SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“N ỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU”
TaiLieu.VN Page 1
PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hoàn cảnh nào, Đảng và
Nhà nước ta luôn coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là nhân tố quan trọng
quyết định đến sự hưng thịnh của nước nhà. Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, đất nước
ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế xã hội, công cuộc đổi mới đòi hỏi
những công dân có tri thức khoa học kỹ thuật có năng lực chủ động, sáng tạo, dám nghĩ,
dám làm đáp ứng yêu cầu của đời sống xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ, nhiệm
vụ phát hiện tài năng, bồi dưỡng nhân tài càng trở lên quan trọng từ những yêu cầu thực
tiễn của cuộc sống, mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu Bậc Tiểu học nói riêng cũng
cần có sự thay đổi.
Những nét đặc trưng và đổi mới của mục tiêu giáo dụcTiểu học tạo ra là những con
người năng động, tự chủ, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với sự đổi mới của xã hội, phát
triển hài hoà với đời sống ngày càng đa dạng, phức tạp và hội nhập của xã hội hiện đại.
Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của nội dung
và phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện cá thể hoá quá
trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, người giáo viên đóng
vai trò hướng dẫn, điều khiển giúp học sinh tự tìm tòi kiến thức phát huy được trí lực của
các đối tượng học sinh, trong đó có học sinh khá giỏi.
Trong chương trình tiểu học, Toán học là một môn học chiếm vị trí quan trọng,
kiến thức Toán trong Tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Chúng cần
TaiLieu.VN Page 2
thiết cho mọi người lao động và chuẩn bị cơ sở để tiếp tục học các môn học khác và học
lên bậc trên. Môn Toán có khả năng nổi trội trong việc hình thành và rèn luyện các năng
lực tư duy trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng và phát triển khả
năng rèn luyện suy luận phương pháp giải quyết vấn đề để góp phần hình thành những
với dạng toán này. Qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường Tiểu học Thị trấn
Vương, tôi thấy có một số tình trạng phổ biến là học sinh còn cảm thấy khó khăn vì
không nhận diện được bài toán dẫn đến việc bế tắc không tìm ra được cách giải. Do đó
việc nhận dạng, phân loại và lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải cho các
bài toán về chuyển động đều cho học sinh giỏi lớp 5 là hết sức cần thiết. Nhằm tạo điều
kiện cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp cho giáo viên hiểu được một số vấn đề
chung về các bài toán nâng cao có nội dung về chuyển động, thấy được vị trí và tầm quan
trọng của dạng toán này. Có cách nhìn đầy đủ về hệ thống kiến thức, nội dung chương
trình, các dạng cơ bản nhất của kiểu bài toán có nội dung chuyển động, trên cơ sở nắm
bắt được sâu sắc về nội dung, phân dạng các bài toán về chuyển động, đề ra phương pháp
giải với mỗi dạng bài cụ thể.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
TaiLieu.VN Page 4
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp đàm thoại.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Đề tài được nghiên cứu đối với học sinh giỏi lớp 5 tại trường Tiểu học Thị trấn
Vương - Tiên Lữ - Hưng Yên.
TaiLieu.VN Page 5
PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1. Vị trí, tầm quan trọng của các bài toán về chuyển động:
Trong chương trình lớp 5 , một trong những nội dung mới mà các em được học đó
là toán chuyển động đều. Đây là loại toán khó, nhờ có các tình huống chuyển động hết
sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất phong phú. Đồng thời các bài toán
chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp
lượng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Khi học dạng toán này các em còn được
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian
Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc.
TaiLieu.VN Page 7
* Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính. Chẳng hạn nếu quãng
đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng km/giờ. Nếu
thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính toán.
Sau khi học xong phần phương pháp giải các bài toán chuyển động
đều, yêu cầu đạt được ở mỗi học sinh như sau :
- Biết thực hiện đúng các bước đi của qui trình giải các bài toán nói chung và giải các
bài toán chuyển động đều nói riêng, đặc biệt là bước tìm hiểu đề, phân tích , lập kế
hoạch giải.
- Học sinh trung bình phải thuộc từng dạng toán và nắm được cách giải từng dạng toán
đó ở dạng tường minh nhất.
+ Học sinh khá giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận dụng một cách
linh hoạt các phương pháp giải và giải bài toán có chất lượng phức tạp.
4. Thực trạng việc dạy và học các bài toán chuyển động ở trường Tiểu học Thị
trấn Vương – Tiên Lữ - Hưng Yên.
