MỤC LỤC Trang
Phần I: PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài. 2
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu. 3
4. Đóng góp của đề tài. 3
5. Phương pháp thực hiện. 3
Phần II: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN . 5
1. Vai trò của việc nâng cao hiệu quả ôn thi đại học môn toán. 5
2. Quan điểm chỉ đạo của nhà trường về việc ôn thi đại học. 5
II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN HIỆN NAY.6
1. Thuận lợi: 6
2. Khó khăn: 9
3. Khảo sát thực trạng. 10
III. MỘT SỐ GIẢI PHÁP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ HIỆU QUẢ
1 Tư vấn phương pháp học tập. 11
2 Dạy học phân hóa đối tượng: 16
3 Tổ chức thi thử, đánh giá, rút kinh nghiệm: 22
4 Tổ chức dạy hỗ trợ kiến thức cho học sinh nhóm 1 một số chuyên đề 24
IV. HIỆU QUẢ THỰC HIỆN VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA ĐỀ
TÀI
A HIỆU QUẢ THỰC HIỆN CỦA ĐỀ TÀI. 25
B. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA ĐỀ TÀI. 26
Phần III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN: 27
II.KIẾN NGHỊ: 27
Phần IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO 29
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
1

Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
2

Vì vậy tôi đã chọn đề tài nghiên cứu của mình là “MỘT SỐ GIẢI PHÁP
ĐỂ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ HIỆU QUẢ Ở TRƯỜNG THPT
PHAN CHU TRINH ” để mong góp một phần nhỏ bé nâng cao chất lượng hoặc ít
nhất cũng cải thiện được điểm số môn toán trong kì thi đại học.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Học sinh 12A1 năm học 2012 -2013, trường THPT Phan Chu Trinh
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Đưa ra được một số giải pháp của giáo viên và học sinh để ôn thi Đại Học
môn toán có hiệu quả, cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Điểm thi Đại Học
môn Toán trung bình được nâng cao.
4. Đóng góp của đề tài.
- Giúp học sinh bổ trợ những kiến thức bị hỏng từ các lớp dưới.
-Giúp học sinh phân hóa được các dạng bài tập theo các mức độ phù hợp với các
đối tượng học sinh.
- Giúp học sinh có thói quen độc lập suy nghĩ, tự giác trong học tập, có tinh thần
trách nhiệm, có ý thức tổ chức kỷ luật.
- Các thầy cô trong bộ môn toán có thể áp dụng để nâng cao chất lượng môn toán
nói chung.
Qua nghiên cứu đề tài này người viết muốn đưa ra một số giải pháp cụ thể
để ôn thi Đại Học môn toán có hiệu quả tốt nhất.
5. Phương pháp thực hiện.
+ Thăm dò ý kiến: Thông qua một số ý kiến của học sinh trong tiết học, các buổi
trò chuyện để biết được thực tế, khó khăn của học sinh khi ôn thi bộ môn Toán
hiện nay là gì? Phương pháp giảng dạy của giáo viên có phù hợp với từng đối
tượng học sinh không? Hệ thống bài tập trong sách giáo khoa, bài tập ôn thi của
thầy cô cho có phù hợp hay không?. . .Để từ đó giáo viên tìm ra một phương pháp
dạy, hướng giải quyết tốt nhất sao cho học sinh có hứng thú trong ôn thi Đại Học.

