TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

LÊ THỊ THANH

RÈN LUYẼN NĂNG LƯC TƯ DUY
•

•

CHO HỌC SINH LỚP 3 THÔNG QUA
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

KHÓA LUẬN
TỐT NGHIỆP
ĐẠI
HỌC
•
•
•
•
Chuyên ngành: PPDH Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học
PGS. TS. NGUYỄN NĂNG TÂM

HÀ N Ộ I, 2016


LỜI CẢM ƠN


Ha Noi, thang 5 ndm 2016
Sinh vien

Le Thi Thanh


MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU................................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài.........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu:............................................................................... 2
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu:......................................................... 2
4. Phạm vi nghiên cứu:................................................................................. 2
5. Giả thiết khoa học:.................................................................................... 2
6. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................2
7. Phương pháp nghiên cứ u............................................................................3
8. Cấu trúc của khóa luận:...............................................................................3
PHẦN NỘI DUNG............................................................................................4
Chương 1. Cơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN.............................................. 4
1.1. Cơ sở lý luận..........................................................................................4
1.1.1. Một số vấn đề về tư duy................................................................... 4
1.1.1.1. _Khái niệm tư duy......................................................................4
1.1.1.2. Các đặc điểm tư duy.................................................................. 5
1.1.1.3. Các giai đoạn của tư duy......................................................... 11
1.1.1.4. Các thao tác tư duy toán h ọ c................................................... 12
1.1.1.5. Vai trò của tư duy.................................................................... 13
1.1.1.6. Phân loại trình độ tư duy......................................................... 13
1.1.1.7. Một số loại hình tư duy toán học............................................. 14
1.1.1.8. Yêu cầu của việc rèn luyện tư duy giải toán đối vói học sinh
tiểu học.................................................................................................... 16

2.2. Hệ thống bài tâp giải toán có lời văn nhằm rèn luyện tư duy cho
học sinh lớp 3

36


2.2.1. Dạng 1: Các bài toán nhiều hom, ít hơn, so sánh các số hơn
kém nhau bao nhiêu đơn v ị........................................................................36
2.2.2. Dạng 2: Các bài toán về gấp một số lên nhiều lần - giảm đi
một số lần - so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng
một phần mấy số lớn..................................................................................40
2.2.3. Các bài toán có liên quan đến rút về đơn v ị ................................... 44
2.2.4. Các bài toán có nội dung đại lượng và đo đại lượng...................... 45
3.2.5. Các bài toán có nội dung hình học.................................................. 48
PHẦN KẾT LUẬN..........................................................................................52
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................53


PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chon
■ đề tài
Giáo dục là sự nghiệp nước nhà, là quốc sách hàng đầu.Trình độ phát
triển của một quốc gia được đo bằng trình độ phát triển của nền giáo dục.
Phát triển giáo dục nhằm nâng cao tính dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng
nhân tài, đào tạo những con người có kiến thức văn hóa, khoa học và kĩ năng
nghề nghiệp, lao động tự chủ sáng tạo và có kỉ luật, giàu lòng nhân ái, yêu
nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển của
đất nước. Phải mở rộng quy mô, đồng thời chú trọng nâng cao chất lượng và
hiệu quả giáo dục, gắn học vói hành, tài với đức”. Chính vì lẽ đó mà giáo dục

Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phàn rèn luyện khả
năng tư duy cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học giải toán có lời văn.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu:
- Khách thể nghiên cứu: quá trình dạy học giải toán có lời văn cho học
sinh lớp 3.
- Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động tư duy của học sinh trong quá trình
giải các bài toán có lời văn.
4. Phạm vỉ nghiên cứu:
- Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong chương trình môn toán
lớp 3.
5. Giả thiết khoa hoc:
Nếu có các giải pháp phù họp ừong “Dạy học giải toán có lời văn” thì sẽ
góp phàn phát triển tư duy cho học sinh và góp phàn nâng cao hiệu quả dạy
học môn toán ở tiểu học.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu một số vấn đề lý luận và thực tiễn về rèn luyện tư duy cho
học sinh lớp 3.

