SƠ ĐỒ A
a=1m k=0,5 q=2 kN/m P=qa kN M= 2qa

kN.m

1. Xác định phản lực:


= 0 ⇔
1
2


+ 2

+ 2

− 2

= 0 ⇒

=
9
4


đứ
= 0 ⇔  − 

= 0 ⇔

=  = 
Thay số vào : 

= 2kN


= 0 ⇔ 

− 

= 0 ⇔ 

= 
Thay số vào : 

= 2
2.2 Xét mặt cắt 2-2

2
<  ≤
3
2


đứ


= 0 ⇔ 


2
+  −

2


2
+

4
 − 

+ 

 = 0
⇔

= 


2
+  −

2



2


+
1
4
+
1
2

2.3 Xét mặt cắt 3-3
3
2
≤  ≤
5
2


đứ
= 0
⇔ − 

−   −

2
 − 



2
+

4
 − 

+ 

 +  = 0
⇔

= 


2
+  −

2


2
+

4
 + 

 + 
=
5

2



3 Vẽ biểu đồ nội lực Sơ đồ B:
a=1m 

=0,5 

=1 q=7 kN P=2qa M=2q




= 0 ⇔  + −
1
2

5
3
− 

= 0


=  + −
1
2

5
3
= 2q

+ 2q

−
5
6
q

=
19
6

⇒

= 

=
3
2



= 0 ⇔

−

+ 

 = 0
⇔ 

= 

− 

 =
19
6


−
3


() =







Trên đoạn AB, chỉ chịu tác dụng của moment tập trung M=14kNm, nên trên biểu đồ lực cắt


=0, biểu đồ moment uốn là một đường thẳng M=14kNm song song với trục nằm ngang
Trên đoạn CD không chịu tác dụng của lực phân bố nên biểu đồ lực cắt là một đường thẳng


=

=10,5kN song song với trục nằm ngang, còn trên biểu đồ moment uốn là một đường bậc
nhất
Trên đoạn BC:
+ chịu tác dụng của lực phân bố bậc nhất, biểu đồ lực cắt là đường cong bậc 2 bề lõm hứng lực
và đạt cực trị tại C do q(z)=0 tại C, biểu đồ moment uốn là đường cong bậc 3
+ lực tập trung P=14kN có chiều nên biểu đồ lực cắt có bước nhảy xuống khi vẽ từ CB và
độ lớn bước nhảy là 14kN

Sơ đồ C
a=1m P=3qa M=3qa



+
1
2
qa


= 2 − 3 + 3 + 3 +
1
2
 =
11
2




= 0 ⇔ 

+ 

−  = 0 ⇔

=  − 

= −
11
2
 = −
9
2

Xét mặt cắt tại B (lấy phần AB)

đứ
= 0 ⇔ 

+  = 0 ⇔

= −
Tại B lại chịu tác dụng của lực tập trung P=3qa
Nên biểu đồ lực cắt tại B có bước nhảy là 3qa = 15 kN theo hướng khi vẽ từ B qua C
Xét đoạn CD
Trên đoạn CD không chịu tác dụng của lực phân bố và tại mọi
mặt cắt trên đoạn này đều có 

= 

=  = 5 
biểu đồ lực cắt trên đoạn này là đường thẳng song song với trục nằm ngang và có giá trị dương
Xét đoạn CE:
Chịu tác dụng của lực phân bố đều nên biều đồ lực cắt là đường bậc 1
Tại C ta có:


=  − 

= −
11
2
 = −
9


= 0 ⇔ 

+
1
2


= 0 ⇔ 

= −
1
2


= −2,5 
Mặt cắt tại C:


= 0 ⇔ 

+ 2

−  = 0 ⇔ 

= − 2


= 0 ⇔ 

= 5

= 25 

Biểu đồ moment là đường bậc 2 có giá trị dương trên đoạn CE
Xét cân bằng tại nút C

Ta thấy


= 0

đứ
= 0


= 0
Vậy nút C cân bằng Sơ đồ D:


Thanh bị nén bởi lực P ⇒ 

= − = −3 = −15 
Nên biều đồ lực dọc của thanh AB là đường thẳng nằm ngang và có giá trị âm
Xét trong mặt phẳng ABCD thanh chịu moment uốn 

=  = 3

= 15 ,chiều như hình
vẽ và không chịu tác dụng của lực phân bố đều nên tại mọi mặt cắt ta có 

= −15 . Biểu đồ
moment là đường thẳng nằm ngang và có giá trị âm
Xét trong mặt phẳng ABFE thanh chịu lực phân bố đều,
Tại B 

= 0
Tại A 

= −





Biểu đồ moment uốn là đường cong bậc 2, và có bề lõm hứng lực
Momnet M gây ra moment xoắn cho thanh AB và moment xoắn có giá trị dương

Biều đồ Moment uốn

Biều đồ moment xoắn