CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phương trình đường thường yêu cầu xác đònh quỹ tích
các điểm trong mặt phẳng tọa độ theo những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phương trình của nó dựa vào đònh nghóa:
F(x, y) = 0 là phương trình của đường (L) nếu ta có :
M(, )
∈
(L) F( , ) = 0
M
x
M
y ⇔
M
x
M
y
Nếu M
∈
(L) và M có tọa độ phụ thuộc tham số t:

( )
()
xft
ygt
=⎧
⎪
⎨
=
⎪

JJJJG
+
MB
JJJJG
)
AB
JJJG
= 1
[ (2 – ) + (–3 – ) ] (–3 – 2) + (1 – + 2 – ) (2 – 1) = 1 ⇔
M
x
M
x
M
y
M
y
5 + 10 + 3 – 2 = 1 ⇔
M
x
M
y
10 – 2 + 7 = 0 ⇔
M
x
M
y
M( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔
M
x

MI M
MI MI AI AI
x x và y
xx yy xx yy
−= =
⎧
⎪
⎨
−+− = −+−
⎪
⎩
2

– 2 – 4 + 5 = 0 ⇔
2
I
x
I
x
I
y
I( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol).