Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về nhị thức Newton lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện - Pdf 72

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. [1D2-3.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Tìm n   biết khai triển nhị thức  

4
2 n

a 



,
2

a  có tất cả 15 số hạng.

A. 13 . B. 10 . C. 17 . D. 11.

Lời giải

Tác giả: Đoàn Minh Triết ; Fb: Minh Triết Đoàn

Chọn B

Khai triển có tất cả 15 số hạng tức là n 4 14 n10.

Câu 2. [1D2-3.1-1] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Trong khai triển nhị thức

x 2n6

 với n   có tất cả 19 số hạng. Vậy n bằng

A. 11. B. 12. C. 10. D. 19.

Câu 4. [1D2-3.1-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức  

2018
2x  3

thành đa thức.

A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2017 .

Lời giải.

Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo.

Chọn B.

 2018 0  2018 1  2017  2  2016 2 2018 2018

2018 2018 2018 2018

2x 3 C 2x C 2x 3 C 2x 3 ...C 3

Vậy khai triển trên có 2019 số hạng.

Câu 5. [1D2-3.1-2] (Yên Phong 1) Cho khai triển  

2019 2

2019 20192 20192 ... 20192

C C C C

S      .

Cho x  ta có: 1      

2019 0 1 2 2 2019 2019

2019 2019 2019 2019

1 2.1 C C 2.1C 2.1 ...C 2.1

0 1 2 2019

2019 2 2019

2019 2019 2019 2019

3 C C 2 C 2 ... C 2

      .

2019

A. 36. B. 38. C. 44. D. 40.

Lời giải

Tácgiả:Lê Cảnh Dương; FB: Cảnh Dương Lê

Chọn D

Ta có      

20 22 20 22

3 3 22

20 22

2 2

0 0

1 1 1 1

k l

k k l l

k l

C x  C x 

 

  

Các số hạng có số mũ của x trùng nhau khi 60 4 k22 3 l  1 với 0 k 20,0 l 22

 1  4k 3l38 l2m

, suy ra các hệ số của số hạng có mũ x trùng nhau ln dương nên

trong T x , các số hạng có số mũ x trùng nhau không bị triệt tiêu.

Mặt khác, 4k 3l38 2k 3m19  2 với 0m11

Từ  2  m lẻ.

Suy ra trong khai triển trên có 4 số hạng có số mũ của x trùng nhau. Vậy sau khi khai triển và

rút gọn T x  có 21 23 4 40   số hạng.

Câu 7. [1D2-3.1-3] (Cẩm Giàng) Có bao nhiêu hạng tử là số nguyên trong khai triển  

124




, với 0 k 124, k   .

Suy ra số hạng tổng quát k 1 trong khai triển là:    

124
4
124. 3 . 5

k k

k

C 

.
Hạng tử là số nguyên trong khai triển ứng với k thỏa mãn:

 

124 2

0 124

k





   

 

 

0 31

k m

m
m





   

 

  .

Tác giả:; Fb:Viet Hung

Chọn B

Ta xét khai triển

9
3

x
x

 



 

  ( với x  ) có số hạng tổng quát là0

 3 9 27 4

1 9 9

. .

1 x

bằng

A. 820. B. 220. C. 792. D. 210.

Lời giải

Tác giả: Phạm Hoàng Điệp; Fb:Hoàng Điệp Phạm
Phản biện: Tăng Duy Hùng; Fb: Tăng Duy Hùng

Chọn C

Ta có  

12
12

12
0

1 k k

k

x C x



Ta có:

1 1

. .

4 4





   

  

   

    

n n k

k n k
n
k

x c x

31.32 0

( 31)( 32) 0

31
32

n n

c

n

n n n n

n n

n
n

 

   

  

 

n
x

bằng 459.
Khi đó n bằng:

A.51 B.52 C.50 D.155

Câu 12. Trong khai triển 1 
n

x


biết tổng các hệ số Cn1 Cn2 Cn3 ... Cnn 1 126



     . Hệ số của x3

bằng

A. 15 B. 21 C. 35 D. 20

Ghi nhớ: Với khai triển nhị thức:   0  

.  .


 

  với x  .0
A. 2 .C11 187 . B.

8 8
18

2 .C . C. 9 9

2 .C . D. 8 10
18
2 .C .

Lời giải

Tên tác giả: Phan Minh Quốc Vinh, Tên FB: Vinh Phan

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ta có:    

18 18 18 18

3 18 18 2

18 18

0 0

     

        với 0 k 18,k .

Số hạng tổng quát trong khai triển    

3 18 18 2
18. 2

k k

k

C  x 

0 k 18,k  .

Số hạng không chứa x trong khai triển phải có:  

18 2k
x 

= 

x  18 2 k 0 k  .9

Suy ra hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là    

6 6

6
0

2 1 k 1 k2k k
k

x C  x



  

Số hạng chứa x trong khai triển ứng với 3 k 3.

Vậy hệ số của số hạng chứa x trong khai triển là: 3  

3 3

6 1 2 160

C  

Câu 15. [1D2-3.2-2] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển4

Câu 16. [1D2-3.2-2] (Sở Nam Định) Khai triển nhị thức  

2 n

x 

 , n   có tất cả 2019số hạng.
Tìm n .

A. 2018. B. 2014. C. 2013. D. 2015.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thủy ; Fb: Thủy Nguyễn

Chọn C

Khai triển  

2 n

x 



Câu 18. [1D2-3.2-2] (HSG 12 Bắc Giang) Cho biểu thức:

  1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15

P x  x  x  x  x  x  x  x . Hệ số của số hạng

chứa x trong khai triển thành đa thức của 9 P x  là

A. 3003 . B. 8000 . C. 8008 . D. 3000 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Huyền; Fb: Huyen Nguyen

Chọn C

Ta có:   0

1 n n k k
n
k

x C x



 

 



 

  là?

A. 2 .3 .14 7 B. C217.2 .37 14. C.

14 7 14
21.2 .3

C . D. 7 14 7

21.2 .3

C .

Lời giải

Tác giả:Vũ Nam Sơn; Fb: Vũ Nam Sơn

Chọn D

Có:        

21 21 21 21

21 3 42

  

   

     

+ Số hạng không chứa x khi  

3 42 0

3 42 0 14

k

x  x k k

     

+ Vậy số hạng không chứa x là C1421.2 .3 .14 7 x0 C217.2 .314 7.

Câu 20. [1D2-3.2-2] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN 2 NĂM 2019) Tìm số

hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức Newton

21
2

Số hạng tổng quát của biểu thức

21
2

x
x

 



 

  (với x 0) khi khai triển theo công thức nhị thức

Newton là  

21 21 3

21 2 21

. . 2 . .

k

 

  , x 0 là  2 . 21

k k

C



với k
thỏa mãn 21 3 k 0 k 7. Vậy số hạng không chứa xtrong khai triển nhị thức Newton

21
2

x
x

 



 

  , x 0 là  

Chọn D

Ta có: 2 1 22 11

n k

k

n n

C C  

  

2 1 2 1

1 1

n n

k k

n n

k n

C  C 

        

10
n

  .

Hệ số của số hạng chứa x là: 3 C 103 120.

Câu 22. [1D2-3.2-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức

1 2 5 21 3 10
x  x x  x

bằng.

A. 61268. B. 61204. C. 3160. D. 3320.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Tú ; Fb: Nguyễn Ngọc Tú

Chọn D

Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức  

5
1 2

Vậy hệ số của x5 trong khai triển biểu thức    

5 2 10

1 2 1 3

x  x x  x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 23. [1D2-3.2-2] (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Tìm hệ số của số hạng khơng chứa x trong khai

triển

4
2

x
x

 



 

  với x  . 0

A. 2 C .9 189 B.

 

  là

3 18 18 2

18 18

2 .

k k

k x k k k

C C x

x


 

   



2
8
x

x

 



 

  , số hạng không chứa x

là

A. 84. B. 43008. C. 4308. D. 86016.

Lời giải

Tác giả: Đinh Thị Thúy Nhung; Fb: Thúy Nhung Đinh

Chọn B

Với x  , ta có 0

9 9
9
9

9 9 3

9 2 9

0 0

. . .8 .

k

k k k k k

k

k k

C x C x

x

 

 

 

Từ yêu cầu bài toán suy ra 9 3 k  0 k , suy ra số hạng không chứa x là 3 C93.83 43008.