thể thúc đẩy các các môn khác trong khối thi của mình. Tuy nhiên, môn toán là môn
tự luận, kiến thức thi lại xuyên suốt cả ba khối 10,11,12; lại mang tính tư duy trừu
tượng cao, khó đạt điểm cao trong các kì thi Đại Học…nên nhiều học sinh lo lắng ái
ngại, thậm chí chấp nhận may rủi, hoặc chỉ tập trung đầu tư hai môn trắc nghiệm mà
bỏ ngỏ môn toán.
Chính vì lẽ đó có một số giải pháp để nâng cao hiệu quả ôn thi Đại Học môn
Toán hiện nay là rất cần thiết để tạo được niềm tin cho học sinh lựa chọn khối thi có
môn Toán. Đồng thời giúp học sinh nâng cao được điểm thi Đại Học môn Toán.
2. QUAN ĐIỂM CHỈ ĐẠO CỦA NHÀ TRƯỜNG VỀ VIỆC ÔN THI ĐẠI HỌC:
* Trong hàng loạt các nhiệm vụ chuyên môn như chất lượng chuyên môn các lớp hàng
năm, học sinh giỏi, thi tốt nghiệp, thi giáo viên giỏi thì thi đại học là hoạt động phản
ánh chính xác nhất về chất lượng giáo dục, có tác động lớn ảnh hưởng đến uy tín cũng
như sự phát triển của nhà trường lẫn giáo viên.
* Đào tạo các lớp luyện thi phải đồng thời thực hiện các nhiệm vụ giáo dục đạo đức,
tình cảm; kĩ năng sống
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
5
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
* Dạy học giáo dục các lớp luyện thi phải đảm bảo hoàn thành các nhiệm vụ, phải có
khả năng đạt hoặc ít nhất gần đạt mục tiêu đề ra. Tức là phải có năng lực, có trách
nhiệm rất cao.
* Bố trí giáo viên dạy lớp luyện thi phải theo hướng ưu tiên, vừa đảm bảo nhiệm vụ
năm học hiện tại, vừa chuẩn bị tốt cho các năm tiếp theo.
* Làm việc với các lớp này trước hết phải xuất phát từ tình yêu thương học trò, mong
muốn làm những điều tốt nhất cho học trò chứ không phải vì cá nhân mình.
* Làm việc theo phương châm: HỢP TÁC- CHIA SẺ- PHÁT TRIỂN, đồng thời gắn
liền trách nhiệm của mỗi cá nhân, không ỉ lại, không được làm theo kiểu tới đâu thì
tới.
* Phải có sự khiêm tốn, cầu thị. Đồng thời phải có sự tôn trọng và hỗ trợ lẫn nhau khi
cần thiết.

thi.
- Học sinh được phân hóa kĩ lưỡng theo khối thi, theo trình độ năng lực thành các lớp
chính khóa và dạy thêm học thêm.
- Điểm bình quân thi đại học ngày càng tăng, số lượng học sinh đậu vào các trường
đại học ngày càng nhiều. Chính hiệu quả đào tạo đại học trong ba năm vừa qua làm
cho nhà trường ngày càng được sự ủng hộ, tin tưởng của đại đa số phụ huynh và học
sinh. Sau mỗi khóa học sinh ra trường, dư luận xã hội càng đánh giá cao hơn về sự nỗ
lực của tập thể giáo viên nhà trường, đặc biệt là những thầy cô nhiều tâm huyết. Đây
là nguồn cổ vũ động viên nhưng cũng là thách thức để thầy cô không ngừng cố gắng.
- Công tác chuyên môn, nhất là công tác luyện thi đại học được nghiên cứu cẩn trọng,
tỉ mỉ trong quá trình hoạt động thực tế. Nhiều bài học về thành công và thất bại của
nhà trường và nhiều trường khác đã được rút ra làm cơ sở để thực hiện những chiến
lược đào tạo tiếp theo.
- Từ đầu năm học nhà trường đã phân hóa học sinh triệt để theo khối thi tạo điều kiện
thuận lợi cho cả thầy và trò trong quá trình dạy và học, ôn thi.
- Song song với công tác dạy học nhà trường còn tổ chức nhiều chương trình tư vấn,
hoạt động để nâng cao hiệu quả đào tạo như: hỗ trợ giáo viên về tài liệu, thổi lên ngọn
lửu nhiệt tình, tâm huyết và ý chí mạnh mẽ ở các thầy cô; tổ chức chương trình tư vấn
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
7
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
chọn ngành; tư vấn phương pháp học tập; giáo dục đạo đức tình cảm, kĩ năng sống, thi
thử đại học
b) Giáo viên:
- Nhiều giáo viên có ý thức trách nhiệm cao nên đã cố gắng hết mình trong công tác
ôn thi Đại Học như: tìm kiếm tài liệu, bồi dưỡng chuyên môn, đổi mới phương pháp
giảng dạy phù hợp chỉ mong các em có thể có được kiến thức chuẩn để sẵn sàng
bước vào kì thi tuyển sinh đại học.
- Một số giáo viên có nhiều kinh nghiệm, năng lực, đáp ứng tốt yêu cầu đào tạo. Đặc
biệt nhiều thầy cô có khả năng thổi lửa cho học trò

