BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
NGUYỄN THỊ KIM PHƯỢNG

DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH
TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC (BẬC TIỂU HỌC)
Hà Nội – 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 NGUYỄN THỊ KIM PHƯỢNG


PHẦN II. NỘI DUNG 9
Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9
I. Cơ sở lí luận 9
1.1. Một số khái niệm có liên quan 9
1.1.1. Khái niệm về năng lực 9
1.1.2. Khái niệm năng lực tính toán của học sinh 10
1.1.3. Chức năng của năng lực tính toán 12
1.1.4. Phát triển năng lực tính toán cho học sinh 13
1.1.5. Những quan niệm về dạy học trong việc phát triển năng lực tính toán
cho từng đối tượng học sinh 13
1.2. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi của học sinh Tiểu học: 15
1.2.1. Tri giác 15
1.2.2. Chú ý 16
1.2.3. Trí nhớ 16
1.2.4. Tư duy 16
1.2.5. Tưởng tượng 17
1.2.6. Ngôn ngữ 17
II. Cơ sở thực tiễn
2.1. Mục tiêu, nhiệm vụ của dạy học về số thập phân và các phép tính với số
thập phân trong chương trình môn toán lớp 5. 18
2.2. Nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân lớp 5
19
2.3. Cấu trúc nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân
ở lớp 5 20
Kết luận chương I 22
Chương II: Dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng
phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 23
1
.
Nội dung dạy học chủ đề số thập phân ở lớp 5 23

2.1. Phương pháp dạy học phép tính cộng các số thập phân theo hướng
phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 43
2.1.1. Phương pháp dạy học: 43
2.1.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm khi dạy phép tính
cộng số thập phân 46
2.2. Phương pháp dạy học phép tính trừ các số thập phân theo hướng
phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 50
2.2.1. Phương pháp dạy học 50
2.2.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp 50
2.3. Phương pháp dạy học các phép tính nhân, chia số thập phân 53
2.3.1. Các phương pháp dạy học 53
2.3.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi
dạy nhân, chia số thập phân 55
3. Một số bài soạn minh họa áp dụng các phương pháp dạy học các phép
tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học
sinh lớp 5 58
Chương III: Thực nghiệm sư phạm 103
1. Mục đích thực nghiệm 103
2. Nguyên tắc thực nghiệm 103
3. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 103
4. Cách thức thực nghiệm 104
5. Nội dung các phiếu thực nghiệm 104
6. Kết quả thực nghiệm 109
PHẦN III. KẾT LUẬN……………………………………………….… 112
TÀI LIỆU THAM KHẢO 115

1
Lời cảm ơn
Trước hết, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy giáo
PGS.TS Đỗ Tiến Đạt, người đã giao đề tài, đã tận tâm, nhiệt tình chỉ bảo tôi


Tác giả

Nguyễn Thị Kim Phượng 3
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
1.1. Xuất phát từ thực tiễn yêu cầu của xã hội:
Thời đại ngày nay - thời đại bùng nổ thông tin và xu thế hội nhập quốc tế
đòi hỏi giáo dục phải tạo ra những con người có kiến thức văn hóa, khoa học,
có kỹ năng nghề nghiệp, có bản lĩnh, có năng lực, lao động tự chủ, sáng tạo
đáp ứng được yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội. Chính vì thế nên mục
tiêu giáo dục của nhà trường thay đổi kéo theo sự thay đổi của nội dung và
phương pháp dạy học. Nghị quyết Trung Ương 2 khóa VIII đã chỉ rõ: “Đổi
mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một
chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các
phương pháp tiên tiến, phương pháp hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo
điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh.”
Trong những năm gần đây, người ta luôn chú ý đến việc thiết kế dạy

