B GIO DC V O TO
TRNG I HC VINH
---------o0o--------

O TH THY HNG

XY DNG V T CHC BI DNG MT S
CHUYấN CHO GIO VIấN THPT THEO HNG
TIP CN CHUN GIO VIấN TON
Chuyên ngành:
Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán
Mã số: 60.14.10
LUN VN THC S GIO DC HC
Ngời hớng dẫn khoa học:

TS. CHU TRNG THANH
Vinh, 2010


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, TS.
Chu Trọng Thanh đã trực tiếp giảng dạy và hướng dẫn khoa học để tác giả
hoàn thành luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các Thầy cô giáo giảng dạy trong chuyên
ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán đã cho tác giả những
bài học bổ ích trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Gia đình, bạn bè và đồng nghiệp –
nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành luận văn.
Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi thiếu sót, tác
giả mong được sự góp ý của các Thầy cô giáo và các bạn.


Đào tạo

đvht

Đơn vị học trình

GD

Giáo dục

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GTLN, GTNN

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh


Trung học phổ thông

tr

Trang


SGK

Sách giáo khoa

SV

Sinh viên

MỤC LỤC
Trang
Mở đầu......................……………………………………….................. .......1
Chương I: Cơ sở lí luận và thực tiễn............................................................6
1.1. Đặc điểm, vị trí và nhiệm vụ của môn Toán ở trường phổ thông…….....6
1.1.1. Đặc điểm, vị trí môn Toán………………….........…………......6
1.1.2. Nhiệm vụ chung của dạy học môn Toán ở trường phổ
thông ......................................................................................................8
1.1.3. Nhiệm vị dạy học môn Toán ở trường THPT.............................13
1.2. Ảnh hưởng của người GV đến sự phát triển của HS trong
dạy học…........................................................................................................14
1.2.1.Về phương diện phẩm chất chính trị, đạo đức……………........14
1.2.2. Về phương diện chuyên môn, nghiệp vụ………........................15
1.2.3. Về phương diện hiểu biết xã hội…………......……………......16

công tác BDGV.............................................................................

64

Chuyên đề 1: Các phương pháp dạy học tích cực……………........65
Chuyên đề 2: Những kiến thức mới và khó của chương trình
SGK mới…........................................................................................83
Chuyên đề 3: Ứng dụng một số phần mềm tin học trong dạy học
môn Toán...........................................................................................93
2.3. Một số định hướng về công tác tổ chức bồi dưỡng và tự bồi dưỡng giáo
viên toán THPT………………………………...........................................111


2.3.1. Định hướng 1: Tổ chức bồi dưỡng theo định kỳ, hình thức tập
trung..................................................................................................111
2.3.2. Định hướng 2: Tổ chức bồi dưỡng theo phương thức tự
học có hướng dẫn, có kiểm tra…………................………..............112
2.3.3. Định hướng 3: Bồi dưỡng qua thực tế dạy học………….......113
2.3.4. Định hướng 4: Bồi dưỡng thông qua phương tiện thông tin
truyền thông…………………………………............………….....114
2.4. Kết luận chương 2…………………………………………...............115
CHƯƠNG III. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM………………………… ..116
3.1. Xác định mục đích thử nghiệm………………………......…….........116
3.2. Nội dung thử nghiệm………………………………........…………. 116
3.3. Tổ chức thực nghiệm………………………………………...……...116
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm………………………………….....116
3.3.2.Tiến trình thực nghiệm……………………………...………117
3.4. Đánh giá kết quả thử nghiệm…………………….…...……………..117
3.4.1. Đánh giá định tính.................................................................117
3.4.2. Đánh giá định lượng.............................................................118

