
GV:Nguyễn Văn Hoàn 6 Trường THCS An Tiến
SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình”
Khó khăn nhất đối với học sinh là bước lập phương trình, các em không biết chọn
đối tượng nào là ẩn, rồi điều kiện của ẩn ra sao? Điều này có thể khắc sâu cho học sinh là
ở những bài tập đơn giản thì thường thường “bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào thì chọn
đại lượng đó là ẩn”. Còn điều kiện của ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế của bài, song
cũng cần phải biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phương trình bài toán,
ta giải dễ dàng hơn.
Muốn lập được phương trình bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng nữa
là phải nắm chắc đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ của các đối tượng này lúc đầu
như thế nào? lúc sau như thế nào?
* Ví dụ 1: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày
phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may 120
áo trong mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không chỉ hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày mà
còn may thêm 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo? (SGK Toán

+ Quan hệ hai đối tượng này lúc sau ra sao? (tuổi mẹ = 2. tuổi Phương).
+ Đại lượng nào liên quan đến hai đối tượng? (tuổi).
+ Số liệu nào đã biết, số liệu nào chưa biết.
Ở đây cần phải nêu rõ cho học sinh thấy được là bài toán yêu cầu tìm tuổi của
Phương năm nay, có nghĩa là 2 đối tượng đầu chưa biết phải đi tìm, nên ta có thể chọn
tuổi của Phương hoặc của mẹ năm nay làm ẩn số.
- Chọn số tuổi của Phương năm nay là x (tuổi).
- Điều kiện của ẩn? (x > 0).
- Biểu thị đại lượng khác qua ẩn? Số tuổi của mẹ năm nay là 3x.
Chú ý : 13 năm sau có nghĩa là phải + thêm 13 vào tuổi cả Phương và mẹ.
- Số tuổi của Phương 13 năm sau? (x +13)
- Số tuổi của mẹ 13 năm sau? (3x + 13)
- Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng sau 13 năm. Nên ta lập phương trình.
3x + 13 = 2(x+13) (1)
- Khi đã lập được phương trình rồi, công việc giải phương trình không phải là khó,
song cũng cần phải hướng dẫn cho các em thực hiện các phép biến đổi, giải theo các
bước đã được học.
Sau khi giải xong, tìm được giá trị của ẩn, một điều cần thiết là phải đối chiếu với
điều kiện đã đặt cho ẩn ở trên để trả lời bài toán.
- Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem còn có thể giải theo cách
nào nữa? Học sinh thấy ngay là ta có thể chọn tuổi của mẹ là ẩn.
Bằng cách lý luận trình tự theo các bước như trên, các em sẽ lập được phương trình
bài toán :
x +13 = 2(
3
1
x + 13) (2)
Giải xong cách thứ hai, cho các em nhận xét, so sánh với cách giải thứ nhất thì giải
phương trình nào dễ hơn.
Chắc chắn là giải phương trình (1) dễ dàng hơn phương trình (2) bởi vì khi giải

= V
Thực
+ V
dòng nước
V
ngược
= V
Thực
- V
dòng nước
Đối với bài toán “Năng suất lao động” giáo viên cần cung cấp cho học sinh một
kiến thức liên quan như :
- Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc
là 1 đơn vị công việc biểu thị bởi số 1.
- Năng suất làm việc là phần việc làm được trong 1 đơn vị thời gian.
A : Khối lượng công việc
Ta có công thức A = nt ; Trong đó n : Năng suất làm việc
t : Thời gian làm việc
- Biết tìm năng suất làm việc như thế nào? thời gian hoàn thành, khối lượng
công việc để vận dụng vào từng bài toán cụ thể.
Khi ta nắm được các vấn đề trên rồi thì các em sẽ dễ dàng giải quyết bài toán.
* Xét bài toán sau : (Bài toán SGK / 79 – ĐS lớp 8)
2 vòi cùng chảy
5
4
4
giờ đầy bể
1 giờ vòi 1 chảy bằng
2
1

+ Năng suất vòi 2 chảy là ?
3
2x
(bể)
+ Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ :
24 5
1 : =
5 24
(bể)
Ta có phương trình :
1
x
+
3
2x
=
5
24

Đây là dạng phương trình có ẩn mẫu, ta vận dụng các bước để giải
phương trình trên, ta được x = 12. Vậy thời gian vòi hai chảy một mình đầy bể là 12 giờ.
- Nhưng làm sao để tính được thời gian chảy một mình của một vòi thì ta tìm
năng suất của vòi 1 là :
3
2.12
=
8
1
(bể)
Từ đó ta tìm được thời gian là 8 giờ.

Số mới lớn hơn số đã cho là 370 nên ta có phương trình :
(201x+10) – 21x = 370
- Giải phương trình ta được x = 2 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy chữ số hàng đơn vị là 2.
Chữ số hàng chục là 2x = 2.2 = 4.
Số cần tìm là 42.
3.3 Một số ví dụ về các dạng toán và bài tập:
a. Dạng toán về chuyển động
Ví dụ 3: Một xe ô tô đi từ A đến B. Lúc đầu đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi
được quãng đường, ô tô tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian
đi hết quãng đường là 7 giờ.
Giải
Gọi x là quãng đường AB (x > 0).
Thời gian đi hết 2/3 quãng đường với vận tốc 40km/h là:
40
3
2
x
=
Thời gian đi hết 1/3 quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h là:
50
3
1
x
=
150
x
Do tổng thời gian đi hết quãng đường AB là 7 giờ nên ta có PT:
120
2x

80
+
x
Vận tốc của tàu khi ngược dòng: x – 4
Thời gian ngược dòng:
4
80
−
x
Thời gian cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút =
3
1
8
giờ nên ta có phương trình;
4
80
+
x
+
4
80
−
x
=
3
1
8
Giải phương trình ta được x = 20 và x =
5
4

Z
+
)
Số thảm len dệt theo hợp đồng: 20x (thảm)
Khi thực hiện số thảm đã hoàn thành:
18.120%x (thảm)
Ta có phương trình:
18.120%x – 20x = 24
⇔
108x – 100x = 120
⇔
8x = 120
⇔
x = 15 (TMĐK)
Vậy: số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 300 (thảm)
* Bài tập làm thêm:
1- Một công nhân dự định sẽ hoàn thành công việc được giao trong 5 giờ. Lúc
đầu mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm. Khi làm được một nửa số lượng công việc
được giao, nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa.
Nhờ vậy, công việc hoàn thành trước thời hạn 30 phút. Tính số sản phẩm người công
nhân đó dự định làm.
2- Một đơn vị bộ đội tham gia đắp một đoạn đê trong một số ngày quy định.
Nếu mỗi ngày họ đắp được 50m đê thì họ hoàn thành công việc sớm hơn dự định là 1
ngày. Nếu mỗi ngày họ chỉ đắp 35 m đê thì họ phải hoàn thành công việc chậm hơn 2
ngày so với quy định. Tính chiều dài đoạn đê mà họ phải đắp.
c. Dạng toán có liên quan đến môn học (Số học, Hình học , Hóa học) :
Chú ý về cấu tạo thập phân của một số : mỗi đơn vị của hàng này lớn hơn (hoặc
nhỏ hơn) mỗi đơn vị của hàng liền sau nó (hoặc liền trước nó) 10lần. Chẳng hạn, số có ba
chữ số
abc

ab
+ 2 = 153
ab
⇔
143
ab
= 2002
⇔
ab
= 14 ( tmđk)
Vậy: số ban đầu là: 14 .
GV:Nguyễn Văn Hoàn 13 Trường THCS An Tiến
SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình”
Ví dụ 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11
m. Tính diện tích khu vườn.
Giải :
Gọi x là chiều dài của khu vườn (x > 0, m).
Chiều rộng của khu vườn: x – 11.
Chu vi của khu vườn là 82m nên ta có phương trình:
2.[x +( x -11)] = 82
⇔
4x-22=82
⇔
4x = 104
⇔
x = 26
Vậy chiều dài của khu vườn: 26 m, chiều rộng 15m.
Diện tích: 26*15 = 390 m
2
Ví dụ 3: Một hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 gam và có thể tích

10x
(cm
3
).
Một gam kẽm có thể tích là
7
1
(cm
3
) nên 124 -x gam kẽm có thể tích là
7
124 x−

(cm
3
).
Vì thể tích của hợp kim là 15 cm
3
nên ta có phương trình:
89
10x
+
89
124 x−
=15
Giải phương trình ta được x = 89 (TMĐK)
Trả lời: Trong hợp kim có 89 gam đồng, 35 gam kẽm.
* Bài tập làm thêm:
1- Một hình chữ nhật có chu vi là 36m, diện tích 56 m
2

Số học sinh có điểm 9 là 4 – x.
Vậy ta có phương trình:
6,6
10
)4.(93.82.7.51.4
=
−++++
xx
Giải phương trình ta được x = 3 (TMĐK).
Vậy số học sinh có điểm 5 là 3hs, có điểm 9 là 1hs.