năng tự học và thói quen tự tìm tri thức để học, thiếu kỹ năng làm việc nhóm
do học một cách thụ động.
Ngày 4/11/2013, Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng đã ký ban hành Nghị
quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số
29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu
cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định
hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.
Nghị quyết khẳng định: Phải chuyển đổi căn bản toàn bộ nền giáo dục
từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực
người học, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; chuyển
nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí sang một nền giáo dục thực học, thực
nghiệp.
Điều đó đòi hỏi phải xây dựng chương trình và biên soạn sách giáo
khoa với những đổi mới căn bản, toàn diện về mục tiêu, nội dung, phương
pháp và hình thức dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục và
quản lý, thực hiện chương trình
1.3. Xuất phát từ thực tiễn dạy học:
5
- Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân,
chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở Tiểu học. Mỗi
môn học ở tiểu học đều góp phần vào sự hình thành, phát triển nhân cách con
người lao động mới. Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt,
môn Toán chiếm một vị trí vô cùng quan trọng. Các kiến thức kĩ năng của
môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho mọi
người lao động và là cơ sở để học tập các môn học khác ở tiểu học và để học
tiếp môn toán ở các bậc tiếp theo. Mặt khác, trong dạy học toán ở tiểu học thì
giải toán chiếm một vị trí quan trọng, giải toán có thể sử dụng vào hầu hết các
khâu của quá trình dạy học. Các bài toán được sử dụng để gợi động cơ tìm
hiểu kiến thức mới, giải toán, được sử dụng đề củng cố luyện tập vận dụng tri
thức vào thực tiễn, hơn nữa giải toán còn góp phần nâng cao năng lực tư duy

+ Ngoài ra, phần kiến thức này là một bộ phận của tập số Q (tập số hữu
tỉ) mà số thập phân là sự biểu diễn của phân số thập phân trong hệ số thập
phân.
Số thập phân là nội dung chiếm thời lượng lớn trong chương trình toán
lớp 5. Qua thực tế, chúng tôi thấy rằng giáo viên tiểu học vẫn chưa quan tâm
đúng mức tới việc dạy nội dung này theo hướng tích cực hóa hoạt động học
tập của học sinh. Đa số giáo viên còn chú trọng đến việc dạy các quy tắc thực
hành tính toán còn việc tổ chức cho các em hoạt động để xây dựng nên các
quy tắc đó thì họ còn xem nhẹ hoặc lướt qua.
Với cách dạy học như thế làm cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách
máy móc, thụ động vì chỉ cần thuộc quy tắc là đủ. Từ đó tư duy toán học (khả
năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, so sánh) của học sinh
cũng bị hạn chế. Điều này được thể hiện ở chỗ các em có thể thuộc quy tắc và
thực hiện thành thạo các phép tính với số thập phân nhưng con đường xây
7
dựng nên các quy tắc đó các em hoàn toàn không nắm được. Các em không
trả lời được câu hỏi vì sao lại thực hiện như thế. Điều đó có nghĩa các em
chưa nắm được bản chất của kiến thức, kĩ năng về số thập phân. Do đó các
em gặp nhiều khó khăn khi vận dụng để giải toán và giải quyết các vấn đề
trong cuộc sống.
Xuất phát từ những lí do trên, trong quá trình giảng dạy kết hợp với
những hiểu biết đã có và những lĩnh hội mới mẻ từ các bài giảng của các thầy,
cô giáo ở trường Đại học, tôi đã chọn đề tài: “ Dạy học các phép tính với số
thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5”
2. Mục đích nghiên cứu:
Đề xuất một số phương pháp dạy học góp phần nâng cao hiệu quả của việc
dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính
toán cho học sinh lớp 5.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Phân tích cơ sở lí luận của việc dạy các phép tính với số thập phân theo