(PT) và đại học nên chất lượng GD của nước ta về nhiều mặt còn thấp so với các
nước phát triển trong khu vực và trên thế giới, chưa đáp ứng nhu cầu của xã hội.
Hiện nay Nhà nước đã đầu tư nhiều cho GD, cơ sở vật chất từng bước được cải
thiện. Với sự phát triển nhanh của công nghệ thông tin (CNTT) và truyền thông,
nhiều nguồn thông tin, nhiều phương tiện kỹ thuật đã cho phép đẩy nhanh sự
phát triển của khoa học, GD. Cùng với việc đổi mới về các điều kiện DH,
chương trình và SGK, để giảng dạy có chất lượng môn học GV phải có năng lực
thích ứng nhanh chóng với những đổi mới. Vì vậy việc BD và tự BD thường
xuyên của GV là hết sức cần thiết. Tuy nhiên, để có một đội ngũ GV có chất
lượng cao phải xuất phát từ việc xác định rõ những tố chất cần có của người GV
trong thời đại mới để lấy đó làm căn cứ xác định kế hoạch ĐT và BD.
1.4. Trong những năm qua vấn đề xây dựng chuẩn GV phổ thông các cấp đã
được Bộ giáo dục tiến hành. Chuẩn GV ở một số cấp học đã được ban hành, nó
đã trở thành cơ sở pháp lý và cơ sở khoa học để các trường sư phạm xác định
mục tiêu ĐT, xây dựng chương trình và chỉ đạo công tác dạy và học. Đó cũng là
căn cứ để GV ở các trường phổ thông phấn đấu tự hoàn thiện mình.
Đối với GV trung học, chuẩn GV vừa được ban hành tháng 10 năm 2009
cung cấp những tiêu chí, tiêu chuẩn để định hướng công tác ĐT, BD và đánh giá
GV. Dựa vào chuẩn GV trung học, mỗi giáo viên cũng có cơ sở để xác định


được phương hướng phấn đấu, rèn luyện và tự bồi dưỡng trong quá trình công
tác. Tuy nhiên, các tiêu chuẩn và tiêu chí trong chuẩn GV được xây dựng chung
cho cấp học, chưa được cụ thể hóa cho GV từng bộ môn. Vì vậy từ việc tiếp cận
chuẩn GV đến xác định mục tiêu, chương trình ĐT nghề DH và kiểm định chất
lượng cần có bước cụ thể hóa cho từng bộ môn. Trên cơ sở cụ thể hóa chuẩn GV
Toán THPT, công tác BD theo chu kì hay BD thường xuyên và tự BD của GV
mới có được những định hướng cụ thể, chất lượng công tác BD mới được nâng
cao, đáp ứng yêu cầu DH trong điều kiện hiện nay.
1.5. Đã có một số công trình nghiên cứu về hoạt động (HĐ) bồi dưỡng giáo viên

Nghiên cứu qua một số tài liệu PPDH, sách báo viết về BDGV theo chu
kỳ, BDGV đổi mới phương pháp (PP) theo chương trình SGK mới.
4.2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn.
Tiến hành điều tra việc dạy học của các GV ở trường THPT hiện nay qua
lãnh đạo nhà trường và qua Sở GD.
4.3. Phương pháp thực nghiệm.
Thử nghiệm dạy một số chuyên đề bồi dưỡng giáo viên Toán THPT đã
được đề xuất nhằm khảo sát kết quả, kiểm chứng các định hướng đã đề xuất .
4.4. Phương pháp chuyên gia
Xin tư vấn của các chuyên gia giáo dục và quản lý giáo dục.
4.5. Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán.
5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Trên cơ sở chuẩn GV THPT, nếu xây dựng một hệ thống chuyên đề đồng
thời đề xuất được các phương thức BD thích hợp cho GV Toán thì sẽ nâng cao
được chất lượng DH Toán cho GV và góp phần đổi mới hoạt động BDGV.


6. DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
6.1. Hệ thống hóa tư liệu về lý luận dạy học toán, đặc biệt là các tư liệu về quá
trình đào tạo giáo viên, về nhận thức và dạy học, làm thành một tài liệu tham
khảo trong công tác chuyên môn.
6.2. Phân tích chuẩn GV và đề xuất những thành tố trong năng lực DH môn
Toán.
6.3. Thiết kế một hệ thống chuyên đề BDGV dựa trên phân tích chương trình
đào tạo và chuẩn giáo viên đáp ứng yêu cầu dạy học môn toán ở trường THPT.
7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
1.1. Đặc điểm, vị trí và nhiệm vụ của môn Toán ở trường phổ thông.
1.2. Ảnh hưởng của người GV đến sự phát triển của học sinh trong dạy học.

túy là những hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới
khách quan.
Mặc dầu Toán học ngày càng phát triển mạnh mẽ, phát biểu trên vẫn còn ý
nghĩa. Hình dạng không gian có thể hiểu không phải chỉ trong không gian thực
tế ba chiều mà còn cả trong những không gian trừu tượng khác nữa như không
gian số chiều là n hoặc vô hạn, không gian mà phần tử là những đố tượng bất kì.
Quan hệ số lượng không chỉ bó hẹp trong phạm vi tập hợp các số mà được hiểu


như những phép toán và những tính chất của chúng trên các đối tượng được trừu
tượng hóa từ các số theo các bậc thang khác nhau. Tính trừu tượng trong Toán
học do quá trình tách mọi thuộc tính vật chất của đối tượng, chỉ giữ lại những
quan hệ số lượng, hình dạng, cấu trúc mà thôi. Như vậy, Toán học có tính trừu
tượng cao độ.
Tính trừu tượng của Toán học che lấp chứ không hề làm mất đi tính thực
tiễn của Toán học. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn. Số học ra đời do nhu cầu
đếm, Hình học phát sinh do sự cần thiết phải đo lại ruộng đất bên bờ sông Nin
sau những trận lũ lụt hàng năm. Khi nói đến nguồn gốc thực tiễn của Toán học
cũng cần nhấn mạnh cả nguồn gốc thực tiễn của chính các quy luật của lôgíc
hình thức được sử dụng trong Toán học.
Tính trừu tượng cao độ làm cho Toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có
thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống và khoa học. Có
thể thấy rõ những ứng dụng của tri thức toán trong vật lí, hóa học, thiên văn, địa
lí …và nó đã trở thành công cụ đắc lực của các ngành khoa học đó.
Thứ hai: Toán học có tính lôgic và thực nghiệm. Khi xây dựng Toán học,
người ta dùng suy diễn logic, cụ thể là dùng PP tiên đề. Theo PP đó, xuất phát từ
các khái niệm nguyên thủy và các tiên đề rồi dùng các quy tắc suy luận lôgic để
định nghĩa các khái niệm khác và chứng minh các mệnh đề khác.
Khi trình bày môn Toán trong nhà trường phổ thông, do đặc điểm lứa tuổi
và yêu cầu của từng bậc học, cấp học nói chung và vì lí do sư phạm, nên một số

phân tử gam một chất, d là tỉ khối của không khí)…
Cùng với tri thức, môn Toán trong nhà trường còn cung cấp cho HS kỹ
năng tính toán chính xác, vẽ hình, biểu đồ, lược đồ, kỹ năng đo đạc ước lượng,
kỹ năng sử dụng những công cụ toán học, máy tính điện tử… Môn Toán còn
giúp HS hình thành và phát triển những PP, phương thức tư duy và HĐ như toán


học hóa thực tế, thực hiện và xây dựng thuật toán, phát hiện và giải quyết vấn đề
(GQVĐ)… Những kỹ năng cần thiết của con người lao động trong thời đại mới.
Thứ hai: Môn Toán góp phần phát triển nhân cách. Cùng với việc tạo
điều kiện cho HS kiến tạo những tri thức và kỹ năng Toán học cần thiết, môn
Toán còn có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích,
tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa…rèn luyện những đức tính, phẩm chất
của người lao động mới như tính cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, tính phê phán,
tính sáng tạo, BD óc thẩm mĩ.
1.1.2. Nhiệm vụ chung của dạy học môn Toán ở trường phổ thông
Xuất phát từ mục tiêu của nhà trường phổ thông Việt nNam, từ đặc điểm
vị trí môn Toán, việc dạy học môn này có các nhiệm vụ chung sau:
a)1.1.2.1. Truyền thụ tri thức, kỹ năng Toán học và kỹ năng vận dụng Toán
học vào thực tiễn
Để thực hiện nhiệm vụ này, chúng ta cần lưu ý những điểm sau:
- Truyền thụ những dạng tri thức khác nhau: Tri thức sự vật; Tri thức
phương pháp; Tri thức chuẩn và tri thức giá trị. Trong DH, người GV cần coi
trọng đúng mực các dạng tri thức khác nhau, tạo cơ sở cho việc thực hiện GD
toàn diện.
- Hình thành những kĩ năng trên những bình diện khác nhau như: Kĩ năng
vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán; Kĩ năng vận dụng tri thức Toán học
vào những môn học khác; Kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống.
- Tô đậm những mạch tri thức, những kĩ năng xuyên suốt chương trình.
Trong DH Toán, ta không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức lẻ tẻ, rèn

