BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP. HCM

BÁO CÁO TỔNG KẾT

Đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ cấp trƣờng

Cải tiến chƣơng trình giảng dạy vật lý lý thuyết cho
sinh viên khoa Vật lý, trƣờng Đại học Sƣ phạm TP. HCM

Mã số: CS.2005.23.91

Chủ nhiệm đề tài: TS Đỗ Xuân Hội

TP. Hồ Chí Minh – 2008


DANH SÁCH NHỮNG NGƢỜI THAM GIA THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

PGS TS Nguyễn Khắc Nhẹp, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM
TSKH Lê Văn Hoàng, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM
ThS Lê Nam, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM
CN Nguyễn Thành Trung, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM
CN Nguyễn Ngọc Ty, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM

1


TÓM TẮT
Trong công trình này, một chƣơng trình giảng dạy vật lý lý thuyết mới đƣợc đề nghị

III. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BỘ MÔN VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ ĐẠI
CƢƠNG ..................................................................................................................................... 8
1. Cơ học đại cƣơng và cơ học lí thuyết cổ điển .................................................................... 8
2. Điện từ học đại cƣơng, quang học đại cƣơng, cơ học đại cƣơng và điện động lực học .. 10
3. Cơ học lƣợng tử và vật lý nguyên tử và hạt nhân ............................................................ 12
4. Vật lý thống kê và nhiệt học đại cƣơng ........................................................................... 14
IV. NỘI DUNG CÁC MÔN HỌC VẬT LÝ LÝ THUYẾT ĐƢỢC GIẢNG DẠY TẠI KHOA
VẬT LÝ, TRƢỜNG ĐHSP TP. HCM .................................................................................... 16
1. Khái quát .......................................................................................................................... 16
2. Nội dung chƣơng trình vật lí lí thuyết.............................................................................. 16
V. HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI .............................................................................. 28
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................... 29
PHỤ LỤC A: CHƢƠNG TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG ..................................................... 30
PHỤ LỤC B: CHƢƠNG TRÌNH VẬT LÝ LÝ THUYẾT ..................................................... 44
PHỤ LỤC C: CHƢƠNG TRÌNH MIT (2005) ....................................................................... 49
PHỤ LỤC D: CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC PIERRE & MARIE CURIE (PARIS VI, PHÁP)
.................................................................................................................................................. 54
PHỤ LỤC E: CHƢƠNG TRÌNH GIẢNG DẠY VẬT LÝ LÝ THUYẾT KHOA VẬT LÝ,
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐHQG TP.HCM) ...................................... 60

3


I. KHÁI NIỆM CHƢƠNG TRÌNH HỌC VẤN
Có nhiều định nghĩa khác nhau về chương trình học vấn ( curriculum ). Theo nghĩa
rộng thì chƣơng trình học vấn có thể đƣợc hiểu nhƣ "là tất cả những hoạt động của người học
đã được kế hoạch hoá và được chỉ đạo bởi nhà trường nhằm đạt được những mục tiêu của
ngành giáo dục " ( Hilda Taba, Curriculum development: Theory and practice, New York,
Harcount Brace Jovanovich, 1962) hoặc là "một loạt các hoạt động nhằm giúp phát hiện
những khả năng của mỗi người học hoặc có chủ đích làm hoàn thiện người học " ( Franklin

