1

Câu 1:
Nền đất bằng phẳng, trong phạm vi chiều sâu 14m kể từ nền thiên nhiên gồm
lần lượt 3 lớp đất: cát hạt trung (H = m, γ
w
= kN/m
3
, W = % ,
∆
=), sét pha (H
= m, γ
nn
= kN/m
3
), cát pha (H = m, γ
nn
= kN/m
3
). Hãy tính (lập bảng) và vẽ
biểu đồ phân bố ứng suất đứng bản thân (ứng suất tổng và hiệu quả) và áp lực
nước lỗ rỗng. Mực nước ngầm tại độ sâu m kể từ mặt nền thiên nhiên.
Gợi ý:
e =
1
)W1(
w
h
−
+
γ

z
σ
z

Áp lực nước
lỗ rống u
z

Ứng suất hiệu quả
σ
'
z

=σ
z
- u
z
Câu 2:
Móng đơn dưới cột, kích thước móng bxb, chôn sâu h kể từ mặt nền thiên
nhiên. Trị số ứng suất tiếp xúc trung bình tại mức đáy móng p. Nền đất đồng
nhất, bằng phẳng, có γ
w
=, γ
đ
n
=, ϕ = , c=. Mực nước ngầm sâu h
n

ươ
ng h
ướ
ng x
ử
lý:

Câu 3:
D
ự
báo
độ
lún c
ủ
a móng
đơ
n d
ướ
i c
ộ
t,
ứ
ng su
ấ
t ti
ế
p xúc trung bình t
ạ
i m
ứ

m t
ạ
i
độ
sâu h
n
.
Có th
ể
coi g
ầ
n
đ
úng
ứ
ng su
ấ
t d
ướ
i móng phân b
ố
v
ớ
i góc m
ở
r
ộ
ng
α
0

ự
c gây lún t
ạ
i
đ
áy móng: p
gl
= p -
bt
hz=
σ
=
2

-

Tính lún b
ằ
ng ph
ươ
ng pháp c
ộ
ng lún các l
ớ
p phân t
ố
. Chia
đấ
t d
ướ

gl
.
( )
[ ]
2
2
tg2z.2b
b
α−+

-
Độ
lún c
ủ
a l
ớ
p
đấ
t th
ứ
i: S
i
=
ii
h
E
σ
β

-

i
ể
m
đặ
t c
ủ
a áp
l
ự
c
đấ
t b
ị

độ
ng lên t
ườ
ng ch
ắ
n c
ứ
ng cao 5m, l
ư
ng t
ườ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng. N

i chân t
ườ
ng. B
ỏ
qua ma sát
đấ
t-t
ườ
ng.
Gợi ý:
-

Các gi
ả
thi
ế
t:
+ B
ỏ
qua ma sát
đấ
t-l
ư
ng t
ườ
ng
+ T
ườ
ng ch
ắ

độ
ng,
b
ị
tr
ượ
t theo các m
ặ
t tr
ượ
t ph
ẳ
ng gây nên áp l
ự
c ch
ủ

độ
ng và b
ị

độ
ng lên
t
ườ
ng.
-

C
ườ

ổ
ng áp l
ự
c
đấ
t b
ị

độ
ng:
E
p
= kN/m
-
Đ
i
ể
m
đặ
t c
ủ
a E
b
cách chân t
ườ
ng m
ộ
t
đ
o

đ
i
ể
m
đặ
t c
ủ
a áp
l
ự
c
đấ
t ch
ủ

độ
ng lên t
ườ
ng ch
ắ
n c
ứ
ng cao 6m, l
ư
ng t
ườ
ng th
ẳ
ng
đứ

ng. T
ả
i tr
ọ
ng
đứ
ng phân b
ố

đề
u trên
đấ
t sau l
ư
ng t
ườ
ng có giá
tr
ị
q =. B
ỏ
qua ma sát
đấ
t-t
ườ
ng.
Gợi ý:
-

C

- T
ổ
ng áp l
ự
c
đấ
t ch
ủ

độ
ng:
E
a
= kN/m
3

-
Đ
i
ể
m
đặ
t c
ủ
a E
a
cách chân t
ườ
ng m
ộ

, xác
đị
nh
đ
i
ể
m
đặ
t c
ủ
a áp
l
ự
c
đấ
t ch
ủ

độ
ng lên t
ườ
ng ch
ắ
n c
ứ
ng cao H, l
ư
ng t
ườ
ng th

L
ớ
p d
ướ
i có
γ
w
=,
ϕ
=
M
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m n
ằ
m d
ướ
i chân t
ườ
ng. B
ỏ
qua ma sát
đấ
t-t
ườ
ng.


l
ự
c
đấ
t ch
ủ

độ
ng và áp l
ự
c thu
ỷ
t
ĩ
nh c
ủ
a n
ướ
c lên t
ườ
ng ch
ắ
n c
ứ
ng cao H,
l
ư
ng t
ườ
ng th

ở

độ
sâu h
n
so v
ớ
i
đỉ
nh t
ườ
ng. B
ỏ
qua ma
sát
đấ
t-t
ườ
ng.
γ
đ
n
=
)W1(
)1(
w
+∆
−
∆
γ

= . S
ố

đọ
c ghi trên
đồ
ng h
ồ

đ
o:
Áp l
ự
c nén p, N/cm
2
0
S
ố

đ
o
đồ
ng h
ồ

đ
o lún (0,01 mm) 0
Sau khi nén
đ
em m

i m
ỗ
i c
ấ
p áp l
ự
c nén. Xác
đị
nh h
ệ
s
ố
nén a và
mô
đ
un bi
ế
n d
ạ
ng E
ứ
ng v
ớ
i kho
ả
ng áp l
ự
c nén t
ừ
a

=
=
A.
Q
h
h
γ

-

Chi
ề
u cao r
ỗ
ng ban
đầ
u: h
r
= h
o
- h
s
=
-

H
ệ
s
ố
r

p áp l
ự
c tính theo công th
ứ
c:
e
i
= e
o
- (1 +e
o
)
o
i
h
S

S
i
là
độ
lún t
ổ
ng c
ộ
ng c
ủ
a m
ẫ
u

4

- H
ệ
s
ố
nén a và mô
đ
un bi
ế
n d
ạ
ng
ứ
ng v
ớ
i kho
ả
ng áp l
ự
c nén t
ừ
a
đế
n b
N/cm
2
:
a
a-b

γ
w
=,
ϕ
=, c =. Trên m
ặ
t n
ề
n tác d
ụ
ng t
ả
i tr
ọ
ng hình
b
ă
ng phân b
ố

đề
u, b
ề
r
ộ
ng t
ả
i tr
ọ
ng b=, c

c qua mép móng
ở

độ

sâu z = so v
ớ
i m
ặ
t n
ề
n có b
ị
bi
ế
n d
ạ
ng d
ẻ
o không khi:
a.

B
ỏ
qua tr
ọ
ng l
ượ
ng b
ả

hai tr
ườ
ng h
ợ
p trên
Bi
ế
t
ứ
ng v
ớ
i
b
z
= 0,25;
b
y
= 0,5 có k
z
= 0,5; k
y
= 0,35; k
yz
= 0,3.
Gợi ý:
a. B
ỏ
qua tr
ọ
ng l

=
( )
α±α
Π
sin
p

tg
α
=
→

α
= (rad), sin
α
=
- Xác
đị
nh góc l
ệ
ch c
ủ
a tr
ạ
ng thái
ứ
ng su
ấ
t
ở

ể
m A ….
b. K
ể

đế
n tr
ọ
ng l
ượ
ng b
ả
n thân c
ủ
a
đấ
t:
- Các thành ph
ầ
n
ứ
ng su
ấ
t t
ạ
i
đ
i
ể
m A do t

i
đ
i
ể
m A do tr
ọ
ng l
ượ
ng b
ả
n thân gây ra:
Gi
ả
thi
ế
t
đ
i
ể
m A n
ằ
m trong tr
ạ
ng thái bi
ế
n d
ạ
ng d
ẻ
o,

-
Ứ
ng su
ấ
t toàn ph
ầ
n t
ạ
i
đ
i
ể
m A:

σ
z
=

σ
y
=

τ
yz
=
- Xác
đị
nh góc l
ệ
ch c

τ+σ−σ
tg
c
yz
yzyz
=

θ
A
= >=<
ϕ
=

→

đ
i
ể
m A ….
Cũng có thể làm câu này sử dụng ứng suất chính 1,2 do tải trọng và ứng suất
bản thân gây ra khi đó không cần tra các hệ số k
x,z…
c. Nh
ậ
n xét:
Khi ki
ể
m tra
ổ
n

Câu 10:
N
ề
n
đấ
t
đồ
ng nh
ấ
t có
ϕ
=, c =. Trên m
ặ
t n
ề
n tác d
ụ
ng t
ả
i tr
ọ
ng hình b
ă
ng
phân b
ố

