NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Ca c thâ y cô gia ó ̀ ́
Về dự giờ hội giảng ̣
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
− x
3
+ x
2
– x - 1
Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Hãy tính tổng của hai đa thức sau :
P(x) + Q(x)
= (2x
5
+ 5x
4
− x
3
+ x
2
– x – 1) + (-x
4

5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
− x
3
+ x
2
– x - 1 và Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Lời giải
P(x) + Q(x)
Cách 1 : (Như cộng hai đa thức đã học)
= 2x
5
+ 4x
4
+ x

=
[(5 + (-1)]x
4
= 4x
4
0
+ 4x
4
+ x
2

-x

+ 5x = (-1 + 5)x = 4x
-1

+ 2 = 1
+ 4x + 1
2x
5
+ 0 = 2x
5
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
− x

+ x
3
+ 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
2x
5
+ x
2

Ví dụ 2. Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở ví dụ 1.
2. Trừ hai đa thức một biến
Lời giải
P(x) - Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép trừ hai đa thức)
= 2x
5
+ 6x
4
– 2x
3
+ x
2
- 6x - 3
Cách 2 : (Trừ theo cột dọc)
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
− x

3
+ 6x
4
+ x
2

-x

- 5x = (-1 - 5)x = - 6x
-1

- 2 = - 3
- 6x
2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
- 2x
3
2x
5
- 0 = 2x
5
- 3
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ?
Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng

2
-
P(x) + Q(x) =2x
3
+ x
2
- 6x + 1
- 3 + 4x – x
2
+ 2x
3
Tiết 60 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
− x
3
+ x
2
– x - 1 và Q(x) = -x
4
+ x
3
+ 5x + 2
Lời giải
P(x) + Q(x)
Cách 1 : (Thực hiện như phép cộng hai đa thức

5
+ 6x
4
– 2x
3
+ x
2
- 6x - 3
Cách 2 : (Trừ theo cột dọc)
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
− x
3
+ x
2
– x - 1
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2
-
P(x) - Q(x) =
2x
5
+ 4x
4
+ x

− x
3
+ x
2
– x - 1
-Q(x) = x
4
- x
3
- 5x - 2
+
P(x) - Q(x) =
Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên ta đặt phép tính như sau :
2x
5
+ 6x
4
– 2x
3
+ x
2
- 6x - 3
Em hãy giải thích cách làm của bạn An.
TRẢ LỜI
Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên bạn An đã đổi dấu các hạng tử của Q(x) rồi
thực hiện phép cộng hai đa thức theo cột dọc
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
?1. Cho hai đa thức : M(x) = x
4
+ 5x

4
– 5x
2
– x – 2,5
= (x
4
+ 3x
4
) + 5x
3
+ (– x
2
– 5x
2
) + (x – x ) + (– 0,5 – 2,5)
= 4x
4
+ 5x
3
– 6x
2
- 3
M(x) - N(x) = (x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x – 0,5) - (3x
4

2
+ 2x + 2
Cách 2.
M(x) = x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x – 0,5
N(x) = 3x
4
– 5x
2
– x – 2,5
+
M(x) + N(x) = 4x
4
+ 5x
3
– 6x
2
- 3
M(x) = x
4
+ 5x
3
– x
2
+ x – 0,5

2x
3
- 3x
2
+ 6x + 2
2x
3
- 3x
2
- 6x - 2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-
Nắm vững hai cách cộng, trừ hai đa thức một biến.
-
Bài tập về nhà : 44 – 47 tr 45 SGK
-
Hướng dẫn bài 45
a) Vì P(x) + Q(x) = x
5
– 2x
2
+ 1 => Q(x) = (x
5
– 2x
2
+ 1) – P(x)
b) Vì P(x) – R(x) = x
3
=> R(x) = P(x) – x
3