Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 1
MỞ ĐẦU

húng ta biết rằng trong chƣơng trình toán học ở bậc
THCS có 3 phân môn đó là: Số học, Đại số và
Hình học. Qua kiểm tra khảo sát chất lƣợng đầu
năm môn Toán hàng năm, kiểm tra học kỳ, kiểm tra 1 tiết, Tôi
thấy trên 60% các em học sinh không làm đƣợc phần hình học đặc
biệt là học sinh lớp 8 và 9. Chính vì thế mà bản thân tôi đã tự điều
tra, nguyên nhân vì sao các học sinh không làm đƣợc phần hình
học trong đề kiểm tra chất lƣợng đầu năm, kiểm tra học kỳ, kiểm
tra 1 tiết, Đó là các em chƣa nắm đƣợc phƣơng pháp học tập
bộ môn đặc biệt là phần hình học. Các em có học bài mà không
nhớ đƣợc bản chất các khái niệm, định nghĩa, định lý cho nên các
em khó nhớ lâu Từ đó các em không biết tự vẽ hình và không biết
chứng minh hình học nhƣ thế nào? Do đó nhiều học sinh không có
hứng thú học tập bộ môn Hình học dẫn đến các em chán học.
Vì thế trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và phần
hình học nói riêng thì Giáo viên phải trang bị cho học sinh phƣơng
pháp học Toán đặc biệt là phần hình học nhƣ thế nào để đạt hiệu
quả. Để các em biết cách học và từ đó các em yêu thích và hứng
thú học tập bộ môn Toán đặc biệt là phần hình học.
Đứng trƣớc thực trạng trên, với tinh thần trách nhiệm muốn
góp phần giải quyết tình trạng này. Trong nhiều năm giảng dạy tôi
đã áp dụng một số biện pháp để các em học sinh có đƣợc phƣơng
pháp học tập phần hình học đạt kết quả tốt. Chính vì vậy mà tôi xin
đƣa ra “Một số biện pháp giúp HS học tốt bộ môn hình học” để
các đồng nghiệp có thể áp dụng nhằm giúp các em học sinh học tốt

trong thực tế, …. Thế thì ta phải làm sao để học sinh nắm vững
đƣợc hệ thống hóa kiến thức hình học và rèn luyện kỹ năng vẽ
hình.Vì để giải đƣợc một bài toán hình học công việc đầu tiên là
phải vẽ đƣợc hình thỏa mãn đề bài.
Qua quá trình giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy: Để học sinh
học tốt môn hình học thì GV và HS phải tiến hành làm nhƣ sau:

1. GV phải nắm chuẩn kiến thức, kĩ năng của từng bài
học, của từng chƣơng, của từng lớp học, của cấp học.

2. Vào đầu năm học:
- GV yêu cầu học sinh phải có đầy đủ phƣơng tiện học
tập bộ môn: Thƣớc thẳng, thƣớc đo góc, compa, êke; Vở học, vở
bài tập, vở nháp, SGK, SBT, STK, 1 bảng con làm bằng giấy trắng
A
2
ép lactic gấp thành 4 phần bằng nhau thành khổ A
4
, bút lông và
1 quyển sổ tay để ghi kiến thức cần nhớ từng bài học.
C
Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 3
- GV phải chỉ cho HS phƣơng pháp học tập bộ môn nhƣ
sau:
+ Khi đi học phải mang theo đầy đủ phƣơng tiện
học tập nhƣ trên nhƣng không đƣợc mang theo sách
tham khảo ( chỉ dùng ở nhà khi các em giải xong và
Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 4
+ GV cần cho HS tìm ra mối quan hệ giữa các kiến
thức đã học với nhau. Từ đó cho HS vẽ sơ đồ ( các em có thể
dán ở góc học tập của mình)
+ GV cần soạn bài tập trắc nghiệm lý thuyết và bài tập
tổng hợp kiến thức cả chƣơng.


A C
b) Định lí:

3) Góc ngoài của tam giác:
a) Định nghĩa: b) Đinh lí: *Nhận xét:


ACx A
,


ACx B

 Củng cố:
1) - GV yêu cầu học sinh nhìn hình vẽ và ký hiệu trên bảng phát biểu
định nghĩa, định lí của bài học bằng lời .
A



0
180ACx C


 
ACx A B

 

0
180A B C  Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 6
- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
2) Điền vào chỗ trống (…) để đƣợc khẳng định đúng.
a)

DEF, …………………= 180
0

b)

HGI,

H


BAy
là góc ngoài tại đỉnh A của

ABC

………………
3) Cho học sinh vận dụng làm bài tập 1 trang 107, 108 SGK

 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ nhƣ sau:
HS1:
- Phát biểu định lí Tổng ba góc của một tam giác
- Tính số đo

M
của

PMN, biết


PM
và

0
40N 

HS2:
- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
- Tính số đo


100DEx Ví dụ 2: Khi dạy

2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

 Giáo viên dùng hình vẽ và kết hợp với ký hiệu để ghi định
nghĩa nhƣ sau:

A B C

D E F




PMN HTG






3) Cho

ABC =

HIK, biết AB = 2009 cm, BC = 2010 cm,

0
40B 
.
Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của

HIK ?
 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ nhƣ sau:
- Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
- Tính số đo các góc của

PMN (

PMN là tam giác gì?). Biết

DEF =


( )
,,
à PHK ó
ccc
AB PH AC PK BC HK

  

  



b)
v , c
()

HIQ à PMN ó
HIQ PMN c c c

   





A B C
 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ nhƣ sau:
- Phát biểu trƣờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh –
cạnh- cạnh.
- Vẽ hình và ghi kí hiệu
- Cho hình vẽ bên

Chứng minh: AD là tia phân giác của góc

BACVí dụ 4: Khi dạy

4 TRƢỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c-g-c).
 Giáo viên dùng hình vẽ và kết hợp với ký hiệu để ghi định
lí nhƣ sau:  Giáo viên dùng hình vẽ và kết hợp với ký hiệu để ghi hệ


   

  





A B C

D E F

B
A C
E
D F
Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học”

b)
ABC và DEF, có
()
AB = DE, . . . . . , . . . . . . .
ABC DEF c g c


     

c)


0
ABC và , có
()
= = 90 , . . . . . , . . . . . . .
PTQ
ABC PTQ c g c
BT



     






 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ nhƣ sau:
- Phát biểu định lí và hệ quả trƣờng hợp bằng nhau thứ hai của tam
giác cạnh - góc - cạnh.
- Vẽ hình và ghi kí hiệu định lí và hệ quả trên.


0
ABC và DEF, có
()
90 , ,
ABC DEF c g c
A D AB DE AC DF



     

   



N
A G H


A



B
A C
E
D F




0
ABC và DEF, có
()
= =90 , AB = DE,
ABC DEF g c g
A D B E



     







     

b)


0
ABC và DEF, có
()
= = 90 , . . . , . . . . . . .
ABC DEF g c g
BE



     




c)



0
ABC và DEF, có
= = 90 , . ., . . . . .


 f)
và , có
()
, . . . , . . . . . .
HIK RST
HIK RST g c g


     



3) Trong mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?





- Phát biểu định lí trƣờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc –
cạnh – góc và hệ quả 1,2
- Vẽ hình và ghi ký hiệu
- Cho hình vẽ

Chứng minh: AC = BD
Ví dụ 6: Khi dạy

6 TAM GIÁC CÂN
 Giáo viên dùng hình vẽ và ký hiệu để ghi định nghĩa, định lí nhƣ sau:

AB =AC

ABC cân tại A



BC

B

A C

ABC vuông cân tại A

0
90A
AB AC











ABC cân, có một góc bằng 60
0




ABC đều
Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 13
 Củng cố:
1) - GV yêu cầu HS nhìn hình vẽ và ký hiệu trên bảng phát biểu định
nghĩa và định lí tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác
đều?
2) Điền vào chỗ trống (…) để cho thích hợp.
a)

ABC cân tại B

………………………
b)

DEF cân ……





ED
= 45
0


………………………
g)

IJK vuông cân tại K

………………………
h)

GHK đều

………………………
i)

PTQ ………





P T Q
= …
k)

HTR cân, có


- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân?
- Vẽ

DEF vuông cân tại F.
- Tính số đo

D
và

E
?
HS3: - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác đều?
- Vẽ tam giác đều PMN.
C G O Q
B L

E
D H I K M N P
A T
Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4.
Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 14
- Tính độ dài mỗi cạnh của

PMN, biết chu vi của nó có độ dài là
48cm.

Ví dụ 7: Khi dạy


……………………….
3) Tìm độ dài x trên các vẽ hình sau: 4)Cho

ABC, có AB = 3 cm; BC = 4 cm, AC = 5 cm. CMR:

ABC
vuông tại B.

Ví dụ 8: Khi dạy

8 CÁC TRƢỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM
GIÁC VUÔNG.

B


   



B
A C
E
D F




0
ABC và DEF, có
()
= =90 , AB = DE,
ABC DEF g c g
A D B E



     



(cạnh huyền – góc nhọn)




0
ABC và DEF, có
= =90 , BC = EF,
ABC DEF
A D B E



   




(cạnh huyền – góc nhọn)
B
A C
E
D F


ABC DEF c g c



     




b)


0
ABC và DEF, có
()
C = F = 90 , . . . , . . . . . . .
ABC DEF g c g



     




c)


0
ABC và DEF, có


 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ nhƣ sau:
- Phát biểu các trƣờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Trong mỗi hình sau có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

A E K F M P

I Q

N O L

B H C D T
a) b) c) d)
A0 b) c) đ
A E M Q

Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 18

Dạng 1: Điền vào chỗ (trống) … để được khẳng định đúng.
1)

ABC,
 

A B C
= 180
0
2)

ABC,

A
= 90
0





BC





5)
ABC và DEF, có
()
AB = DE, AC = DF, BC = EF
ABC DEF c c c


     



6)




A=D , AC = DF
h
ABC và D
ay
EF
B
, có
AB = DE, ( )
, EF
ABC DEF c g

CC





    






8)


0
ABC và DEF, có
()
A = D = 90 , AB = DE, AC = DF
ABC DEF c g c



     




9)

(
0 ,
)
BC = A
C
F
F
BC DE



   




(cạnh huyền – góc nhọn)
11)


0
ABC và DEF, có
A = D = 90 , EF , AB = DE
( AC = DF )
BC = ABC DEF



   








15)

ABC đều

AB = AC = BC
16)

ABC đều



A
=


0
60BC

17)

ABC cân, có

A
= 60


Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 19 * Bảng phụ 2:


5 - . …
.
6- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác
f - vuông cân
6 - .
7- Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác

7 - .
8- Tam giác cân có một góc bằng 60
0
là tam giác

8 - . . . .
9- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là
tam giác

9 - . . .
10 - Tam giác cân có góc ở đáy bằng 45
0
là tam giác

10 - . .
11 - Tam giác có bình phƣơng một cạnh bằng tổng các
bình phƣơng của hai cạnh kia là tam giác

11 - . . .
Câu
1
2
3

* Bảng phụ 3:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-

ABC là tam giác?
A. nhọn B. vuông C. Tù D. cân E. đều
2)

DEF có


DE
thì

DEF là tam giác ?
A. nhọn B. vuông C. cân D. vuông cân E. đều
3)

PTQ có


PT
= 90
0
thì

PTQ là tam giác ?
A. nhọn B. vuông C. cân D. vuông cân E. đều
4)

HIK có HI
2
= HK
2


HIQ có HI = HQ và
I

= 60
0
thì

HIQ là tam giác ?
A. cân B. vuông C. đều D. vuông cân E. tù
8)

PMN có


PN
và

M
= 60
0
thì

PMN là tam giác ?
A. đều B. vuông C. cân D. vuông cân E. tù
9)

PIS có



+ TP
2
= PH
2

D. Cả A,B đều đúng E.Cả A,B,C đều sai

Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 21 * Bảng phụ 4:


< 90
0
) . Tia
phân giác của góc A cắt BC tại D.
1) Tính số đo

A
của

ABC khi m = 40
0
;
2) Chứng minh rằng:
a)

ABC cân
b)

ADB =

ADC
c) DB = DC
d) AD

BC

3) Tìm giá trị của m để :
a)

