Kiểm Tra Học Kỳ 2 Môn Toán
Thời gian 90 phút
A) Đại Số(6đ):
Câu1(2,5đ)
Giải các bất phương trình sau:
a)
2( 2)( 5) 3x x x− − > −
b)
2
1
1
5 6
x
x x
−
≥
+ +
Câu 2(1đ)
Cho
3 3
sin 2 ,
5 2 4
π π
α α
= − < <
. Tính
os2 , sin , osc c
α α α
Câu 3(1đ)
Giải và biện luận phương trình :
2

*
2
3
3
2 4 5
5 2
8 11 0
x
x
hay x hay x
x hay x
x x
≥
<


⇔ ≤ > +
 
≥ ≤
− + >


* -3<x<-2 không phải nghiệm. Với x<-3 hay x > -2 , bất phương trình
tương đương với: x
2
+6x+5 ≤ 0. Vậy
[-5;-3) (-2;-1]x ∈ ∪
0.5
0.5
0.5

m S m S m S
 
− ± −
 
> − = ∅ = − = < − =
 
 
 
0,5
0,5
Câu 4 1,5
lớp Giá trị đại diện Tần số
[38;40) 39 3
[40;42) 41 9
[42;44) 43 6
[44;46) 45 7
[46;48) 47 3
Me=(42+43):2= 42,5. Số trung bình
2
42,9. 5,69x s≈ ≈
1
0,5
Hình Học 4đ
1
2
3
4
4 3
4 1
, , 3 7 0

lập hệ:
2 2
2 2
16 1
1
200 /9
a b
a b

+ =



− =

a
2
=25,b
2
=25/9 .PT:
2 2
1
25
25
9
x y
+ =
1
1
0,5

−
−
Câu 2: (1đ)
Cho dãy số (u
n
) : u
1
=a ,
1
1
*, 1
2
n n
n u u
+
∀ ∈ = +¥
. Tìm lim u
n.
Câu 3: (3đ)
Cho hàm số
1 sin 2
( )
os2
x
f x
c x
+
=
a) Tìm tập xác định D của hàm số, tính f ’(x) với x thuộc D.
b) Tìm x thuộc D sao cho f(x) + f ’(x) = 0.

lim ( 2 ) 1 , lim ( 2 )
x x
x x x x x x
→+∞ →−∞
• + − = + − = −∞
sin( / 4)
1 sin 2
osx
t anx-1 sin( / 4)
x
x
c
x
π
π
−
−
• =
−
( / 4) ( / 4)
1 sin 2 1 sin 2
lim 2 / 2 , lim 2 / 2
t anx-1 t anx-1
x x
x x
π π
→ + → −
− −
• = = −
Không có gới hạn

• ≠ ⇔ ≠ ⇒
2 2
2
2
os 2x (1 sin 2x)
'( ) ( 2sin 2 1 sin 2 ) : os 2x=
1 sin 2 os 2x 1 sin 2
c
f x x x c
x c x
+
• = + +
+ +
os2x+sin2x+1=0
( ) '( ) 0 ,
cos2x 0
2
c
f x f x x k k
π
π

• + = ⇔ ⇔ = + ∈

≠

¢
0,5
1,5
1

1
1
0.5