Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
i. Phầ mở đầu
I - Lý do chọn đề tài:
1/ Xuất phát từ vai trò môn toán ở trờng tiểu học:
Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới học
sinh những kiến thức cơ bản, toàn thể về tự nhiên và xã hội. Nhằm giúp học
sinh từng bớc hình thành nhân cách, từ đó trang bị cho học sinh các phơng pháp
ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn.
Mục tiêu đó đợc thực hiện thông qua việc dạy học các môn và thực hiện
theo định hớng yêu cầu giáo dục, nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức, kỹ
năng cần thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học hay cho công việc lao động
của trẻ sau này.
Trong chín môn học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, nó cung cấp
những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lợng, giải toán,
môn Toán Tiểu học thống nhất không chia thành môn khác. Bên cạnh đó khả
năng giáo dục của môn Toán rất phong phú còn giúp học sinh phát triển t duy,
khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ khao học, chính
xác. Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, t duy độc lập sáng tạo, kích
thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học.
Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi ngời, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt
chụi khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập.
2/ Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán
trong dạy và học Toán ở Tiểu học:
Giải toán nói chung và giải toán ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động
quan trọng trong quá trình dạy và học Toán, nó chiếm khoảng thời gian tơng
đối lớn trong nhiều tiết học cũng nh toàn bộ chơng trình môn toán.
Việc dạy và học giải toán ở Bậc Tiêu học nhằm giúp học sinh biết cách
vận dụng những kiến thức về toán, đợc rèn kỹ năng thực hành với những yêu
cầu đợc thực hiện một cách đa dạng phong phú.
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
1

2
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
3/ Xuất phát từ vai trò và tầm quan trọng của việc lựa chọn phơng
pháp giải toán trong hoạt động giải toán:
Việc giải toán có một vị trí quan trọng trong chơng trình môn toán Tiểu
học. Để giải đợc toán, học sinh cần phải biết phơng pháp giải toán.
Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: Xác lập đợc mối
quan hệ giữa các dữ liệu, giữ cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài
toán, chọn đợc phép tính thích hợp trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
Khi giải toán ta quan tâm đến hai vấn đề lớn:
+ Nhận dạng bài toán.
+ Lựa chọn phơng pháp giải thích hợp.
Khi học sinh đã nhận đợc dạng bài toán tức là học sinh đã hiểu và xác lập
đợc mối liên hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện
của bài toán. Từ đó lựa chọn phơng pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo.
Mỗi bài toán có lời văn, để tìm đợc kết quả đúng thì học sinh có thể tìm
ra nhiều phơng pháp giải khác nhau.
Đối với học sinh Tiểu học phơng pháp cho các em dễ hiểu hơn cả là ph-
ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Phơng pháp này các em đã đợc làm quen ở lớp
1 và ít sử dụng. Đến lớp 2, 3, 4, 5 các dạng toán có lời văn phong phú hơn, các
đại lợng có trong bài toán đa dạng và phức tạp hơn. Nên dùng sơ đồ đoạn thẳng
để giải sẽ giúp các em giải đợc một cách dễ dàng hơn.
4/ Xuất phát từ thực trạng của việc dạy và học giải toán bằng phơng
pháp sơ đồ đoạn thẳng ở trờng Tiểu học hiện nay:
ở trờng Tiểu học hiện nay, ngay từ lớp 1, 2, 3 các em đã đợc gặp rất
nhiều dạng toán đợc giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Nhng vì trờng Tiểu học miền
núi là học sinh vùng sâu, vùng xa và giáo viên là ngời nơi khác do vậy quá trình
nhận thức và tiếp cận với giải toán còn hạn chế, do đó mà giáo viên chỉ vẽ tóm
tắt lên bảng rồi hớng dẫn các em giải, không hớng dẫn kỹ các em vẽ sơ đồ, lên
lớp 3, 4, 5 nhiều bài toán có đại lợng toán học đa dạng, phức tạp hơn cần biểu

III- Phơng pháp nghiên cứu:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
4
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
1/ Phơng pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc giáo trình, tài liệu có liên quan
đến nội dung nghiên cứu trong đề tài.
2/ Phơng pháp quan sát, phơng pháp điều tra, tìm hiểu thực trạng của việc
dạy toán lớp 2- chơng trình Tiểu học mới.
3/ Phơng pháp thực nghiệm: Kiểm tra tính khả thi của việc ứng dụng ph-
ơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn lớp 2- chơng trình Tiểu học
mới.
IV- Tóm tắt nội dung đề tài:
Ngoài phần mở đầu và phần kết luận đề tài gồm có 3 phần:
Chơng I, Chơng II, Chơng III.
Chơng I: Tìm hiểu các phơng pháp giải toán thờng dùng ở Tiểu học.
Chơng II: ứng dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn lớp 2.
Chơng III: Thực trạng của việc giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn
thẳng ở lớp 2 hiện nay.
Đồng thời tôi nêu lên đợc một số ý kiến đề xuất thông qua việc tìm hiểu
thực trạng dạy của giáo viên và thực trạng của học sinh trong truờng Tiểu học
hiện nay cũng nh quá tình thử nghiệm hai tiết dạy .
V- Một số kết quả đạt đợc trong đề tài:
Trên cơ sởnghiên cứu tài liệu, đề tài này đã tổng kết, hệ thống các nội
dung, các yêu cầu của mạch giải toán đơn lớp 2 ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng.
Tìm hiểu nội dung và phơng pháp dạy học về giải toán lớp 2. Tìm hiểu một số
bài đợc thiết kế theo cách dạy ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán, tìm hiểu
thực trạng việc triển khai dạy học giải toán có lời văn, phát hiện ra những u
điểm, khuyết điểm còn tồn tại để tìm hớng khắc phục.
Qua quá trình thực nghiệm, tôi đã đa ra một số đề xuất và nội dung, ph-
ơng pháp về giải toán có văn ở lớp 2 bằng ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải

này.
6/ Phơng pháp giả thiết:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
6
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng của hai số và kết
quả của phép tính thực hiện trên cặp số hiệu của hai số cần tìm.
7/ Phơng pháp thế:
Dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu giữa các số đó.
8/ Phơng pháp ứng dụng nguyên lý Di Ric Lê:
Dùng để giải các bài toán về lý luận.
9/ Phơng pháp diện tích và các bài toán có nội dung hình học:
Phơng pháp diện tích dùng để giải các bài toán về tính diện tích bằng
cách vận dụng các tính chất của diện tích, bài toán về nhận dạng các hình học,
bài toán về chu vi và diện tích các hình , bài toán về cắt và ghép hình, bài toán về thể
tích.
10/ Phơng pháp tính ngợc từ cuối:
Khi giải các bài toán này bằng phơng pháp tính ngợc từ cuối, ta thực hiện
liên tiếp các phép tính ngợc với các phép tính đã cho trong bài toán. Kết quả
tìm đợc trong các bớc trớc chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau
đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngợc với các phép tính đã cho trong
đề bài, ta nhận đợc kết quả cần tìm. Phơng pháp này tính ngợc từ cuối để giải
các bài toán số học toán có văn, toán vui và toán cổ.
11/ Phơng pháp ứng dụng sơ đồ:
Trong một số bài toán ở Tiểu học, ta gặp các đối tợng hoặc một số nhóm
đối tợng khác nhau mà giữa chúng có mối quan hệ nào đó. Để giải đợc các bài
toán dạng này ngời ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối t-
ợng
Khi thực hiện lời giải bằng cách sử dụng sơ đồ nói trên ta nên gọi là giải
bằng phơng pháp sơ đồ.

Suy luận đơn giản là những lý luận không dùng công cụ của logic mệnh
đề. Khi giải bài toán bằng phơng pháp suy luận đơn giản chỉ đòi hỏi học sinh
biết vận dụng sáng tạo nhũng kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về
thiên nhiên, xã hội và phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng ngày để từ
những điều kiện đã cho trong đề bài, phân tích và lập luận lời giải của bài toán.
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
8
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
16/ Phơng pháp lựa chọn tình huống:
Trong một số bài toán, ngời ta đa ra một số tình huống có thể xảy ra và
yêu cầu ta lựa chọn và yêu cầu ta chọn tình huống hợp lý nhất theo điều kiện
của đề bài.
Khi giải bài toán bằng phơng pháp lựa chọn tình huống ta dần loại bỏ các
tình huống đã cho trong đề bài bằng cách chỉ ra các mâu thuẫn với tình huống
khác. Tình huống cuối cùng không bị loại bỏ ra sẽ chỉ ra nó thoả mãn các yêu
cầu của đề bài.
Trong các phơng pháp trên thì phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đợc ứng
dụng để giải rất nhiều dạng toán ở Tiểu học. Chẳng hạn nh các bài toán đơn
giản, các bài toán hợp và một số dạng toán có văn điển hình.

Chơng II:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
9
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
ứng dụng Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài
toán đơn lớp 2 - chơng trình Tiểu học mới .
I- Khái niệm về phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phơng pháp giải toán ở Tiểu học,
trong đó mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và đại lợng phải tìm trong bài
toán đợc biểu diễn bởi các đoạn thẳng.

Vờn nhà Hoa:
Vờn nhà Mai:
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Vờn nhà Hoa có ít cam hơn vờn nhà Mai.
Vậy số cam vờn nhà Hoa đợc biểu thị nh sau:
Số cam vờn nhà Hoa là:
17 - 7 = 10 ( quả)
Đáp số: 10 quả.
Ví dụ 3: Đội văn nghệ lớp 2A có 6 bạn nam. Số bạn nữ gấp hai lần số bạn
nam. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nữ?
Giải:
Ta sẽ vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán.
Nam:
Nữ:
Nhìn và sơ đồ đoạn thẳng ta thấy dễ dnàg thấy điều kiện bài toán là: Một
lần là sáu bạn nam. Số bạn nữ bằng hai lần số bạn nam (tức bằng 2 lần của 6
bạn nam). Từ đó ta tìm đợc phép tính:
Số bạn nữ là:
6 x 2 = 12 ( bạn)
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
11
? cây
7 Cây
17 cây
6 bạn
? bạn
Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2
Đáp số: 12 bạn
Ví dụ 4 (Về bài toán tổng hợp)
Nhà Hải nuôi đợc 8 con gà mái. Số gà trống ít hơn gà mái là 3 con. Hỏi
nhà Hải nuôi đợc tất cả bao nhiêu con gà?

Tuổi con:
Ta thấy khi nhìn vào sơ đồ trên: Muốn tính đợc số tuổi cha thì phải tìm đ-
ợc tuổi con trớc ( tức là tuổi của một phần bằng nhau là bao nhiêu)
Dựa vào sơ đồ trên ta có:
Số phần bằng nhau:
5 + 1 = 6 ( phần)
Tuổi con là( tức là giá trị của một phần)
36 : 6 = 6 ( tuổi)
Tuổi cha là
36 - 6 = 30 (tuổi)
Đáp số: Cha: 30 tuổi
Con: 6 tuổi
II - Các bớc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thờng thực hiện qua bốn bớc sau:
B ớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán( đề toán) thờng thông qua đọc bài.
(dù bài toán cho dới dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).
Học sinh cần phải đọc kỹ , hiểu rõ đề toán cho biết gì ? Cho biết điều
kiện gì ? Bài toán hỏi gì ? Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lôgíc để
tìm ra cách giải bài toán.
B ớc 2: Tìm cách giải bài toán.
a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài
toán) để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và đại lợng phải
tìm của bài toán.
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại đợc nội dung đề toán.
b/ Lập kế hoạch giải toán:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
13
36

a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Ngời thực hiện: Nguyễn Quyết Thắng - K3 Tiểu học Nghệ An
14