Nếu đề xuất được cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng các PPDH một
cách phù hợp theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5
trong quá trình dạy học các phép tính với số thập phân sẽ góp phần đổi mới
PPDH và nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học môn toán ở tiểu học .
7. Những đóng góp mới của luận văn:
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học các phép tính với số thập phân theo
hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5.
- Đề xuất cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng các PPDH một cách
phù hợp theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 trong quá
trình dạy học các phép tính với số thập phân
- Bước đầu vận dụng các đề xuất nói trên trong quá trình dạy học các
phép tính với số thập phân ở lớp 5 và bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của
các đề xuất đã nêu.
9
Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
I. Cơ sở lí luận
Theo Vygotxky, mỗi cá nhân đều có “Vùng phát triển gần nhất của riêng
mình” thể hiện vốn năng lực phát triển của cá nhân đó. Do đó, nếu các hoạt
động dạy học được tổ chức trong “Vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt hiệu
quả cao.
Mỗi phương pháp dạy học bao giờ cũng có cơ sở lí luận làm nền tảng, một
trong nhưng cơ sở lí luận khoa học cho phương pháp dạy học đó là tâm lí học
và năng lực nhận thức của học sinh theo từng lứa tuổi.
Tâm lí học thế kỉ XX có nhiều thành tựu vĩ đại nhưng chúng ta không thể
nào không nhắc đến thành tựu được ứng dụng nhiều nhất trong lĩnh vực dạy
học của A.N Lêonchev và Thuyết hành động trí óc (chính là nhân tố quan
trọng quyết định năng lực của con người) theo các giai đoạn của nhà tâm lí
học nổi tiếng P.Ia.Galperin.
1.1. Một số khái niệm có liên quan:
1.1.1. Khái niệm về năng lực

những năng lực chung và năng lực cụ thể, chuyên biệt:
- Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để con người có thể
sống và làm việc bình thường trong xã hội. Năng lực này được hình thành và
phát triển do nhiều môn học, liên quan đến nhiều môn học. Đây là loại năng
lực được hình thành xuyên chương trình. Một số nước có thể gọi dạng năng
lực này với các tên khác nhau như: năng lực chính, năng lực nền tảng, năng
lực chủ yếu, kĩ năng chính, kĩ năng cốt lõi, năng lực cơ sở, khả năng, phẩm
chất chính, kĩ năng chuyển giao được
Theo quan niệm này mỗi năng lực chung cần góp phần tạo nên kết quả
có giá trị cho xã hội và cộng đồng, giúp cho các cá nhân đáp ứng được những
11
đòi hỏi của một bối cảnh xã hội rộng lớn và phức tạp. Dạng năng lực chung
này có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưng rất quan trọng với tất
cả mọi người.
- Năng lực cụ thể, chuyên biệt là năng lực riêng được hình thành và
phát triển do một lĩnh vực, môn học nào đó. Đây là dạng năng lực chuyên sâu,
góp phần giúp mọi người giải quyết các công việc chuyên môn trong lĩnh vực
công tác hẹp của mình.
Ta có thể thấy, rõ ràng năng lực chung là hết sức quan trọng, đó chính
là kỹ năng tối thiểu mà một con người có thể sống hòa đồng và phát triển
trong một cộng đồng. Để nhận diện năng lực chung, Hội đồng châu Âu đưa ra
ba tiêu chí: Thứ nhất, là khả năng hữu ích của năng lực ấy đối với tất cả các
thành viên cộng đồng. Chúng phải liên quan đến tất cả mọi người, bất chấp
giới tính, giai cấp, nòi giống, văn hoá, ngôn ngữ và hoàn cảnh gia đình. Thứ
hai nó phải tuân thủ (phù hợp) với các giá trị đạo đức, kinh tế văn hoá và các
quy ước xã hội. Thứ ba, nhân tố quyết định là bối cảnh, trong đó các năng lực
cơ bản sẽ được ứng dụng.
Các thống kê cho thấy có 8 năng lực sau đây được sử dụng và nhấn
mạnh ở hầu hết các hệ thống giáo dục tại các nước tiên tiến:
- Tư duy phê phán, tư duy logic

