TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
----------------------

CHU THỊ THU HÀ

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học toán ở Tiểu học
MỞ ĐẦU

HÀ NỘI - 2015


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

CHU THỊ THU HÀ

PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
ThS. NGUYỄN VĂN ĐỆ

HÀ NỘI - 2015


Chu Thị Thu Hà


DANH MỤC VIẾT TẮT

GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

HSTH

: Học sinh tiểu học


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 2
3. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................ 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 2
5. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 3
7. Giả thuyết khoa học ................................................................................... 3
8. Cấu trúc khóa luận ..................................................................................... 3
NỘI DUNG ...................................................................................................... 4

là quốc sách hàng đầu, là mục tiêu chiến lược cho sự phát triển đất nước.
Trong hệ thống giáo dục quốc gia thì bậc Tiểu học là bậc học “nền tảng” của
hệ thống giáo dục quốc dân, đây là bậc học tạo tiền đề cơ bản, nâng cao dân
trí, là cơ sở ban đầu rất quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ. “Giáo dục Tiểu học
phải đảm bảo cho học sinh có hiểu biết đơn giản, cần thiết về tự nhiên xã hội
và con người, có kĩ năng nghe nói, đọc viết và tính toán.”
Toán học đóng vai trò chủ đạo trong việc trang bị cho học sinh hệ thống
tri thức và phương pháp, là nền tảng vững chắc để phục vụ những bậc học tiếp
theo. Môn Toán có vị trí, vai trò vô cùng quan trọng, là một môn khoa học
nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó có một hệ thống kiến thức
cơ bản và phương pháp nhận thức cần thiết. Hệ thống này luôn được phát
triển trong quá trình để áp dụng vào thực tế và việc giải toán giúp cho học
sinh phát triển tư duy đồng thời là tiền đề cho những nội dung học vấn khác ở
những bậc học sau.
Mọi khoa học đều bắt nguồn từ thực tiễn và Toán học cũng không nằm
ngoài quy luật đó. Các yếu tố hình học ra đời do nhu cầu đo đạc và tính toán
như: ruộng đất, nhà cửa… Hiện nay, trong nhà trường đang đẩy mạnh đổi mới
phương pháp dạy học song còn gặp nhiều khó khăn. Học sinh yêu thích môn
toán song vẫn còn ngại khi giải các bài toán có nội dung hình học, bởi lẽ các
bài toán hình học vẫn là sự vận dụng tổng hợp ở điểm cao tri thức, kĩ năng về
toán ở tiểu học trong việc tìm ra phương hướng cho học sinh tìm tòi, khám
phá, suy luận nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
Thực tế, giáo viên đã quan tâm đến việc giải toán của học sinh song vẫn còn

1


gặp nhiều khó khăn nhất là phương pháp tổ chức cho học sinh hình thành khái
niệm mà chưa rèn được kĩ năng giải toán. Hầu hết các bài tập mang nội dung
hình học, học sinh đều không làm được dẫn đến hiệu quả học tập chưa cao do

5. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu kĩ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh Tiểu học.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái
quát hóa các thông tin liên quan làm cơ sở cho khóa luận.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, quan sát, thực nghiệm
khoa học.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Thống kê số liệu sau khi thử
nghiệm của lớp thử nghiệm, lấy ý kiến đánh giá phản hồi.
7. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp phát triển kĩ năng giải toán hình học cho
HSTH sẽ nâng cao được chất lượng dạy và học hiện nay đặc biệt là trong môn
Toán.
8. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 2
chương:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2.Xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển kĩ năng giải
toánhình học cho học sinh tiểu học.

3


NỘI DUNG
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vai trò và tầm quan trọng của việc giải toán
George Pólya cho rằng: “Trong toán học, nắm vững bộ môn toán quan
trọng hơn rất nhiều so với một kiến thức thuần túy mà ta có thể bổ sung nhờ
một cuốn sách tra cứu thích hợp. Vì vậy, cả trong trường phổ thông cũng như
trong trường chuyên nghiệp ta không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến

- Chức năng giáo dục: Bài tập toán nhằm hình thành cho học sinh thế
giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập sáng tạo, có niềm tin và phẩm
chất đạo đức của người lao động mới.
- Chức năng phát triển: Bài tập toán nhằm phát triển tư duy cho học sinh
đặc biệt là rèn luyện những thao tác, phẩm chất trí tuệ hình thành những phẩm
chất của tư duy khoa học.
- Chức năng kiểm tra: Bài tập toán nhằm đánh giá mức độ dạy và học,
đánh giá khả năng độc lập học toán, khả năng tiếp thu, vận dụng kiến thức và
trình độ phát triển của học sinh.
Hiệu quả của việc dạy học toán ở trường học phần lớn phụ thuộc vào
việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng có thể có mà sách
giáo khoa đã có dụng ý đưa vào chương trình.Người giáo viên phải có nhiệm
vụ khám phá những dụng ý của tác giả bằng năng lực sư phạm của mình.
1.2. Một số vấn đề vềkĩ năng giải toán
1.2.1. Kĩ năng
Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về kĩ năng.Những định nghĩa này
thường bắt nguồn từ góc nhìn chuyên môn và quan niệm cá nhân của người
viết.Tuy nhiên hầu hết chúng ta đều hiểu rằng kĩ năng được hình thành khi
chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Kĩ năng học được do quá trình lặp
đi lặp lại một hoặc 1 nhóm hành động nhất định nào đó. Kĩ năng luôn có chủ
đích và định hướng rõ ràng.

