Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Tiết 52
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung α.
− Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
− Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên
quan đặc biệt.
2. Kĩ năng:
− Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
− Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
− Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
3. Thái độ:
− Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
O x
y
1–1
M
x
0
y
0
α
2. Học sinh: SGK, vở ghi.
Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc α (0
0
≤ α ≤ 180
0
).

10’
• Từ KTBC, GV nêu định
nghĩa các GTLG của cung
α.
- So sánh sinα, cosα với 1
và –1 ?
-Nêu mối quan hệ giữa
tanα và cotα ?
- Tính sin
25
4
π
, cos(–240
0
),
tan(–405
0
) ?
–1 ≤ sinα ≤ 1
–1 ≤ cosα ≤ 1
tanα.cotα = 1
25
3.2
4 4
π π
= + π
⇒sin
25
4
π


≠
0)
cot
α
=
cos
sin
α
α
(sin
α

≠
0)
Các giá trị sin
α
, cos
α
, tan
α
,
cot
α
được gọi là các Giá trị
lượng giác của cung
α
.
Trục tung: trục sin,
Trục hoành: trục cosin.

và cos
α
xácđịnh với
∀α

∈
R.
- Khi nào tanα
không xác định ?
- Dựa vào đâu để xác
định dấu của các
GTLG của α ?
- Khi cosα = 0
⇔ M ở B hoặc B′
⇔ α =
2
π
+ kπ
- Dựa vào vị trí điểm
cuối M của cung
=
α
.
sin( k2 ) sin
cos( k2 ) cos
α + π = α
α + π = α
(
∀
k

sin
α
= m;
cos
β
= m
d) tan
α
xác định với
α

≠

2
π
+ k
π
e) cot
α
xác định với
α

≠
k
π
f) Dấu của các
GTLG của
α
I II III IV
cos

2
2
2
3
2
cos
α
1
3
2
2
2
1
2
tan
α
0
3
3
1
3
cot
α
//
3
1
3
3
Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang
8'


trên trục t'At. Trục t
′
At được
gọi là trục tang.
2. Ý nghĩa hình học của
cotα
cot
α
được biểu diễn bởi
BS

trên trục s
′
Bs. Trục s
′
Bs
được gọi là trục côtang.
•
tan(
α
+ k
π
) = tan
α
cot(
α
+ k
π
) = cot

y
H
K
O
A
A’
B
B’
α
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
Hỏi: Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung α ?
Học sinh trả lời:
sinα =
OK
; cosα =
OH
; tanα =
sin
cos
α
α
; cotα =
cos
sin
α
α
.
3. Bài mới:
TG

•
1 + tan
2
α = 1 +
2
2
sin
cos
α
α
=
=
2 2
2 2
cos sin 1
cos cos
α + α
=
α α
sin
2
α
+ cos
2
α
= 1
Vì
2
π
<

> 0
⇒
cos
α
=
5
41
III. Quan hệ giữa các GTLG
1. Công thức lượng giác cơ bản
sin
2
α
+ cos
2
α
= 1
1 + tan
2
α
=
2
1
cos α
(
α

≠

2
π

)
2. Ví dụ áp dụng
VD1: Cho sin
α
=
3
5
với
2
π
<
α
<
π
. Tính cos
α
.
VD2: Cho tan
α
= –
4
5
với
3
2
π
<
α
< 2
π

) = cos
α
;
sin(–
α
) = –sin
α
tan(–
α
) = –tan
α
;
cot(–
α
) = –cot
α
b) Cung bù nhau:
α
và
π
–
α
cos(
π
–
α
)=–cos
α
;
sin(

π
−α
 ÷
 
=sin
α
;
sin
2
 
π
−α
 ÷
 
=cos
α
tan
2
 
π
−α
 ÷
 
=cot
α
;
cot
2
 
π

π
)=tan
α
;
cot(
α
+
π
)=cot
α
đối nhau hơn kém
π
phụ nhau bù nhau
Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
5'
Tính và điền vào
bảng.
VD3: Tính GTLG của các cung
sau:
–
6
π
, 120
0
, 135
0
,
5
6
π

2
−
Hoạt động 4: Củng cố
3'
• Nhấn mạnh:
– Các công thức lượng giác.
– Cách vận dụng các công
thức.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: (2’)
− Bài 4, 5 SGK.
Hà Nam, ngày 8 tháng 3 năm 2015
Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn Người soạn
Đinh Trà My