1
………… o0o…………
Trắc nghiệm xác suất thống kê

Câu 4. Gieo 2 lần liên tiếp một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để cả 2 lần đều
xuất hiện mặt sấp
a. 1/2 b. 1/4 c. 0 d. 1
Câu 5. Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ
6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để
tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7 24/25
a. 1 b. 1/5 c.3/5 d. 0
Câu 6. Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ
6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để
tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11
a. 1 b. 1/5 c. 3/5 d. 0
Câu 7. Có 2 hộp đựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 đỏ, hộp II có 5
xanh, 7 đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II. Xác suất để cả 2 bi đều
xanh
a. 1/8 b. 1/4 c. 3/8 d. 1/5
Câu 8. Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2
viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ
a. 1/10 b. 2/15 c. 1/3 d. 13/15
Câu 9. Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung
bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh
viên yếu
a. 1/406 b. 1/203 c. 6/203 d. 3/145
Câu 10. Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai phần
bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh
a. 6/25 b. 10/21 c. 1/2 d. 24/25

3

Câu 11. Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định
trước luôn ngồi cạnh nhau

lời đúng ít nhất 8 câu.
a. 0,2 b. 0,04 c. 0,004 d. 0,0004

4

Câu 22. Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé trúng thưởng. Biết rằng người thứ nhất đã
bốc được 1 vé trúng thưởng. Xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng
(mỗi người chỉ được bốc 1 vé) là
a. 1/5 b. 2/9 c. 1/3 d/ 1/2
Câu 23. A và B là hai biến cố độc lập. Xác suất
P(A / B)
bằng
a. P(A) b.
P(A)
c. P(B) d.
P(B)

Câu 24. Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất
để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc
xưởng có máy hỏng
a. 0,14 b. 0,1 c. 0,05 d. 0,145
Câu 25. Xác suất để 1 con gà đẻ là 0,6. Trong chuồng có 6 con, xác suất để trong một
ngày có ít nhất 1 con gà đẻ
a. 0,9945 b. 0,9942 c. 0,9936 d. 0,9959
Câu 26. Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau. Xác
suất để mỗi phần đều có bi đỏ a. 1 b. 15/28 c. 9/28 d. 3/5
Câu 27. Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi
sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh
viên đó thi đạt môn học
a. 0,84 b. 0,90 c. 0,92 d. 0,98

Câu 37. Một chuồng gà có 15 con gà mái và 10 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 6 con.
Xác suất để bắt được số gà trống bằng số gà mái
a. 0 b. 1 c. 0,216 d. 0,3083
Câu 38. Ngân hàng đề thi có 10 đề khó và 20 đề trung bình. Bốc ra 4 đề cho sinh viên
thi học kì. Xác suất để được ít nhất 1 đề trung bình
a. 0,0876 b. 0,9923 c. 8/81 d. 80/81
Bài 39. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng
rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ
hai là 0,6. Thì xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là :
a. 0,12 b. 0,26 c. 0,24 d. 0,48
Bài 40. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng
rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ
hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác
suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là :
a. 0,12 b. 0,24 c. 0,54 d. 0,72
Bài 41. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng
rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ
hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác
suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là :
a. 0,86 b. 0,76 c. 0,48 d. 0,52
Bài 45. Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng
rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ
hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác
suất để sinh viên A không đạt cả hai môn.
a. 0,86 b. 0,14 c. 0,32 d. 0,45

6

Bài 46. Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8;
của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có đúng 2 sinh viên làm


Chuong 1 : TÍNH TRỰC TIẾP (liên tục)
Câu 53. X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất
2
kx , x (0,1)
f(x)
0, x (0,1)





Thì giá trị của k là :
a. k = 0 b. k = 1 c. k = 2 d. k = 3

Câu 54. X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất
3
4x , x (0,1)
f(x)
0, x (0,1)











Thỡ giỏ tr ca p =P(0.55 > X) l
a. p = 0.0915 b. p = 0.9085 c. p = 0.9961 d. p = 0

Cõu 57. X l LNN cú hm mt xỏc sut
3
4x , x (0,1)
f(x)
0, x (0,1)