5


Vậy kĩ năng là năng lực hay khả năng của chủ thể thực hiện thuần thục
một hay một chuỗi hành động trên cơ sở hiểu biết (kiến thức hoặc kinh
nghiệm) nhằm tạo ra kết quả mong đợi.
Theo tâm lí học, kĩ năng là khả năng thực hiện có hiệu quả một hành
động nào đó theo một mục đích trong những điều kiện xác định. Nếu tạm thời

Giáo viên xây dựng, đưa ra hệ thống bài tập trong quá trình dạy học và
hướng dẫn học sinh khai thác các bài toán theo các hướng khác nhau.
Biện pháp 4: Rèn luyện các cách giải toán thông qua trò chơi học tập
Trong các giờ học chuyên đề tự chọn, giáo viên lồng ghép các trò chơi
học tập nhằm tạo hứng thú học tập cho các em qua đó rèn luyện cho các em
cách làm việc nhóm để cùng giải một toán nào đó theo yêu cầu.
1.3. Quy trình giải một bài tập toán ở Tiểu học
Khi giải một bài tập toán cụ thể, để giải quyết tốt thì ngoài việc nắm chắc
từng phương pháp riêng lẻ còn phải rèn luyện năng lực phối hợp các phương
pháp. G.Polya đã tổng kết quá trình giải toán và nêu ra sơ đồ 4 bước trong
cuốn sách “Giải toán như thế nào”
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải toán
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Thực tiễn dạy và học toán đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải toán
nói trên:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bài
toán, học sinh cần tìm hiểu rõ:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
Khi đọc bài toán cần hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng, chỉ rõ
tình huống toán học được diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường.Sau đó học
sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không phải đọc nguyên văn bài toán đó.
Khi đọc đề cần lưu ý: Dữ kiện được đưa ra bằng những từ ngữ thông

7




- Giải bài toán bằng cách khác.
Trên đây là các bước giải một bài toán, các bước này trên thực tế không
tách rời nhau mà bước trước chuẩn bị cho bước sau, có khi đan chéo vào nhau
không phân biệt rõ ràng. Nhiều trường hợp không theo đầy đủ các bước trên
vẫn giải được bài toán.
1.4. Nội dung triển khai dạy học hình học ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học không được chia thành các phân môn như ở Tiếng
Việt. Chương trình môn Toán ở Tiểu học bao gồm các kiến thức chính là số
học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lượng, một số yếu tố thống kê
mô tả và giải toán. Các kiến thức này không được trình bày thành từng chương,
từng phần riêng lẻ mà chúng được xếp xen kẽ với nhau thành một sự kết hợp
hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiến thức số học.
Dạy học các yếu tố hình học bao gồm:
+ Nhận dạng các đối tượng hình học;
+ Vẽ hình học;
+ Cắt ghép các hình hình học;
+ Giải các bài toán có nội dung hình học;
Nội dung triển khai chương trình dạy học các yếu tố hình học:
* Lớp 1
Hình vuông, hình tròn, hình tam giác.
Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước, điểm ở trong, ở ngoài một hình.
* Lớp 2
Hình chữ nhật, hình tứ giác.
Đường thẳng.
Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc.
Chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác.

9


biện pháp phát triển kĩ năng giải toán hình học cho HSTH. Dựa trên cơ sở lí
luận tôi đã trình bày ở chương 1, dự kiến chương 2 tôi xây dựng hệ thống bài
tập nhằm phát triển kĩ năng giải toán hình học cho HSTH.

11


Chƣơng 2.XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP NHẰM
PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
2.1. Một số nguyên tắc khi xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển kĩ
năng giải toán hình học
2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính tính hệ thống
Mục đích của hệ thống bài toán được xác định dựa trên cơ sở những mục
đích chung của giáo dục toán học, có chú ý đến những đặc điểm cụ thể của hệ
thống. Mục đích của hệ thống bài toán liên quan chặt chẽ, phụ thuộc và phục
vụ cho việc thực hiện các mục đích dạy học toán ở nhà trường. Thông qua đó
rèn luyện cho học sinh khả năng và ý thức vận dụng góp phần tích cực thể
hiện tốt toàn diện các nhiệm vụ dạy học toán ở trường Tiểu học.
2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi
Tính khả thi của hệ thống bài toán được hiểu là khả năng thực hiện được
(xây dựng được, sử dụng được) hệ thống bài toán này trong thực tế ở trường
Tiểu học.
Tính khả thi của việc xây dựng hệ thống bài toán phụ thuộc rất nhiều yếu
tố: Chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học và quỹ thời gian thực
hiện, trình độ nhận thức chung của học sinh, khả năng và trình độ thực hiện
của giáo viên,… Một giải pháp khả thi là giải pháp thỏa mãn đầy đủ và hài
hòa các yếu tố trên.
2.1.3.Nguyên tắc đảm bảo tính hiệu quả
Tính hiệu quả của việc sử dụng hệ thống bài toán xây dựng được trong