được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác phải
gắn với thực tiễn đời sống. Nếu như tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu người
học trả lời câu hỏi: Biết cái gì? thì theo năng lực tính toán luôn đặt ra câu
hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết. Nói cách khác, nói đến năng lực tính
toán là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know - how), chứ
không chỉ biết và hiểu (know-what).
1.1.4. Phát triển năng lực tính toán cho học sinh:
13
Vấn đề phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một yêu cầu không thể
thiếu trong việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông. Điều này đã được
nêu trong chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2011 đến 2020.
Tuy nhiên thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tính toán cho
học sinh tiểu học trong nhà trường còn có nhiều hạn chế. Riêng đối với học
sinh vùng núi, vùng sâu vùng xa, vùng dân tộc thì càng khó khăn hơn nữa. Vì
vậy cần phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường Tiểu học sao
cho phù hợp với từng vùng miền, để dạy học theo hướng phát huy năng lực
tính toán cho học sinh. Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học
sinh thông qua dạy học môn Toán ở trường Tiểu học đã được nghiên cứu và
đề xuất. Tuy nhiên, cần phải tổ chức thực nghiệm ở một số trường để khẳng
định tính khả thi của các biện pháp đó.
1.1.5. Những quan niệm về dạy học trong việc phát triển năng lực
tính toán cho từng đối tượng học sinh:
Hoạt động dạy và học của thầy và trò được tiến hành song song nhằm
mục đích giáo dục. Hoạt động của học sinh chính là hoạt động nhận thức.
Hoạt động này chỉ đạt được hiệu quả khi học sinh học tập một cách chủ động,
tự giác với một động cơ học tập đúng đắn dưới sự hướng dẫn của thầy.
Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, người thầy cần tạo mọi điều kiện
cho mọi học sinh chủ động tiếp thu, lĩnh hội tri thức vì kết quả học tập của
học sinh chính là thước đo kết quả hoạt động của giáo viên và học sinh. Hoạt
động dạy học cần dựa trên nhu cầu, hứng thú, thói quen và năng lực của

học cho phù hợp với từng bài học, từng môn học, từng đối tượng học sinh và
bối cảnh dạy học cụ thể. Cần xây dựng nhiệm vụ học tập để kích thích học
sinh tư duy, sáng tạo gắn với kinh nghiệm và đời sống thực tế của học sinh.
Cần tạo cho học sinh tinh thần thoải mái, tự tin, hứng thú, không bị áp đặt và
15
đặc biệt phải tạo được một môi trường học tập thân thiện, quan tâm đến việc
học của từng học sinh và hỗ trợ học sinh kịp thời khi học sinh có nhu cầu.
1.2. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi của học sinh Tiểu học:
1.2.1. Tri giác:
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính không ổn định: Ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành
động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ
thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của
trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng – Tri giác có chủ định
(trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập
từ dễ đến khó,…)
Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động
mới, mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ
kích thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác.
1.2.2. Chú ý
Ở đầu tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm
soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú ý không chủ định
chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến
những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều
tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng,… Sự tập trung chú ý
của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị
phân tán trong quá trình học tập.
Ở cuối tuổi tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý
của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ
lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức

1.2.5. Tưởng tượng
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với
trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn.
Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền
vững và dễ thay đổi.
Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện. Từ
những hình ảnh cũ, trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng
tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển
khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,…. Đặc biệt, tưởng tượng của các em
trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những
hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các
em.
Giáo viên phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em bằng
cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra
cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt
động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận
thức lý tính của mình một cách toàn diện.
1.2.6. Ngôn ngữ
Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và
bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ
phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh
và tự phát bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
18
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể
đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
2. Cơ sở thực tiễn:

đồng tâm với các kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới, có cấu trúc được chia
thành các dạng như sau:
- Khái niệm ban đầu về số thập phân : đọc, viết các số thập phân. Cấu
tạo hàng của số thập phân.
- So sánh số thập phân.
- Các phép tính về số thập phân.
+ Phép cộng và phép trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần thập
phân, có nhớ không quá 3 lần.
+ Phép nhân các số thập phân có tích là số thập phân có không quá ba
chữ số ở phần thập phân.
+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
+ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,
+ Nhân một số thập phân với một số thập phân.
+ Phép chia các số thập phân, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân
có không quá ba chữ số ở phần thập phân.
+ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
+ Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,…
+ Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên thương tìm được là một số
thập phân.
+ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
+ Chia một số thập phân cho một số thập phân.
20
- Ứng dụng số thập phân:
+ Viết và chuyển số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân.
- Giải các bài toán lên quan đến số thập phân.
2.3. Cấu trúc nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số
thập phân ở lớp 5: