ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
NGUYỄN THỊ THANH HÀ NGHIÊN CỨU CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN TRONG VẬT
LIỆU VÔ ĐỊNH HÌNH
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2014
Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và cha từng đợc
ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Nghiên cứu sinh
Nguyễn Thị Thanh Hà LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS, TSKH Phạm Khắc Hùng và
GS, TS Nguyễn Quang Báu, những người thầy đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn
thành luận án này.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô và Bộ môn vật lý lý thuyết, Trường
Đại học Khoa học Tự nhiên- Đại học Quốc Gia Hà nội đã tạo điều kiện cho tôi
trong suốt quá trình làm việc và nghiên cứu đề tài luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng đào tạo sau Đại học, Trường Đại học
Khoa học Tự nhiên- Đại học Quốc Gia Hà nội đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt
quá trình làm việc và nghiên cứu đề tài luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và tạo điều kiện làm việc của Bộ
môn Vật lý Tin học, Viện Vật lý Kỹ Thuật trong suốt quá trình nghiên cứu thực
hiện luận án.
Cuối cùng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã
dành tình cảm, động viên, giúp đỡ tôi vượt qua những khó khăn để hoàn thành
1.4 . Hiệu ứng tương quan 37
Chương 2 MÔ PHỎNG KHUẾCH TÁN TRÊN LƯỚI MẤT TRẬT TỰ.40
2.1. Phương pháp Monte Carlo động 40
2.1.1. Thuật toán Monte Carlo động 41
2.1.2. Mô phỏng khuếch tán trên lưới mất trật tự 43
2.2. Khuếch tán trên lưới mất trật tự 45
2.2.1. Khuếch tán một hạt 45
2.2.2. Khuếch tán nhiều hạt 48
2
Chương 3 MÔ PHỎNG KHUẾCH TÁN TRONG SiO
2
LỎNG 59
3.1. Phương pháp động lực học phân tử và xây dựng mô hình SiO
2
lỏng 59
3.1.1.Thuật toán động lực học phân tử 60
3.1.2. Xây dựng mô hình SiO
2
lỏng 63
3.2. Khảo sát mô hình SiO
2
lỏng ở nhiệt độ và áp suất khác
nhau… 68
3.2.1. Mô hình SiO
2
lỏng ở nhiệt độ khác nhau 68
3.2.2. Mô hình SiO
2
VĐH Vô định hình
HPBXT Hàm phân bố xuyên tâm
PBSiO
x
Phân bố chuyển đổi SiO
x
SiO
x
1
4
DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1. Đại lượng liên quan đến khuếch tán trong lưới
mất trật tự trường hợp một hạt.
Bảng 2.2 Đại lượng liên quan đến khuếch tán trên lưới mất
trật tự trường hợp nhiều hạt.
Bảng 3.1. Các thông số của thế BKS đối với hệ SiO
2
.
Bảng 3.2 Đặc trưng vi cấu trúc của SiO
2
lỏng ở các nhiệt
độ khác nhau.
Bảng 3.3 Đặc trưng vi cấu trúc của SiO
2
102
5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Mô hình năng lượng rào thế ngẫu nhiên
Hình 1.2 Mô hình năng lượng vị trí ngẫu nhiên.
Hình 1.3 Mô hình kết hợp mô hình năng lượng vị trí và rào
thề ngẫu nhiên.
Hình 1.4 Mô hình bị chặn ngẫu nhiên
Hình 1.5 Mô hình Miller và Abrahams
Hình 2.1 Sự phụ thuộc của tỷ lệ thời gian trung bình giữa hai
bước nhảy liên tiếp
jump/
c
vào nhiệt độ mô phỏng
và nồng độ năng lượng
x
Hình 2.2 Sự phụ thuộc của hệ số tương quan F vào nhiệt độ
và nồng độ năng lượng của lưới mất trật tự vị trí và
mất trật tự chuyển tiếp.
Hình 2.3 Sự phụ thuộc của F
M
Hình 2.10 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của ln(D
G
/D
C
);
Hình 3.1 Thế BKS và BKS hiệu chỉnh cho hệ SiO
2
Hình 3.2 Các đơn vị cấu trúc cơ bản: SiO
4
(a); SiO
5
(b);
Trang
17
17
17
18
18
47 47
51
51
x
(x=4,5,6)
vào áp suất của hệ SiO
2
ở nhiệt độ 3000K.
