YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN
Ở TIỂU HỌC
Phạm Huyền Trang
1

Tóm tắt: Ở nước ta, yếu tố thống kê đã chính thức được đưa vào chương trình Tiểu học. Để
dạy tốt nội dung này, mỗi giáo viên cần phải nắm vững kiến thức thống kê, cách tiếp cận
cũng như cấu trúc và nội dung được trình bày ở sách giáo khoa Tiểu học.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Các yếu tố thống kê được đưa vào trong chương trình Tiểu học ở dạng sơ khai nhưng đó
lại chính là những kiến thức cơ bản của toán thống kê, là tiền đề cho các em tiếp tục ở bậc
học sau cũng như áp dụng trong cuộc sống. Để quá trình dạy học yếu tố thống kê đạt được
hiệu quả, giáo viên phải nắm được nội dung, cách thức tiếp cận, số lượng và mức độ, yêu cầu
dạy học của mạch kiến thức yếu tố thống kê trong sách giáo khoa ở chương trình Tiểu học.
Bài viết sẽ giúp cho giáo viên Tiểu học hiểu rõ, đầy đủ, sâu sắc về vấn đề này.
2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
2.1. Cấu trúc nội dung yếu tố thống kê trong chƣơng trình Tiểu học
Về mặt kiến, trong môn Toán Tiểu học thì mạch kiến thức số học là trọng tâm, là “hạt
nhân”. Các mạch nội dung khác như đo lường, yếu tố hình học, giải toán có lời văn, yếu tố
thống kê được sắp xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học để vừa dựa vào số học vừa hỗ trợ, củng
cố cho số học trong quá trình dạy học toán ở tiểu học theo các quan điểm khoa học và sư
phạm thống nhất. Vì vậy, thực chất của dạy học một số yếu tố thống kê trong môn Toán ở
Tiểu học là dạy một số nội dung quen thuộc trong số học theo tinh thần và “tư tưởng” của
thống kê.
Qua nghiên cứu và khảo sát chương trình Toán Tiểu học, chúng tôi thấy rằng yếu tố
thống kê được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm hay còn gọi là vòng tròn xoáy
trôn ốc. Nghĩa là kiến thức và kĩ năng được hình thành ở bài học, lớp học sau bao hàm kiến
thức và kĩ năng ở bài học, lớp học trước nhưng mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn. Ngay ở
lớp 1, các yếu tố thống kê đã được giới thiệu trong chương trình nhưng dưới dạng “ẩn tàng”.
Ví dụ bài 2 trang 12:

THỨ
SÁU
THỨ BẢY
CHỦ
NHẬT
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

b) Ở tổ, bạn nào cao nhất? Bạn nào thấp nhất?
Như vậy, học sinh được học và rèn luyện kĩ năng thu thập, ghi chép số liệu, xử lí dãy số
liệu…
Đến học kì 2 lớp 3, yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương trình. Nội dung này
được sắp xếp thành một số tiết nhất định và đan xen với mạch kiến thức khác làm cho yếu tố
thống kê không bị cô lập và tách biệt so với mạch kiến thức khác.
Thời lượng và nội dung các yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương trình như
sau:

Lớp
Tiết
Tên bài
Nội dung
3
127
Làm quen với thống kê số
liệu
- Giới thiệu và làm quen về dãy số liệu:
+Các khái niệm cơ bản của dãy số liệu, thứ tự của
các số liệu trong dãy.
+ Cách đọc và phân tích số liệu trong dãy.
+ Biết xử lí số liệu của dãy ở mức độ đơn giản.
+ Thực hành đọc, phân tích, xử lí các số liệu thống
kê. Lập dãy số liệu từ một quan sát cụ thể.
- Giới thiệu bảng số liệu thống kê đơn giản: gồm các
hàng và các cột.
- Tập nhận xét bảng số liệu:

25
Biểu đồ (tiếp theo)
26
Luyện tập
150
Ôn tập về biểu đồ
161
Ôn tập về tìm số trung
bình cộng
5
97
Đọc biểu đồ hình quạt
- Biểu đồ quạt:
+ Giới thiệu về cấu tạo của biểu đồ quạt và ý nghĩa
thực tế của nó.
+ Tập đọc biểu đồ hình quạt.
+ Tập nhận xét trên biểu đồ.
+ Thực hành lập biểu đồ từ một quan sát cụ thể.
- Thực hành giải Toán về tỉ số phần trăm.
- Ôn tập, củng cố về đọc, nhận xét lập bảng số liệu
và biểu đồ thống kê số liệu.
168
Ôn tập về biểu đồ

2.2. Nội dung yếu tố thống kê đƣợc tích hợp trong các nội dung khác
Tích hợp nội dung các mạch kiến thức khác trong môn Toán
Nội dung chủ yếu của môn Toán ở tiểu học gồm số học, các đại lượng cơ bản, một số
yếu tố hình học, giải Toán có lời văn, yếu tố thống kê. Yếu tố thống kê tích hợp với các mạch
kiến thức khác không những góp phần nâng cao tầm khái quát hóa nội dung này mà còn giúp
học sinh thấy được ý nghĩa của Toán học trong thực tiễn.

tranh. Muốn làm được bài toán này, học sinh cần có kiến thức và kĩ năng biến đổi giữa các
đơn vị khối lượng cụ thể ở đây là tạ và tấn.
* Tích hợp trong giải toán có lời văn
Ví dụ (bài 4 trang 90 - Toán 4): Bảng dưới đây cho biết một số hoạt động của bạn Hà
trong mối buổi sang hằng ngày.
Thời gian
Hoạt động
Từ 6 giờ 10 phút đến 6 giờ 30 phút
Vệ sinh cá nhân và tập thể dục
Từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ
Ăn sáng
Từ 7 giờ 30 phút đến 11 giờ 30 phút
Học và chơi ở trường
a) Bạn Hà ăn sáng trong bao nhiêu phút?
b) Buổi sáng Hà ở trường trong bao lâu?
Để giải được bài toán này học sinh cần có kĩ năng đọc bảng số liệu.
* Tích hợp nội dung hình học
Ví dụ (bài 4 trang 38 - Toán 2):

Trong hình bên:
a) Có mấy hình tam giác?
b) Có mấy hình tứ giác?
Để tìm được số hình tam giác và tứ giác trên hình đã cho học sinh cần có kĩ năng nhận
dạng hình học.
b) Tích hợp một số kiến thức khác, nội dung các môn học khác vào việc dạy học các yếu
tố thống kê
Do đặc điểm của học sinh Tiểu học nên các môn học ở Tiểu học có tính tích hợp cao,
trong đó có sự liên kết hữu cơ giữa nhiều lĩnh vực tri thức khoa học. Để giải quyết yêu cầu
đặt ra trong chương trình, đều phải có sự đóng góp hợp lực của các nội dung môn khoa học
khác. Các nội dung môn học được hình thành kiến thức và kĩ năng theo yêu cầu của từng nội

- Hàng dưới ghi số con của mỗi gia đình.
Nhìn vào bảng này ta biết:
- Ba gia đình được ghi trong bảng là: gia đình cô Mai, gia đình cô Lan, gia đình cô
Hồng.
- Gia đình cô Mai có 2 con, gia đình cô Lan có 1 con, gia đình cô Hồng có 2 con.
Cách tiếp cận trên có ưu điểm phù hợp với đặc điểm tâm lí học sinh Tiểu học, giúp học
sinh có khái niệm ban đầu về bảng thống kê và tạo điều kiện thuận lợi cho việc vận dụng thực
hành phân tích, xử lí và lập bảng thống kê đơn giản. Từ đó rèn luyện cho học sinh các kĩ năng
tư duy như: phân tích, so sánh, đối chiếu và đưa ra những nhận xét về đối tượng quan sát.
3. KẾT LUẬN
Như vậy, yếu tố thống kê được đưa vào chương trình Toán ở Tiểu học một cách có hệ
thống. Yếu tố thống kê được xây dựng theo quan điểm tích hợp thuận lợi cho việc khai thác
nội dung, củng cố kiến thức, kĩ năng của các mạch kiến thức khác. Cách tiếp cận phù hợp với
nội dung và thuận lợi cho học sinh vận dụng vào thực hành.
Bài viết góp phần giúp cho giáo viên Tiểu học hiểu một cách cặn kẽ và sâu sắc nội dung
yếu tố thống kê trong chương trình Toán ở tiểu học. Đồng thời cho họ thấy rõ được cấu trúc
yếu tố thống kê được đưa vào chương trình cũng như cách tiếp cận của sách giáo khoa để từ
đó tổ chức dạy học mang lại hiệu quả.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Phương pháp dạy học Toán, Giáo trình đào
tao giáo viên Tiểu học, Nxb Giáo dục, H., 1996.
2. Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Hỏi - Đáp về dạy học Toán 4, Nxb Giáo dục,
H., 2006.
3. Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Hỏi - Đáp về dạy học Toán 4, Nxb Giáo dục,
H., 2006.
4. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 1, Nxb Giáo dục, H., 2011.
5. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 2, Nxb Giáo dục, H., 2011.
6. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 3, Nxb Giáo dục, H., 2011.
7. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 4, Nxb Giáo dục, H., 2011.
8. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 5, Nxb Giáo dục, H., 2011.