học tập, lao động sản xuất và đời sống, góp phần thực hiện tốt hơn các nhiệm
vụ dạy học toán một cách toàn diện.
Vì vậy, hệ thống này phải được xem xét và đặt trong toàn cảnh của quá
trình dạy học toán ở nhà trường trên cơ sở tôn trọng chương trình và sách giáo
khoa hiện hành, sử dụng tối đa các kiến thức đã học đồng thời phát hiện, khai

13


thác những nội dung thích hợp. Nói cách khác, khi lựa chọn và xây dựng hệ
thống bài toán hình học cần thiết phải bám sát chương trình và sách giáo khoa
hiện hành mới có thể áp dụng vào dạy học để nâng cao hiệu quả dạy học. Để
đạt được mục đích đó, hệ thống bài tập hình học được xây dựng cần đảm bảo
các yêu cầu sau:
+ Phù hợp với đặc điểm nội dung,chương trình môn Toán ở Tiểu học.
+ Phù hợp với đặc điểm, nhận thức của học sinh tiểu học, đảm bảo tính
vừa sức với các em.
+ Có nhiều khả năng tạo ra hiệu quả dạy học cao.
Nguyên tắc 2: Bám sát những thành phần của năng lực giải toán hình
học của học sinh tiểu học
Trong dạy học, học sinh là chủ thể nhận thức nên hoạt động dạy học phải
tập trung vào học sinh. Giáo viên phải phân biệt được khả năng nhận thức và
trình độ của từng học sinh, từ đó đưa ra các giải pháp kịp thời, hợp lý nhằm
cung cấp các mức độ kiến thức cho phù hợp.
Khi hướng dẫn học sinh rèn luyện các kĩ năng giáo viên cần chú ý đến
mức độ từ đơn giản đến phức tạp. Ở đây, đối tượng là học sinh tiểu học do đó
giáo viên phải xây dựng hệ thống bài tập phong phú, đa dạng để học sinh khai
thác nhằm phát triển khả năng sáng tạo cho học sinh. Đó là hệ thống bài tập
bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, dàn trải ra nhiều cấp độ từ dễ đến khó
để đảm bảo được tính vừa sức với các em và phân hóa được trình độ học sinh.

2.3. Xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển kĩ năng giải toán hình
học cho học sinh tiểu học
2.3.1. Phát triển kĩ năng nhận diện hình hình học
Nội dung: Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy, yêu cầu
học sinh:
+ Tô màu hoặc chỉ ra một loại hình nào đó;
+ Đếm số hình hình học nào đó;

15


+ Gọi tên các hình hình học nào đó;
+ Đếm số hình rồi lựa chọn câu trả lời đúng.
Phƣơng pháp:
Nhận dạng hình học là một kĩ năng quan trọng ở Tiểu học, việc nhận
dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác nhau đòi hỏi
HS nhận dạng được các hình hình học đã học bằng các biện pháp thích hợp.
GV hướng dẫn HS quan sát, nhận dạng tổng thể bằng trực quan. Khi quan sát,
GV chú ý thay đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (màu sắc, chất liệu,
vị trí…) để HS tự phát hiện ra dấu hiệu bản chất của hình đó. Có thể sử dụng
các cách sau:
+ Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật;
+ Sử dụng sơ đồ để rồi khái quát thành công thức tính số hình cần nhận
dạng;
+ Đếm số thứ tự các hình riêng lẻ để dễ nhận biết;
+ Sử dụng phương pháp suy luận logic.
Tùy từng tình huống cụ thể, GV hướng dẫn HS nhận dạng hình một cách
khoa học, hợp lí, không trùng lặp, không bỏ sót.
Bài tập:
Bài toán 1: Cho 4 điểm A, B, C, D. Hỏi khi nối chúng lại được bao nhiêu

B

B

(1)

C

C

D

D

Số đoạn thẳng đếm được là:
3 + 2 + 1 = 6 (đoạn thẳng)
Đáp số: 6 đoạn thẳng.
Bài toán 2: Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối chúng lại ta được 10
đoạn thẳng?
Lời giải:
Ta nhận xét:
Nếu có n điểm thì khi nối chúng lại ta được:n × (n - 1) : 2 (đoạn thẳng)
Nếu có 4 điểm thì khi nối chúng lại ta được: 4 × (4 - 1) : 2 = 6 (đoạn
thẳng)
Nếu có 5 điểm thì khi nói chúng lại ta được: 5 × (5 - 1) : 2 = 10 (đoạn
thẳng)

17