2


- Tìm hiểu nội dung chương trình dạy học giải toán có lời văn lớp 3.
- Xây dựng hệ thống bài tập giải toán có lời văn lớp 3 phù hợp nhằm
bước đầu rèn luyện tư duy cho HS.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm
lý học lý luận dạy học môn toán.
+ Các bài báo khoa học phục vụ cho đề tài.
+ Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài.
- Phương pháp nghiên cứu quan sát, điều tra.

chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh một cách tích cực thế
giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện
trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phải phản
ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ họp quy luật. Tư
duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và
lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con
người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả
của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá
trình như trừu tượng hóa, phân tích và tổng họp, việc nêu lên là những vấn đề

4


nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất giả thuyết những ý niệm.
Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”.
Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu tư duy là một hệ thống gồm nhiều ý
tưởng, tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện. Nó dùng
suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một vấn đề nào đó.
Theo cách hiểu đơn giản nhất, tư duy là một loạt những hoạt động của bộ
não diễn ra khi có sự kích thích. Những kích thích này nhận được thông qua
bất kì giác quan nào ừong năm giác quan: xúc giác, thính giác, thị giác, vị
giác, khứu giác.
Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lý, là một hoạt động
nhận thức bậc cao của con người. Cơ sở sinh lý của tư duy là hoạt động của
vỏ đại não. Hoạt động tư duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của
tư duy là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải
pháp trong các tình huống hoạt động của con người.
1.1.1.2. Các đặc điểm tư duy
a. Tính có vẩn đề của tư duy
Vấn đề là những tình huống, hoàn cảnh chứa đựng một mục đích, một

Ví dụ: Để giải một bài toán thì trước hết học sinh phải biết được yêu cầu,
nhiệm vụ của bài toán, nhớ lại các công thức, định lí... có liên quan để giải
bài toán. Ta thấy rõ rằng trong quá trình giải bài toán đó con người đã dùng
ngôn ngữ mà thể hiện là các quy tắc, định lí... ngoài ra còn có cả kinh nghiệm
của bản thân chủ thể thông qua nhiều lần giải toán trước đó.
Tính gián tiếp của tư duy còn được thể hiện ở chỗ, trong quá trình tư duy
con người sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế, máy
móc...) để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng.
Nhờ có tính gián tiếp mà tư duy của con người đã mở rộng không giới
hạn khả năng nhận thức của con người, con người không chỉ phản ánh những
gì diễn ra trong hiện tại mà còn phản ánh được cả quá khứ và tương lai.

6


Ví dụ: Dựa vào những thành tựu và tri thức các nhà khoa học lưu lại mà
chúng ta tính toán được nhiều về vũ trụ, mà kết quả là chúng ta phát hiện
thêm nhiều thiên hà mới mà chúng ta chưa một làn đặt chân đến.
Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ.
c. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy
Khác với nhận thức cảm tính, tư duy không phản ánh sự vật, hiện tượng
một cách cụ thể và riêng lẻ. Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện
tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại những
thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng, trên cơ sở đó mà khái
quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính chung
thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Nói cách khác tư duy mang tính
trừu tượng và khái quát.
Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những
mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần
thiết cho tư duy.

với nhau. Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy của con người không
thể diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm, phán
đoán...) cũng không được chủ thể và người khác tiếp nhận.
Ví dụ: Nếu không có ngôn ngữ thì những công thức toán học sẽ không
có và không thể hiện được những hiểu biết về tự nhiên.
Ví dụ: khi tiến hành lập trình PASCAL, người ta dùng ngôn ngữ để ghi lại
để có một chương trình lập trình hoàn chỉnh. Nếu không có ngôn ngữ để ghi lại
thì cả chủ thể lẫn người học đều không thể tiếp nhận được trọn vẹn tri thức.
Ngôn ngữ cố định lại kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt kết quả
tư duy, do đó có thể khách quan hóa kết quả tư duy cho người khác và cho
bản thân chủ thể tư duy. Ngược lại, nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là
những chuỗi âm thanh vô nghĩa. Tuy nhiên, ngôn ngữ không phải là tư duy
mà chỉ là phương tiện của tư duy.
Ngôn ngữ của chúng ta ngày nay là kết quả của quá trình phát triển tư
duy lâu dài trong lịch sử phát triển của nhân loại, do đó ngôn ngữ luôn thể
hiện kết quả tư duy của con người.

8


Ví dụ: Công thức tính diện tích hình vuông

s = (a X a) (Với s là diện

tích, a là độ dài cạnh hình vuông) là kết quả của quá trình con người tìm hiểu
tính toán. Nếu không có tư duy thì công thức này vô nghĩa.
e. Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính
Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác, tri giác và biểu tượng, trong đó:
+ Cảm giác là một quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của
sự vật hiện tượng đang trực tiếp tác động vào giác quan của con người. Cảm

