Bài 5: Các bài toán xác ñịnh thể tính bằng phép tính tọa ñộ - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ðỊNH THỂ TÍCH
BẰNG PHÉP TÍNH TỌA ðỘ

Giải các bài toán sau bằng phương pháp tọa ñộ, vecto.
Bài 1: Gọi O là trung ñiểm của AD . Chọn hệ trục Oxyz sao cho:
(O, Ox, Oy, Oz) trùng với (O,OD,ON,OS). Ta có:

3
; ; ), (0; ;0), ( ; ; 0)
4 2 4 2 2
3
( ;0;0), ( ; ;0), ( ; ;0), ( ;0;0), (0;0; )
2 2 2 2 2
(
− −
−
a a a a a
N a P
a a a a
A B a C a D S a
M

Vì:
1
. .
6
CMNP CM CN CP
V

=
a
CMNP
VBài 2:
Ch
ọ
n góc tam di
ệ
n là (A, AB, AD, AA’) ta có:

( ; ;0); ' ( ; ; ); ' (0; ; )
BD a a BD a a h BC a h
= − = − =
  

Mà :
1
DD ' ' . ' '
6
B C BD BD BC
V
 
=
 
  
v
ớ

( )
0 0 0
60 ,( ) 90 , , 30
( ) ( )
SB ABCD SB SB
ABCD ABCD
n n
   
= ∠ = − ∠ ⇒ ∠ =
   
   
 
 0
2 2
.
os30 3
.
SB n x
c x a
SB n
x a
= = ⇒ =
+
 
 

Vì:

BC MN BCM x z a
BCM
n
 
= ⇒ − − =
 
=

 

Tìm giao c
ủ
a (BCM) v
ớ
i (SD) trong
ñ
ó :

0
2 3
( ) : (0; ; )
3 3
3

=

= + ⇒ −


= −

SM SC
a a a
S BCMN
VBài 4:
a)

G
ọ
i O là trung
ñ
i
ể
m c
ủ
a AB; M là trung
ñ
i
ể
m c
ủ
a CD
Ch
ọ
n góc tam di
ệ
n là: (O;OB;OM;OS)


a
SA SD SAD x z( )
3
( )
2
a
d C SAD⇒ → =………………….Hết…………………

Nguồn:
Hocmai.vn