- Số phòng học chưa đủ để đáp ứng cho việc dạy thêm, học thêm nên số tiết bố trí cho
các lớp luyện thi còn hạn chế.
b) Giáo viên:
- Nhiều giáo viên chưa có kinh nghiệm và năng lực; chưa hình dung được công việc;
thậm chí chưa đủ tâm huyết để đáp ứng yêu cầu giảng dạy ở các lớp này. Vì vậy
trong việc ôn thi Đại Học nói chung, môn Toán nói riêng chưa đạt được hiệu quả. Cụ
thể như: Tài liệu đưa ra chưa thật sự phù hợp cho một số đối tượng học sinh, phương
pháp truyền đạt một số vấn đề chưa mang lại hiệu quả, chưa kích thích được động lực
để học sinh đam mê ôn thi Đại Học môn Toán có hiệu quả
- Về việc đổi mới phương pháp dạy học Toán đã thực hiện tuy nhiên chưa đi vào
chiều sâu, chưa triệt để chỉ mới dừng lại ở việc cải tiến phương pháp dạy học truyền
thống bằng cách sử dụng các câu hỏi tái hiện, các câu hỏi nêu vấn đề nhưng chưa thực
sát. Trong quá trình giảng dạy giáo viên chú ý nhiều đến việc truyền thụ khối lượng
kiến thức ít chú trọng đến cách dẫn dắt học sinh tìm hiểu khám phá và lĩnh hội kiến
thức. Hệ thống câu hỏi gợi mở, dẫn dắt chưa logic, chưa phù hợp cho từng đối tượng.
c) Học sinh:
- Chưa có phương pháp ôn thi Đại Học có hiệu quả, lập kế hoạch học tập chưa khoa
học giữa các môn. Tài liệu phục vụ ôn thi chưa phù hợp, đa dạng
- Một số học sinh chưa xác định đúng được động cơ và mục đích học tập, xác định
mục tiêu chưa đúng với năng lực Một phần do học sinh chưa làm quen với cách dạy
của thầy cô ôn thi Đại Học nên chưa có phương pháp học hiệu quả, đồng thời học sinh
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
9
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
chưa biết định hướng trong việc lựa chọn bài tập phù hợp để làm, hay tài liệu tham
khảo dẫn đến học tràng lan, cái gì cũng học nhưng hiệu quả đem lại không cao.
- Khả năng phân tích tổng hợp, so sánh còn hạn chế, chưa mạnh dạn trong học tập do
hiểu chưa sâu, nắm kiến thức chưa chắc, thiếu tự tin.
- Ý thức tự học, tự nghiên cứu ở một số học sinh chưa cao
- Bên cạnh đó có nhiều học sinh đi lại, sinh hoạt rất khó khăn cũng ảnh hưởng tới thời

x
y f x e
= = −
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên. Chứng minh rằng phương trình f(x)=3 luôn có đúng 2 nghiệm.
Câu III:(4 điểm) Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh
C và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và
(ABC) là
α
.
a) Tính thể tích khối chóp theo a và
α
.
b) Xác định
α
để thể tích khối chóp lớn nhất .
= = = = = Hết = = = = =
KẾT QUẢ Số học sinh đạt được
<3.5Đ 9
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
10
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
3.5 đến dưới 5.0 11
5.0 đến dưới 6.5 7
>6.5 3
Phân tích kết quả khảo sát:
Qua hai bản khảo sát tôi nhận thấy: thời gian tự học của học sinh dành cho môn
toán quá ít, việc đọc tài liệu tham khảo, tự giải đề chưa đáp ứng yêu cầu cần có của
một học sinh ôn thi đại học. Điều đó dẫn đến kết quả bài khảo sát kiến thức quá thấp:
Điểm khá chỉ có 3 em, trung bình 7 em, dưới trung bình 20 em. Đặc biệt số học sinh

có thể đạt được. Nếu khả năng của mình đạt được 5 điểm thì phải đặt mục tiêu 6 điểm.
Tuy nhiên không được cao quá để trở nên ảo tưởng.
+ Thực tế: mục tiêu của các em là có khả năng đạt được, không vượt quá khả năng và
nguồn lực của bản thân. Nếu các em có học lực bình thường mà sau 5 năm muốn trở
thành một nhà toán học giống GS Ngô Bảo Châu thì mục tiêu là không thực tế.
+ Có thời gian để hoàn thành: Mục tiêu phải có thời hạn hoàn thành cụ thể. Nếu là
mục tiêu lâu dài, cần chia mục tiêu thành nhiều mục tiêu nhỏ và xác định thời hạn
hoàn thành đối với từng mục tiêu.
Mục tiêu trước mắt: Đó là xác định mục tiêu điểm môn toán trong một số bài kiểm tra,
khảo sát, thi thử đại học.
Mục tiêu dài hạn:
Các em dự định thi đại học trường nào?
Số điểm dự kiến là bao nhiêu?

Sau đó bạn hãy lên lịch cho từng
công việc cụ thể để tiến tới mục tiêu đó. Mỗi ngày các em đừng tham lam làm hết tất
cả mọi việc, ôn hết tất cả các môn mà hãy lập ra một bảng ưu tiên các môn và kế
hoạch ôn từng ngày.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
12
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
b) Xây dựng kế hoạch học tập:
- Để đạt được kết quả cao nhất, mỗi em cần xây dựng cho mình một kế hoạch học tập
và thực hiện một cách nghiêm túc kế hoạch đó. Kế hoạch là sự cụ thể hóa công việc
mình sẻ làm theo tháng, theo tuần một cách khoa học tránh việc học một cách tùy tiện
thích gì học nấy. Việc xây dựng kế hoạch cũng giúp các em tận dụng thời gian học tập
một cách tối đa. Nhưng xây dựng kế hoạch cần phải biết sắp xếp thứ tự ưu tiên cho
từng công việc. Sau khi xây dựng kế hoạch nên dán ở góc học tập để tiện theo dõi,
thực hiện.
c) Hướng dẫn tự học:

cho bài giảng không bị nhàm chán.
* Tự học qua sách bài tập, sách tham khảo:
- Đối với học sinh trong trường sách bài tập đều có nên giáo viên phải tận dụng tài
liệu này để giúp học sinh tự học hiệu quả. Khi cho bài tập nên cho các ví dụ trong
sách bài tập, các ví dụ này đều có hướng dẫn giải và phân dạng, như vậy học sinh sẽ
tự học một cách hệ thống ngay từ đầu (nếu chỉ làm bài tập trong sách giáo khoa thì
việc phân dạng bài tập sẽ khó khăn hơn với học sinh).
- Việc cho bài tập về nhà cũng cho theo thứ tự dạng bài tập của sách giáo khoa và sách
bài tập để học sinh có một lượng bài tập tương tự đủ lớn (các bài này đều có lời giải
chi tiết) để có thể tự mình làm được các bài trong sách giáo khoa. Khi cho bài theo
cách này sẽ giúp học sinh có một cách học mới là khi gặp khó khăn sẽ tự tìm kiếm
một phương án tương tự đã có để giải quyết chứ không thụ động chờ đợi giáo viên
hướng dẫn.
*Tự làm đề thi: Đối với học sinh ôn thi đại học thì tự luyện đề thi là một yêu cầu bắt
buộc. Việc làm này giúp học sinh tiếp cận các dạng toán theo cấu trúc đề thi của bộ
giáo dục, hình thành kĩ năng làm bài, kĩ năng giải quyết các bài toán và trình bày bài
thi. Mỗi học sinh tùy vào năng lực mà giải quyết số lượng đề khác nhau nhưng ít nhất
phải được 2 đề/tuần.
d) Hướng dẫn học ở lớp.
-Tập trung chú ý nghe thầy cô giảng bài, không lơ đảng, nói chuyện hoặc làm việc
khác và ghi chép bài đầy đủ. Có thắc mắc điều gì, hay không hiểu điều gì thì mạnh
dạn hỏi để thầy cô giảng lại.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
14
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
- Phải có giấy nháp đầy đủ để giải các ví dụ ứng dụng của bài học và phải có đầy đủ
các dụng cụ học tập (kể cả máy tính bỏ tủi).
- Cuối mỗi tiết học hãy chú ý lắng nghe thầy cô củng cố bài, tóm tắt bài học, hướng
dẫn giải bài tập về nhà, các bước giải toán.
- Giờ bài tập:

