Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2
LÊ THỊ HẢI YẾN
■
NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HẠT DẪN
TRONG TRẠNG THÁI KÍCH THÍCH
Chuyên ngành: Vật lí chất rắn Mã số: 60 44 01 04
LUẬN VĂN THẠC Sĩ KHOA HỌC VẬT CHẤT
• • • •
Ngưòi hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thế Lâm HÀ
NỘI, 2014
Luận văn này được thực hiện và hoàn thành tại Trường ĐHSP Hà Nội 2 dưới sự
hướng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Thế Lâm. Thầy đã hướng dẫn và truyền cho tôi những
kinh nghiệm quý báu trong học tập và trong nghiên cứu khoa học để động viên, khích lệ
tôi vươn lên trong học tập và vượt qua những khó khăn. Tôi đã từng bước tiến hành và
hoàn thành luận văn với đề tài: “Nghiên cứu một số tính chất của hạt dẫn trong trạng thái
kích thích”.
Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng, biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đối với thầy.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu trường ĐHSP Hà Nội 2, Khoa Vật lý,
phòng sau đại học trường ĐHSP Hà Nội 2 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn
thành chương trình cao học và luận văn tốt nghiệp.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, các đồng chí đồng nghiệp và bạn bè đã tạo mọi
điều kiện, động viên, đóng góp những ý kiến quý báu để tôi hoàn thành luận văn này.
Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả
Lê Thi Hải Yến
Tôi xin cam đoan luận văn này là kết quả nghiên cứu của tôi, không sao chép
hoặc trùng với kết quả của bất kỳ tác giả nào đã công bố. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu
trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả
Lê Thi Hải Yến
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN


Hình 3.1. Sự phụ thuộc của hệ số truyền qua T vào năng lượng E khi
chiều dài giếng thế thay đổi
Hình 3.2. Sự phụ thuộc của hệ số truyền qua T vào năng lượng E khi độ
rộng hàng rào thế 1 thay đổi
Hình 3.3. Sự phụ thuộc của hệ số truyền qua T vào năng lượng E khi độ
rộng hàng rào thế 2 thay đổi
Hình 3.4. Sự phụ thuộc của hệ số truyền qua T vào năng lượng E khi chiều
cao hàng rào thế 1 thay đổi
Hình 3.5. Sự phụ thuộc của hệ số truyền qua T vào năng lượng E khi
chiều cao hàng rào thế 2 thay đổi
Hình 3.6. Mật độ dòng của electron khi chiều dài giếng thế thay đổi
Hình 3.7. Mật độ dòng của electron khi độ rộng rào thế 1 thay đổi
Hình 3.8. Mật độ dòng của elecừon khi độ rộng rào thế 2 thay đổi
Hình 3.9. Mật độ dòng của electron khi chiều cao rào thế 1 thay đổi
Hình 3.10. Mật độ dòng của elecừon khi chiều cao rào thế 2 thay đổi
Hình 3.11. Mật độ của electron trong giếng thế khi chiều dài giếng thế
thay đổi
Hình 3.12. Mật độ của electron ừong giếng thế khi độ rộng rào thế 1
thay đổi
Hình 3.13. Mật độ của electron ừong giếng thế khi độ rộng rào thế 2
thay đổi
Hình 3.14. Mật độ của electron trong giếng thế khi chiều cao rào thế 1
thay đổi
Hình 3.15. Mật độ của electron trong giếng thế khi chiều cao rào thế 2
thay đổi
Hình 3.16. Số trạng thái của elecừon khi chiều dài giếng thế thay đổi
Hình 3.17. Số trạng thái của electron khi độ rộng rào thế 1 thay đổi
Hình 3.18. Số trạng thái của electron khi chiều cao rào thế 1 thay đổi
Hình 3.19. Đặc tuyến I-V khi chiều cao giếng thế v