ABC là tam giác đều

Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 22

- Phiếu học tập của HS:
Họ và tên: . . . . . . .
Lớp: 7 ….
PHIẾU ÔN TẬP CHƢƠNG II

Dạng 1: Điền vào chỗ (trống) … để được khẳng định đúng. ( 10
phút)
1)

ABC,
 

A B C
= ……
2)

ABC,

A
= 90
0







6)
ABC và DEF, có
()
AB = DE, . . . . . , . . . . . . .
ABC DEF c g c


     



7)


ABC và DEF, có
()
A = D, . . . . . , . . . . . . .
ABC DEF g c g



     




8)


10)


0
ABC và DEF, có
A = D = 90 , BC = . . . , . . . . . . .
ABC DEF



   



(cạnh huyền –
góc nhọn)
11)


0
ABC và DEF, có
A = D = 90 , BC = . . . , . . . . . . .
ABC DEF



   




15)

ABC đều

AB = . . . . . .
16)

ABC đều



A
= . . . . . .
Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 23
17)

ABC cân, có

A
= 60
0
hoặc

B
= 60
0
hoặc

2 - …
3- Tam giác có một góc vuông là tam giác
c- tù
3 - ……
4- Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác
d - cân
4 - .
5- Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác
e - đều
5 - . …
.
6- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác
f - vuông
cân
6 - .
7- Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác

7 - .
8- Tam giác cân có một góc bằng 60
0
là tam giác

8 - . . . .
9- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng
nhau là tam giác

9 - . . .
10 – Tam giác cân có góc ở đáy bằng 45
0
là tam


PT
= 90
0
thì

PTQ là tam giác ?
A. nhọn B. vuông C. cân D. vuông cân E. đều
4)

HIK có HI
2
= HK
2
+ IK
2
thì

HIK là tam giác ?
A. tù B. đều C. cân D. vuông E. vuông cân
5)

MNP có


MN
= 45
0
thì


PMN có


PN
và

M
= 60
0
thì

PMN là tam giác ?
A. đều B. vuông C. cân D. vuông cân E. tù
9)

PIS có


PS
= 60
0
thì

PIS là tam giác ?
A. tù B. đều C. cân D. vuông E. vuông cân
10)

PHT có



Họat động 1: Hệ thống hóa lý thuyết (20 phút)
- GV: Treo bảng phụ thứ nhất dƣới dạng bài tập trắc nghiệm đã có đáp án
Dạng 1: Điền vào chỗ (trống) … để được khẳng định đúng. ( 10
phút)
1)

ABC,
 

A B C
= 180
0
2)

ABC,

A
= 90
0





BC
= 90
0
3)

ACx

ABC và DEF, có
()
AB = DE, AC = DF, BC = EF
ABC DEF c c c


     



6)




A=D , AC = DF
h
ABC và D
ay
EF
B
, có
AB = DE, ( )
, EF
ABC DEF c g
E
c
BC




    






Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học” Ngƣời viết: Trần Ngọc Duy - GV trƣờng THCS – DTNT Ba Tơ 25
8)


0
ABC và DEF, có
()
A = D = 90 , AB = DE, AC = DF
ABC DEF c g c



     




9)


0 ,
)
BC = A
C
F
F
BC DE



   




(cạnh huyền – góc
nhọn)
11)


0
ABC và DEF, có
A = D = 90 , EF , AB = DE
( AC = DF )
BC = ABC DEF



   









15)

ABC đều

AB = AC = BC
16)

ABC đều



A
=


0
60BC

17)

ABC cân, có

A

- HS: Cả lớp kiểm tra sửa sai ( nếu có)
- GV: Sửa chỗ sai cho HS
- GV: Treo bảng phụ thứ hai với nội dung bài tập trắc nghiệm sau:
Dạng 2: Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng (5 phút)

Cột A
Cột B
Đáp án
1- Tam giác có ba góc nhọn là tam giác
a - nhọn
1 - …
2- Tam giác có một góc tù là tam giác
b - vuông
2 - …
3- Tam giác có một góc vuông là tam giác
c- tù
3 - ……
4- Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác
d - cân
4 - .
5- Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác
e - đều
5 - . …
.
6- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác
f - vuông
cân
6 - .