một mô hình toán học trừu tƣợng của thực tại, sử dụng để lí luận, giải thích, và tiên đoán các
hiện tƣợng vật lí nhờ vào một lí thuyết vật lí.
(Một lý thuyết vật lý có thể đƣợc hiểu theo Stefan Havvking, là một hệ thống các kiên
thức có thế đáp ứng đƣợc hai yêu cầu : thứ nhất, phải mô tả chính xác đƣợc một loạt những
quan sát trên cơ sở một mô hình bao gồm một số yếu tố nhiệm ý. thứ nhì, phải đƣa ra một số
tiên đoán về kết quả của những quan sát thực hiện đƣợc trong tƣơng lai).
Có bốn môn học cơ sở của vật lí lí thuyết (không kể lí thuyết tương đối tổng quát và lí
thuyết tương đối hẹp - môn học sau này đƣợc giảng dạy nhƣ là phần tiếp theo của giáo trình
đện động lực học) là cơ học cổ điển, điện động lực học, cơ học lượng tử, và vật lí thống kê
đƣợc giảng dạy trong khoa Vật lí, trƣờng Đại học Sƣ phạm TP. HCM.
Cơ học cổ điển có mục đích khảo sát chuyển động của các vật thể vĩ mô, từ viên đạn
cho đến tên lửa, hành tinh, sao, và thiên hà. Là một trong những khoa học có từ lâu đời nhất
và có đối tƣợng nghiên cứu rộng rãi nhất trong khoa học và công nghệ, môn cơ học cung cấp
cho chúng ta những kết quả rất chính xác.
Cơ học Lagrange là phƣơng pháp tiếp cận khác của cơ học, có cùng đối tƣợng nghiên
cứu nhƣ cơ học cổ điển, nhƣng sử dụng lộ trình được cực tiếu hoa để tìm phƣơng trình quỹ
đạo của vật thể. Cơ học Hamilton cũng là một cách tiếp cận khác, sử dụng các phương trình
chính tắc liên quan đến các hàm năng lƣợng để giải quyết bài toán cơ học.
Trƣờng điện từ đƣợc khảo sát bởi môn điện động lực học cổ điển. Môn học này trình
bày lí thuyết về tƣơng tác điện từ trong một thể thống nhất, bởi vì các lực điện trƣờng và lục
từ trƣờng xuất hiện đồng thời. Sự thống nhất điện từ đƣợc biểu thị bởi các phương trình
Maxwell. Các phƣơng pháp nghiên cứu lí thuyết của điện động lực học cổ điển dẫn đến các
hệ quả quan trọng, ví dụ nhƣ sự khám phá ra một trong hai bản chất của ánh sáng, bản chất
sóng, và dẫn đến sự khảo sát sóng điện từ, hoặc là dẫn đến sự phát triên của lí thuyết tương
đối hẹp.
Môn cơ học lượng từ đƣợc xem nhƣ cơ bản hơn các môn cơ học cổ điển và điện động
lực học, theo nghĩa là môn học này cung cấp cho chúng ta một mô tả chính xác của nhiều
hiện tƣợng ở cấp độ nguyên tử và hạ nguyên tử, mà hai môn học sau này không thể giải thích.
Đƣợc trang bị bởi các công cụ toán học chặt chẽ, cơ học lƣợng tử cho phép ta tiên đoán các
trạng thái của các hạt vi mô, hay ít nhất, các dụng cụ đo lƣờng các trạng thái này. Cấu trúc

SƠ ĐỒ 1

7


III. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BỘ MÔN VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT
LÝ ĐẠI CƢƠNG
1. Cơ học đại cƣơng và cơ học lí thuyết cổ điển
Trong khi sinh viên tìm thấy trong môn cơ học đại cƣơng cách trình bày truyền thống:
từ động học chất điểm đến động lực học chất điểm với sự giới thiệu các định luật Newton,
các định luật bảo toàn động lƣợng và định luật bảo toàn năng lƣợng. Sau đó, trƣờng hấp dẫn
và cơ học vật rắn đƣợc giới thiệu. Cách trình bày này đồng quy với chƣơng trình vật lí giảng
dạy ở bậc phổ thông và nhƣ vậy, có thể xem nhƣ thích hợp với sinh viên đại học sƣ phạm.
Trong môn cơ học lý thuyết, cơ học Newton đƣợc trình bày một cách tổng hợp : tính
chất của chuyển động đƣợc suy ra từ mối quan hệ hàm giữa lực và thời gian, vị trí, hay vận
tốc của chất điểm. Phƣơng pháp tiếp cận cơ học giải tích đƣợc trình bày tiếp theo đó : bao
gồm hệ hình thức Lagrange và hệ hình thức Hamilton. Chuyển động trong trƣờng xuyên tâm
dƣới tác dụng của lực hấp dẫn đƣợc xem là một ứng dụng quan trọng, cũng nhằm mục đích
chứng minh các định luật Kepler để suy ra các tính chất của chuyển động của các thiên thể,
và giải thích một số hiện tƣợng liên quan đến lực hấp dẫn nhƣ hiện tƣợng thủy triều. Các dao
động nhỏ đƣợc khảo sát nhằm mục đích kép: ứng dụng cụ thể của cơ học trong một lớp quan
trọng của chuyển động để giúp sinh viên đào sâu, nắm vững hơn phƣơng pháp cơ học
Newton, mặt khác, để chuẩn bị kiến thức để sinh viên có thể theo dõi dễ dàng hơn các môn
học khác của vật lý lý thuyết: cơ học lƣợng tử, vật lý thống kê, và vật lý chất rắn. Chuyển
động trong hệ quy chiểu phi quán tính cũng đƣợc đề cập, đặc biệt chú ý đến những trƣờng
hợp chƣa đƣợc giải quyết triệt để trong chƣơng trình cơ học đại cƣơng nhƣ trƣờng hợp lực
Coriolis chẳng hạn. Cuối cùng, chuyển động của vật rắn đƣợc khảo sát với công cụ toán học
cao và phức hợp hơn so với công cụ đƣợc sử dụng ở trình độ đại cƣơng; các khảo sát Euler
của chuyển động quay đƣợc giới thiệu với sinh viên nhằm cung cấp cho sinh viên một cái
nhìn tổng quát hơn.