con người tinh vi, nhạy bén hon, làm cho tri giác của con người mang tính lựa
chọn, tính ý nghĩa. Chính vì lẽ đó, Ph.Angghen đã viết: “nhập vào với mắt của
chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà còn có cả hoạt động tư duy
của ta nữa”.
Kết luân
Từ những đặc điểm trên đây của tư duy, ta có thể ra những kết luận cần
thiết:
- Phải coi trọng việc phát triển tư duy cho học sinh. Bỡi lẽ, không có khả
năng tư duy học sinh không học tập và rèn luyện được.
- Muốn kích thích học sinh tư duy thì phải đưa học sinh vào những tình
huống có vấn đề và tổ chức cho học sinh độc lập, sáng tạo giải quyết tình
huống có vấn đề.
- Việc phát triển tư duy phải được tiến hành song song và thông qua
truyền thụ tri thức. Mọi tri thức đều mang tính khái quát, nếu không tư duy thì
không thực sự tiếp thu, lại không vận dụng được những tri thức đó.
- Việc phát triển tư duy phải gắn với việc trau dồi ngôn ngữ. Bởi lẽ có
nắm vững ngôn ngữ thì mới có phưcmg tiện để tư duy có hiệu quả.
- Tăng cường khả năng trừu tượng và khái quát trong suy nghĩ.
- Việc phát triển tư duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri
giác, năng lực quan sát và trí nhớ. Bỡi lẽ, thiếu những tài liệu cảm tính thì tư
duy không thể diễn ra được.

10


- Để phát triển tư duy không còn con đường nào khác là thường xuyên
tham gia vào các hoạt động nhận thức và thực tiễn. Qua đó tư duy của con
người sẽ không ngừng được nâng cao.
Ngoài ra cần tránh một số vấn đề như:
- Quá định kiến trong tư duy.

thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những
thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận
của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu làm cho tổng thể
được hiển minh.
- Thao tác tổng hợp: Là quá trình dùng trí óc để hợp nhất sắp xếp hay kết
hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính, đặc điểm của đối
tượng nhận thức đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ
đó nhận thức đối tượng một cách bao quát toàn diện hơn. Trong tư duy tổng
hợp được xem là một thao tác sáng tạo. Khi nói người có đàu óc tổng hợp thì
cũng tương tự như nói “người có đàu óc sáng tạo”.
- Thao tác so sánh - tương tự là thao tác tư duy nhằm “xác định sự giống
nhau và khác nhau giữa các sự vật và các hiện tượng của hiện thực” nhờ so
sánh học sinh có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau
của các sự vật. Ngoài ra còn tìm thấy các dấu hiệu bản chất và không bản chất
thứ yếu của chúng.
- Trừu tượng hóa: trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ
những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu và chỉ giữ
lại những yếu tố đặc trưng bản chất của đối tượng nhận thức.
- Khái quát hóa: là quá trình dùng trí óc để họp nhất nhiều đối tượng
khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ,
quan hệ chung, bản chất của sự vật hiện tượng. Kết quả của khái quát hóa là
cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng loại hay tạo nên những
nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc.

12


Tóm lại các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của
mỗi hành động tư duy. Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào nhau
mà không theo trình tự máy móc. Tuy nhiên tùy theo từng nhiệm vụ tư duy,

* Tư duy trực giác:
1.1.1.7. Môt số loai hình tư duy toán hoc
a) Tư duy thuật toán
Thuật toán hiểu theo nghĩa hẹp là một bản chỉ dẫn cụ thể trình tự các
bước cần thực hiện để đi tới lời giải cuối cùng của một bài toán (từ điển
Hoàng Phê)
Thuật toán theo nghĩa rộng là một bản quy định chính xác mà mọi người
đều hiểu như nhau về việc hoàn thành các thao tác (hữu hạn) theo một trật tự
xác định nhằm giải quyết một loạt các bài toán bất kỳ thuộc một loại nào đó.
b) Tư duy giải toán
Hướng vào quá trình tổng họp phân tích theo đó chúng ta sử dụng những
điều đã biết để tìm cái chưa biết.
Theo nghĩa rộng, tư duy giải toán gồm các bước: Chuẩn bị, ấp ủ, bùng
sáng, kiểm chứng.
Theo Pôlia (nghĩa hẹp) tư duy giải toán gồm các bước: Tìm hiểu bài
toán, lập kế hoạch giải, thực hiện kế hoạch giải, kiểm tra.
c) Tư duy đối thoại:
Tự chất vấn và tự trả lời, trao đổi với bạn bè trong mọi môi trường đối
thoại để giải quyết vấn đề (thắc mắc) gọi là tư duy đối thoại.
Trong dạy học, nếu chúng ta không tạo cho học sinh môi trường hội
thoại để giải quyết những vấn đề độc thoại thì ý tưởng của các em không
được động viên để hoạt động, các khuynh hướng, khuôn mẫu, sai lệch trong
nhận thức sẽ không được điều chỉnh. Tư duy hội thoại giúp người học nhận
thức đúng và sâu sắc hơn các khái niệm, các thuật toán...

14


d) Tư duy sáng tạo
Theo Lecne. I.A, tư duy sáng tạo là quá trình con người xây dựng cái

học giáo viên phải giúp học sinh nắm vững các khái niệm, thuật ngữ và các kí
hiệu ừong chương trình toán học tiểu học.
- Giúp học sinh có kĩ năng suy luận chính xác và chặt chẽ.
- Giúp học sinh mô tả và nhận thức được đầy đủ, đúng đắn các dấu hiệu
đặc trưng của khái niệm toán học.
- Giúp học sinh phát triển ngôn ngữ toán học từ đó học sinh có thể tự đặt
ra các đề toán dựa vào sơ đồ đã có.
- Từ tất cả các yêu cầu trên nhằm thực hiện mục đích cuối cùng là hình
thành tư duy về lòi giải ở mỗi bài toán.
- Yêu cầu phát triển tư duy về các lời giải khác nhau cho một bài toán.
- Từ một bài toán được giải học sinh có thể phát biểu các bài toán tương
tự hay nói cách khác là đặt ra các đề toán ứng với các dạng bài cụ thể; phát
biểu bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng hay phần tóm tắt của bài toán.
1.1.2. Năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học
1.1.2.1. Năng lực
Theo từ điển triết học, khái niệm năng lực được hiểu: “Năng lực là khả
năng và điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có, là tổng hợp những phẩm chất
tâm - sinh lý tạo cơ sở và khả năng hình thành một hoạt động nào đó; năng lực
là tổng hợp những phẩm chất tâm - sinh lý của con người khiến cho nó thích
hợp với một loại hình nghề nghiệp nhất định đã hình thành trong lịch sử”.
Năng lực nói lên người đó có thể làm gì, làm đến mức nào, làm với chất
lượng ra sao. Thông thường người ta còn gọi là khả năng hay “tài” (Phạm
Minh Hạc (1996), Tâm lý học, Nxb Giáo dục)
Năng lực là một trong ba thành tố tạo nên cấu trúc nhân cách (cùng với
xu hướng, tính cách và khí chất). Do là một thành tố của nhân cách nên năng

16


lực chịu sự chi phối của các yếu tố: bẩm sinh di truyền, hoàn cảnh sống, sự

1.1.3. Một số vấn đề về dạy học giải toán có lòi văn
1.1.3.1. Khái niệm về “bài toán có lời văn ”
Bài toán có lời văn là những bài toán mà trong đó các mối quan hệ giữa
các đại lượng của các dữ liệu cũng như yêu càu của bài toán được biểu thị
bằng lời (đó là ngôn ngữ toán học khác nhau) nội dung của các bài toán có lời
văn luôn sát thực và gàn gũi với cuộc sống. Các số liệu trong bài toán có lời
văn bao giờ cũng có đi kèm theo đơn vị đo của các đại lượng hoặc doanh số.
Khi giải các bài toán có lời văn, dựa trên các mối quan hệ giữa các đại lượng
mà học sinh phải tìm ra các đại lượng chưa biết hoặc các mối quan hệ khác
nhằm đáp ứng yêu cầu của đề bài. Khác với cách giải những bài toán khác
trong bài giải bài toán có lời văn thường gồm 3 nội dung là: câu trả lời, phép
tính tương ứng với câu trả lời, đáp số.
- Mỗi bài toán gồm ba yếu tố:
+ Dữ kiện bài toán: Là những cái đã cho, đã biết trong bài toán.
+ Những ẩn số: Là những cái chưa biết và cần tìm (Ở tiểu học thường
được diễn đạt dưới dạng câu hỏi).
+ Những điều kiện: Là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số (hoặc giữa cái
đã cho và cái cần tìm).
- Đề của bài toán bao giờ cũng có hai phần:
+ Phàn đã cho hay còn gọi là phần giả thuyết của bài toán.
+ Phần cần tìm hay còn gọi là kết luận của bài toán.
Ngoài ra đề bài toán còn nêu nên mối quan hệ giữa cái đã cho và cái càn
tìm, thực chất là mối tương quan giữa giả thuyết và kết luận của bài toán.
1.1.3.2. Ỷ nghĩa của viêc day hoc giải toán có lời văn ở Tiểu hoc
Trong môn toán ở bậc Tiểu học, các bài toán có lời văn có một vị trí rất
quan trọng:

18