8 8

8 2 3 8 2 3

k k k

k k k k

C  x C  x

  

với

,0 8.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Số hạng chứa x ứng với 5 k 5, suy ra hệ số của số hạng chứa x là5

 3

5 5 5 3

8 2 3 1944 8 1944 .8

C   C  C

Câu 26. [1D2-3.2-2] (THTT lần5) Số hạng không chứa x trong khai triển

12
3

, 0

 

 

 

 

x x

x là  

12 12 4

12 3 12

   

  

 

 

 

  .

A. C94.24. B.

5 5
9.2
C

 . C. C95.25. D. C95.24.
Lời giải

Tác giả: Trương Quang Trung ; Fb1: Trương Quang Trung ; Fb2: Nguyễn Duy Liên

Chọn B

Ta có:

 

9 9 9 9 3 9

2 2

9 9

Vậy hệ số cuả số hạng chứa x là 6 C95.25.

Câu 28. [1D2-3.2-2] (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019)

Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức      

6 8

2 1 3 1

P x x x  x bằng

A. 13848. B. 13368 . C. 13848 . D. 13368.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thủy; Fb: diephoang

Chọn D

Số hạng tổng quát của khai triển    

2 1

A x x x
là

   6  6 1

B x  x

là    

8
8. 3 . 1

i i

i
i

b C x 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Số hạng chứa x5 trong B x  là  

5 5 5

5 8.3 . 1 .

b C  x 13608x5

 .

Vậy hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển P x( ) đã cho là 240 13608 13368.

Câu 29. [1D2-3.2-2] (SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn

Chọn D

Điều kiện xác định: n N n *;  .2
Khi đó

   

 

2 1 44 ! ! 44 1 44 2 3 88 0 8

2 !.2! 1 !.1! 2

n n

n
n n

n n

C C n n n

n

n n



k k k

k k k k

k

k k k

x

x C x C C x

x x x



  



  

   

      

   

       .

3
x 

là 6 . 6 .3  ;0 6

k k k

C x  k k

  

Do đó hệ số của x (ứng với 4 k  ) là 2 C62.32135.

Câu 31. [1D2-3.2-2] (Lý Nhân Tông) Trong khai triển nhị thức

10
2

x
x

 

x

     

    

 

 

Số hạng khơng chứa x có số k thỏa mãn: 20 5 k 0 k 4

Vậy số hạng không chứa x đó là:  

4 4
10
1 C 210

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 32. [1D2-3.2-2] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Số hạng không chứa x trong khai

triển

2 1 ( 0)

 

 

   

    

   

     

k

k k

k k k

k k

x C x C x

x x

Vì số hạng không chứa x trong khai triển

2 1 ( 0)

 

 

 

A.2 .C .7 157 B.

10 10
15

2 .C . C.2 .C10 1510. D.

7 7
15

2 .C

 .

Lờigiải

Tác giả:Trương Thị Thúy Lan; Fb: Lan Trương Thị Thúy
Phản biện: Nguyễn Hạnh; Fb: Hạnh Nguyễn

Chọn B

Ta có    

15 15 15

2 2 30 3

     

Số hạng không chứa x tương ứng với 30 3 k  0 k10

Khi đó số hạng cần tìm là 2 .C .10 1510

Câu 34. [1D2-3.2-2] (Chuyên Hà Nội Lần1) Trong khai triển Newton của biểu thức  

2019
2x 1

, số
hạng chứa x là.18

A. 2 .C18 182019. B.

18 18 18
2019

2 .C x

 . C. 2 .C18 201918 x .18 D. 2 .C18 182019.

Lời giải

Tác giả: Hồ Xuân Dũng; Fb: Dũng Hồ Xuân

Chọn B

 .

Để có x thì 201918  k18 k 2001.

Khi đó số hạng chứa x là 18  

2001

2001 18 18 18 18 18

20192 1 20192

C x  C x

.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 35. [1D2-3.2-2] (Quỳnh Lưu Lần 1) Cho biểu thức

3 1

P x

x

 

  

k k

C x C x k k

x



    

    

 
 



Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn:

0 4

3 2

k k

5 1 . 5 . 1 .5 . 1 .

n n

n k n k k k n k k n k

n n

k k

x C x  C  x 

 

    

Tổng các hệ số trong khai triển 5 1
n

x 

bằng 2 nên ta có phương trình:100

  100   100 100 2 100

5 1 n 5 1 k. 5 k. 1 k k.5 k. 1 .k k

k k

x x C x  C  x 

 

      

Xét số hạng chứa x thì 3 50 k  3 k47.