Thỡ giỏ tr ca p =P( X<0.85 X > 0.3) l
a. p = 0.5139 b. p = 0.9919 c. p = 0.0.522 d. p = 0

Bi 58. Trng lng ca mt con g 6 thỏng tui l mt LNN X (n v: kg) cú
hm mt
2
k(x 1), x [1,3]
f(x)
0, x [1,3]




f(x)
x
0, x 100








Thỡ giỏ tr ca p =P(X > 450) l
a. p = 0.96 b. p = 0.04 c. p = 0.04938 d. p = 0.95062
Cõu 61 X laứ BNN coự haứm maọt ủoọ











2 2
, 0 1
5
0
x

f x
P(1.25 >X>-0.25)

a. p = 0.21875 b. p = 0.65625 c. p = 0.34375 d. p = 0.78125

CHUONG 3 XC SUT Cể IU KIN DY
Bi 62. Cú hai kin hng, kin th nht cú 8 sn phm, trong ú cú 3 sn phm loi
A; kin th hai cú 6 sn phm, trong ú cú 2 sn phm loi A. Ln u ly ngu
nhiờn 1 sn phm kin th nht b vo kin th hai, sau ú t kin th hai ly ra 2
sn phm (ly khụng hon li). Gi X l s sn phm loi A cú trong 2 sn phm ly
ra t kin th hai. Thỡ lut phõn phi xỏc sut ca X l :
a.
X 0 1 2
P
X
17
42

43
84

1
12

b.
X 0 1 2
P
X
17
42

Cõu65. Mt phõn xng cú 40 n cụng nhõn v 20 nam cụng nhõn. T l tt nghip
ph thụng trung hc i vi n l 15%, vi nam l 20%. Chn ngu nhiờn 1 cụng
nhõn ca phõn xng. Xỏc sut chn c cụng nhõn tt nghip ph thụng trung
hc
a. 2/3 b. 1/3 c. 1/6 d. 5/6

9

Câu 66. Trong hộp I có 4 bi trắng và 2 bi đen, hộp II có 3 bi trắng và 3 bi đen. Các bi
có kích cỡ như nhau. Chuyển 1 bi từ hộp II sang hộp I, sau đó lấy ngẫu nhiên 1 bi ở
hộp I. Xác suất để bi lấy ra là bi trắng.2/3
a. 9/14 b. 5/14 c. 5/7 d. 4/7
Câu 67. Một lô hàng do ba nhà máy I, II, III sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm do nhà máy I,
II, III sản xuất tương ứng là 30%, 20%, 50% và tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 1%, 2%,
3%. Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng. Xác suất để sản phẩm này là phế phẩm
a. 0,022 b. 0,018 c. 0,038 d. 0.06
Câu 68. Có ba hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và 1
ống xấu, hộp III có 3 ống tốt và 2 ống xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó rút ra 1 ống
thuốc thì được ống tốt. Xác suất để ống này thuộc hộp II
a. 0,8 b. 0,7052 c. 0,2631 d. 0,3784
Câu 69. Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2
bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng
a. 0,6667 b. 0,7 c. 0,3 d. 0,3333
Câu 70. Một hộp bi gồm 3 đỏ, 7 trắng. Các bi có kích cỡ như nhau. Rút ngẫu nhiên 1
bi (không hoàn lại) và 1 bi khác màu (trong hai màu đỏ và trắng) được bỏ vào hộp,
rồi lại rút ra 1 bi. Xác suất để bi rút ra lần hai là bi đỏ
a. 0,7 b. 0,3 c. 0,66 d. 0,34
Câu 71. Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có
10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó rút ra 1
bi thì được bi trắng. Xác suất để bi đó của hộp I (2/5)

nhất.
a. 1/25 b. 6/125 c. 6/25 d. 1/6
Bài 78. Một cửa hàng bán một loại sản phẩm trong đó 40% do phân xưởng 1 sản
xuất, còn lại do phân xưởng 2 sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm A do phân xưởng 1 và 2 sản
xuất tương ứng là 0,8; 0,9. Mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ cửa hàng và thấy đó
không phải sản phẩm loại A. Hỏi sản phẩm đó có khả năng do phân xưởng nào sản
xuất nhiều hơn.
a. Nhà máy I ( vì p(A
1
/B ) = 0,57 > p(A
2
/B ) = 0,43)
b. Nhà máy II ( vì p(A
2
/B ) = 0,57 > p(A
1
/B ) = 0,43)
c. Nhà máy II ( vì p(A
2
/B ) = 0,43 > p(A
1
/B ) = 0,57)
d. Khả năng sản phẩm của nhà máy I và II là như nhau .
( Với A
1
, A
2
là biến cố mua được sp ở phân xưởng I, II; B là biến cố mua được sp
loại A )
Bài 79. Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được một con

CÂU 85
Trong nhóm gồm 10 Sv đi thi có 3 Sv chuẩn bị tốt, 4 Sv chuẩn bị khá, 2 Sv chuẩn bị
trung bình và một chuẩn bị kém. Trong các phiếu thi có 20 câu hỏi. Sv chuẩn bị tốt
có thể trả lời được cả 20 câu, chuẩn bị khá trả lời được 16 câu, chuẩn bị trung bình
trả lời được 10 câu, Còn Sv kém có thể trả lời 5 câu. Một Sv được gọi NN trả lời
được 3 câu hỏi tùy ý. Tính Xs để Sv đó được chuẩn bị tốt.
0.57868
Câu 86 Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%,
XS súng II bắn trúng bia là 80%.Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “ trong hai
viên có một viên trúng “ , B là biến cố “ viên của súng II trúng “ , C là biến cố “ cả
hai viên trúng “ . Chọn đáp án đúng
a ) P(B)= 0.24 , P(C) = 0.56 , P(B/C) = 0.25
b) P(B)= 0.8 , P(C) = 0.56 , P(B/C) = 1/7
c) P(B)= 0.8 , P(C) = 0.56 , P(B/C) = 1
d) P(B)= 0.8 , P(C) = 0.56 , P(B/C) = 0
Câu 87 . Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS
súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “ trong hai viên
chỉ có một viên trúng “ , B là biến cố “ viên của súng I trúng “ , C là biến cố “ cả
hai viên trúng “ . Chọn đáp án đúng
a) P(A/C) = 0 , P(B/C) = 1 , P(B/A) = 7/19
b) P(A/C) = 1 , P(B/C) = 0 , P(B/A) = 0.5
c) P(A/C) = 19/28 , P(B/C) = 1/8 , P(B/A) = 7/38
d) P(A/C) = 0 , P(B/C) = 1/8 , P(B/A) = 7/38
Câu 88 Một bình chứa 10 bi, và có 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Lấy NN lần I ra 1 bi để trên
bàn, sau đó lấy lần II ra 2 bi nữa để trên bàn. Tính XS để lần II lấy ra chỉ được 2 bi
đỏ.
a)
1 2 1 2 1 2
5 4 3 5 2 5
1 2 1 2 1 2


CHUONG 4 : LUẬT PHÂN PHỐI 12

Câu 89 Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có ít
nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9
a. 14 b.13 c. 12 d. 11
Câu 90. Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó
phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay
bằng 0,99
a. 8 b. 7 c. 6 d. 5
Câu 91 Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không
quá 3 lần
a. 21/32 b. 5/8 c. 15/32 d. 3/16
Câu 92. Một trò chơi có xác suất thắng ở mỗi ván là 1/50. Nếu một người chơi 50 ván
thì xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván
0.6358
Câu 93. Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong
mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong
1 phút
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
Câu 94. Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). Xác suất sinh con trai là 0,51.
Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. Kỳ vọng của X
a. 0,98 b. 1,02 c. 1,05 d. 1,03
Câu 95. Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái
lốp để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật
a. chuẩn b. Poisson c. nhị thức d. siêu bội
Câu 96. Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm là 0,005. Cho máy

Bi 101 Mt bi thi trc nghim gm 12 cõu hi, mi cõu cú 4 cỏch tr li, trong ú
ch cú 1 cỏch tr li ỳng. Gi s mi cõu tr li ỳng, thớ sinh c 4 im; mi cõu
tr li sai, thớ sinh b tr 1 im. Mt thớ sinh lm bi bng cỏch chn ngu nhiờn cỏc
cõu tr li. Tỡm xỏc sut thớ sinh b im õm.
0,39068 tra loi dung nhieu nhat 2 cau
Bi 102. Theo lý thuyt, nu X v Y l hai LNN c lp cú phõn phi chun thỡ
aX+bY cng cú phõn phi chun. Cho
X N(7;0,04), Y N(4;0,09).

Tớnh xỏc sut
P(2X 3Y 25), P(10 3X 2Y 12).

11/16, 1/8
103/ Nng sut lỳa mt a phng l bin ngu nhiờn cú phõn phi chun vi k
vng 42t/ha v


3t/ha. Tỡm xỏc sut khi gt ngu nhiờn 3 tha rung thỡ cú 2
tha cú nng sut sai lch so vi trung bỡnh khụng quỏ 1t/ha.
0,14874
104/ Kim tra cht lng 1000 sn phm vi t l chớnh phm 0,95. Tỡm xỏc sut
s sn phm t tiờu chun trong khong t 900 n 980.
0.99999

Cõu 105 Mt viờn n cú tm xa trung bỡnh l


300m. Gi s tm xa ú l mt
bin ngu nhiờn tuõn theo lut chun vi




2
5,0.9
Y N , X, Y laứ ủoọc laọp. Bit aX+ bY cú phõn
phi chun ( a ,b l cỏc hng s thc ) .Tớnh P(X<Y)

14

110 Cho



2
7,1.2
X N vaø


2
5,0.9
Y N , X, Y laø ñoäc laäp. Biết aX+ bY có phân
phối chuẩn ( a ,b là các hằng số thực ) .Tính P(2X+3Y<28)
111/ Cho



2
,X N
 
biết =8, 

2
=4


 
5 15
P X ä.
114/ Cho



2
,X N
 
biết =10, 
2
=4


 
10 3
P X .
115/ Cho



2
,X N
 
biết =10, 

Câu 120. Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần
bắn trúng. Mốt Mod[X] bằng
a. 0 b.1 c. 2 d. 3
Câu 121. Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng kích cỡ). Lấy ra ngẫu
nhiên 2 bi. X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra. Kỳ vọng M(X) bằng
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

15

Câu 122. Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất
hiện. Kỳ vọng M(X)
a. 91/6 b. 7/2 c. 49/4 d. 35/12
Câu 123. Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất
hiện. Phương sai D(X)
a. 91/6 b. 7/2 c. 49/4 d. 35/12
Câu 124. Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là
số nữ chọn được. Kỳ vọng M(X)
a. 0,56 b. 0,64 c. 1,2 d. 1,8
Câu 125. Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 4
sản phẩm từ lô hàng. X là số sản phẩm tốt lấy được. Phương sai D(X) 4/25
a. 16/7 b. 24/49 c. 48/49 d. 12/7
Câu 126. Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày
làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một
ngày làm việc. Mốt Mod[X]
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
Câu 127. Xác suất để mỗi hành khách chậm tàu là 0,02. Tìm số khách chậm tàu có
khả năng xảy ra nhiều nhất trong 855 hành khách
a. 15 b. 16 c. 17 d. 18
Câu 128. Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi
phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1
16132/ Một xạ thủ có 3 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục
tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thơi biết xác suất trúng đích là 0.6 . Gọi X là số viên
đạn đã bắn.
Tìm E(X) , D(X).
E(X)= 1.56 , D(X)=0.5664
133/ Chiều dài của một loại cây là BNN có phân phối chuẩn. Trong một mẫu khảo
sát gồm 640 cây có 25 cây thấp hơn 18m, và có 110 cây cao hơn 24m.
Tính chiều cao trung bình và độ lệch tiêu chuẩn loại cây đó.
µ= 24.88 σ = 0,35
134 Cho hàm mật độ của BNN X như sau:
 








3
, 100
0, 100
k
x
f x



 


  