lượng tử ừong các linh kiện bán dẫn.
- Xây dựng các mô hình lý thuyết để giải thích các tính chất trên.
7
- So sánh các kết quả tìm được với các kết quả thực nghiệm để xác định
tính đúng đắn của mô hình lý thuyết.
4. Đổi tượng nghiên cứu
- Các tính chất điện trong chấm lượng tử của transisitor một điện tử.
5. Phương pháp nghiền cứu
- Phương pháp lý thuyết.
- Phương pháp tính số.
6. Đóng góp mói
Xây dựng được một mô hình lý thuyết góp phần giải thích
được các tính chất mới xuất hiện ngày càng nhiều trong giai
đoạn ngày nay.
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TRANSISTOR MỘT ĐIỆN TỬ
1.1 Mở đầu
Trong những năm gần đây, chúng ta thường được nghe đến công nghệ
nano trong rất nhiều dự án nghiên cứu về vật liệu, у học, điện tử, Đối với một
số người thì đây là một khái niệm khá trừu tượng mà không thể nhìn thấy hay
cảm thấy nó tồn tại. Tuy nhiên công nghệ nano đang góp phần lớn giúp thay đổi
bộ mặt khoa học công nghệ hiện nay, ứng dụng của nó là rất rộng rãi từ vật
liệu, xây dựng, sản phẩm tiêu dùng đến у tế, điện tử và rất nhiều ứng dụng khác
nữa. Những năm 1990, những ứng dụng quan trọng của công nghệ nano đã gây
chấn động trong giới khoa học và kể từ đó nhiều nhà khoa học đã lấy khoa học
và công nghệ nano làm mục tiêu nghiên cứu và chế tạo của mình. Khoa học và
công nghệ nano đã và đang là hướng phát triển ưu tiên số một của nhiều quốc
gia trên thế giới. Trong những năm gần đây, chính phủ Việt Nam - thông qua
Bộ khoa học và Công nghệ, Bộ Giáo dục và Đào tạo - đã nhận thức khoa học và
công nghệ пало là một lĩnh vực rất càn được ưu tiên phát triển và đang tập
trung vào ba vấn đề lớn: đào tạo thế hệ các nhà khoa học, tăng cường cơ sở vật

dẫn G như là một hàm của điện thế điện cực cổng. Lý thuyết của họ thì kinh
điển, bao gồm sự lượng tử hóa điện tích nhưng không lượng tử hóa năng lượng.
Tuy nhiên, mãi đến năm 1987 Fulton và Dolan đã tạo ra transistor một điện tử
SET đầu tiên [15], hoàn toàn thoát khỏi những phàn tử kim loại, chú ý dự đoán
những dao động. Họ tạo ra một phần tử kim loại được liên kết với hai dây kim
loại bằng những tiếp xúc đường hầm, tất cả ở trên đỉnh của chất cách điện với
điện cực cổng bên dưới. Từ đó, điện dung của những SET kim loại được làm
giảm đi bởi sự lượng tử hóa điện tích rất nghiêm ngặt [9].
Transistor một điện tử SET bán dẫn được tạo ra hết sức ngẫu nhiên vào
năm 1989 bởi Scott - Thomas và các đồng sự trong những transistor hiệu ứng
trường Si hẹp. Trong trường hợp này, những rào thế đường hầm được tạo ra
1
0
Hình 1.1 Hình ảnh một số transistor một điện tử
bởi những điện tích trên bề mặt. Sau đó không lâu, Meirav và các đồng sự [10]
đã tạo ra những linh kiện điều khiển được như được miêu tả trong hình 1.2,
mặc dù với những cấu trúc khác loại ít gặp với AlGaAs dưới đáy thay vì trên
đỉnh. Đối với linh kiện SET này và những linh kiện tương tự, những tác động
của hiệu ứng lượng tử hóa năng lượng quan sát một cách dễ dàng. Chỉ vài năm
sau, những transistor một điện tử SET kim loại được tạo ra đủ nhỏ để quan sát
sự lượng tử hóa năng lượng. Foxman và các đồng sự đã đo được bề rộng của
mức r, chỉ ra sự lượng tử hóa điện tích và sự lượng tử hóa năng lượng bị tổn
hao như thế nào như sự giảm đi của điện trở vào khoảng h /e
2
[8].
Trong hầu hết các trường họp, điện thế giam giữ những điện tử trong
một transistor một điện tử SET là đối xứng đủ thấp ừong phương thức của sự
hỗn loạn lượng tử: đại lượng duy nhất được lượng tử hóa là năng lượng.
Cấu trúc ừansistor một điện tử SET gồm một chấm lượng tử kích thước
nanomet gọi là đảo “island” được bao quanh gồm ba điện cực: điện cực nguồn

lớn.
- Nếu rào thế năng đủ mỏng thì điện tử chiếm các mức năng lượng thấp
hơn độ cao của rào có khả năng xuyên hầm vào bên trong đảo. Đây cũng
chính là điểm nổi bật của cơ học lượng tử thể hiện tính chất sóng của
điện tử. Dưới ảnh hưởng của hai hiệu ứng của cơ học lượng tử: lượng tử
hoá năng lượng và xuyên hàm lượng tử đã chi phối dòng điện tử đi qua
linh kiện. Nhờ đó linh kiện có chức năng như linh kiện chuyển mạch
đóng mở dòng bằng cách điều khiển chuyển động của từng điện tử. Khi
thiên áp dương cho điện cực cổng G, điện trường thực hiện công âm đẩy
điện tử chuyển về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn. Nhờ đó mà
các điện tử ở điện cực nguồn S và điện cực máng D có thể nhảy vào chiếm
các trạng thái trống trong chấm lượng tử. Nếu điện tử trong chấm chiếm
trạng thái có mức năng lượng cao hơn mức năng lượng của điện tử ở hai
điện cực (điện cực nguồn S và điện cực máng D), điện tử có thể xuyên rào
ra khỏi chấm lượng tử. Như đề cập ở trên hoạt động truyền tải điện tích
1
3
bên trong linh kiện chịu sự chi phối của cơ học lượng tử. Trong đó, điện
tử có thể xuất hiện trong chấm lượng tử khi năng lượng của điện tử thấp
hơn độ cao rào thế năng nói cách khác xác suất tìm thấy điện tử ừong
chấm lượng tử là khác không.
Theo cơ học lượng tử bên trong chấm lượng tử các điện tử chỉ chiếm các
ừạng thái có mức năng lượng gián đoạn. Để một điện tử có khả năng xuyên hầm
từ điện cực vào chấm thì bên trong chấm phải tồn tại một trạng thái trống có
mức năng lượng thấp hơn năng lượng của điện tử. Do đó, để có dòng đi qua linh
kiện cần thiên áp cho điện cực nguồn s và điện cực máng D (thường điện cực
nguồn S được nối đất) để định hướng chuyển động của điện tử (ngược chiều
điện trường từ điện cực nguồn S xuyên qua chấm lượng tử đến điện cực máng
D). Bên cạnh đó thiên áp điện cực cổng G, điện trường thực hiện công âm đẩy
điện tử chuyển động về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn. Kết quả khi

thông hàm qua hàng rào thế thứ nhất vào vùng “đảo” (island). Tiếp đó, do
điện áp vùng island giảm xuống nên mức năng lượng mà chứa electron sẽ hạ
xuống cho đến khi bằng với mức thế năng của cực D thì electron đó sẽ chuyển
sang cực D. Như vậy từng electron sẽ được chuyển từ cực nguồn sang cực
máng dưới sự điều khiển của điện thế cực cổng (V
G
).
1.2.4 Công nghệ chế tạo
1
5
Tunnel Junction Area
(a) (b)
Hình 1.3 Cấu trúc của các loại SET khác
Theo [7],[8] các nhà khoa học đã chứng minh được một phương pháp
hlnh thành mô hình nhân tạo dựa trên kính hiển vi điện tử quét xuyên ngầm
(STM) và đã chế tạo thành công một SET. Nó hoạt động ở nhiệt độ phòng, cho
thấy rõ ràng một bậc thang Coulomb với chu kì A ~ 150 mV ở 300K.
SET ở Hình 1.3b được chế tạo bằng quá trình oxi hóa nano. Một lớp kim loại
mỏng Ti (3mn) được lắng đọng trên 100 nm nhiệt oxi hóa trên nền SiCVn-Si.
Bề mặt Ti được oxi hóa bởi anodization thông qua lớp nước dính với bề mặt
củã Ti từ không khí. Sử dụng đầu của kính hiển vi quét chui hầm (STM) như
một cực âm, tạo một lớp TiO
x
kích thước mn. Chiều cao rào cản của chỗ nối
tiếp (ngã ba) TiO
x
/Ti người ta đo được cỡ 285 meV đối với electron từ sự phụ
thuộc nhiệt độ của dòng. Hằng số điện môi tương đối của các TiO
x
được xác

