ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN MÔN TOÁN LỚP 6
THỜI GIAN: 150 PHÚT( KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)
Câu 1: a) Hãy xác định tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất dặc trưng của
các phần tử:
A =
{ }
37;25;19;13;7;1
b) Tính giá trị của biểu thức sau:
B = (
3
−−+
2
1
)(
299
8
5
99
11
4
99
10
)
6
1
3
1
−
Câu 2: Tìm số nguyên x biết :
a)
(3x – 2

2222
++++
c)
Cho (
11)egcdab ++
. Chứng tỏ :
11degabc
Câu 5: Trên đường thẳng x
/
x lấy 1 điểm O. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là
đường thẳng x
/
x ta kẻ 3 tia Oy, Ot, Oz sao cho góc x
/
Oy bằng 42
0
; góc xOt
bằng 97
0
; goc xOz bằng 56
0
.
a) Chứng tỏ Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz.
b) Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy.
HẾT./.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN TOÁN 6
CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1(1.5đ) a(0.75đ)
A =
{ }

1
3
−x
= 3
2
1−x
= 2
+) x-1 =2 suy ra x = 3
+) x-1 = -2 suy ra x = -1
0.25
0.25
0.25
0.25
3(2đ) a(1đ) Gọi UCLN(12n+1; 30n+2) là d
Khi đó 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết
cho d.
Hay 5(12n+1) chia hết cho d
2(30n+2) chia hét cho d
Suy ra 60n+5 – 60n -4 chia hết cho d
Suy ra 1 chia hết cho d
Suy ra d=1
0.25
0.25
0.25
0.25
b(1đ) p=2; p+10 =12 (loại)
p=3; p+10 = 13(t/m)
p+14 = 17(t/m)
p>3 có dạng p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 ( k thuộc N)
p = 3k+1; p+14=3k+15 chia hết cho 3(loại)

1
6
1
6
1
−++−+−+
)
0.25
0.25
S= 5.(1-
101
1
)
S=
101
500
0.25
0.25
b(1đ)
degabc
=
egcdab
++
100.10000.
=
11.99.9999)( cdabegcdab ++++
0.5
0.5
5(2.5đ)
a(1đ)

Ot, cho ta:
0
41=∠⇒∠=∠+∠ zOtxOtzOtxOz
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
zOyzOt ∠<∠
(3)
Mặt khác: Tia Oz nằm giữa Ox, Oy nên Ox, Oy là
2 tia nằm trong 2nửa mặt phẳng đối nhau bờ là
đường thẳng chứa tia Oz(4)
Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot nên Ox, Ot là 2 tia
nằm trong 2 nưae mặt phẳng đối nhau bờ là
đưpừng thẳng chứa tia Oz(5)
Từ (4), (5) suy ra Ot, Oynằm trong 1 nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Oz(6)
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Từ (3), (6) suy ra Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz 0.25
b(0.75đ) Theo câu a ta có:
Ot nằm giữa Oz và Oy và
zOyzOt ∠=∠
2
1
Vậy, Ot là tia phân giác của góc zOy.
0.5
0.25