3
4 , 0 1
0 , 0 1
x x
f x
x x

Tìm phương sai D(X) .
a) D(X) =2/75 (D). b) 3/75. c) 4/75 d) 1/75
Câu 137 . Cho hàm mật độ của BNN X như sau:
 













  



  


2 1 , 1 2
0, 1 2
x x
f x
x x 17

Tìm kỳ vọng của BNN g(X) =
 
2
2
X X
. = 5/2

Câu 140. Cho hàm mật độ của BNN X như sau:
 


  


f x
x x

Tìm phương sai của g(X) = 4X+3.= D=51/5
Câu 142 . Cho hàm mật độ của BNN X như sau:
 
 





, (0,1)
0, (0,1)
ax b x
f x
x

Tìm a ,b để kỳ vọng M(X)= 2 ds a = 18 , b=-8

Câu 143 . Cho hàm mật độ của BNN X như sau:
 
 





, (0,1)
0, (0,1)

Y N . Biết X, Y là độc lập.
Tính D(4X-3Y+1)
Câu 146. Cho



2
4,0.2
X N và đại lượng ngẫu nhiên liên tục Y độc lập với X
Tính M (Y) , D(Y) biết M( X-Y+2XY) = 4 và D( 10X+2Y-4)= 6

……………………………………………………………………cghua
……………………… /
147/ Phân phối đồng thời của cặp (X,Y) là:














, 0,0 0,1 1,0 1,1 2,0 2,1
1 3 4 3 6 1


, biết X có luật phân phối
a. P[Y = 1] = 0,5 b. P[Y = 1] = 0,1 c. P[Y = 1] = 0,4 d. P[Y = 1] = 0,2
Câu 150. Biến ngẫu nhiên X có phương sai là D(X) thì D(2X + 4) là
a. 2D(X) + 4 b. 2D(X) c. 4D(X) d. 4D(X) + 4
Câu 151. X có luật phân phối
Phương sai D(2X+1) a. 1,01 b. 4,36 c. 4,04
d. 7,29
Câu 152. Cho(X,Y) có luật phân phối đồng thời
(X; Y) (1;-1) (1; 0) (1; 1) (2;-1) (2; 0) (2; 1)
p
ij
0,1 0,15 0,05 0,3 0,2 0,2

Tìm M(X) = 1.7 , M(Y) =0.05 , hệ tương quan r
XY
= -1.04
Bài 153. Thống kê lãi cổ phần tính cho 100USD của 2 ngân hàng A và B trong một
số năm tương ứng là X (đon vị %), Y (đơn vị %), kết quả cho trong bảng

Y
X

-2 5 10

1


0 1 2
P
X
0,1 0,3 0,4 0,2
X 1 2 3 4
P
X
0,1 0,4 0,2 0,3

19Y
X
2 3
5
1
4
0,1 0
0,1
0,2 0,5
0,1
Tính kỳ vọngE
X
=3.4, E
Y
=3,1 và phương saiD

Hàm của dại luong
Câu 156. X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất
2
3x , x (0,1)
f(x)
0, x (0,1)







Với
Y 2 X.

Thì xác suất
P(Y 1)

là :
a. 1/64 b. 63/64 c. 1/8 d. 1/16
Câu 157. Cho
Z 2X Y 5
  
, biết
(X; Y) (1;-1) (1; 0) (1; 1) (2;-1) (2; 0) (2; 1)
p
ij
0,1 0,15 0,05 0,3 0,2 0,2
Chọn đáp án đúng :

ij
0,1 0,15 0,05 0,3 0,2 0,2

Chọn đáp án đúng
a.
[ 1/ 0]
P Y X
 
=1/6 ,
160 Phân phối đồng thời của cặp (X,Y) là:














, 0,0 0,1 1,0 1,1 2,0 2,1
1 3 4 3 6 1
18 18 18 18 18 18
X Y
p
















, 0,0 0,1 1,0 1,1 2,0 2,1
1 3 4 3 6 1
18 18 18 18 18 18
X Y
p

Tìm các P[Y=0 / X=2]=6/7
163/ Phân phối đồng thời của cặp (X,Y) là:
X 0 1 2
P 4/18

7/18

7/18