Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
A. đặt vấn đề
Mục tiêu Giáo dục phổ thông đã chỉ: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy đợc tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với
đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú
học tập cho học sinh.
Vận dụng quan điểm nhận thức: "Từ trực quan sinh động đến từ duy trừu t-
ợng và từ t duy trừu tợng đến thực tiễn". Trong dạy học, phơng tiện dạy học tạo ra
khả năng tái hiện lại các sự vật hiện tợng một cách gián tiếp, nó góp phần tạo nên
trong ý thức của học sinh những hình ảnh trực quan cảm tính của sự vật hiện tợng,
là tiền đề của t duy. Điều này khó đạt nếu thiếu phơng tiện dạy học. Phơng tiện dạy
học còn góp phần tạo cho học sinh động cơ thái độ học tập đúng đắn.
Muốn đổi mới phơng pháp dạy học thì việc sử dụng phơng tiện dạy học là rất
quan trọng và cần thiết, nhất là những vấn đề mà việc dùng kênh chữ, lời nói không
diễn tả hết đợc. Phơng tiện dạy học giúp cho giáo viên và học sinh tiếp cận tri thức
một cách dễ hơn, chất lợng giờ học sẽ sinh động chât lợng và hiệu quả hơn. Thiết
kế bài giảng bằng phần mềm Sketpao là một trong các phơng tiện có khả năng đem
lại hiệu quả đó.
Trong quá trình giảng dạy với việc áp dụng phần mềm toán học Geometer's
Sketchpad vào trong các tiết dạy về toán quỹ tích của lớp 9 và việc đọc sách báo
tham khảo, tài liệu bồi dỡng thờng xuyên, tham gia các đợt tập huấn về ứng dụng
Công nghệ thông tin truyền thông vào dạy học môn Toán. Bản thân tôi đã hiểu và
áp dụng Geometer's Sketchpad vào dạy thu đợc kết quả cao hơn, mang lại kết quả
không nhỏ đến chất lợng học tập của học sinh. Giúp các em thấy đợc bản chất của
vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú tích cực trong học tập cho các em. Làm cho
các em chủ động hơn trong tiếp thu và lĩnh hội tri thức, giúp các em không ngừng
tìm tòi thêm nhiều cách giải mới, khắc phục đợc tâm lý lo sợ khi gặp dạng toán về
quỹ tích.
Với thực tế và khả năng của mình đó tôi đã thử nghiệm có kết quả đề tài

thành tri thức dễ dàng hơn.
Khái niệm toán học thờng có tính trừu tợng cao, khó hình dung, nhng có thể
đợc trực quan hóa bằng các mô hình động, để phát hiện nhanh vấn đề và phát triển
t duy trừu tợng.
4. Mô hình động giúp ngời học biết đợc những trạng thái trung gian.
Do có sự cập nhật một cách liên tục các thao tác nên khi thực hiện việc thay đổi các
thao tác nh kéo rê một điểm từ vị trí A đến vị trí B, các vị trí trung gian đợc thể hiện
một cách đầy đủ.
Ví dụ: Cho tam giác ABC, dựng trực tâm H của tam giác. Khi nào thì trực
tâm H nằm trong, nằm ngoài tam giác? Từ vị trí nằm trong, điềm H di chuyển ra
ngoài nh thế nào? vv
5. Mô hình động cho phép ngời học thiết kế thêm các đối tợng toán học hoặc
tạo thêm những mô hình mới.
Trang hình khởi động của các phần mềm hình học động thờng trống rỗng.
Ngời học có thể tạo các đối tợng mới bằng những công cụ có sẵn của môi trờng này
với những sự giúp đỡ đơn giản từ phía giáo viên.
Với các bài học trong chơng trình hình học 9 để học sinh tiếp thu kiến thức
một cách chủ động, hiểu rõ và nắm kiến thức một cách tờng minh là vấn đề khó
mà không ít giáo viên băn khoăn, đặc biệt đối với dạng toán quỹ tích, hình học
không gian. Học sinh lớp 9 th ờng có tâm trạng lo sợ, e ngại tr ớc những bài
toán về quỹ tích. Bởi do các em ch a nắm đ ợc kiến thức cơ bản về lý thuyết tập
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 2
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
hợp, cha thấy đợc
các phần tử của tập hợp là những điểm, đờng trong hình học,
không thấy quan hệ giữa đối tợng cố định và đối tợng thay đổi hoặc chuyển động.
Để đoán nhận đ ợc quỹ tích của một điểm nào
đó th ờng thì ng ời học phải vẽ
hình ở những vị trí riêng biệt khác nhau, rồi rút ra tính chất chung từ các tr ờng