- Hình thành phẩm chất trí tuệ: Việc rèn luyện cho HS những phẩm chất
trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và cuộc sống của HS. Một
số phẩm chất trí tuệ quan trọng như là tính độc lập, tính sáng tạo…
1.1.2.3. c) Giáo dục tư tưởng chính trị, phẩm chất đạo đức và thẩm mĩ
Cũng giống như các bộ môn khác, quá trình DH phải là một quá trình
thống nhất giữa giáo dưỡng và GD. Để làm được việc này, người GV Toán một
mặt phải thực hiện nhiệm vụ giống như những GV bộ môn khác: Phát huy tác
dụng gương mẫu, tận dụng ảnh hưởng của tập thể HS, phối hợp với GV chủ
nhiệm…, nhưng mặt khác cần phải khai thác tiềm năng của nội dung môn Toán
để góp phần riêng của bộ môn vào việc thực hiện của nhiệm vụ này. Muốn vậy
cần phải chú ý:
- Giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội: Trong phạm vi môn Toán
có thể thực hiện nhiệm vụ này bằng cách: Thứ nhất là, đưa những số liệu về
công cuộc xây dựng và bảo vệ tổ quốc vào những đề toán trong những trường
hợp có thể được; hHai là, khai thác một số sự kiện về lịch sử liên quan tới truyền
thống dân tộc; bBa là, giáo dục lòng tự hào dân tộc về tiềm năng toán học của
dân tộc ta, tiềm năng bộc lộ rõ ràng đến mức thế giới đã thừa nhận rằng có một
nền Toán học Việt Nam. Gần đây, tiêu biểu có sự kiện GS. Ngô Bảo Châu đạt
giải thưởng Fields, một giải thưởng lớn dành cho những nhà khoa học dưới 40
tuổi. Việt Nam là nước châu Á thứ hai sau Nhật có vinh dự này.
- Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng: Thứ nhất là, làm cho HS
thấy rõ mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn, cụ thể thấy rõ Toán học là một
dạng phản ảnh thực tế khách quan, thấy rõ nguồn gốc, đối tượng và công cụ của
Toán học, qua đó hiểu được bản chất của những sự trừu tượng của Toán học;
Hai là, làm cho HS ý thức được những yếu tố của phép biện chứng, sự thống
nhất và đấu tranh giữa các cặp phạm trù: Chẳng hạn như cặp phạm trù cái chung


và cái riêng, một cái chung có trong nhiều cái riêng, hay xét một số trường hợp
riêng từ đó khái quát lên trong trường hợp tổng quát, nội dung và hình thức, một

nhiệm được công việc lao động xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, nếu cơ sở Toán học
không vững thì sẽ ảnh hưởng tới năng suất lao động, tới hiệu suất công tác. Mặt
khác, những nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học khẳng định rằng mọi HS có
sức khỏe bình thường đều có thể tiếp thu nền văn hóa PT, trong đó có nền văn
hóa Toán học PT. Hiện tượng có nhiều HS yếu kém môn Toán ở trường PT hiện
nay là do nhiều nguyên nhân về cách dạy, cách học, về hoàn cảnh kinh tế, điều
kiện vật chất… chứ không phải do việc dạy học Toán đòi hỏi HS có năng khiếu
đặc biệt. Người GV Toán có thể và cần phải làm cho mọi HS tiếp thu được các
tri thức và kĩ năng toán học cơ bản quy định trong chương trình.
- Trong các trẻ em, một số có năng khiếu, tài năng về Toán, phát hiện và
BD được những mầm mống nhân tài là rất cần thiết, bởi nước ta đang cần những
nhà Toán học xuất sắc góp phần xây dựng nền Toán học hiện đại, nền khoa học
kĩ thuật tiên tiến, góp phần xây dựng tổ quốc. Giáo dục Toán học trong nhà
trường phổ thông cần phải góp phần thực hiện nhiệm vụ này.
1.1.3. Nhiệm vụ của dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông.
Cùng với những nhiệm vụ chung của DH môn Toán ở trường phổ thông,
DH môn Toán ở trường THPT còn có thêm một số nhiệm vụ sau:
- Môn Toán THPT tiếp nối chương trình THCS, cung cấp vốn văn hóa toán
học phổ thông một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh.
- Môn Toán là công cụ giúp cho việc dạy học và học các môn học khác.
Do tính trừu tượng cao độ, Toán học có tính thực tiễn phổ dụng. Những tri thức
và kĩ năng Toán học trở thành công cụ để học tập những môn học khác trong nhà


trường, là công cụ của nhiều khoa học khác, cũng như trong HĐ thực tiễn.
Chẳng hạn, môn Toán trong nhà trường giúp rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình,
tính toán, kĩ năng sử dụng máy tính điện tử và các công cụ toán học khác. Ngoài
ra, môn Toán còn giúp HS hình thành và phát triển những PP, phương thức tư
duy và HĐ như: Toán học hóa tình hình thực tế, thực hiện và xây dựng thuật
giải, phát hiện và giải quyết vấn đề… Những kĩ năng này rất cần thiết cho con