1
7
Hình 1.4 Hình ảnh được chụp bởi kính hiển vi lực nguyên tử cho thấy một SET
được chế
tạo bởi quá trình oxi hóa nano.
lượng tử hay các điện tử tại các điện cực được thông số hoá bởi giá trị điện
dung tổng C
T
. Cũng giả sử rằng c không phụ thuộc vào các trạng thái tích điện
của chấm lượng tử. Trong đó, năng lượng tích điện của chấm lượng tử chứa N
điện tử được biểu diễn như sau:
QLjNèt
( 1 1 )
c
2 C
T
2 C
T
LÚC này năng lượng tổng của chấm chứa N điện tử là:
(1.2)
j=1 ZL*
T
Trong đó,
là mức
mà điện tử
chiếm
giữ bỏ qua tươngtác giữa các điện tử. Khi bổ sungthêm một điện tử vào
trong chấm lượng tử, năng lượng của chấm lượng tử lúc này là:
U(
„

n+1
— E
N
va. MN+\ ^ t^D’Ms
Giả sử AE không đổi đối với các trạng thái tích điện khác nhau của chấm
lượng tử. Do đó, điện tử thứ (N+L ) có năng lượng lớn hơn năng lượng
e
2
của điện tử thứ N một lượng —+AE. Đây cũng chính là năng lượng bô sung
điện tích khi thêm một điện tử thứ (N+L ) vào ừong chấm lượng tử có N điện tử.
e
2
Trong ÂỎ:E
C
=— là năng lượng tích điện chịu ảnh hưởng bởi lực đây
Coulomb. AE: năng lượng kích thích lượng tử ừong chấm lượng tử.
Biểu đồ năng lượng mức của transistor đơn điện tử SET với N điện tử
trong chấm lượng tử được mô tả trong hình 1.5 (a) cho trường hợp JU
N+1
> JU
Đ
,
JU
S
> MN- Những đường liền nét nằm bên dưới //
N
biểu diễn cho tất cả các trạng
thái đã bị chiếm giữ. Đường đứt nét nằm thấp nhất phía trên /Z
N
biểu diễn cho

/'v-1
(A) HNtl > Hs,|.lD > MN
2
0
."s
D
s
(b) |_ls > Mn-h
>

HD
Hình 1.5 Sự trayền tải điện tử trong SET
Hình 1.6 Điện thế cực cồng Vg à điều kiện Vb thấp.
Ở HÌNH 1.5 (B) MÔ TẢ TRƯỜNG HỢP Ị Ầ S > /*N+1> / Ầ j y
9
ĐIỆN TỬ ỨIỨ ( N + ỉ )
DI chuyển từ điện cực nguồn S xuyên ngầm vào trong chấm lượng tử, sau đó
xuyên ngầm qua điện cực máng D. Quá trình trên cho phép dòng điện tử chảy
qua chấm lượng nhưng không làm thay đổi trạng thái tích điện của chấm với N
điện tử. Do ảnh hưởng tích điện của các tụ điện giữa chấm lượng tử và điện cực
nguồn S khỉ thiên áp tại điện cực cổng G thế điện hoá của chấm lượng tử THAY
ĐỔI TUYẾN TÍNH THEO VGS- ĐIỀU NÀY CŨNG CÓ NGHĨA LÀ CHO PHÉP ĐIỀU CHỈNH thế
điện hoá làm thay đổi số điện tử ưong chấm lượng tử. Độ dẫn G là hàmcủa điện
thế cực cổng VGS Ở điều kiện thiên áp điện cực máng và điện cực nguồn Vbs
thấp được mô tả trong hình 1.6. Đường cong độ dẫn chỉ ra một chuỗi các dòng
đỉnh và dòng thung lũng. Dòng thung lũng ứng với số điện tử
e
2
xác định ừong châm lượng tử, dòng bị khoá bởi năng lượng nạp —+AE.
Trong đó, hiệu ứng “khoá” không cho điện tử vào trong hay ra khỏi chấm