kiến thức.

(Xem SƠ ĐỒ 3)

10


SƠ ĐỒ 3

11


3. Cơ học lƣợng tử và vật lý nguyên tử và hạt nhân
Theo chƣơng trình chính thức của khoa Vật lý, trƣờng Đại học Sƣ phạm TP.HCM,
môn học vật lý nguyên tử và hạt nhân đƣợc bố trí thành một môn học chuyên đề, theo tinh
thần của một môn học đại cƣơng, trong đó, các kiến thức sơ bộ về cơ học sóng đƣợc giới
thiệu với sinh viên thông qua một số các dữ kiện thực nghiệm đƣợc trình bày theo quan điểm
lịch sử; các ý tƣởng của Thompson, Rutherford, Bohr, và De Broglie đƣợc trình bày lần lƣợt
để dẫn đến sự cần thiết phải sáng tạo ra một môn khoa học mới là cơ học lượng tử, cụ thể là
phƣơng trình Schrodinger. Các ví dụ đơn giản nhất của chuyển động một chiều là chuyển
động trong hố thế, qua hàng rào thế của một hạt vi mô đƣợc khảo sát sơ lƣợc và hai ứng dụng
quan trọng nhất đƣợc nhấn mạnh là chuyển động trong trƣờng hấp dẫn xuyên tâm của một
hay nhiều electron trong nguyên tử. Liên kết phân tử cũng đƣợc trình bày. Qua môn học này,
sinh viên sƣ phạm đƣợc trang bị một kiến thức đại cƣơng về cấu trúc của nguyên tử và phân
tử, cần thiết để có thể giảng dạy những kiến thức óc liên quan ở chƣơng trình phổ thông trung
học.
Theo cách trình bày truyền thống của môn cơ học lƣợng tử, các ý tƣởng vật lý ban
đầu làm phát sinh ngành khoa học này cũng đƣợc giới thiệu ngay trong chƣơng đầu cho sinh
viên. Tuy nhiên, điều khác biệt nổi bật của nội dung của hai môn học đƣợc nhận thấy ngay ở
chƣơng thứ hai của chƣơng trình cơ học lƣợng tử. Ở đây, tƣ tƣởng của một môn học vật lý lý

4. Vật lý thống kê và nhiệt học đại cƣơng
Trong chƣơng trình nhiệt học đại cƣơng, khái niệm trung tâm của nhiệt học là nhiệt
độ đƣợc giới thiệu đầu tiên và sau đó là phát biểu của các nguyên lý của nhiệt động lực học.
Chỉ sau đó, mối quan hệ giữa entropy và các nguyên lý này mới đƣợc khảo sát. Cuối cùng,
một số tính chất của chất khí, chất lỏng, và chất rắn đƣợc đề cập. Tính thống kê của hệ nhiều
hạt chỉ đƣợc trình bày thông qua lý thuyết động học phân tử, và dĩ nhiên, chỉ ở mức độ thông
báo.
Trong một quan điểm tổng quát hơn và cơ bản hơn, đồng thời đối tƣợng cũng nhƣ
mục đích nghiên cứu của môn vật lý thống kê cũng đƣợc xác định là thiết lập mối quan hệ
giữa những tính chất vi mô - vốn là đối tƣợng của môn cơ học lƣợng tử với những đặc tính vĩ
mô, khái niệm trọng tâm của vật lý hệ nhiều hạt, là số trạng thái vi mô khả dĩ đƣợc đề cập
đến ngay từ chƣơng đầu tiên, và sau đó là phần nhắc lại những kiến thức cần thiết của xác
suất và thống kê mà sinh viên năm thứ tƣ khoa Vật lý, trƣờng ĐHSP TP. HCM đã đƣợc học
trong một học phần trƣớc đó. Tiếp theo, khái niệm entropy thống kê tổng quát trong lý thuyết
thông tin và khái niệm entropy nhiệt động lực đƣợc định nghĩa nhƣ một trƣờng hợp riêng của
ngành vật lý thống kê. Với phƣơng pháp đƣợc đặt ra để nghiên cứu môn học là phƣơng pháp
vật lý lý thuyết, các tiên đề cơ bản của vật lý thống kê đƣợc phát biểu và trên cơ sở đó, các
phân bố thống kê vi chính tắc, chính tắc, và chính tắc lớn lần lƣợt đƣợc khảo sát. Các ứng
dụng của các phân bố cổ điển cũng nhƣ phân bố lƣợng tử đƣợc chú ý thích đáng, xem nhƣ là
các minh hoa sinh động của sự thành công của khoa học vật lý thống kê, trong đó, các thống
kê lƣợng tử Fermi-Dirac và Bose-Einstein đƣợc đặc biệt chú ý. Thứ nhất, vì đó là những ví
dụ quan trọng nhất để khảo sát các mô hình gắn với các thực thể vật lý nhƣ hệ khí electron
trong kim loại hoặc hệ khí photon cân bằng.
Đặc biệt, sự khác biệt nổi bật giữa vật lý thống kê và nhiệt học đại cƣơng là trong
môn học trƣớc, phần nhiệt động lực chỉ đƣợc xem nhƣ là các hệ quả đƣơng nhiên của hệ
thống các tiên đề của cơ học thống kê, trong khi đối với môn học sau, thì các nguyên lý của
nhiệt động lực học phải đƣợc chấp nhận.Ngoài ra, trong khi các định luật của khí lý tƣởng
đƣợc xem nhƣ các định luật thực nghiệm trong môn nhiệt học thì, khi học vật lý thống kê,
sinh viên sẽ thấy đó cũng chỉ là những hệ quả hoàn toàn chứng minh được. Cũng vậy, khi
nghiên cứu hệ khí photon cân bằng, sinh viên sẽ có dịp thấy đƣợc rằng sau định luật Planck

giảng dạy sau này theo hệ thống tín chỉ.

2. Nội dung chƣơng trình vật lí lí thuyết
Chƣơng trình sau đây đƣợc trích từ chƣơng trình giảng dạy của khoa vật lí, trƣờng
ĐHSP TP. HCM.

16


ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: CƠ HỌC LÝ THUYẾT
1. Số đơn vị học trình: 4 đvht
2. Trình độ: cho sinh viên năm thứ ba
3. Phân bổ thời gian:
- Lý thuyết: 40 tiết
- Bài tập : 20 tiết
4. Điều kiện tiên quyết:
5. Mục tiêu học phần: Một mặt làm cho sinh viên hiểu sâu thêm phần cơ học đại
cƣơng nhằm phục vụ tốt cho việc giảng dạy phần cơ ở trƣờng THPT, mặt khác làm cơ sở để
sv học tiếp các môn vật lý lý thuyết khác nhƣ điện động lực,vật lý thống kê, cơ lƣợng tử.
6. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của cơ học
làm cơ sở cho hai mục tiêu chính:
- Xây dựng các phép tính quan trọng trong trƣờng xuyên tâm và giả thuyết bài toán
tìm quỹ đạo khi chuyển động trong trƣờng
- Xây dựng các cơ sở của phần cơ giải tích , các hàm Lagrange, Hamilton và ứng
dụng các phƣơng trình tƣơng ứng để thành lập PTVP của cơ hệ có nhiều bậc tự do
7. Nhiệm vụ của sinh viên
- Dự lớp
- Bài tập
- Seminar
8. Tài liệu học tập:

