SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN; Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
2
1
x
y
x



có đồ thị là (
C
).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng


:
m

( , ).
x y R


Câu 4 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình:
2
2
m x x m
  
có hai
nghiệm thực phân biệt.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang cân với
BC CD DA a
  
;
2
AB a

; cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD

zyx
xzyzxyT


1
222
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ
Oxy
, cho hình chữ nhật
ABCD
có
4 2
AB 
,
điểm
A
có hoành độ âm. Đường thẳng
AB
có phương trình
2 0
x y
  
, đường thẳng
BD
có phương
trình
3 0

thỏa mãn
2 1 2
4 6
n n
n n n
A C C n
 
   
. Tìm hệ số của
16
x

trong khai triển nhị thức Niu-tơn


3
2
n
x x

(với
0
x

).
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ
Oxy
, cho các điểm
(4; 3); (4;1)

đi qua điểm
3 2
; 2
2
M
 
 
 
 
và
có độ dài trục lớn bằng
6
. Tìm tọa độ của điểm
N
thuộc (
E
) sao cho
5
ON 
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số nguyên dương
n
thỏa mãn
3
2
20( 2)
n
A n

 