* Bài tập làm thêm:
Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:
Điểm số
(x)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 0 0 2 8 * 12 7 * 4 1 N=50
Trong hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống,
nếu điểm trung bình của cả lớp là 6,06.
GV:Nguyễn Văn Hoàn 15 Trường THCS An Tiến
SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình”
4. Biện pháp thực hiện:
Để thực hiện tốt yêu cầu đề ra trong việc phân tích bài toán “Giải toán bằng cách
lập phương trình” với thời lượng lên lớp chính khóa ít là rất khó. Do đó, bản thân tôi
mạnh dạn đưa ra các biện pháp sau đây:
1/ Việc quan trọng nhất trong thành công dạy học theo tôi đó là giáo viên phải
soạn bài thật tốt, chuẩn bị một hệ thống câu hỏi phù hợp, các bài tập trắc nghiệm, tự luận
phù hợp.
2/ Phân tích các bài tập “mẫu” cho học sinh qua các giờ phụ đạo do nhà
trường tổ chức hoặc trong các giờ học môn tự chọn môn toán. Tuy nhiên để truyền tải

giám hiệu nhà trường cũng như của Tổ chuyên môn thông qua việc đổi mới phương pháp
dạy học áp dụng CNTT vào việc giảng dạy, dựa trên thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy
những vấn đề như đã nêu trên là hoàn toàn có thể thực hiện được trong việc giải toán. Tôi
chắc chắn rằng, khi người giáo viên củng cố và định hướng ôn tập kỹ cho học sinh thì
chất lượng bộ môn nói chung sẽ được nâng dần lên, bởi nó mang tính phù hợp chung cho
tất cả cho đối tượng học sinh chung trong một lớp.
5. Đề xuất – Kiến nghị:
Phần lớn gia đình của học sinh sinh sống ở nông thôn , vùng sâu, địa bàn biên
giới , Hải đảo nên việc học tập của các em chưa được quan tâm một cách đúng mức, đây
cũng là một trong số những hạn chế đáng kể trong việc học tập của các em. Chính vì thế,
trong thời gian tới mong rằng Đảng và nhà nước,các bậc phụ huynh cần quan tâm,
khuyến khích hơn nữa việc học tập của các em. Bên cạnh đó, với những biện pháp đã
nêu ra ở trên mong quý đồng nghiệp hãy xem và có thể thực hiện như là một chuyên đề,
một chủ đề để giảng dạy phân môn tự chọn lớp 8.
GV:Nguyễn Văn Hoàn 17 Trường THCS An Tiến
SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình”
C. KẾT LUẬN
Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên đòi hỏi người học phải nắm vững kỹ
năng, biết vận dụng và thực hành thường xuyên.
Qua các bước thực hiện cho thấy học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng về giải
toán như: nhận biết được nội dung của bài toán, phân tích đề, hình thành bài giải
Trong thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy trên lớp và rút kinh
nghiệm về phương pháp để giải một bài toán thì kết quả cho thấy chất lượng học tập của
học sinh được nâng lên phần nào. Nếu vận dụng triệt để được phương pháp như thế thì
tôi tin chắc rằng việc rèn luyện các kỹ năng cũng như việc rèn luyện tư duy sáng tạo, tính
tích cực của học sinh, hình thành được kỹ năng học sau này. Tuy nhiên giáo viên cần lưu
ý đến việc lựa chọn các bài tập để cho học sinh về nhà làm phải mang tính vừa sức, thực
hiện theo nguyên tắc từ dễ đến khó, thể loại bài tập phong phú, bài trước có thể là một
gợi ý cho bài sau, như thế học sinh mới có thể tự mình giải quyết các vấn đề do yêu cầu
của bài toán đề ra, học sinh mới biến mình thành người tự khám phá ra kiến thức. Điều

2004.
5. Sách giáo viên Toán 8 / Phan Đức Chính, Tôn Thân Tuyên –NXB Giáo dục –
năm 2004.
6. Sách Bài tập Toán 8 / Tôn thân (chủ biên)- NXB Giáo dục – 2004.
7. Vở Bài tập Toán 8 / Nguyễn Văn Trang ( Chủ biên) – NXB Giáo dục -2003.
8. Sách Thiết kế bài giảng Toán 8/Nguyễn Hữu Thảo-NXB Hà Nội–2003.
9. Toán nâng cao Đại số 8 / Nguyễn Vĩnh Cận – NXB Đại học Sư phạm – 2004.
10. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 8 / Bùi Văn Tuyên – NXB Giáo
dục – 2004.
11.Luyện giải và ôn tập Toán 8/ Dương Vũ Thụy – NXB giáo dục – 2004.
12. Phương pháp giải toán THCS Ôn tập và kiểm tra Toán 8 – NXB TP.HCM –
2004.MỤC LỤC
GV:Nguyễn Văn Hoàn 19 Trường THCS An Tiến
SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình”
SƠ YẾU LÝ LỊCH 1
BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI 2
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 3
1. Lý do chọn đề tài: 3
2. Đối tượng nghiên cứu: 4
3. Giới hạn của đề tài: 4
4. Phương pháp nghiên cứu: 4
B. NỘI DUNG 5
1. Cơ sở lý luận: 5
2. Cơ sở thực tiễn: 5
3. Nội dung vấn đề: 5
3.1 Lược đồ giải bài toán 5
3.2 Phân tích bài toán 6