SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
"GIẢI CÁC DẠNG TOÁN TÌM SỐ DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI VÀ CỰC
TIỂU TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÝ
THPT"
1
A – MỞ ĐẦU
Mỗi đơn vị kiến thức trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng
trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm
được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ
học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến
thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày,
có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có
một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm
ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong phần giao thoa sóng lớp 12 thì hiện tượng giao thoa sóng cơ là hiện tượng khá
trừu tượng và khó đối với học sinh. Việc hiểu được hiện tượng giao thoa đã là một vấn đề
khó đối với học sinh nhưng vấn đề này với sự trợ gúp của các thí nghiệm , máy móc hiện
đại như máy chiếu, các thí nghiệm mô phỏng…. thì học sinh vẫn có thể hiểu và nắm được
hiện tượng này. Song bài tập vận dụng, củng cố và nâng cao phần này thì khá khó đối
với học sinh. Khó ở đây không phải là do học sinh không hiểu được hiện tượng mà là
chưa có phương pháp phù hợp để giải toán
Vì vậy, để khắc phục vấn đề này nhằm đạt hiệu quả cao trong quá trình giảng dạy
người giáo viên cần cung cấp và rèn luyện cho học sinh phương pháp học tập phù hợp.
2
Đặc biệt là sử dụng các ví dụ minh họa có tính chất củng cố mạnh và là tiền đề để học
sinh làm các bài tập tương tự và các dạng bài tập khác.
I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Giao thoa thoa sóng cơ là một phần học quan trong trong chương trình Vật lí lớp 12.

- Rất ít học sinh có thể làm được dạng toán khó của phần này
3) Biện pháp thực hiện
 Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng giác
 Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách giao bài tập
về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải.
 Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học sinh
có thể cùng tham gia giải một bài.
B – KIẾN THỨC CƠ BẢN
4
I/ Kiến thức Toán học
Nghiệm của hàm lượng giác cơ bản
+ Cos
α
=
1±
=>
πα
k=
+
⇒= 0
α
Cos
π
π
α
k+=
2
II/ Kiến thức Vật lý
1. Bước sóng của sóng cơ


(k
)Z∈
- Vị trí cực tiểu: d
2
-d
1
=
2
)12(
λ
+k
(k
)Z∈
- Trung trực của hai nguồn là đường dao động cực đại
5
- Khoảng cách giửa hai điểm cực đại hoặc hai điểm cực tiểu liện tiếp trên đoạn thẳng nối
hai nguồn là
2
λ
• Trường hợp nếu hai nguồn ngựơc pha thì:
- Vị trí cực đại: d
2
-d
1
=
2
)12(
λ
+k
(k

12
cực tiểu là
2
)12(
12
λ
+=− kdd
-Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện cực đại là
2
)12(
12
λ
+=− kdd
cực tiểu là
λ
kdd =−
12
+Gọi M là một điểm cực đại trên AB cách A và B nhửng khoảng d
1
và d
2

Ta tìm giới hạn của d
2
-d
1

- Xét khi M
A≡
thì

ABddAB ≤−≤−
12
=>




≤+≤−
≤≤−
ABkAB
ABkAB
2
)12(
λ
λ
Giải hệ phương trình trên ta tìm được số giá trị nguyên của k từ đó suay ra số điệm dao
động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB
Ví dụ: Ở mặt thoáng của một chất lỏng coa hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20
cm dao động theo phương trình u
A
=u
B
=2cos
)40( t
π
. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là 30cm/s. Tìm số diểm dao động cực đại trên đoạn AB
Hướng dẫn giải:
-Gọi M là một điểm dao động cực đại trên đoạn AB cách A và B nhửng đoạn d
1

λ
=>
5,1
20
5,1
20
≤≤
−
k

3,133,13 ≤≤ k
=> có 27 giá trị của k nên có 27 cực đại trên
đoạn AB
Dạng 2: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối một điểm bất
kì với một nguồn
Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho trước. M là một
điểm trên mặt nước không thuộc AB. Tìm số điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu trên
đoạn AM
Cách giải
Cách 1: Phương pháp đại số
Giả sử ta cần tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn MA (hoặc MB thì củng tương tự)
• Xác định tính chất của hai nguồn A, B
-Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là
λ
kdd =−
12
cực tiểu là
2
)12(
12

1
0
=>
ABdd =−
12
- Xét J
≡
M =>



=
=
MBd
MAd
2
1
=>
MAMBdd −=−
12
Khi đó ta có:



≤+≤−
≤≤−
⇔≤−≤−
ABkMAMB
ABkMAMB
ABddMBMA


=+
−=−
ABIAIB
IAIBMAMB
Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB.
Khi đó số cực đại hoặc cực tiểu trên MA chính là số cực đại cực tiểu trên IA.
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên IB
 Nếu M không phải là đường cực đại hoặc cực tiểu thì I là giao điểm của đường cực
đại hoặc cực tiểu gần M nhất khi đó ta có điều kiện



=+
−≈−
ABIAIB
IAIBMAMB
Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB. Khi đó số cực đại hoặc cực tiểu trên MA
chính là số cực đại cực tiểu trên IA
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên IB
10
Ví dụ: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20
cm dao động theo phương trình u
A
=2cos
)40( t
π
, u
B
= 2cos

20
20220
12
12
ddMJ
ddAJ
=>
20220)5,0(202022020
12
−≤+≤−⇔−≤−≤−
λ
kdd
Giải bất phương trình kép trên ta được
02,58,13 ≤≤− k
, có 19 giá trị của k tức là là có 19
điểm dao động với biên độ cực đại trên MB
Cách 2: Phương pháp hình học
Do hai nguồn dao động ngược pha nên trung trực của AB là cực tiểu. Từ giả thiết ta có
cmfv 5,1/ ==
λ

11
Giửa hai cực đại liên tiếp cách nhau
2/
λ
và khoảng cách giửa cực đại và cực tiểu liên tiếp
là
4/
λ
=0,375 cm

d
2
A B
O
I
Ta nhận thấy rằng chỉ có cực đại trên IB thì mới có cực đại trên MB , nên để tìm số cực
đại trên MB ta tìm trên IB. Các cực đại cách nhau 0,75cm, trung trực của AB là cực tiểu
nên cực đại gần trung trực nhất cách trung trực 0,375cm
Chon O làm gốc tọa độ, chiều OB là chiều dương khi đó tọa độ các cực đại trên IB thoa
mãn
83,1202,610375,021010 ≤≤−⇔≤≤− k

Có 19 giá trị k nguyên thỏa mãn, vậy trên MB có 19 cực đại
Nhận xét: Nhìn qua ta thấy cách 2 có vẻ dài hơn khá nhiều so với cách 1. Tuy nhiên khi
làm bài ta nên làm theo cách 2, vì nó trực quan hơn và chỉ cần nắm được khoảng cách
giửa các cực đại, các cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn thì chỉ cần dùng thao tác bấm
máy ta củng có thể giải được ngay bài toán này
Dạng 3: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên một đoạn thẳng bất kì trên mặt
phẳng giao thoa
Bài toán:
Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho trước. Tìm số điểm dao
động cực đại hoặc cự tiểu trên đoạn MN cho trước
Cách giải:
13
A B
M
N
I
d
1

1

- Xét khi I
M≡
thì



=
=
BMd
AMd
2
1
=>
AMBMdd −=−
12
- Xét khi I
N
≡
thì



=
=
BNd
ANd
2
1

Hướng dẫn giải:
-Ta có: BC-AC =
626 −
cm
BD-AD =
266 −
cm
-Để I là cực đại thì
λ
kdd =−
12
-Ta có:
626266 −≤≤−
λ
k
=>
14,414,4 ≤≤− k

=> có 9 giá trị của k nên có 9 điểm dao
động cực đại trên đoạn CD
15
A B
C D
d
1
d
2
I
Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 13cm dao động
với tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s. Gọi C,D là hai điểm khác

=> Trên cả đoạn CD có tất cả 3 điểm dao động voeis biên độ cực đại
16
A B
C
D
M
Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 12cm dao động
với tần số 60Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 120cm/s. Tìm số điểm dao động
cực đại trên đường tròn tâm O ( O là trung điểm của AB) bán kính 4cm.
Hướng dẫn giải:
-Bước sóng của sóng do hai nguồn tạo ra:
cm2
60
120
==
λ
- Gọi C là một giao điểm của đường tròn với AB
- Ta có : CA-CB=2-10=8cm=2K => K=5
=> C là một điểm dao động cực đại trên AB và C
nằm trên cực đại bậc 5 trong khoảng từ C đến O
có 4 đương cực đại nữa
- Mỗi đường cực đại sẽ giao với đường tròn tại 2 điểm
và cho hai điểm dao động cực đại
- Trong khoảng giao điểm của đường tròn với AB coa tất cả 9 đường dao động cực đại
còn hai giao điểm là hai điểm cực đại
- Vậy số điêm dao động cực đại trên đường tròn sẽ là: 9x2+2=20 điểm
17
A B
O
18

Gọi E, F là hai điểm trênđoạn AB sao cho AE=EF=2cm. Tính số điểm dao động cực Tểu
trên đoạn EF ĐS: 12 cực tiểu
Câu 5: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng
kết hợp dao động theo phương trình u
1
=a
cmt)40cos(
π
, u
2
=a
cmt )40cos(
ππ
+
,Tốc độ
truyền sóng là 40 cm/s. Gọi E, F là hai điểm trênđoạn AB sao cho AE=EF=FBcm. Tính
19
số điểm dao động cực đại trên đoạn EF ĐS: 4
cực đại
Câu 6: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 18 cm có hai nguồn phát sóng
kết hợp dao động theo phương trình u
1
=a
1
)
6
40cos(
π
π
+t

D – KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Với thời lượng ôn tập trong 2 buổi học giáo viên minh hoạ các bước giải bài toán qua
các ví dụ và đã cho học sinh cho học sinh nghiên cứu các bài tập ở nhà. Kết quả, học sinh
tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản. Cụ
thể được minh hoạ ở hai lớp học 12A1 như sau
Sỉ số lớp: 51 học sinh
Ban đầu: Số lượng học sinh biết cách làm chỉ chiếm 4 học sinh
20
Sau khi học xong số học sinh năm vửng cách là là 45 học sinh
Còn 6 học sinh làm được dạng dễ
KẾT LUẬN
Việc giao bài tập về nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích cực, tự
giác tìm lời giải cho mỗi bài toán.
Đến tiết bài tập, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày bài giải chi tiết, nhiều em
có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả năng độc lập, sáng tạo của mỗi học
sinh.
Giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý nói
chung và bài tập liên quan đến giao thoa sóng cơ nói riêng. Tạo hứng thú say mê học tập
trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp
các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng quát. Đó chính là mục đích
mà tôi đặt ra.
21