đề
u, b
ề

ụ
c qua mép móng (
đ
i
ể
m A), tr
ụ
c gi
ữ
a c
ạ
nh
móng (
đ
i
ể
m B) có b
ị
bi
ế
n d
ạ
ng d
ẻ
o không (b
ỏ
qua tr
ọ
ng l
ượ

=
( )
α±α
Π
sin
p

tg
α
=
→

α
= (rad) , sin
α
=
- Xác
đị
nh góc l
ệ
ch c
ủ
a tr
ạ
ng thái
ứ
ng su
ấ
t
ở

i
ể
m A ….
-
Ứ
ng su
ấ
t chính t
ạ
i
đ
i
ể
m B do t
ả
i tr
ọ
ng gây ra xác
đị
nh theo góc nhìn
α
:
Có tg
2
α
=
→

α
= (rad) , sin

sin
θ
B
=

θ
B
= >=<
ϕ
=

→

đ
i
ể
m B ….

Câu 11:
N
ề
n
đấ
t g
ồ
m l
ầ
n l
ượ
t ba l

ầ
m sâu … k
ể
t
ừ
m
ặ
t n
ề
n thiên
nhiên. L
ớ
p 1 trên m
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m có
γ
w
=;
∆
=; W=. Do khai thác n
ướ
c
ng
ầ
m m
ự

ớ
p
đấ
t dính có a =, e

=, k =. Gi
ả
thi
ế
t là th
ờ
i gian m
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m h
ạ
xu
ố
ng
6

không
đ
áng k
ể
. Tính
độ

ầ
m h
ạ
xu
ố
ng … trong ph
ạ
m vi l
ớ
p …. Tr
ọ
ng l
ượ
ng b
ả
n thân
c
ủ
a
đấ
t trong ph
ạ
m vi m
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m h
ạ

ả
n thân c
ủ
a
đấ
t d
ướ
i
m
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m t
ă
ng m
ộ
t l
ượ
ng:
∆
p = …x(
γ
w
-
γ
đ
n
)

-
Độ
lún cu
ố
i cùng c
ủ
a l
ớ
p …:
S = a
o
.h
s
.
∆
p =
-

N
ướ
c trong l
ớ
p … thoát theo 2 phía lên trên và xu
ố
ng d
ướ
i. Bài toán c
ố

k

=
n
tb
a
ek
γ
+
.
)1(
=
- Thừa số thời gian: N =
t
H
C
v
.
.
4
.
2
2
Π
=
-
Độ
c
ố
k
ế
t tr

i t
ụ
nhanh. Trong tính toán th
ự
c hành ch
ỉ
c
ầ
n tính v
ớ
i m
ộ
t
(ho
ặ
c 2) s
ố
h
ạ
ng
đầ
u c
ũ
ng
đủ

độ
chính xác c
ầ
n thi

lún c
ủ
a l
ớ
p … t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t là: S
t
= U
o (t)
. S

t (ngày)

N U
o (t)
S
t
(mm)

100
200
300


ờ
i chi
ề
u dày ch
ư
a xác
đị
nh. M
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m sâu … k
ể
t
ừ
m
ặ
t n
ề
n thiên
nhiên. Móng b
ă
ng r
ộ
ng b=, chôn sâu h= , áp l
ự
c trung bình d
ướ

lún c
ủ
a l
ớ
p … sau th
ờ
i gian 100,
200, 300 ngày k
ể
t
ừ
khi công trình xây d
ự
ng xong.
Gợi ý:

-

Tr
ọ
ng l
ượ
ng riêng
đẩ
y n
ổ
i c
ủ
a … d
ướ

bt
hz
=
σ
=
-
Ứ
ng su
ấ
t gây lún t
ạ
i gi
ữ
a l
ớ
p … t
ạ
i
đ
i
ể
m n
ằ
m trên tr
ụ
c gi
ữ
a móng b
ă
ng

2
α
=
→

α
= (rad) , sin
α
=

→

σ
1
=
-
Độ
lún cu
ố
i cùng c
ủ
a l
ớ
p …: S = a
o
.h
s
.
σ
1

m H =
-

H
ệ
s
ố
c
ố
k
ế
t c
ủ
a …: C
V
=
n
tb
a
ek
γ
+
.
)1(
=
- Th
ừ
a s
ố
th

t
= U
o (t)
. S

t (ngày)

N U
o (t)
S
t
(mm)

100
200
300

Câu 13:
Trên một công trường cải tạo đất, lớp đất đắp là đất rời (γ
w
=) dày … được trải
ở trên lớp đất dính đã có dày … (a =, e

=, k = ). Phía dưới là lớp đất rời. Mực
nước ngầm ở bề mặt lớp đất dính. Giả thiết là thời gian đắp đất không đáng
kể. Tính độ lún của lớp … sau thời gian 100, 200, 300 ngày sau khi đắp đất.
Gợi ý:
- Đắp đất làm tăng ứng suất tổng trong các lớp đất bên dưới một lượng ∆σ
z
:

=
- N =
t
H
C
v
.
.
4
.
2
2
Π
=
8

- U
o
= 1 -
N
e
−
Π
2
8

- S
t
= U
o (t)

của đất trong phạm vi mực nước ngầm hạ được tính với γ
w
thay vì tính với
γ
đ
n
như trước khi hạ mực nước ngầm. Trọng lượng bản thân của đất dưới
mực nước ngầm tăng một lượng: ∆p = …x(γ
w
- γ
đ
n
)
- Tính γ
đ
n
của … dưới mực nước ngầm: γ
đ
n
=
)W1(
)1(
w
+∆
−
∆
γ

- ∆p =
- Nước trong lớp sét thoát theo 2 phía lên trên và xuống dưới. Bài toán cố

=
−
Π
Π
5,3,1
2
2
sin
14
.
i
Ni
e
H
zi
i
p
Đây là chuỗi hội tụ nhanh. Trong tính toán thực hành chỉ cần tính với một
(hoặc 2) số hạng đầu cũng đủ độ chính xác cần thiết. ở đây tính u với
một số hạng đầu u (z,t) =
- Thay t = 0,274 năm = 100 ngày và chọn tính ở các điểm có z =0, … , … ,
… cm. Kết quả được bảng:

9

t (ngày)

N Z(cm)

u (kPa)

đáng kể. Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp … tại t = 100 ngày
sau khi đắp đất.
Gợi ý:
- Đắp đất làm tăng ứng suất tổng trong các lớp đất bên dưới một lượng ∆σ
z
:
∆σ
z
= γ
w
.h
đ
.
đắ
p
=
- Độ lún cuối cùng của lớp sét pha: S = a
o
.h
s
. ∆σ
z
=
- Nước trong lớp sét thoát theo 2 phía lên trên và xuống dưới. Bài toán cố
kết thấm thuộc sơ đồ 0. Chiều dài đường thấm H =
- Hệ số cố kết của sét pha: C
V
=
n
tb
100

- Muốn có giá trị áp lực hữu hiệu σ
hh
chỉ việc lấy trị số p trừ đi áp lực nước
lỗ rỗng σ
hh
= p -u. Trên đồ thị lấy trục O làm gốc vẽ biểu đồ u. Nếu lấy trục
O
1
(OO
1
= p) làm gốc, thì cũng đường cong ấy biểu thị biểu đồ σ
hh
.

Câu 16:
10

Móng băng rộng b=, được đặt trên một lớp đất dính dày bão hoà nước. Chiều
sâu chôn móng h =. Dưới móng trải một lớp cát mỏng chiều dày không đáng
kể. Áp lực trung bình dưới đáy móng p=. Mực nước ngầm nằm tại bề mặt đáy
móng. Lớp đất dính có a =, e

=, k =, γ
w
=. Giả thiết là thời gian xây dựng công
trình không đáng kể. Tính độ lún ổn định (theo phương pháp tầng tương

=
- Hệ số cố kết của sét pha: C
V
=
n
tb
a
ek
γ
+
.
)1(
=
- Thừa số thời gian: N =
t
H
C
v
.
.
4
.
2
2
Π
=
- Biểu thức xác định độ cố kết trường hợp sơ đồ 2:
U
2
= 1 -

sin2
1
116
i
Ni
e
i
i
iĐ
ây là chu
ỗ
i h
ộ
i t
ụ
nhanh. Trong tính toán th
ự
c hành ch
ỉ
c
ầ
n tính v
ớ
i m
ộ
t
(ho

h
ạ
ng
đầ
u. U
2
= 1 -
N
e
−






Π
−
Π
2
1
16
2-
Độ
lún c
ủ
a l

ề
u r
ộ
ng móng b =, chi
ề
u sâu chôn móng h =, áp l
ự
c trung
bình d
ướ
i
đ
áy móng p=. T
ừ
m
ặ
t
đấ
t
đế
n
độ
sâu … là l
ớ
p
đấ
t r
ờ
i (
γ

ng ph
ươ
ng pháp c
ộ
ng lún các l
ớ
p phân t
ố
(l
ấ
y
β
= 0,8
chung cho các lo
ạ
i
đấ
t, không dùng b
ả
ng tra).
Gợi ý:
-

