Luyện tập về phương trình đường tròn
Giáo án Hình học 10
Ngày soạn :13/03/2011 Sinh viên: Vũ Huyền Ngọc
Ngày dạy : GVHD : Cô Vũ Lan Dung
Lớp dạy : 10A2
LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi cho
phương trình.
- Viết được phương trình đường tròn trong các trường
hợp khác nhau.
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
2. Kĩ năng:
Rèn luyện các kĩ năng:
- Xác định tâm và bán kính của phương trình đường
tròn.
- Viết được phương trình đường tròn trong các trường
hợp khác nhau.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
3. Tư duy, thái độ:
- Linh hoạt, sáng tạo.
- Thái độ cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, SGK.
2. Học sinh : SGK, ôn lại các kiến thức về đường tròn,
làm các bài tập về nhà.
III. Trọng tâm, phương pháp:
1. Trọng tâm: Viết được phương trình đường tròn trong
các trường hợp khác nhau.
2. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở.

( ; )I a b
, bán kính
R
.
Cách 2: Tìm
, ,a b c
.
Khi đó: Đường tròn có tâm
( ; )I a b
,
bán kính
2 2
R a b c= + −
.
* HS:
Giải:
1. (2; 4), 5.
1 1
2. ( ; ), 1.
2 4
I R
I R
− =
−
=
Hoạt động 2: Viết phương trình đường tròn
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* GV: Nêu cách viết phương trình
đường tròn?
* GV: Gọi HS lên bảng làm các bài

2 2
1 349
( 1) ( )
5 100
x y− + + =
.
2. Bán kính
R
bằng khoảng cách từ
tâm
I
tới đường thẳng
d
.
1 4 7
2
1 4 5
R
− − +
= =
+
Vũ Huyền Ngọc
2
Luyện tập về phương trình đường tròn
3 3
(1; ), ( ;2)
4 4
A B
−
.

2 2
37
32
R IA= =
.
Vậy phương trình đường tròn là:
2 2
1 11 37
( ) ( )
8 8 32
x y− + − =
.
4. Phương trình đường tròn có dạng:
2 2
2 2 0x y ax by c+ − − + =
(1)
Thay tọa độ
, ,A B C
vào (1), ta được:
2 4 5
10 4 29
2 6 10
a b c
a b c
a b c
− − + = −


− − + = −



nên
a b R= =
.
Trường hợp 1:
a b=
2 2 2
( ) ( )x a y a a⇒ − + − =
(2;1)M
thuộc đường tròn nên
2 2 2
2
(2 ) (1 )
1
6 5 0
5
a a a
a
a a
a
− + − =
=

⇔ − + = ⇔

=

Trường hợp 2:
a b= −
Ta được phương trình

* GV:
(?). Từ một điểm nằm trên đường
tròn kẻ được mấy tiếp tuyến tới
đường tròn đó?
(?). Từ một điểm nằm ngoài đường
tròn kẻ được mấy tiếp tuyến tới
đường tròn đó?
(?). Cách viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn?
* GV: Gọi HS lên bảng làm các bài
tập:
Bài tập: Cho đường tròn
2 2
4 8 5 0x y x y+ − + − =
Viết phương trình tiếp tuyến của
đường tròn
1. Đi qua điểm
( 1;0)A −
.
2. Đi qua điểm
(3; 11)B −
.
3. Vuông góc với đường thẳng
2 0x y+ =
.
4. Tìm điều kiện của
m
để đường
thẳng
( )d

2.
( )B C∉
,
( )∆
là đường thẳng qua
B
có phương trình
( 3) ( 11) 0a x b y− + + =
( )∆
là tiếp tuyến của
( )C
nên
( , )d I R∆ =
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
Vũ Huyền Ngọc
4
Luyện tập về phương trình đường tròn
không nằm trên đường tròn, trước
hết gọi dạng của phương trình đường
thẳng, sau đó dựa vào điều kiện tiếp
xúc để viết được phương trình tiếp
tuyến.
4 3 45 0
3 4 35 0
x y
x y
− − =
+ + =
3. Có 2 tiếp tuyến
2 5 5 8 0x y− ± − =