khi quay sang bài khác lại bị tắc, đến khi quay lại câu dễ cũng dễ nhầm lẫn….
Bước 2: Sắp xếp theo trình tự tối ưu: nên làm những câu dễ (loại 1) trước, rồi mới
sang câu loại 2 vẫn dạng quen nhưng đòi hỏi phải biến đổi kỹ năng – thêm vào một số
kỹ năng tính toán, loại 3 thường là những câu hỏi có mức độ suy luận tích hợp nhiều
kiến thức khác nhau. Loại 4 là những câu rất khó.
Bước 3: Là làm bài thi theo trình tự đã sắp xếp. Thậm chí trong nhiều trường hợp có
thể buông câu loại 4 (câu rất khó). Còn HS trung bình thì thi co lại (tùy theo năng
lực), dựa vào phân loại đề thì có thể chọn thang điểm 6 hoặc 7 – thậm chí là thang 4
hoặc 5 điểm.
Một điều học sinh cần đặc biệt lưu ý là trong quá trình làm bài thi không được chủ
quan, bất cẩn. Một sơ xuất nhỏ có thể mất 1-2 điểm trong bài thi là chuyện bình
thường. Kể cả học sinh giỏi.
2 Dạy học phân hóa đối tượng:
a) Phân hóa theo nhóm đối tượng:
+ Trong một lớp học, trình độ, khả năng tư duy của học sinh không đồng đều vì vậy
không thể áp dụng cách dạy đồng loạt. Cách dạy này hạn chế khả năng nhận thức của
học sinh. Học sinh khá giỏi không có điều kiện để phát triển. Học sinh trung bình
cũng không có cơ hội để vươn lên. Vì thế, để phát huy tính tích cực của người học đòi
hỏi phải có sự phân hóa về trình độ, cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập…
+ Hình thức phân chia theo đối tượng như sau: căn cứ vào điểm thi một số bài khảo
sát, theo dõi mức độ nhận thức của học sinh, thậm chí thông qua một bài kiểm tra
nhanh giáo viên đã có sự phân hoá các đối tượng học sinh theo 2 nhóm cùng trình độ:
Nhóm 1 học sinh trung bình, nhóm 2 học sinh khá giỏi. Khi phân hóa học sinh theo
nhóm cùng trình độ không nên gọi tên nhóm là: Giỏi- Khá, Trung bình- Yếu để tránh
sự tự cao, tự đại hoặc tự ti mặc cảm trong học sinh. Tuy nhiên trong quá trình dạy học
không nhất thiết phải cố định thành viên của mỗi nhóm mà giáo viên có thể linh hoạt
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
16
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
thay đổi thành viên giữa các nhóm, tức là học sinh nhóm 2 mà học không tiến bộ thì

1
3
dx
x
x
; 2)
∫
4
6
2
2
sin
4
π
π
dx
x
; 3)
∫
+
1
0
1
2
3
x
dxx
; 4)
∫
−

1
0
1
3
x
e
dx
x
e
; 8)
∫
−
3
2
)1(
2
xx
dx

Bậc 2:
1)
∫
−
3
2
1
2
xx
dx
; 2)

1
2
xx
dx
5)
∫
+
−+
2
1
4
4
2
23
dx
x
xx
; 6)
∫
+
−
13
0
3
12
2
dx
x
x
; 7)

xdxx
1
2
ln
; 11)
∫
3
1
3
log xdxx
; 12)
∫
4
0
2
cos
π
dx
x
x
Bậc 3:
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
17
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
1)
2
4
0
( sin 2 )cos 2x x xdx
π

x
dx
x x
−
+ + +
∫
; 5)
dx
xx
x
∫
+−
−
4
3
2
23
3
; 6)
dx
xx
e
e
∫
2
ln
1
; 7)
dx
xx