Áp l
ự
c gây lún t
ạ
i
đ
áy móng: p

i
đ
i
ể
m n
ằ
m trên tr
ụ
c gi
ữ
a móng
b
ă
ng chính là thành ph
ầ
n
ứ
ng su
ấ
t chính th
ứ
nh
ấ
t t
ạ
i
đ
i
ể
m

-
Độ
lún c
ủ
a l
ớ
p
đấ
t th
ứ
i: S
i
=
ii
i
i
h
E

1
σ
β

- L
ậ
p b
ả
ng tính lún:

Z
-

T
ạ
i z =
σ
1i

≈
0,2.

bt
z
σ
V
ậ
y ta xem t
ắ
t lún t
ạ
i
đ
ó
-


w
=, W =,
∆
=,
ϕ
=, c=. T
ả
i tr
ọ
ng tác d
ụ
ng lên t
ườ
ng d
ướ
i góc nghiêng
δ

=. Xác
đị
nh s
ứ
c ch
ị
u t
ả
i c
ủ
a n
ề

t n
ề
n thiên nhiên
b.

M
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m
ở
ngang m
ứ
c
đ
áy móng
c.

Nh
ậ
n xét v
ề

ả
nh h
ưở
ng c
ủ

ổ
i c
ủ
a … d
ướ
i m
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m:
γ
đn
=
)W1(
)1(
w
+∆
−
∆
γ

-

Công th
ứ
c c
ủ
a Xôcôlôvxki xác

đồ

ứ
ng su
ấ
t gi
ớ
i h
ạ
n
ở

đ
áy móng có d
ạ
ng hình thang.
p
ogh,
= N
q
.q + N
c
.c = N
q
.
γ
đ
n
.h + N
c

ng lên móng:
P
gh
=
2
,, bghogh
pp
+
.b= kN/m
-

T
ả
i tr
ọ
ng ngang gi
ớ
i h
ạ
n tác d
ụ
ng lên móng:
T
gh
= P
gh
. tg
δ
= kN/m
b. Khi mực nước ngầm ở ngang mức đáy móng:

gh
=
2
,,
bghogh
pp
+
.b= kN/m
-

T
gh
= P
gh
. tg
δ
= kN/m
c. Nhận xét:
S
ự
xu
ấ
t hi
ệ
n c
ủ
a n
ướ
c ng
ầ

p xúc trung bình t
ạ
i m
ứ
c
đ
áy móng p= , móng
đặ
t
ở

độ
sâu h=. N
ề
n
đấ
t g
ồ
m 2 l
ớ
p. L
ớ
p trên dày … có
γ
w
=,
µ
=, ph
ươ
ng trình

p
). Tính
độ

lún t
ạ
i tâm móng theo ph
ươ
ng pháp t
ầ
ng t
ươ
ng
đươ
ng. Bi
ế
t v
ớ
i
µ
= và l/b = 1
có A
ω
o
=. (
đơ
n v
ị
c
ủ

= A
ω
o
.b =
- Bi
ể
u
đồ
phân b
ố

ứ
ng su
ấ
t gây lún d
ướ
i
đế
móng theo ph
ươ
ng pháp t
ầ
ng
t
ươ
ng
đươ
ng xem nh
ư
là phân b

đươ
ng là 2h
s
=
L
ấ
y z = 0 t
ạ
i ngang m
ứ
c
đ
áy móng, tr
ụ
c z h
ướ
ng xu
ố
ng d
ướ
i. Có … l
ớ
p
đấ
t
trong ph
ạ
m vi ch
ị
u lún :

a l
ớ
p 1:
σ
L1
=
s
s
h
phh
2
).5,02(
1
−
=
13

-
Ứ
ng su
ấ
t
ở
gi
ữ
a l
ớ
p 2:
σ
L2

=
-
Ứ
ng su
ấ
t b
ả
n thân c
ủ
a
đấ
t
ở
gi
ữ
a l
ớ
p 2:
σ
bt- L2
=
- Thay giá tr
ị
p
1i
=
σ
bt- Li
, p
2i

2
t
ươ
ng
ứ
ng.
Độ
lún c
ủ
a l
ớ
p
đấ
t i xác
đị
nh theo công th
ứ
c: S
i
=
i
ii
e
ee
1
21
1 +
−
.h
i

i

(m)
1
2

-

S =
Σ
S
i
= 0,042 m = 4,2 cm