 Hệ số của số hạng chứa x là: 3  

47
47 3

50.5 . 1 2450000

C  

Câu 37. [1D2-3.2-2] (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai5

triển ( )

3 5 3

83 2 1944 8

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 38. [1D2-3.2-2] (Sở Quảng Ninh Lần1) Hệ số của x trong khai triển của biểu thức 2

10
2 2
x

x

 



 

 

bằng

A. 3124. B. 2268 . C. 13440. D. 210 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Xuyến; Fb: Nguyen Xuyen

       

  .

Số hạng chứa x ứng với: 20 32  k  2 k  (nhận).6

Hệ số cần tìm là: 26C 106 13440.

Câu 39. [1D2-3.2-2] (Văn Giang Hưng n) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển

6
2

1
2

 



 

 x x  ,

0

x .

A. 240. B. 15. C. 240. D. 15.

k k k k

k

x C x

x .

Số hạng thứ k1 là 1  1 626 6 3
 
  

k k k k

k

T C x .

Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển khi: 6 3 k  0 k 2.

Với k2 ta có số hạng khơng chứa x là:  
2 2 4

1 2 240

 C 

2 C . C. 10 10

2 C . D. 10 11

20
2 C .

Lời giải

Chọn C.

Phân tích: Bài toán này ta phải nhớ được kiến thức lớp 11 về Nhị thức Niu – Tơn

 

0
n

n k k n k
n
a b C b a 

 

. Trong đó a b, thuộc số thực và n thuộc số tự nhiên và n  . Số hạng1

tổng quát thứ k  là: 1 1 20

x



 


   

     

    .

+) Vì số hạng khơng chứa x nên: 20 2 k  0 k10.

+) Vậy số hạng không chứa x là:

10 10
20
2 C .

Câu 41. [1D2-3.2-2] (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Cho đa thức

 

2 *

0 1 2

' 3 1 3 2 ...

' 1 3 .4 2 49152 4 16384 8

n n

n n

n

f x

a a na

n x a a x na x

f n n  n



     

10.5 .3
C

 . D. C106.5 .34 6.
Lời giải

Tác giả: Bàn Thị Thiết; Fb: Bàn Thị Thiết

Chọn D

Số hạng tổng quát trong khai triển là 10.5 .( 3 )10 10.5 .( 3)10 . 10

k k k k k k k

C x  C  x 

   .

Số hạng này chứa x khi 106  k  6 k  .4

Do đó hệ số x trong khai triển là: 6 C104.5 .( 3)4  6 C104.5 .34 6 C106.5 .34 6.

Câu 43. [1D2-3.2-2] (Đồn Thượng) Tính tổng các hệ số trong khai triển  

2019

1 2x

A.1 . B. 2019 . C. 2019 . D. 1 .

2x

x

 



 

  là

A. 60 . B. 120 . C. 480 . D. 240 .

Lời giải

Tác giả: Bùi Bài Bình; Fb: Bui Bai

Chọn D

Xét số hạng tổng quát      

6 6 6 6 6 3

1 6 2 6 2 6

1 1

2 2 1 2 1

3 62 1 240

T C   .

Câu 45. [1D2-3.2-3] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển8

3
4

1 n

x
x

 



 

  biết An2 Cn2Cn14n6

A. 505 . B. 405. C. 495 . D. 505.

Lời giải
Chọn C

Ta có  





Xét khai triển    

12 12 12

3 3 36 7

12 12

4 4

0 0

1 1

1
k

k k

k k k

k k

x
x

 



 

  bằng  

4
4

12 1 495

C   .

Câu 46. [1D2-3.2-3] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Cho số
nguyên dương thỏa mãn 5Cnn 1 Cn3 0



  . Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển nhị

thức Niu-tơn của

2 1

. C.

2 x



. D.

35
16 x


Lời giải

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Chọn B

Điều kiện xác định: n  , n  .3

Ta có:  

   

30 1 2 0

n L

n n



 

   

  

2 3 28 0 7

4
n

n n

n L




     



. . . .

2 2

k k k

k k

x

T C C x

x




 



   

     
 

  .

1 n

x
x

 



 

  ?

A.45. B. 45. C.90. D. 90.

Lời giải

Tác giả: Mã Văn Tuân; Fb: Tuân Mã

Chọn A

Theo đề bài ta có:

 

1 2

9 2 9 1

9 10

n l

u u d

u u n n n

u u d n n

 
 



      



  

  .

Khi đó số hạng tổng quát trong khai triển

10
2

k k

k

T C x C x

x






 

    

 

Số hạng không chứa x trong khai triển trên ứng với

10 5

0 2

2
k

k

2 .C x . D. 18 18 18
2019
2 .

 C x .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thanh Sang ; Fb:Nguyen Thanh Sang

Chọn D

Số hạng tổng quát trong khai triển  

2019
2x1 là

 2019   2019   2019

1 . . 2019 2 1 20192 1



  

     

k k k

720 ...

4032 

    n  n

C C C C A

. Hệ số của x trong khai triển 7 2  

 

 

 

 

n

x x

x bằng:

A. 120 . B. 560. C. 120. D. 560.

7  8  9 ... n  7  9  8  10 9 ... n  n1  n1 n  n1

C C C C C C C C C C C C C C

Do đó :  

7 7 7 7 10

7 8 9 1

720 ...

4032 

    n  n

C C C C A 8 10

1 1

720 16

4032

    

   

     

k

k k

k k k

k k

x C x C x

x x .

Số hạng trong khai triển chứa x ứng với 16 3 77  k   k 3.

Vậy hệ số của x là 7  

3
3

16 1 560

C .

Tác giả:Trịnh Thanh; Fb:Deffer Song

Chọn D

Ta có:

 
0

1 n n k n k1 k

n
k

x C  x



 

n
k k
n
k

C x




 

 1 !  1 !

!
.

! ! !

k n k

n

k n k n

  




1
k
n k




1 91, 2

22
h

   

Với mỗi số nguyên dương h 1;91 tồn tại duy nhất một số nguyên dương n sao cho tồn tại k
thỏa u cầu bài tốn. Vậy có 91 số tự nhiên n .

Câu 51. [1D2-3.2-3] (Cụm THPT Vũng Tàu) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C1n Cn2 78. Số

hạng không chứa x trong khai triển 3

2 n
x

x

 



 

  bằng

A. 3960 . B. 220 . C. 1760 . D. 59136

 ( do điều kiện (1))

Khi đó,

12 12 12

12 12 4

12 12

3 3

0 0

2 1

.2 . .2

k

k k k k k k

k k

x C x C x

x x

 

0 2 2nn 4096

a
a

a  L  

. Hệ số a bằng 8

A. 130272 . B. 126720 . C. 130127 . D. 213013.

Lời giải

Tác giả: Lê Hồng Phi; Fb: Lê Hồng Phi

Chọn B

Ta có

0 0 1

1 1

2 2 2 2

n
n

0 2

2 1 2 4096 log 4096 12

2 2 2

n

n n

n

a
a

a n

 

           

  L .

Số hạng tổng quát trong khai triển  

, trong đó n¢ . Biết các hệ số

a , a , …, 1 a thỏa mãn hệ thức n

0 2 2nn 4096

a
a

a  L  

. Hệ số a bằng 8

A. 130272 . B. 126720 . C. 130127 . D. 213013.

Lời giải

Tác giả: Lê Hồng Phi; Fb: Lê Hồng Phi

Chọn B

Ta có

   L 

thay
1
2

x 

ta được

0 2

2 1 2 4096 log 4096 12

2 2 2

n

n n

n

a
a

Câu 54. [1D2-3.2-3] (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Cho khai triển

1 20182019 1 20192018

T   x x   x x

. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng

A. 0. B. 1. C. 4. D. 4037.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Quyền; Fb: Nguyễn Như Quyền

Chọn B
Cách 1:

1 20182019 1 20192018

T   x x   x x

   

2019 2018

2019 2018 2018 2019

2019 2018

0 0

   

2019 2018

2017 2018

2019 2018

0 0 0 0

1 1

k m

h m n

k h h k m n n m

k m

k h m n

C C x  C C  x 

   

     


 

 

 .

Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển T là    

0 1 0

1 0 1 0

2019 1 1 2018 1 1 1

C C C C 

   

Cách 2:

Ta có:  

2019

2018 2

2018

2019 2

0 1 2

1 m

m

x x b b x b x b x

     

(**)

Lấy đạo hàm hai vế của (*) theo biến x :

 2018  20192017 1

1 2

2018 1 2019 1 2 m

m

x x x b b x mb x 

      

2 1 1

x x

   

     

10 10

2 1 1

x x

  

10 10

0 0

k k m m

k m

C x C x

n n n

C  C C k n

      .

C. Cnk 1 Cnk (1 k n)



   . D.

( )!

k
n

n
C

n k



 .

Lời giải

         

( 1)!.n !

.
( 1)!.(k 1)!.(n k).k ( )!.k!

k
n

n n

C

n k n k



  

    

Vậy 11 1 (1 )

k k k

n n n

C  C C k n

x C x 



   

 

   

     .

Cho x  ta có: 1 0

1 4

.1 .

3 3

k n

n

k n k
n
k

C 

  

0 3 1 1 32 2 3 3 3 ... 3 n n 4 .3n n

n n n n n

C  C  C  C  C 

       .

Mà Cn0 31C1n 32Cn2 33Cn3 ... 3 nCnn 22005.3 n

    

     

Suy ra: 4 .3n n 22005.3n  4n22005  22n 22005  2n2005

2005

1002,5
2

n

  

Mà n   nên * n 1; 2;3;...;1001;1002 .

n k k k

n
k

x C x k 

. Suy ra: ak 2kCnk. Thay

0
0  n 1

a C , 1

12 n

a C ,

2
2 4 n

a C vào giả thiết ta có: 1 16 1 8 2 1 2 1 2

 Cn  Cn   Cn Cn

   

! !



n

n .

Do n là số nguyên dương nên n  .5

Câu 59. [1D2-3.3-2] (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Khai triển

 210 2 20

0 1 2 20

1 2 x3x a a x a x ...a x

. Tính tổng S a 02a14a2... 2 20a20.
A. S 1510. B. S 1710. C. S 710. D. S 1720.

Lời giải

Tác giả: Trần Luật; Fb: Trần Luật

Chọn B

Ta có  

T  C  C  n C ?

A. 55.2 .9 B. 55.2 .10 C. 5.2 .10 D. 55.28

Lời giải

Tác giả: Trần Bạch Mai; Fb: Bạch Mai

Chọn A

Ta có C Cn2 nn 2 C Cn8 nn 8 2C Cn2 nn 8

  

   C Cn2 nn2C Cn8 nn8 2C Cn2 nn8 0

2 2 8 8 2 2 8 0

n n n n n n

C C  C C  C C 

   

 n 2 n 82 0

n n

n x  C C x nC x 

    

1 n 1 1 2 2 2 ... n n

n n n

nx x  xC C x nC x

     

Đạo hàm 2 vế ta được:       

1 2 1 2 2 2 1

1 n 1 1 n 2 ... n n

n n n

n x  x n x   C C x n C x 

       

  .

10 2 9.2 2.5 2.2 9.2 55.2

T     

Câu 61. [1D2-3.3-3] (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho tập hợp A

có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn?
A. 220 1. B. 2191. C. 2 .19 D. 2 .20

Lời giải

Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy

Chọn B

Số tập hợp con của A khác rỗng có số phần tử là số chẵn là: M C202 C204 C206 C2020

Để tính M ta xét  

20 0 1 2 2 3 3 19 19 20 20

20 20 20 20 20 20

1 . . . . .

20 20 20 20

2 C C C C 2

  20 19

2 1 M 2 M 2 1

      .

Câu 62. [1D2-3.4-2] (Nguyễn Du số 1 lần3) Tổng  

1 2 3

1 ... 1 n n

n n n n

C C C C

     

, vớin,n1bằng:

A. 1. B.  .1 C.0 . D. 2n.

Lời giải

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về nhị thức Newton lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện - Pdf 72

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm