Sở giáo dục và đào tạo Quảng Ninh
Phòng giáo dục và đào tạo thị x Uông Bíã

Sáng kiến kinh nghiệm
Tên đề tài:
Kinh nghiệm sử dụng thiết bị dạy học để h-
ớng dẫn học sinh tiểu học giải toán có lời
văn loại:
Tìm ngợc từ cuối lên Ngời thực hiện: Hồ Thị Khánh Linh
Đơn vị công tác: Trờng Tiểu học Yên
Thanh
Thị xã Uông Bí Tỉnh Quảng
Ninh
N¨m häc 2008 2009–
Phần mở đầu
I/ Lí do chọn đề tài:
1) Cơ sở lí luận:
Căn cứ mục tiêu của ngành giáo dục thì ngời giáo viên cần phải có chuyên
môn, nghiệp vụ. Đặc biệt đối với ngời giáo viên tiểu học cần phải biết truyền
thụ đầy đủ kiến thức mà Bộ giáo dục đề ra. Đồng thời phải biết cách phối hợp
các hình thức, phơng pháp dạy học sao cho các đối tợng học sinh đều dễ dàng
tiếp thu kiến thức.
Để đạt đợc điều đó, ngời giáo viên Tiểu học phải hiểu đợc tâm lí lứa tuổi
học sinh. Khi tìm hiểu về đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học, ta thấy ở lứa
tuổi này trình độ nhận thức của các em có phát triển nhng cha đầy đủ còn dựa
vào trực quan cụ thể. Song đối với học sinh cuối cấp các em đã có khả năng
mở rộng nếu nh giáo viên có phơng pháp hớng dẫn cụ thể, phù hợp. Chính vì
đặc điểm tâm lí đó mà tôi thấy việc dùng các hình ảnh trực quan để hớng dẫn

diễn đạt bài bằng ngôn ngữ, kí hiệu toán học, ta có: {( X x 2 ) + 10 } :
4 = 20
Và lần lợt tìm thành phần của mỗi phép tính.
- Đầu tiên là tìm số bị chia: ( X x 2 ) + 10 = 20 x 4
- Sau đó là tìm số hạng cha biết: X x 2 = 80 - 10
X x 2 = 70
- Và cuối cùng là tìm thừa số cha biết: X = 70 : 2
X = 35
Song thông thờng khi gặp bài toán nh thế này học sinh thờng giải theo ph-
ơng án một. Học sinh thờng tính ngợc từ cuối lên nh sau:
Nếu số đó chỉ gấp đôi lên hai lần rồi cộng với 10 mà không chia cho 4 thì
sẽ là:
20 x 4 = 80
Nếu số đó gấp đôi lên mà không cộng với 10 thì sẽ là: 80 - 10 = 70.
Nếu số đó mà không gấp đôi lên thì sẽ là: 70 : 2 = 35 ( số cần tìm)
Đây là bài toán có một nội dung đơn giản cha đòi hỏi phải có sự đầu t suy
nghĩ nhiều nhng bên cạch đó có những bài phức tạp hơn, đòi hỏi phải có thủ
thuật giải.
Chẳng hạn: Một bài toán khác cũng sử dụng phép giải Đi ngợc từ cuối
lên: Tổng hai số là 444. Lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 4 và số
d là 24. Tìm hai số đo?
Với chúng ta, khi đọc đầu bài ta có thể xác định ngay đâu là số lớn, đâu là
số nhỏ bằng phơng pháp đại số đặt ẩn X với phơng trình một ẩn nh sau:
X + ( 4 X + 24) = 444
Nhìn vào phơng trình trên ta có thể nhìn thấy số nhỏ là X và giá trị của X
là:
X = ( 444 24) : 5
Song với đặc điểm nhận thức của các em cha có khả năng lập phơng trình
nên cần sử dụng phơng pháp giải bằng sơ đồ đoạn thẳng để các em dễ nhận
biết:

phơng pháp đó để hớng dẫn học sinh giải luôn là vấn đề mới mẻ do khả năng
truyền đạt của mỗi giáo viên. Chính vì lí do đó đòi hỏi ngời giáo viên khi hớng
dẫn các em cách giải phải thật ngắn gọn, dễ hiểu, khoa học, biết diễn đạt bài
toán dới dạng ngôn ngữ toán học.
2) Cơ sở thực tiễn :
Trong thực tế giảng dạy, nhiều giáo viên không ngừng phân đấu vơn lên
đạt hiệu quả cao trong giờ dạy, tạo niềm tin nơi phụ huynh học sinh nhng
nhiều khi còn lúng túng trong việc hớng dẫn học sinh giải dạng toán này.
Về phía học sinh: Trong quá trình học tập, nhiều em có khả năng t duy v-
ợt lên hơn, song nếu giáo viên hớng dẫn và truyền đạt, phơng pháp giải không
phù hợp với các em dẫn đến các em ít hứng thú trong học tập.
Nh vậy vấn đề cần đặt ra ở đây là giáo viên phải biết áp dụng phơng pháp
hớng dẫn cách giải tỉ mỉ, ngắn gọn, khoa học và thật dễ hiểu để học sinh nắm
đợc bản chất của việc dùng sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán.
Chính vì có sự mâu thuẫn giữa trình độ vốn có của học sinh với chơng
trình mà sách giáo khoa đặt ra cũng nh mâu thuẫn giữa phơng pháp giải toán
với khả năng vận dụng phơng pháp đó để giải mà tôi đã lựa chọn đề tài này để
nghiên cứu.
II/ Mục đích nghiên cứu:
Tôi nghiên cứu đề tài này với mục đích là giúp học sinh biết cách áp dụng
phơng pháp dùng sơ đoạn thẳng để tìm ra cách giải bài toán : Đi ngợc từ cuối
lên.
Nhằm nâng cao chất lơng, hiệu quả của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
tránh tình trạng áp dụng phơng pháp một cách máy móc, nhiều khi áp dụng
phơng mà không hiểu rõ đợc bản chất của vấn đề.
III/ Phạm vi nghiên cứu:
Tìm hiểu cách tóm tắt và cách giải bài toán bằng cách Đi ngợc từ cuối lên
ở khối 5 trờng Tiểu học Yên Thanh Thị xã Uông Bí tỉnh Quảng Ninh.
IV/ Đối tợng nghiên cứu:
Nghiên cứu lí luận về phơng trình bậc nhất một ẩn số để tìm cách hớng

lớp khối 5 để biết thêm đợc ý thức, kết quả học tập của các em.
Với phơng pháp này, giáo viên có thể nắm bắt đợc khá chính xác về đối t-
ợng. Từ đó giáo viên có những phơng pháp phù hợp để dạy giải toán cho học
sinh.
4) Ph ơng pháp khảo nghiệm
Để so sánh đối chiếu khả năng nhận thức của học sinh thông qua phơng
pháp truyền đạt của giáo viên giữa phơng pháp cũ và phơng pháp mới, tôi đã
tiến hành dạy cho 2 đối tợng ( thử nghiệm và đối chứng) và kiểm tra chất lợng
thông qua một bài kiểm tra để so sánh kết quả một cách cụ thể.
Nội dung nghiên cứu
I/ Cơ sở lí luận:
1) Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh tiểu học:
Vào khoảng 6 12 tuổi ( lứa tuổi tiểu học ) là giai đoạn phát triển mới của t
duy. ở lứa tuổi này, tri giác của các em còn mang tính trực quan cụ thể. Tri
giác của các em về không gian, thời gian còn hạn chế do đó trẻ hay lẫn với các
đối tợng có hình dạng na ná giống nhau, khó nhận biết các dạng hình có vị trí
giống nhau.
Đối với trẻ nhỏ khả năng chú ý còn ít, hay bị phân tán, thể hiện là khi làm
toán nếu chú ý vào dữ kiện này thì quên dữ kiện kia. Khi gặp bài toán có từ lạ
thì khó tập trung tìm hiểu bản chất ( nội dung) và quan hệ các yếu tố trong bài
toán. Tuy nhiên đối với học sinh lớp 5 ở lứa tuổi 10 11 đã có sự pháp triển
hơn hẳn so với học sinh ở đầu cấp, tuy vậy nhận thức vẫn mang tính trực quan.
Do đó, việc vận dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để gợi ra cách giải bài
toán bằng cách Đi ngợc từ cuối lên là rất phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa
tuổi của các em.
2) Cơ sở khoa học của loại toán này:
Khi nghiên cứu cách giải loại toán bằng cách Đi ngợc từ cuối lên thì tôi
thấy loại toán này có nhiều cách giải khác nhau, với những bài toán có chứa
phân số tôi có thể giải bằng 4 cách: Phơng pháp đại số, phơng pháp số học
(thông qua sơ đồ đoạn thẳng). Phơng pháp phân số và phơng pháp gráp nhng

Nhân 2:
Chia 3:
Trừ 4:
1
5 4
Nếu số phải tìm chỉ cộng với 1, nhân với 2, chia cho 3 mà không trừ cho 4
thì kết quả sẽ là: 4 + 5.
Nếu số phải tìm chỉ cộng với 1, nhân với 2 mà không chia cho 3 thì kết
quả sẽ là:
(4 + 5) x 3
Nếu số đó chỉ cộng với 1 mà không nhân với 2 thì kết quả sẽ là: (5 + 4) x
3 : 2
Nếu số đó không cộng với 1 thì kết quả sẽ là: ( 5 + 4) x 3 : 2 1
Bài giải
Trớc khi trừ 4 ta có: 5 + 4 = 9
Trớc khi chia cho 3 ta có: 9 x 3 = 27
Trớc khi nhân 2 ta có: 27 : 2 = 13,5
Vậy số cần tìm là: 13,5 1 = 12,5
Qua đó ta có thể mô hình hoá bằng cách trình bày trên bằng ngôn ngữ
toán học nh sau:
{[( X + a) x b] : c } d = A
[( X + a) x b ] : c = A + d
( X + a) x b = (A + d) x c
X + a = [( A + d) x c ] : b
X = {[( A + d) x c ] : b } - a
Kết luận:
Phơng trình bậc nhất một ẩn nh đã trình bày ở trên, nó có thể chứa mầu hay
không thì qua một số bớc giải ta cũng đều đa nó về dạng: a x = b.
Để thực hiện giải đợc phơng trình này ta phải thực hiện hàng loạt các phép
tính ngợc lại với các phép tính đã cho bắt đầu từ hạng tử cuối cùng trong dãy

- Thử lại ý nghĩa thực tiễn của bài toán.
Trên đây là 4 bớc giải của Pôlia vận dụng vào tiểu học khi giải các bài toán
hợp. Nhng trên thực tế vận dụng không phải lúc nào ta cũng máy móc, dập
khuôn theo một trình tự nhất định, mà cần phải vận dụng một cách linh hoạt
sao cho phù hợp.
4/ Nghiên cứu sách giáo khoa tiểu học.
a- Loại toán: Đi ngợc từ cuối lên trong sách giáo khoa toán 5 không có
tiết lí thuyết dành riêng mà chỉ có bài tìm X dạng phức tạp.
b- Sách giáo khoa nâng cao toán 5: Gồm có những bài sau: Bài 78 trang
47; bài 94 trang 40.
c- Sách bồi dỡng học sinh giỏi toán 5, gồm các bài: 121; 122; 123; 124;
125 ( trang 14) bài 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134 trang 15.
d- Vở bài tập toán 5.
đ- Sách giáo viên toán 5.
II/ Thực tế tình hình dạy học ở địa phơng.
1) Đặc điểm tình hình địa ph ơng.
Phờng Yên Thanh trẻ là phờng nằm ở trung tâm thị xã song kinh tế chủ
yếu là nông nghiệp, chính vì vậy đời sống của nhân dân chỉ ở mức trung bình,
vẫn còn khu Vành Kiệu, Núi Gạc nhân dân sống bằng nghề thuyền chài đi
biển hàng tháng nên ít có điều kiện quan tâm đến việc học tập của các em.
Chính vì vậy trong việc dạy học giáo viên gặp nhiều khó khăn.
2) Tình hình giảng dạy ở tr ờng Tiểu học Yên Thanh .
Qua những tiết dự giờ ở lớp 5 trờng tiểu học Yên Thanh, tôi thấy khi giáo
viên sử dụng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hớng dẫn học sinh giải
loại toán : Đi ngợc từ cuối lên thì phần lớn các em đã hiểu bài song vẫn còn
một số đối tợng có lực học trung bình và yếu thì vẫn cha nắm đợc bài. Điều đó
thể hiện trên bài tập của các em. Vì vậy trong lớp vẫn còn 1/3 số học sinh
không là đợc bài tập.
Qua việc gần gũi tiếp xúc với học sinh, tôi đã pháp hiện ra nguyên nhân dẫn
tới việc không hiểu bài của một số học sinh. Lí do thứ nhất là hầu hết các em

Bài giải
Giờ thứ hai đi đợc là:
4,4 0,5 = 3,9 (km)
Giờ thứ ba đi đợc là:
11,7 ( 4,4 + 3,9) = 3,8 ( km)
Đáp số: 3,8 km.
III. Bài mới:
1, Giới thiệu bài:
2, Luyện tập:
- Hỏi: Muốn trừ hai hay nhiều số thập
phân tam làm nh thế nào?
* Bài 6:
- Cho HS đọc yêu cầu đề bài.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm
hiểu yêu cầu.
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
- HS nêu: + Ta viết số trừ dới số bị trừ
sao cho các chữ số cùng hàng thẳng
cột với nhau, dấu phẩy đặt thẳng cột
với nhau.
+ Trừ nh trừ số tự nhiên.
+ Đặt dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với
dấu phẩy ở số trừ và số bị trừ
+ Một ngời bán trứng, lần thứ nhất
bán đợc một nửa số trứng và 0,5 quả.
Lần thứ hai bán nửa số trứng còn lại
và 0,5 quả. Lần thứ ba bán nửa số
trứng còn lại và 0,5 quả thì vừa hết.
+ Ngời đó bán mỗi lần đợc bao nhiêu

IV. Tổng kết dặn dò:
- Về nhà làm bài số 5 ( tơng tự bài 4) và làm lại bài 6.
- Chuẩn bị bài: Phép nhân.
- Ghi dầu bài.
Nhận xét:
Ưu điểm: - GV đã đi đầy đủ các bớc lên lớp.
- Chữa đợc nhiều BT trên lớp.
- Tổng số 6 bài đã cha đợc 5 bài và chữa đợc các bài tập
khó trên lớp.
- Bài 6 là bài ở dạng mới phức tạp, giáo viên đã chữa và
có hớng dẫn cách giải.
* Tồn tại:
- Giáo viên chú trọng giành nhiều thời gian cho bài 1, 2, 3 còn bài 6 mới
chỉ hớng dẫn qua loa.
- ở bài 6 kiến thức khó hơn, phức tạp hơn, cần phải cho HS đọc kĩ đầu bài,
tìm hiểu sâu sắc, các vấn đề đợc nêu lên trong bài toán. Giáo viên hớng dẫn
0,5
0,5
0,5
cha tỉ mỉ, chi tiết và dùng sơ đồ hình vẽ cha đợc chuẩn xác để học sinh dễ hình
dung ra. Không nên hớng dẫn qua loa dẫ đến học sinh làm bài mà không
thuộc nội dung ý nghĩa của đầu bài.
- Cuối cùng khi chữa mỗi bài giáo viên không nên hỏi có bao nhiêu em làm
đúng, chỉ cần hỏi Em nào có kết quả giống nh cô? là sẽ nắm đợc số học
sinh hiểu bài và làm đợc bài để có hớng chỉnh cách dạy hoặc giành thời gian
để giảng lại bài cho học sinh.
b/ Biên bản dự giờ số2
:

Dự giờ lớp 5A3

- Hỏi:
+ Hãy nêu tên các thành phần có
trong phép trừ?
+ Phép trừ có đặc điểm gì?
+ Phép trừ có tính chất gì?
- Sau khi hớng dẫn học sinh làm
xong một số bài tập trong sách giáo
khoa , giáo viên cho học sinh làm
bài 78 ( trang 47) trong sách giáo
- HS nêu:
+ Số bị trừ Số trừ Hiệu.
+ Phép trừ là phép tính ngợc của phép
cộng.
+ Phép trừ không có tính chất giao
hoán.
+Hiệu của hai số bằng nhau thì bằng 0.
+ Trừ một số bất kì cho 0 thì bằng
chính số đó.
- Bài tập nâng cao: Một ngời bán hàng
vải, bán lần thứ nhất
5
1
tấm vải, lần thứ
khao nâng cao
- Giáo viên đọc đề bài 1 lần.
- Hớng dẫn tìm hiểu đề.
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán yêu cầu chúng ta tìm gì?
- Hớng dẫn cách giải: Để làm đợc
bài toán này các em cần nêu đợc

4
x
35
16
7
4
=
( tấm vải)
Phân số chỉ số vải bán cả hai lần:

35
23
35
16
5
1
=+
( tấm vải)
Phân số chỉ 12 m vải là:
1 -
35
12
35
23
=
(tấm vải)
Tấm vải dài là: 12 :
35
12
= 35 (m)

hỏi đó.Tránh cho học sinh hoang mang, nghi ngờ kết quả của mình.
III/ Đề xuất phơng pháp cải tiến
1) Về lí luận:
a- Ví dụ: Khi hớng dẫn học sinh lớp 5 giải loại toán bằng cách Đi ngợc từ
cuối lên bằng phơng pháp dùng sơ đồ hình vẽ, theo tôi khi giáo viên dùng sơ
đồ đoạn thẳng để tóm tắt thì nên kết hợp hài hoà cùng với câu hỏi.
Khi dạy bài 6 trong tiết Luyện toán ở lớp 5A2 trớc tiên giáo viên
đọc đề toán trớc 1 lần sau đó gọi từ 2 3 học sinh đọc và trả lời câu hỏi:
+ Bài toán cho biết gì? ( Học sinh sẽ trả lời: Một ngời bán trứng, bán lần
thứ nhất đợc một nửa số trứng và 0,5 quả; lần thứ hai bán một nửa số trứng
còn lại và 0,5 quả. Lần thứ ba bán nửa số trứng còn lại sau hai lần bán và 0,5
quả thì vừa hết.)
Lúc này giáo viên kẻ một đoạn thẳng lên bảng và nói: Nếu cô kẻ
một đoạn thẳng nh thế này để biểu diễn số trứng ngời đó có thì số trứng bán
lần thứ nhất và số trứng còn lại sau lần bán này cô sẽ biểu diễn bằng một đoạn
thẳng song song với đoạn thẳng đầu. Cô chia đoạn thẳng thành hai phần và
thêm 0,5 quả là thêm một đoạn nhỏ, số trứng đã bán cô biểu diễn bằng nét
liền, số trứng cha bán cô biểu diễn bằng nét khuất. Số trứng bán lần thứ hai và
số trứng còn lại sau khi bán lần thứ hai cô cũng biểu diễn tơng tự nhng song
song với phần nét khuất ở trên ( đoạn chỉ số trứng còn lại sau khi bán lần thứ
nhất). Số trứng bán lần 3 cô sẽ biểu diễn bằng đoạn nét liền và chia đôi đoạn
thẳng đó và một nửa là 0,5 quả.
Giáo viên lại hỏi: Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Tìm số trứng bán mỗi
lần)
Giáo viên giải thích: Với bài toán này muốn tìm đợc số trứng bán đ-
ợc mỗi lần thì chúng ta phải xuất phát từ điều cho biết cuối cùng ngợc trở lên,
tức là tìm từ lần bán thứ ba trở lên. ( Nhấn mạnh về loại toán mới Loại toán
giải bằng cách đi ngợc từ cuối lên).
Khi đã tóm tắt đợc bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên yêu cầu
học sinh nhìn vào sơ đồ đọc lại bài toán. Sau đó để học sinh làm quen với cách

việc chuẩn bị một giáo án cần làm những công việc gì?
Nghiên cứu tài liệu và xác định nội dung dạy học:
* Nghiên cứu vị trí, yêu cầu các bài học trong kế hoạch dạy học cả năm,
nghiên cứu kĩ sách giáo khoa, sách hớng dẫn giảng dạy, sách bài tập và các tài
liệu có liên quan tới bài đó.
* Xác định cụ thể vị trí và mối liên quan của bài học với bài trớc và bài
sau.
* Xác định cụ thể mục tiêu bài học, mức độ yêu cầu về 3 mặt: Kiến thức
mới, phát triển t duy và khả năng suy luận, rèn luyện kĩ năng.
* Xác định kiến thức trọng tâm và quan tâm bồi dỡng cho những học
sinh có khả năng về toán học.
* Lựa chọn những phơng pháp dạy học cụ thể và chuẩn bị các phơng
tiện tơng ứng. Đặc biệt cần lựa chọn một số bài tập ở lớp và ở nhà ( có hớng
dẫn những chỗ cần thiết nhất là đối với những học sinh kém). Xác định bài tập
bắt buộc và bài tập kèm thêm ( chia thành 2 loại cho học sinh trung bình và
học sinh khá giỏi). Tự giải và soạn phần hớng dẫn cho các bài tập khó và gợi ý
phơng pháp tìm lời giải.
* Soạn các câu hỏi gợi ý hay hớng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà. Khi
làm các bài tập trên phải luôn chú ý tới tín vừa sức với mỗi học sinh.
Kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh về bài học :
* Tình hình nắm vững kiến thức đã học có liên quan đến bài mới.
* Các vấn đề còn tồn tại cần đợc giải quyết trong bài mới( Kiến thức
nào đã học cần đợc củng cố và tiếp tục rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, thái độ học
tập, tinh thần trách nhiệm và ý thức kỉ luật của học sinh yếu kém).
* Soát lại tình hình sách giáo khoa, sách bài tập và các đồ dùng học tập
cần cho bài mới.
2- Giáo án mẫu:
Mẫu giáo án số một
Tiết: luyện tập toán
A. Mục tiêu:

nữa. Số trứng bán lần một và số trứng
còn lại sau khi bán lần 1 cô biểu diễn
bằng một đoạn thẳng có độ dài bằng
đoạn thẳng trên. Số trứng đã bán cô
biểu thị bằng nét liền, số trứng còn lại
biểu thị bằng nét đứt. Số trứng bán lần
2 cô cũng biểu diễn tơng tự bằng đoạn
thẳng dài bằng đoạn có nét đứt ở trên.
Biểu diễn số trứng còn lại sau khi bán
lần thứ 2, lần thứ 3 tơng tự.
- Cho HS nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng
đọc lại đầu bài.
+ Dựa vào tóm tắt trên, hãy xác định
xem bài này đợc tính bắt đầu từ đâu?
- GV tiểu kết: Với bài toán này muốn
biết đợc mỗi lần ngời đó bán đợc bao
nhiêu quả trứng, chúng ta phải tìm từ
lần bán thứ ba. Từ đó sẽ tìm đợc lần
bán thứ hai, rồi lần bán thứ nhất.
+ Đọc kĩ đề.
+ Tóm tắt bài toán.
+ Xác định yêu cầu của đề bài.
+ Xem bài toán thuộc dạng nào?
- HS theo dõi.
- 2 HS đọc lại.
- HS nêu: Một ngời bán trứng, lần thứ
nhất bán
2
1
số trứng và 0,5 quả. Lần

nh thế nào?
- GV nêu: Cách tìm số trứng bán lần 1
ta thực hiện tơng tự.
- Cho HS làm bài.
- Yêu cầu 1 HS giỏi làm bài vào bảng
phụ.
- Gọi 1, 2 em đứng tại chỗ trình bày
bài giải.
- GV cho HS nhận xét bài bạn làm ở
bảng phụ và chữa bài chốt bài đúng.
+ Lấy 0,5 x 2 = 1 quả
+ Số trứng còn lại sau lần bán thứ hai.
+ Lấy 1 + 0,5 + 0,5 = 2 quả.
- HS làm bài ra nháp.
- 1 em làm vào bảng phụ.
- 2 em đọc bài giải:
Số trứng bán lần thứ ba là:
0,5 x 2 = 1 (quả)
Số trứng bán lần thứ hai là:
1 +0,5 + 0,5 = 2 (quả)
Số trứng còn lại sau khi bán lần 1
là:
(1 + 0,5 ) x 2 = 3 (quả)
Số trứng bán lần 1 là:
3 + 0,5 + 0,5 = 4 (quả)
Đáp số: 4 quả; 2 quả; 1
quả.

3. Củng cố dặn do:
- Nhận mạnh nội dung ôn tập.

đâu?
+ Muốn biết lần thứ hai bán đợc bao
nhiêu mét vải ta làm nh thế nào?
+ Muốn biết đợc số vải còn lại sau lần
bán thứ nhất ta làm nh thế nào?
+ Muốn biết số vải lúc đầu ngời đó có
ta làm nh thế nào?
+ Muốn biết số vải bán lần thứ nhất là
bao nhiêu mét ta làm nh thế nào?
+ Ngoài cách tính nh trên ta còn có
cách tính nào nữa không?
- GV kết luận:
- HS theo dõi.
- 3 em đọc to.
- HS nêu ý kiến:
+ Một ngời bán vải, bán lần thứ nhất
5
1
tấm vải, lần thứ hai bán
7
4
chỗ vải
còn lại thì chỉ còn 12 m.
+ Tìm: Tấm vải dài bao nhiêu mét?
Mỗi lần bán bao nhiêu mét vải?
Lần 1:
Lần 2: ?m
? m 12m

- 2 HS đọc to.

( 28 : 4) x 5 = 35 (m)
b/ Số vải bán lần thứ nhất:
35 : 5 = 7 (m)
Số vải bán lần thứ hai là:
( 35 7 ) : 7 x 4 = 16 (m)
Đáp số: a/ 35 m
b/ 7 m; 16
m.
* GV nêu: Đây là một dạng toán mới và khá phức tạp nên khi giải các em cần
đọc kĩ đề bài. Trình bày đầu bài bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi dựa vào đó để giải.
Cô gợi ý cách dùng phơng pháp đặt ẩn số:
IV/ Dạy thực nghiệm
1) Tiến hành chọn đối t ợng thực nghiệm và đối chứng.
Tôi đã chọn lớp 5A1 làm đối tợng thực nghiệm và đối chứng. Tôi dạy ở
lớp 5A1 theo phơng pháp mà tôi đề xuất, còn ở lớp 5A2 tôi dạy theo phơng
pháp cũ. Qua quá trình khảo sát ban đầu thì tôi thấy rằng hai đối tợng ở trên
có trình độ và khả năng nhận thức gần ngang nhau.
Để thu hút đợc kết quả thực nghiệm một cách khách quan tôi đã tiến hành
thực nghiệm và quan sát tỉ mỉ diễn biến kết quả học tập của cả hai nhóm một
cách thực sự vô t theo từng giai đoạn.
Sau khi đã tiến hành dạy thực nghiệm là giai đoạn phân tích các diễn biến
kết quả học tập của cả hai đối tợng.
Để đánh giá một cách chính xác kết quả học tập của cả hai đối tợng thì
tôi đã da ra một bài kiểm tra cho cả hai lớp cùng làm. Cuối cùng là bớc so
sánh kết quả của hai nhóm đối tợng.
2 )Tiến hành dạy thực nghiệm
Tôi dã tiến hành dạy thử nghiệm ở lớp 5A1 theo phơng án mà tôi đã soạn ở
phần III ( Đề xuất phơng pháp). Tôi tiến hành dạy hai bài trong hai tiết và dạy
nh thế ở lớp đối chứng.
* Nhận xét:

Còn lại:
+ Bài 4: Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách. Nếu anh cho em
một số tiền đúng bằng số tiền của em rồi em lại cho anh đúng bằng số tiền
còn lại của anh thì em có 3500 đồng và anh có 3000 đồng. Hỏi lúc đầu
mỗi ngời đợc mẹ cho bao9 nhiêu tiền?
*/ Biểu điểm:
+ Bài 1: (2 điểm)
- Xác định đợc đề và tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng đúng
( 0,5 điểm)
- Trình bày bài giải đúng và khoa học: ( 1,5 điểm)
+ Bài 2: (2 điểm)
- Xác định dạng toán đúng và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
đúng: ( 0,5 điểm)
- Trình bày bài giải đúng và khoa học: ( 1,5 điểm)
+ Bài 3: ( 3 điểm)
- Đặt đợc đề bài theo sơ đồ: (1 điểm )
- Giải toán đúng : ( 2 điểm)
+ Bài 4: ( 3 điểm)
- Lập luận đúng: (1,5 điểm)
1
1
1
10
- Đáp số đúng: ( 1,5 điểm)
*/ Đáp án bài kiểm tra:
+ Bài 1:
Tóm tắt: ?
Cộng 6:
Chia 5:
Trừ 2:

150 quả

32
2
6
Bài giải
Sau khi bán lần thứ nhất thì số dừa còn lại là:
150 x 2 = 300 (quả)
Số dừa lúc đầu ngời đó có là:
(300 : 3) x 4 = 400 (quả)
Đáp số : 400 quả.
+ Bài 3:
- Đặt đề toán: Một ngời bán cam, lần thứ nhất bán đợc
2
1
số cam và 1 quả.
Lần thứ hai bán đợc
2
1
số cam còn lại và 1 quả. Lần thứ ba bán
2
1
số cam
còn lại và 1 quả, cuối cùng còn lại 10 quả.
Hỏi: a/ Lúc đầu ngời đó có bao nhiêu quả cam?
b/ Mỗi lần ngời đó bán đợc bao nhiêu quả?
Bài giải
Số cam còn lại sau khi bán lần hai là:
(10 + 1 ) x 2 = 22 (quả)
Số cam còn lại sau khi bán lần 1 là:

§iÓm 4 5 6 7 8 9 10
Sè HS 2 4 4 5 7 5 6

2) B¶ng ®iÓm cña líp 5A2, ®iÓm thÊp nhÊt lµ 3, cao nhÊt lµ 9:
§iÓm 3 4 5 6 7 8 9
Sè HS 1 2 2 6 3 5 5

3) ChÊt lîng :
Giỏi Khá T.Bình Yếu
Lớp 5A1 33 % 36% 25% 6%
Lớp 5A1 21% 33% 33% 13%
4) Nhận xét:
Qua đánh giá chung nh trên ta thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi của
lớp 5A1 hơn lớp 5A2 là gần 1,1 lần. Ngợc lại tỉ lệ học sinh yếu của lớp 5A2
lại hơn lớp 5A1 là hơn 2 lần. Nh vậy kết quả giữa hai lớp tơng đối chênh lệch.
* Cách giải bài toán Tính ngợc từ cuối lên là một trong 13 phơng
pháp giải toán ở tiểu học, nó đợc áp dụng nhiều trong toán nâng cao. Chính vì
thế mà tôi dạy cho học sinh rất kĩ. Học sinh giỏi lớp 5A1 do tôi dạy nắm tơng
đối chắc phơng pháp này cũng nh các phơng pháp khác. Chất lợng học sinh
giỏi trong năm học này đạt:
+ Học sinh giỏi cấp: Tỉnh: 3 em.
Cấp thị: 6 em
Cấp trờng: 15 em.
5) Nhận xét chung:
Qua kết quả trên, tôi càng khảng định tính đúng đắn của phơng
pháp mới mà tôi đề xuất, nó đợc thể hiện ở kết quả kiểm tra và thi học sinh
giỏi của lớp 5A1 hơn lớp 5A2.
Phần kết
luận
Từ việc xác định rõ vai trò và tầm quan trọng của việc nghiên cứu đề tài

Linh