thầy phải là người luôn coi trọng danh dự, lương tâm, giữ gìn khí tiết… xác lập
vị trí của mình trong xã hội bằng tài năng và đức độ.
Để làm được điều đó, mỗi người thầy phải không ngừng tự đổi mới, hoàn
thiện bản thân để đáp ứng yêu cầu mới, phải có ý thức quyết tâm đổi mới PPDH,
làm tốt công tác dạy chữ, dạy người. Mỗi người thầy phải luôn say mê, bền bỉ,
cần cù nghiêm túc và sáng tạo trong lao động sư phạm, thành công không kiêu
căng, thất bại không nản chí, thương yêu gần gũi HS, đoàn kết với đồng nghiệp,
gắn bó với nhân dân, thực sự là những ““ tấm gương sáng cho HS noi theo”.
Sản phẩm lao động của người thầy là nhân cách và trí tuệ của HS – Đó là
nguồn gốc tạo ra những giá trị vật chất và tinh thần cho xã hội; đó là giá trị gốc
“ giá trị sinh ra mọi giá trị”. Những người thầy hôm nay phải luôn học tập, làm
việc và tự rèn luyện theo tinh thần và trách nhiệm vẻ vang đó.
1.2.2. Về phương diện chuyên môn, nghiệp vụ
1.2.2.1. Về phương diện hiểu biết môn học
Dạy học là một khoa học bởi nó đòi hỏi thầy, cô giáo phải nắm vững
những kiến thức cơ bản nhất của môn học, phải tuân thủ những quy trình phù
hợp nhất để trong một thời gian có hạn, trên lớp có thể truyền đạt cho HS hệ
thống những kiến thức đã được lựa chọn và chắt lọc, nhằm đảm bảo cho HS dễ


tiếp thu, dễ khắc sâu kiến thức. Vì thế chuyên môn của thầy cô giáo ảnh hưởng
rất lớn đến việc học tập của mỗi HS.
Theo [4039], Polya nói: “”Người thầy nhất thiết phải biết rõ các điều mà
mình sẽ đem ra dạy. Thầy giáo phải biết chỉ dẫn cho HS thấy được giải bài toán
như thế nào”; “” GV phải phấn đấu để HS nắm vững môn học hơn, học suy
luận tốt hơn. Nhiệm vụ của thầy giáo là phải động viên khuyến khích HS biết tư
duy sáng tạo”.
1.2.2.2. Về kĩ năng sư phạm
Dạy học là một nghệ thuật bởi bằng phương pháp sư phạm, với tình cảm
và tâm huyết của một nhà giáo, các thầy, cô giáo không chỉ truyền đạt cho HS

cho con người thích hợp với một HĐ có lợi ích xã hội nhất định.
Theo Xavier Roegiers [60, tr 91]: Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác
động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước để
giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra.
Phạm Minh Hạc [210, tr 145]: NL là một tổ hợp tâm lý của một người, tổ
hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một HĐ nào
đấy.
Đặng Thành Hưng [265]: NL được cấ thành từ những bộ phận cơ bản:
(1) Tri thức về HĐ. (2) Kỹ năng tiến hành HĐ. (3) Những điều kiện tâm lý
để tổ chức và thực hiện kỹ năng nào đó trong một cơ cấu thống nhất và theo một
định hướng rõ ràng. Tương ứng với các bộ phận đó có 3 NL chuyên biệt: NL
nhận biết, NL làm, NL biểu cảm.
Mặc dù có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau nhưng chúng ta thấy
các tác giả đều thống nhất về một số điểm:


- Cấu trúc của năng lực là một tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt
động thành phần có liên quan chặt chẽ với nhau.
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động. Nói đến năng lực là
nói đến khả năng hoàn thành một hoạt hoạt động nào đó của cá nhân.
- Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong HĐ giải quyết những vấn
đề mới mẻ, do đó nó gắn liền với tính sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ.
- Năng lực chỉ có thể rèn luyện mới phát triển được.
- Mỗi cá nhân khác nhau có năng lực khác nhau.
- Nói đến NL là nói đến mặt hiệu quả của tác động, tác động vào con
người, vào sự việc như thế nào và đem lại hiệu quả gì? Năng lựcNL là tổ chức
của ba yếu tố cơ bản, bao gồm: năng lực trí tuệ, tình cảm trí tuệ và hành động
trí tuệ.
1.3.1.2. Những quan niệm về năng lực sư phạm của giáo viên
Theo A. V Petrovski, [398, tr 149]: Năng lực sư phạm (NLSP) là một tổ