Geometer's Sketchpad mang lại. Đồng thời cần thấy rằng sự trừu tợng của toán hình
học động có gây khó khăn cho học sinh, vậy để học sinh tiếp thu đợc tốt nhất thì
chúng ta phải mô phỏng tính trừu tợng trên bằng những hình ảnh trực quan để học
sinh dễ dàng nhận biết.
II. Cơ sở thực tế
Trờng THCS Mỹ Thủy đã nhiều năm nay có truyền thống về chất lợng dạy và
học. Trờng sớm đợc trang bị các phơng tiện dạy học hiện đại nh: Máy chiếu
Projector; máy Vi tính Đây là những thiết bị cần có để soạn giảng giáo án điện tử
và dạy bằng phần mềm Geometer's Sketchpad
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 3
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
Phụ huynh của Mỹ Thuỷ rất quan tâm đến việc học tập của con em, nên các
em có điều kiện để mua sắm các loại sách phục vụ cho việc học tập. Mặt khác các
em sớm đợc tiếp cận với máy vi tính nên đó cũng l một điều kiện thuận lợi cho
việc đổi mới phơng pháp dạy học của nhà trờng.
Bản thân tôi là giáo viên Toán tin nên cũng có nhiều thuận lợi.
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện và áp dụng đại trà đang gặp một số khó
khăn nh: Phòng học chuyên biệt cho việc giảng dạy, việc lắp đặt cố định máy chiếu
cha có, do đó khi bắt đầu một tiết dạy giáo viên phải đa đến từng lớp nên rất cồng
kềnh và mất thời gian.
Học sinh bớc đầu cha quen với phơng pháp dạy học có sự hỗ trợ của phần
mềm toán học Gemeter's Sketchpad nên tiếp thu có phần bở ngỡ.
Mặt khác, có thể thấy rằng việc soạn giảng một tiết dạy bằng Geometer's
Sketchpad tốn khá nhiều công sức và đòi hỏi ngời giáo viên dạy Toán phải có kiến
thức nhất định về Tin học, nhất là kỹ năng sử dụng phần mềm dạy học toán
Geometer's Sketchpad.
Qua khảo sát đầu năm học 2008-2009 môn Toán lớp 9C có kết quả nh sau:
Tổng
số HS

xứng trục, phép quay, phép vị tự, phép tịnh tiến.
1.1.5. Tạo vết (tạo quỹ tích cho các đối tợng) xoá vết: Đây là chức năng đặc
biệt, nổi bật của phần mềm nhờ chức năng này mà ta có thể biết đợc quỹ tích
một đối tợng một cách nhanh chống và chính xác và có thể xoá vết để thực
hiện lại việc tái hiện vết.
1.1.6. Tạo ảnh động (tạo các nút thay đổi, di chuyển)
Công cụ này giúp giáo viên thực hiện các thao tác thay đổi vị trí của một đối
tợng nhanh chống, đồng thời có thể tạo ra các đoạn trình diển tự động.
Ngoài các công cụ có sẵn nh công cụ điểm, thớc kẻ, com pa, bạn cũng có thể
tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lu giữ các hình hình học
dới dạng script.
1.2. Quy trình và thao tác sử dụng.
- Để tạo một bài giảng mới đầu tiên ta phải tạo một sketch mới (File\New
sketch hay Ctrl+N)
- Để bắt đầu tạo một đối tợng hình học cơ bản ta phải bắt đầu từ công cụ
chọn ( ) sau đó nhấn chuột chọn các công cụ cần thiết.
- Để xây dựng các quan hệ, hay thực hiện các phép biến đổi, tạo vết, ảnh,
ta phải chọn đối tợng cần xây dựng trớc.
2. Thit k bi dy.
Tuỳ thuộc vào dạng bài học mà ta có thể thiết kế các mô hình động khác
nhau. Cụ thể:
2.1. Bài dạy cung cấp kiến thức mới.
Ví dụ 1: Bi V trớ tng i ca ng thng v ng trũn.
Để tìm đợc mối liên hệ giữa vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn và
quan hệ giữa bán kính (R) và khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng (d) giáo viên phải
mất nhiều thời gian để kiểm tra. Nếu sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad thì
việc làm này khá dể dàng, học sinh dể phát hiện và dể rút ra kết luận.
Cách thiết kế
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 5
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn

Distance)
+ Tính độ dài R, r.
+ Vào Calculate để tính tổng
R+ r, R r.
+ Tạo nút chuyển động cho
(O) hoặc (O) bằng cách chọn điểm O vào Edit/ Action Butons/Animation/OK(đổi
tên thành O di chuyển).
Với cách thiết kế này khoảng cách d giữa hai tâm thay đổi khi O, O' chuyển
động còn R + r; R - r không thay đổi ở tất cả các vị trí trên.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 6
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
Ví dụ 3: ở chơng III Góc và đờng tròn ta có thể thiết kế các phần bài giảng
điện tử hỗ trợ bằng cách vẽ các đuờng tròn và các góc liên quan đến đờng tròn, tạo
các giá trị về số đo góc, số đo cung phù hợp với từng bài, cho học sinh quan sát rút
ra mối liên hệ giữa cung và dây, tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn, quan hệ giữa góc ở tâm và
số đo cung, độ dài cung, diện tích đờng tròn, diện tích hình quạt,

2.2. Bài toán có liên quan quỹ tích.
Có thể thấy đ ợc rằng quỹ tích là môn cần yêu cầu sự minh họa bằng trực
quan rất cao, để cho học sinh thấy đ ợc điều mà học sinh cần tìm.
Ngoài ra từ sự
chuyển động của một đối
t ợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của
các đối t ợng khác có liên
quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Đối với học sinh
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 7
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS

đổi.
Cách thiết kế:
+ Vẽ tam giác ABC vuông tại A
- Vẽ đoạn thẳng BC, xác
định trung điểm BC.
- Vẽ đờng tròn đờng kính
BC.
- Lấy A trên đờng tròn.
+ Xác định I.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 8
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
- Vẽ tia phân giác góc ABC (Chọn thứ tự các điểm A,B,C vào (Construct \ Angle
Bisector) tơng tự đối với
ã
ACB
.
+ Tạo vết cho điểm I (Chọn điểm I vào Display \ Trace Point)
+ Tạo nút A thay đổi Chọn điểm A vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi
tên thành A thay đổi).
Ví dụ 6: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai điểm A,B cố định. Từ A vẽ các tiếp
tuyến với các đờng tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp
điểm.
Cách thiết kế:
+ Vẽ đoạn thẳng AB cố định.
+ Lấy trên AB một điểm bất kỳ
M (Chọn đoạn AB vào
Construct \ Point on Object)
+ Vẽ (B;BM) (Chọn B, M vào
Construct \ Circle By Center

kính R, r (r < R)
- Lấy M thuộc (A;r)
- Vẽ tia AM cắt (O;R) tại N
- Qua M vẽ đờng thẳng // d (hoặc
d), qua N vẽ đờng thẳng // d (hoặc
d) cắt nhau tại B.
- Tạo vết cho B
- Tạo nút quay cho M, khi M di chuyển ta đợc quỹ tích B là một Elip.
- ẩn các đối tợng không cần thiết
+ Từ điểm B này ta có thể thiết kế các hình trụ, nón, cầu một cách dể dàng. Cụ thể
các bớc thiết kế hình trụ.
- Lấy D trên d
- Từ B vẽ đờng thẳng //d, Từ D vẽ đờng thẳng //AB cắt nhau tại C.
- Nối các điểm để có hình chữ
nhật ABCD.
- Tạo vết cho điểm C và đoạn BC
Khi đó ta quay điểm M sẻ đợc
hình trụ.
+ Quay tam giác vuông ABD ta
tạo đợc nón.
+ Quay nữa đờng tròn tạo hình cầu.
Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 10
Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS

3. Thao tác trên lớp kết hợp dẫn dắt giáo viên.
Sau khi đã thiết kế xong công việc cuối cùng đó là ngời giáo viên phải biết
kết họp mô hình với phơng pháp dạy học của mình khai thác một cách hiệu quả các
kiến thức nằm bên trong các mô hình mà mình đã thiết kế đến học sinh, làm cho
các em tiếp thu một cách dể nhất.

- Điểm I nhìn đoạn thẳng cố định nào?
- Muốn tìm quỹ tích điểm I ta cần tìm
góc vậy là góc nào?
Giáo viên thực hiện tính góc =
ã
BIC

trên phần mềm cho học sinh thấy.
- Vậy quỹ tích điểm I nh thế nào?
- Giáo viên cho A chuyển động để học
sinh thấy quỹ tích điểm I và quan sát số
đo góc .
- Y/c học sinh chứng minh
- Đoạn thẳng cố định và góc không
đổi
- Đoạn BC
- Góc BIC
- Quan sát trên màn hình
- Nêu quỹ tích điểm I
- Quan sát trên màn hình
- Học sinh tính số đo góc BIC
Ví dụ 10: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2.
Giáo viên gợi ý học sinh giải quyết bài toán.
HĐ GV HĐ HS
- Theo yêu cầu bài toán dựa vào hình vẽ
hãy cho biết ta cần tìm quỹ tích điểm
nào?
- Theo bài toán quỹ tích cung chứa góc
ta đã biết yếu tố nào?
- Ta cần xác định thêm yếu tố nào?

Trên đây là một số bài học và một số bài toán cho dù nó không khó lắm đối
với học sinh khá giỏi nhng đối với đại đa số học sinh lớp 9 thì việc tiếp thu kiến
thức, phát hiện, đoán nhận quỹ tích trong các bài trên cũng không phải là dễ. Việc
đoán nhận quỹ tích ban đầu là tơng đối khó, song với sự hỗ trợ Geometer's
Sketchpad việc đoán nhận quỹ tích trở lên dễ dàng, khi đã thấy quỹ tích của các
điểm cần tìm rồi ta chỉ việc đi tìm cách chứng minh điều mà ta đã biết đó. Từ đó có
hớng để phân tích và xây dựng cách giải cho bài toán quỹ tích.
IV. Kết quả đạt đợc
Trong quá trình giảng dạy v thực tế việc áp dụng phần mềm toán học
Geometer's Sketchpad v o các tiết dạy Toán, bản thân tôi đã thu đ ợc kết quả cao
hơn, học sinh nắm chắc bài và hiểu bài nhanh hơn, kết quả học tập Toán của các em
tốt hơn. Giúp các em thấy đợc bản chất của vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú
tích cực học tập cho các em. Làm cho học sinh chủ động hơn trong học tập và
không ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới. Khắc phục đợc tâm lý lo sợ khi học
hình học đặc biệt phần toán quỹ tích.
Kết quả khảo sát học kỳ I tại lớp 9C Trờng THCS Mỹ Thủy năm học 2008 -
2009 kết quả nh sau:
Tổng
số HS
Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên
29 3 10,3% 6 20,7% 4 13,8% 12 41,4 4 13,8% 13 44,8%
Kết quả khảo sát học kỳ 2 tại lớp 9C trờng THCS Mỹ Thủy năm học 2008 -
2009 là:
Tổng
số HS
Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên
29 4 13,8% 11 37,9% 5 17,3% 9 31,0% 0 0,0% 20 69,0%
Kết quả tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009-2010 môn Toán 9 lớp tôi
giảng dạy nh sau:
Tổng

Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn
THCS
Nhìn vào số liệu thống kê đó, cho dù kết quả cha đợc cao lắm song bớc đầu
đã có sự nâng cao về chất lợng rõ rệt so với việc dạy không có sự hỗ trợ của
Geometer's Sketchpad.
V. Bài học kinh nghiệm.
Qua quá trình nghiên cứu đề tài và áp dựng tại trờng THCS Mỹ Thủy, tôi đã
rút ra đợc một số kinh nghiệm sau:
Sử dụng phơng tiện dạy học một cách hợp lý khoa học và nhất là áp dụng các
phơng tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học sẽ gây đợc hứng thú học tập cho
học sinh. Nó giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách chủ động, dễ dàng
hơn và có hiệu quả cao. Đặc biệt với những đơn vị kiến thức khó diễn tả hết bằng
lời nói, cử chỉ.
Kết quả chất lợng bài dạy hoàn toàn tuỳ thuộc vào khả năng khai thác, kỷ
thuật sử dụng phơng tiện dạy học và thủ thuật tổ chức hớng dẫn trên lớp của giáo
viên.
Muốn nâng cao tay nghề, khai thác và sử dụng tốt công nghệ thông tin một
việc không thể thiếu trong việc thiết kế các hình động nói riêng là phải học hỏi cập
nhật công nghệ thông tin để khai thác và sử dụng có hiệu quả cho việc đổi mới ph-
ơng pháp dạy học.
Trên đây là một số kinh nghiệm về việc áp dụng Geometer's Sketchpad vào
dạy hình học 9, mà bản thân tôi đã áp dụng tại trờng THCS Mỹ Thủy trong năm
học 2008 - 2009. Dù rằng còn khá mới mẽ song hiệu quả mà nó đem lại là rất lớn,
góp phần nâng cao chất lợng giảng dạy và giáo dục.

C. Kết luận
Có thể khẳng định rằng Geometer's Sketchpad đã hỗ trợ rất lớn đối với việc
dạy hình học động, giúp chúng ta trong việc biết trớc đợc kết quả một cách chính
xác và nhanh chóng.
Geometers Sketchpad là một công cụ lý tởng để tạo ra các bài giảng sinh