4.1. Giáo viên dạy:
*) Ưu điểm: Giáo viên đã cung cấp đúng và đầy đủ kiến thức cho học sinh. Các
bài toán chuyển động trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thông qua việc dạy
kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học qua.
*) Nhược điểm:
Việc khai thác thế mạnh của bài toán về chuyển động chưa được chú ý. Đa số giáo
viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú trọng làm rõ
TaiLieu.VN Page 8
bản chất toán học, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ
chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc
sống. Các bài toán nâng cao giáo viên giới thiệu một cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng
dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những ưu điểm và những điểm cần chú ý của dạng toán
- Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
- Vận dụng sai công thức
- Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều)
lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) cùng
thời điểm xuất phát.
- Câu trả lời không khớp với phép tính giải.
Ví dụ 1: Do tính toán nhầm nên HS tìm ra vận tốc của người đi bộ là 40 km/giờ
( điều này là không thể có trong thực tế)…
TaiLieu.VN Page 10
Ví dụ 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186km. Lúc 6 giờ sáng, một xe máy đi từ
A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ sáng một xe khác đi từ B với vận tốc 35 km/giờ
để về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau?
Bài giải: Thời gian hai người gặp nhau là:
186 : ( 30 + 35 ) = 2,86 ( giờ )
Đáp số: 2,86 giờ
HS đã mắc sai lầm quan trọng trong bài toán trên đó là: Thứ nhất: công thức tìm
thời gian gặp nhau của hai chuyển động ngược chiều chỉ áp dụng khi hai động tử cùng
thời điểm xuất phát. Ở đây, xe đi từ A đi trước xe đi từ B là 1 giờ, vì thế phải tìm độ dài
đoạn đường mà xe đi từ A đã đi trước xe đi từ B rồi tìm khoảng cách của hai xe khi cùng
đi ( lúc 7 giờ). Thứ hai: bài toán hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ vì vậy phải đi tìm thời
điểm gặp nhau của hai xe ( nói đơn giản cho HS dễ hiểu đó là lúc đồng hồ chỉ mấy giờ)
chứ không phải thời gian hai xe chuyển động trên đường để gặp nhau.
Ví dụ 3: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện hết 8 giây. Với cùng vận
tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc
của đoàn tàu.
Hầu hết HS trả lời ( cho phép tính đầu tiên: 1phút – 8 giây = 52 giây) là: Đoàn tàu
chạy qua đường hầm dài 260m thì mất số thời gian là….( trong khi đó câu trả lời này ở
đề bài đã cho dữ kiện liên quan, không đúng với phép tính.)
4.3. Các nguyên nhân cơ bản:
*) Nguyên nhân khách quan:
sinh, ở mỗi dạng toán tôi đi theo các bước sau:
Bước 1: Cho học sinh giải những bài toán có tính chất điển hình chứa đựng tất cả
những đặc điểm chung của các bài toán cùng dạng nhưng ở mức độ đơn giản, số liệu
không lớn, không có dữ kiện phức tạp nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ
vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu đề bài toán, dễ dàng nhận
diện được dạng toán.
Bước 2: Cùng học sinh phân tích đề bài và giải bài mẫu về dạng đó.
`Bước 3: Cho học sinh giải một số bài tập tương tự bài mẫu nhưng ở mức độ cao
dần để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng nhận dạng và phương pháp giải của kiểu bài này.
Bước 4: Cho học sinh giải một số bài toán để tự luyện, có thể xen kẽ một số bài
dạng tương tự.
Bước 5: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài đã giải để
tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đang học( đây là một yêu cầu có tính chất mềm dẻo,
TaiLieu.VN Page 13
bởi vì việc ra đề bài một bài toán nâng cao là điều rất khó đối với các em học sinh lớp 5
dù là học sinh giỏi, do đó yêu cầu này chỉ đặt ra ở những dạng toán đơn giản).
Việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cũng đi theo đường lối chung của các
bài toán hợp:
- Nghiên cứu kỹ đầu bài.
- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cố gắng tóm tắt đầu bài(chủ
yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng).
- Lập kế hoạch giải toán.
- Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải rồi thử lại kết
quả.
Tuy nhiên, do đặc điểm của bài toán chuyển động có sự gắn bó thống nhất của 3
bước đầu tiên, có những bước đã quá rõ ràng (chẳng hạn có dạng toán sau khi đã vẽ được
sơ đồ thì bước lập kế hoạch giải rất đơn giản) nên ở đây, xin trình bày theo hai ý chính:
- Phân tích và hướng dẫn giải
- Lời giải và nhận xét
Phân tích cụ thể qua các dạng bài:
Bài toán 1: Một ôtô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 12 giờ trưa.
Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm. hơn so với dự
kiến 40 phút. Tính quãng đường AB.
Phân tích và hướng dẫn giải
TaiLieu.VN Page 16
Đây là bài đầu tiên trong chuyên đề nên sau khi cho hoc sinh nghiên cứu kĩ đề bài,
tôi cho các em tóm tắt bằng lời:
v dự kiến: 45km/giờ.
v thực tế: 35km/giờ
t thực tế hơn t dự kiến 40 phút.
AB = … km?
Trong bài này cần lưu ý với HS: vận tốc chính là quãng đường đi được trong
một giờ.
Cho HS tìm hiểu kĩ đề toán để HS nhận ra rằng: đã biết hiệu thời gian thực tế và
thời gian dự kiến, cần tìm tỉ số của chúng. Mà đây là chuyển động trên cùng một quãng
đường thì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm được t, đã có v thì vận dụng công thức
tìm được s.
Lời giải
Tỉ số giữa vận tốc dự kiến và vận tốc thực là:
45 : 35 = 9/7
Vì trên cùng một quãng đường, thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số giữa thời
gian dự kiến và thời gian thực đi là 7/9.
Ta có sơ đồ:
t dự kiến
40 phút
t thực tế
TaiLieu.VN Page 17
Thời gian thực tế ôtô đi từ A đến B là:
40 : ( 9 – 7) x 9 = 180 ( phút)
180 phút = 3 giờ
100 x 2 = 200 (km)
Đáp số : 200 km
Đến đây cơ bản học sinh đã quen với loại bài này. Về nội dung bài toán cho biết một ,
hai đại lượng để từ đó tìm ra đại lượng thứ ba . Để phức tạp hoá bài toán, các dữ kiện cho
biết tổng hoặc hiệu giấu tỉ số. Tôi đã giúp học sinh tìm ra cách giải chung là:
+ Đọc kĩ đề bài toán.
+ Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho
biết cái gì ? Bài toán yêu cần phải tìm cái gì ?
TaiLieu.VN Page 19
- Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác:
+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng lời (khuyến khích học sinh tóm tắt bằng
sơ đồ)
+ Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt.
+ Lập kế hoạch giải bài toán: xác định trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát
từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện
đã cho với yêu cầu bài toán phải tìm và tìm được đúng phép tính thích hợp.
- Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác:
+ Thực hiện các phép tính đã xác định (ra ngoài nháp)
+ Viết câu lời giải
+ Viết phép tính tương ứng
+ Viết đáp số
- Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt,kiểm tra phép tính, kiểm tra
câu lời giải, kiểm tra kết qủa cuối cùng xem có đúng với yêu cầu bài toán.
- Lập bài toán tương tự (hoặc ngược)với bài toán đã giải.
- Lập bài toán theo cách giải cho sẵn.
Để củng cố, khắc sâu và mở rộng kiểu bài này, tôi đã cho học sinh luyện một số bài
có tính phức tạp hơn một chút.
Bài toán 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi từ A về B với vận tốc 45 km/giờ. Đi được một
thời gian, người ấy nghỉ 40 phút, rồi lại đi tiếp với vận tốc 35 km/giờ và về đến B lúc 1
TaiLieu.VN Page 20
+ Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ
+ Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ
+ Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ
- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho :
+ Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là:
3
4
+ Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ
lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi trên cùng một
quãng đường, ta suy ra được :
+ Tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là :
4
3
- Xác định dạng toán điển hình rồi giải toán : ở bài toán này ta đã biết tỉ số hai
vận tốc là
4
3
, hiệu giữa hai vận tốc là 14 km/giờ. Đây chính là dạng toán điển
TaiLieu.VN Page 22
hình “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”. Học sinh sẽ dễ dàng giải
được bài toán này như sau:
Lời giải:
Tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định là :
4 : 3 =
3
4
Vì trên cùng một quãng đường thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ
số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là :
4
3
- Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau một quãng đường s, cùng xuất phát
một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t = s : ( v1 – v2 ) v1 là vận tốc của vật thứ nhất
v2 là vận tốc của vật thứ 2 ( v1 > v2)
Bài toán 1: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến
đến B lúc 3 giờ 30 chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên quãng đường AB và cách A 40
km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/ giờ cũng đi về B. Hỏi lác mấy giờ hai xe
gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?
Phân tích và hướng dẫn giải
Do mức độ đơn giản của bài toán, giáo viên gợi ý để học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng
để tóm tắt bài toán để giải.
40km
TaiLieu.VN Page 25
Copyright: Tài liệu đại học ©