Hình 3.7 Cấu trúc mạng của hệ SiO
2
lỏng ở áp suất khác
nhau, nhiệt độ 3000K.
Hình 3.8 Sự phụ thuộc của độ dịch chuyển bình phương
trung bình vào thời gian mô phỏng.
Hình 3.9 Hệ số khuếch tán ở các áp suất khác nhau
Hình 4.1 Mô tả sự thay đổi số phối trí của Si theo thời gian
Hình 4.2 Sự thay đổi số phối trí của SiO
x
trong mẫu mô
phỏng SiO
2
nhiệt độ T= 3000K
Hình 4.3 Sự thay đổi số phối trí Z
j
(n) của Si và O theo thời
gian mô phỏng.
Hình 4.4 Sự phụ thuộc của số chuyển đổi M
trans
vào số bước
mô phỏng n
76
77
77
81
81
83
86
86
87
88
88
91
91
7
SiO
x
SiO
x
1
/M
tranF
tại các thời điểm mô
phỏng
Hình 4.18 Sự phân bố các đơn vị cấu trúc SiO
x
ở các áp suất 5
GPa; 15 GPa và 25 GPa
94
94
96
96 103
103
106
thích cơ chế ở mức nguyên tử của các hiện tượng nêu trên nhưng vẫn chưa
thành công. Vấn đề đặt ra ở đây là ảnh hưởng của sự thay đổi trong cấu trúc
mạng đến cơ chế động học của vật liệu, thông qua sự chuyển đổi các nguyên
9
tử ôxi lân cận trong các đơn vị cấu trúc cơ bản cần được làm sáng tỏ, dựa trên
quan điểm hiệu ứng tương quan.
Từ hai nguyên nhân kể trên, đề tài nghiên cứu “Nghiên cứu cơ chế
khuếch tán trong vật liệu vô định hình” đã được chọn. Nghiên cứu sẽ dựa
trên quan điểm hiệu ứng tương quan làm rõ cơ chế khuếch tán xảy ra trong
vật liệu mất trật tự, đặc biệt là SiO
2
lỏng- loại ô xít điển hình, tìm ra nguyên
nhân gây nên một số hiện tượng động học đã quan sát được trong thực
nghiệm.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu của luận án là mô hình lưới mất trật tự hai chiều năng
lượng vị trí và năng lượng chuyển tiếp và vật liệu ô xít lỏng có cấu trúc mạng
SiO
2
. Mục đích của luận án tập trung vào các vấn đề sau:
1) Nghiên cứu hiệu ứng tương quan trong khuếch tán trên lưới mất trật tự
2 chiều.
2) Mô phỏng và khảo sát các đặc trưng vi cấu trúc của mô hình SiO
2
lỏng
ở các điều kiện nhiệt độ và áp suất khác nhau.
3) Mô phỏng quá trình khuếch tán trong ôxít lỏng có cấu trúc mạng SiO
2
5. Những đóng góp mới của luận án.
+ Những thông tin cụ thể về quá trình khuếch tán trên lưới mất trật tự ô
vuông và hệ cụ thể ô xít SiO
2
lỏng đã được đưa ra, góp phần nâng cao hiểu
biết về quá trình khuếch tán trong các môi trường mất trật tự.
+ Lần đầu tiên tìm được một hệ chất lỏng cấu trúc mạng cụ thể có biểu
hiện của hiệu ứng tương quan.Từ đó dựa trên quan điểm của hiệu ứng tương
quan, nguyên nhân gây nên các hiện tượng động học quan sát được trong thực
nghiệm (tính không đồng nhất động học, tính dị thường trong khuếch tán )
được giải thích rõ ràng, tường minh.
+ Tiếp cận động học trong SiO
2
lỏng thông qua chuyển đổi các đơn vị
cấu trúc SiO
x
SiO
x±1
. Thiết lập được một công thức giải tích mới cho hệ số
khuếch tán trong hệ chất lỏng cấu trúc mạng.
6. Cấu trúc của luận án.
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình liên quan đến kết
quả luận án đã công bố và các tài liệu tham khảo, nội dung luận án bao gồm 4
11
chương tổng cộng 98 trang với 29 mục trong đó có 42 hình vẽ, đồ thị và 9
bảng biểu. Nội dung cụ thể của các chương như sau:
Chương 1 trình bày tổng quan về các nghiên cứu cấu trúc và quá trình
khuếch tán trong các mô hình lưới mất trật tự, ôxít SiO
2
dưới dạng bài báo và báo cáo khoa học đăng tại các tạp chí quốc tế và trong
nước. Trong đó, có 04 công trình được đăng tại tạp chí quốc tế có (SCI) gồm:
01 bài tại The European Physical Journal E, (2013), 01 bài tại Physical
12
review E, (2012), 02 bài tại Journal of Non-Crystalline Solids (2012). Trong
nước có 02 bài đăng tại tạp chí và kỷ yếu hội nghị bao gồm: 01 bài tại VNU
Journal of Science, Mathematics-Physics (2012)- Đại học Quốc gia Hà nội,
01 kỷ yếu hội nghị vật lý lý thuyết Proc. Natl. Conf. Theor. Phys, 37 (2012). 13
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ KHUẾCH TÁN TRONG CÁC
HỆ MẤT TRẬT TỰ VÀ TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC TRONG
CHẤT LỎNG CẤU TRÚC MẠNG
Hiện nay, sự phát triển của công nghệ thông tin đã thúc đẩy mô phỏng trở
thành công cụ hữu hiệu trong các vấn đề nghiên cứu thuộc cả lĩnh vực đời
sống và khoa học. Trong đó, đối với khoa học vật liệu nói riêng, nhờ phương
pháp mô phỏng nên các nghiên cứu cấu trúc vi mô, tính chất đặc trưng của
các loại vật liệu trở nên dễ dàng thực hiện. Các kết quả mô phỏng thu được sẽ
góp phần dự báo tính chất, hỗ trợ cho quá trình sản xuất, chế tạo vật liệu mới.
Trong nghiên cứu về cơ chế khuếch tán, sử dụng phương pháp mô phỏng rộng
rãi đã góp phần nâng cao, cải thiện đáng kể những hiểu biết về bản chất cũng
như cơ chế khuếch tán xảy ra trong các hệ mất trật tự. Cụ thể, những năm gần
đây một loạt các công trình mô phỏng khuếch tán hệ mất trật tự đã được công
bố [65,15,72,77,75]. Tuy nhiên, còn nhiều khía cạnh nghiên cứu chưa được
tường minh như: cơ chế khuếch tán, cách thức xảy ra khuếch tán và các nhân
tố chi phối quá trình khuếch tán…, vì vậy đòi hỏi cần có nghiên cứu tiếp theo.
Để có được một hiểu biết cụ thể tổng quát về các nội dung sẽ nghiên cứu,
mặt hình học. Đây là một cách tiếp cận nhằm đơn giản hóa quá trình khảo sát.
Khi mô phỏng cần khảo sát hệ mất trật tự về cả mặt hình học và năng lượng,
ta sẽ bổ sung một thông số đặc trưng cho sự mất trật tự hình học vào hệ mất
trật tự đã có. Sau đây, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết về một số mô hình mất
trật tự đơn giản thường gặp trong các nghiên cứu.
- Mô hình rào thế ngẫu nhiên (random barrier-RB)
Sự mất trật tự trong mô hình rào thế ngẫu nhiên là do năng lượng
chuyển tiếp E
i,i+1
[35,6]. Mức độ mất trật tự của mô hình được xác định bởi
mức độ mất trật tự của năng lượng rào thế ngẫu nhiên E
i,i+1
. Hình 1.1 mô tả
mô hình rào thế ngẫu nhiên. Tần suất dịch chuyển giữa hai vị trí lân cận i và
i+1 có giá trị như nhau:
15
Γ
i,i+1
=Γ
i+1,I
(1.1)
do hạt nhảy từ vị trí i sang i+1 và ngược lại có cùng một độ cao rào thế E
i,i+1.
Trong mô hình này, năng lượng chuyển tiếp E
i,i+1
được phân bố theo hàm
ν
B
i i
B
E
k T
, với E
i
≤ 0 (1.3)
Năng lượng vị trí E
i
có giá trị âm, chỉ độ sâu của bẫy được xác định bởi
một hàm phân bố ν
T
(E). Mô hình mất trật tự năng lượng vị trí được minh họa
như hình 1.2
- Mô hình kết hợp mô hình năng lượng vị trí và rào thế ngẫu nhiên
Trong mô hình kết hợp [40] cả năng lượng vị trí E
i
và năng lượng chuyển
tiếp E
i,i+1
có giá trị độc lập, không phụ thuộc lẫn nhau và lần lượt có phân bố
tương ứng theo hàm ν
T
(E), ν
B
(E).
Tần suất giữa hai bước nhảy liên tiếp của hạt cho bởi công thức
16
(đóng). Mô hình này được minh họa như hình 1.4.
- Mô hình Miller và Abrahams (MA).
Đối với mô hình MA [35] (Hình 1.5), tần suất chuyển dịch của các hạt đến
vị trí lân cận có cùng một giá trị nếu năng lượng vị trí hạt chuyển đến nhỏ hơn
năng lượng vị trí ban đầu của hạt. Trong khi, sự dịch chuyển đến các vị trí có
năng lượng cao hơn sẽ phụ thuộc vào nhiệt kích hoạt.
0 1
, 1
1
0 1
.exp( )
i i
i i
i i
i i
B
E E
E E
E E
k T
Hình 1.1 Mô hình năng lượng rào thế ngẫu nhiên
Hình 1.2 Mô hình năng lượng vị trí ngẫu nhiên
Hình 1.3. Mô hình kết hợp mô hình năng lượng vị trí và rào thế ngẫu nhiên
18
(1.6)
Với Γ là tần suất chuyển dịch.
Tuy nhiên, khi số chiều lớn hơn, khuếch tán trong mô hình mất trật tự rào thế
ngẫu nhiên có thể lấy giá trị gần đúng. Phương pháp sử dụng phổ biến trong
trường hợp này là gần đúng hiệu dụng trung bình (the effective medium
approximation - EAM). Tần suất dịch chuyển hiệu dụng được xác định từ
[27]
eff
eff
0
2
2
z
(1.7)
Trong đó, z là số phối trí. Thông thường, nếu ảnh hưởng mất trật tự không
lớn, phương pháp gần đúng hiệu dụng trung bình cho giá trị hệ số khuếch tán
chuẩn xác và phù hợp [23].
Một cách đánh giá khác về hệ số khuếch tán được tính thông qua phương
pháp đường tới hạn (CP) đề xuất bởi Ambegaokar, Halperin, và Langer [109].
Trong phương pháp này, đường từ một mặt này tới một mặt khác của lưới lớn
(1.9)
Với giả thiết lưới lập phương và hằng số lưới là duy nhất. Kết quả này lần đầu
tiên nhận được trong tài liệu [39]. Bằng cách cách thiết lập tuyến tính độ dịch
chuyển bình phương trung bình vào toàn bộ thời gian đối với trường hợp ban
đầu cân bằng có thể chỉ ra kết quả này là chính xác [36]. Nguyên nhân vật lý
là do chuyển dịch liên tiếp không có mối tương quan với bất kỳ sự phụ thuộc
nào của thời gian. Phương trình (1.9) sau đó trở nên dễ dàng đối với trạng thái
thời gian ngắn.
Đối với mô hình MA, những hiểu biết từ trước đến nay đối với hệ một
chiều là chưa chính xác. Tuy nhiên, điều thú vị trong mô hình này chủ yếu tập
trung vào mô hình 3 chiều. Ở đây, kết quả phương pháp gần đúng hiệu dụng
trung bình (EMA) đã được áp dụng và phát triển.
Cuối cùng, các kết quả khuếch tán gần đúng đối với mô hình bị chặn ngẫu
nhiên có nồng độ các vị trí bi chặn nhỏ được đề xuất bởi Tahir - Kheli [81]:
1
1
p
D
f
(1.10)
Trong đó, p là nồng độ các vị trí không bị chặn,( vị trí cho phép hạt
dịch chuyển vào) và f là thừa số tương quan của sự khuếch tán với nguyên tử
đánh dấu trong lưới, giới hạn nồng độ c→1. Phương trình (1.10) biểu diễn
sự mở rộng với 1-p và được biết tới trong hệ 2 chiều [60]. Kết quả mô phỏng
21
lượng thấp (c>c
t
) thì khi vị trí bẫy bị bão hòa bởi các hạt thực tế bất động thì
mô hình bẫy ngẫu nhiên trở thành mô hình bị chặn ngẫu nhiên. Tại đấy hệ số
Copyright: Tài liệu đại học ©