10)
∫
+
+
2
6
cos1
sin
π
π
dx
x
xx
11)
∫
+
2
3
ln
1
3
ln
e
e
dx
xx
x
12) ;
∫
+

2
π
π
dx
x
xx
3)
∫
+
4
0
tan1
π
x
dx
; 4)
∫
−
+
+
4
4
13
4
cos
4
sin
π
π
dx

2
sin
π
dx
x
x
; 8)
∫
3
6
4
cos
4
sin
π
π
xx
dx
;
9)
∫
3
4
3
cos
3
sin
π
π
xx

3
sin4
π
x
xdx

* Cũng có thể phân hoá về số lượng: số học sinh khá, giỏi có thể cần nhiều bài tập
cùng loại hơn số học sinh Trung bình hoặc yếu. Vì thế, giáo viên cần ra đủ liều lượng
bài tập như vậy cho từng loại đối tượng học sinh. Những học sinh còn thừa thời gian,
đặc biệt là học sinh giỏi, sẽ nhận thêm những bài khác để đào sâu và nâng cao (Các
bài tập nên thiết kế theo tinh thần tổng hợp của nhiều bài tập nhỏ, các ý liên quan đến
nhau).
Ví dụ 2: Khi dạy học chuyên đề khảo sát hàm số giáo viên nên phân hóa số lượng
bài tập trên 1 tuần cho học sinh 2 nhóm như sau:
Nhóm 1:
Bài 1. Cho hàm số
23
23
−+−= xxy
a. Khảo sát hàm số
b. Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
03
23
=+− mxx
Bài 2 : Cho hàm số
( ) ( )
xmmxxmy 231
3
1
23

m
) có cực đại và cực tiểu thoả mãn.
2=+
CTCD
xx
Bài 6. Cho hàm số
( )
13
3
xxy −=
a. Khảo sát hàm số (1).
b. CMR: Khi m thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình:
( )
21 ++= xmy
Luôn cắt đồ hị hàm số (1) tại một điểm A cố định. Hãy xác định các giá trị m để
đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến
với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau.
c. Tìm trên đường x = 2 những điểm từ đó có thể kẻ đúng ba tiếp tuyến đến đồ
thị (C)
Bài 7. Cho hàm số
( )
Cxxy 23
23
−+−=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số (C) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp
tuyến tới đồ thị hàm số (C).
Bài 8. Cho hàm số:
( )
m

Bài 10. Cho hàm số:
1
3
1
23
++−−= mxmxxy
1. Khi m = 0
a. Khảo sát hàm số
b. Cho A(0;0), B(3;7). Tìm M thuộc AB của (C) sao cho diện tích ΔMAB lớn nhất.
2. Chứng minh với mọi m hàm số luôn có cực đại, cực tiểu. Tìm m để khoảng cách
giữa điểm cực đại, cực tiểu là nhỏ nhất.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
19
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
Nhóm 2: Bao gồm những bài tập của nhóm 1 và thêm một số bài nâng cao hơn:
Bài 11: Cho hàm số
2
1
x
y
x
=
+
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại A, B
và diện tích tam giác OAB bằng
1
4
Bài 12: Cho hàm số

0
120
Bài 15: Cho hàm số
2
(C)
2 3
x
y
x
+
=
+
. Viết pt tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó cắt
trục hoành, trục tung tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O
là gốc tọa độ)
c) Phân hóa, tiếp cận các dạng toán trong các đề thi:
Chúng ta đã biết việc ôn thi đại học có hiệu quả hay không là được đánh giá
trực tiếp qua điểm thi của kì thi đại học quốc gia. Tức là vận dụng tốt kiến thức đã học
để làm bài thi cho tốt. Do đó, trong quá trình tổ chức ôn thi giáo viên phải sớm cho
học sinh tiếp cận với các dạng toán trong các đề thi cấp quốc gia. Cách thực hiện như
sau:
+ Giáo viên phải sưu tầm và phân hóa tất cả các dạng toán trong các đề thi năm trước.
+ Học chuyên đề nào thì giáo viên giao cho học sinh các dạng bài tập đó ( ngoài các
dạng bài tập ôn luyện theo chuyên đề . Tuy nhiên khi giao bài tập nên chú ý: số lượng
bài tập vừa phải, dạng toán phù hợp với từng nhóm học.
+ Đưa đáp án cho học sinh sửa chữa, hoặc sửa một số bài cho học sinh và giải quyết
một số bai còn vướng mắt của học sinh.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
20
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

3
sinx cos sin 2 3 os3 2( os4 sin ).x x c x c x x
+ + = +
D09: GPT
3 os5 2sin3 cos2 sinx 0.c x x x− − =
B10: GPT
(sin 2 os2 )cos 2cos2 sinx 0.x c x x x
+ + − =
D10: GPT
sin 2 os2 3sin cos 1 0.x c x x x
− + − − =
Mức độ 2 :
A08: GPT
1 1 7
4sin .
3
sin 4
sin
2
x
x
x
π
π
+ = −
−
 
 ÷
 
 

lớn đến tâm lí, ý chí của người học. Kiểm tra đánh giá đúng thực tế, chính xác và
khách quan sẽ giúp người học tự tin, hăng say, nâng cao năng lực sáng tạo trong học
tập.
Việc tổ chức, kiểm tra, thi thử đại học của học sinh trong suốt quá trình ôn thi tôi
thường thực hiện như sau:
- Cho học sinh tham gia đầy đủ các kì thi thử Đại học, khảo sát do nhà trường tổ chức.
- Cho làm một số bài kiểm tra sau mỗi chuyên đề liên quan đến một số dạng trong đề
thi.
Ví dụ 4: Đề thi khảo sát sau khi kết thúc chương không gian Oxyz
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 12 CHƯƠNG 3 ( TG 60’)
ĐỀ BÀI
Câu 1. (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ M(3;0;2) và mặt cầu
( )S
có phương
trình:
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 9x y z- + + + - =
1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu
( )S
. Chứng minh rằng điểm M nằm
trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng
( )a
tiếp xúc với mặt cầu tại M.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt
phẳng
( )a
, đồng thời vuông góc với đường thẳng
1 6 2
:
3 1 1

2
+
=
−
−
=
−
∆
zyx
Tìm toạ độ điểm
1
∆∈M
và
2
∆∈N
sao cho độ dài
MN
đạt giá trị nhỏ nhất.
b) (2,5 điểm) Cho mặt phẳng
( )
: 2 2 1 0P x y z− + − =
và các đường thẳng
1
1 3
: ,
2 3 2
x y z
d
− −
= =

b) Đánh giá kết quả:
- Sau mỗi bài kiểm tra tôi luôn đưa ra nhận định về kết quả cho từng em học sinh đạt
hay chưa đạt yêu cầu. Nhưng để đánh giá đúng thì đề thi phải cân nhắc kỹ chất lượng
(số câu và mức độ khó của mỗi câu, thời gian hợp lí) của đề. Tránh để tình trạng cao
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
22
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
điểm hàng loạt gây ảo tưởng cho học sinh, điểm thấp hàng loạt gây tâm lý nặng nề mà
không có động lực để cố gắng. Đồng thời không phân hóa được đối tượng học sinh
dẫn đến không rút được kinh nghiệm gì sau mỗi bài thi đó.
Việc đánh giá kết quả phải đặt trong cả quá trình chứ không phải qua một bài
thi. Có sự động viên khích lệ kịp thời đối với những học sinh có cố gắng.
c) Rút kinh nghiệm:
Sau khi chấm xong và công bố điểm tôi thường lấy bài học sinh xem lại, chỉ ra
những điểm mạnh, yếu, những sai sót của học sinh. Sau đó chữa bài thi đó cho học
sinh, đồng thời với việc chữa tôi cũng chỉ ra những lỗi sai phổ biến của một số bài thi
để học sinh rút kinh nghiệm mà điều chỉnh phương pháp làm bài, cách học phù hợp.
Người dạy cũng nắm bắt được tình hình cụ thể của học sinh mà thay đổi cách thức dạy
cho phù hợp.
* Chỉ ra những sai sót học sinh thường mắc phải trong những bài thi :
- Sai kiến thức cơ bản, vận dụng sai phương pháp, nhầm lẫn các giả thiết.
Với một số bài giải phương trình hoặc chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức thì lỗi
thường gặp là thiếu đặt các điều kiện cần thiết hoặc quên so với điều kiện sau khi giải.
Một số em vì quá hồi hộp khi thi nên không nắm đầy đủ các yêu cầu của đề bài, chưa
làm hết câu, thiếu kết luận.
- Chép sai đề hoặc sai lầm trong quá trình sao chép từ giấy nháp vào bài thi:
Chép các dữ kiện từ đề bài ra bài làm bị sai hoặc tính sai một kết quả và sử dụng kết
quả ấy làm tiếp dẫn tới sai hàng loạt tuy rằng cách làm đúng là những lỗi sai không
hiếm gặp mà khiến nhiều học sinh lúng túng khi xử lý.
- Cách trình bày chưa hợp lí:

Giáo viên tìm phương pháp giảng dạy thích hợp, có trọng tâm, nhằm thẳng vào
các yêu cầu quan trọng nhất, với mức độ yêu cầu vừa sức các em để nâng dần lên.
Khi giảng dạy, phải thường xuyên theo dõi sự chú ý của học sinh nhóm 1, kiểm tra kịp
thời sự tiếp thu bài giảng. Phần hướng dẫn bài tập tôi thường làm cụ thể hơn đối với
các học sinh này, thậm chí có nhiều dạng bài tập cơ bản phải làm đi làm lại nhiều lần.
Mọi nhiệm vụ được giao cho các em cần được kiểm tra cụ thể, các sai lầm mắc phải
luôn được tôi phân tích và sửa chữa. Khuyến khích, động viên đúng lúc khi các em đạt
kết quả ( dù khiêm tốn), đồng thời cũng phải phân tích, nhắc nhở, phê bình sự bất cẩn,
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
24
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
lơ là, thiếu cố gắng đối với một số em. Tổ chức cho học nhóm 2 thường xuyên giúp
đỡ các bạn nhóm 1 làm bài tập, về cách học tập, về phương pháp vận dụng kiến thức.
Tổ chức kèm cặp, phụ đạo cho các em vào các buổi rảnh trong tuần. Trong các buổi
này, tôi chủ yếu kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức giảng dạy trên lớp, nếu thấy các
em chưa chắc, tôi tiến hành ôn tập củng cố kiến thức để các em nắm vững chắc hơn,
nói chuyện để tìm hiểu thêm những chổ các em chưa hiểu hoặc chưa nắm chắc để bổ
sung, củng cố. Hướng dẫn phương pháp học tập: học bài, làm bài, việc tự học ở nhà.
Phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập, đôn đốc thực hiện kế hoạch
học tập ở trường và ở nhà.
IV. HIỆU QUẢ THỰC HIỆN VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA ĐỀ TÀI
A HIỆU QUẢ THỰC HIỆN CỦA ĐỀ TÀI.
Sau quá trình một năm thực hiện một số giải pháp để nâng cao hiệu quả môn
toán trong ôn thi đại học tôi nhận thấy học sinh có nhiều thay đổi như sau:
Thứ nhất: Học sinh có hứng thú đối với môn học của mình, đặc biệt học sinh , đặc
biệt là học sinh trung bình và trung bình khá tự tin hơn trong quá trình làm đề thi.
Thứ hai: Tạo ra động lực học tập cho các em, tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển
tối đa tư chất và năng lực của các học sinh có năng khiếu. Kết quả thi đại học năm vừa
rồi là minh chứng sinh động cho hiệu quả của cách làm trên
Tuy nhiên để thực hiện được nhóm giải pháp trên đòi hỏi giáo viên phải tâm