nhỏ bé, tiêu thụ ít năng lượng và tốc độ hoạt động cực nhanh. Với các mạch
điện tử Nano, một số vấn đề sẽ được giải quyết như: tỏa nhiệt, cách điện và đặc
biệt là hiện tượng thông hàm giữa các bộ phận hay phàn tử trong mạch.
Một SET có kích thước cỡ Nano có thể hoạt động như một cổng logic số.
SET còn có thể thay thế cho các mạch flip-flop truyền thống phức tạp. Các phần
tử nhớ truyền thống chỉ có hai ừạng thái nhớ 0 và 1, trong khi phần tử nhớ SET
có số trạng thái nhớ có thể điều khiển được (chính bằng số trạng thái lượng tử
trong hố thế). Do đó, ta có thể xây dựng nên các bộ nhớ có dung lượng khổng lồ,
tốc độ ghi đọc cực nhanh và kích thước siêu gọn.
2
2
CHƯƠNG 2 MA TRẬN TRUYỀN QUA VÀ MÔ HÌNH LÝ THUYẾT CỦA
TRANSISTOR MỘT ĐIỆN TỬ
2.1 Ma trận truyền qua
Theo [2], [12] Phương trình Schrödinger trong không gian một chiều:
(2.1)
Có hai nghiệm độc lập tuyến tính cho giá trị của năng lượng E.
Nghiệm của phương trình có dạng:
Y/(X) = AY/
Ả
(x) + BỰ
2
(x) (2.2)
Trong hệ vật lí, hệ số A và B được xác định bởi điều kiện biên, Ự
X
Ự) và
Ự
2
(X) là nghiệm của phương trình. Nếu chuyển động của các hạt bị giới hạn
tới miền hữu hạn ta càn có điều kiện oo) = 0, íK+oo) = 0.

(b)
Y/
X
(jt) ~ - A
L
E~
IKX
, X —» -00
ự
2
(x) ~ - B
L
e
ikx
, X —> +0 0
(2.3)
Với một hạt bên ừái, biên độ của sóng tới tại điểm cuối Ar = 1 và đòi hỏi
rằng tại đó không có sóng tới tại điểm cuối khác B
L
= 0 (Hình 2.1 B). Khi dùng
Matlab giải với biên độ sóng phản xạ Al= 0, biên độ sóng truyền qua B
R
= T. Do
đó ta có hệ thức liên hệ giữa những biên độ sóng trên cùng một phía của sự
tán xạ:
Các hệ số 7ỊJ biểu diễn hình thức ma trận truyền qua. Chúng hoàn toàn
được xác định bởi thế tán xạ V(jt) và không phụ thuộc vào điều kiện biên.
Ma trận truyền qua lại phụ thuộc vào sự lựa chọn véc tơ cơ sở. Việc thay thế
chỉ rõ biên độ sóng chuyển động bên phải và bên ừái như ở phương trình
(2.3) nên ta có thể viết lại hệ thức giữa những giá trị của hàm sóng và đạo

A
L
e
y
(2.4)
B
L
e
f T T V A _ í >
Ả
RR RL
(2.5)
K
ự\à)
v(b)
w\b\
ys(a)
ỵ\à).
= T(jb,a)
= T(c,b)
^ (c) J ^ ( B )
(2.6)