3.2 Chuyển động trong trƣờng xuyên tâm nói chung - Các dạng quỹ đạo
3.3 Các định luật Kepler
Chƣơng 4: Dao động : 10 (6,4)
4.1 Dao động chịu tác dụng của lực ma sát
4.2 Dao động cƣỡng bức có ma sát
4.3 Dao động phi tuyến của con lắc toán học - Tích phân ellipse
4.4 Tọa độ chuẩn - Các kiểu dao động chuẩn (Normal Modes) Chƣơng 5: Chuyển
động trong hệ qui chiếu không quán tính: 10 (6, 4)
5.1 Chuyển động trong hệ qui chiếu có gia tốc tịnh tiến
5.2 Chuyển động trong hệ qui chiếu quay - Lực quán tính ly tâm, lực Coriolis
5.3 Chuyển động của vật ở gần bề mặt quả đất
5.4 Con lắc Foucault
Chƣơng 6: Chuyển động của vật rắn: 6 (6,0)
6.1 Khối tâm - Động lƣợng toàn phần - Momen động lƣợng toàn phần -Momen xoắn
(Total torque)
6.2 Các góc Euler
6.3 Hiệu ứng Gyrocope - Con quay hồi chuyển
6.4 Tenxơ mômen quán tính
6.5 Các phƣơng trình Euler cho vật rắn
Chƣơng 7: Hấp dẫn Newton: 4 (4,0)
7.1 Lực hút của vật hình cầu - Định lý Newton
7.2 Hiện tƣợng thủy triều - Ảnh hƣởng của Mặt Trăng và Mặt Trời lên thủy triều
7.3 Vận tốc vũ trụ cấp I, II, III (7,9km/s; 1l,2km/s; 16,6km/s)
ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: ĐIỆN ĐỘNG LỰC HỌC
1. Số đơn vị học trình: 5 đvht
2. Trình độ: cho sinh viên năm thứ ba
3. Phân bổ thời gian:
- Lý thuyết: 50 tiết
- Bài tập: 25 tiết
4. Điều kiện tiên quyết: Các môn học cần học trƣớc là: Giải tích vectơ, Điện từ học,

1.1 Điện trƣờng
1.2 Từ trƣờng
1.3 Lực Lorenzt
1.4 Phƣơng trình liên tục
1.5 Định luật Faraday. Định luật Ampere
1.6 Dòng điện dịch
1.7 Hệ phƣơng trình Maxvvell
1.8 Định luật bảo toàn năng lƣợng. Định luật bảo toàn xung lƣợng
1.9 Khối lƣợng điện từ
Chƣơng 2: Những định luật của trƣờng điện từ trong môi trƣờng: 12 (8,4)
2.1 Véctơ phân cực điện
2.2 Dòng điện trong môi trƣờng. Dòng điện dịch
2.3 Véctơ nhiễm từ
2.4 Véctơ cảm ứng điện
2.5 Véctơ cƣờng độ từ trƣờng
2.6 Các điều kiện biên trên mặt phân cách môi trƣờng
2.7 Hệ phƣơng trình Maxwell cho môi trƣờng vật chất
Chƣơng 3: Trƣờng tĩnh diện: 10 (7, 3)
3.1 Hệ phƣơng trình Maxwell mô tả điện trƣờng tĩnh
3.2 Thế vô hƣớng

19


3.3 Phƣơng trình Poisson
3.4 Vật dẫn trong điện trƣờng. Ma trận điện dung
3.5 Năng lƣợng hệ điện tích
3.6 Thế năng hệ điện tích trong điện trƣờng tĩnh
3.7 Lực tác dụng lên hệ điện tích đặt trong điện trƣờng tĩnh
Chƣơng 4: Từ trƣờng dừng: 8 (6, 2)

8.7 Các bất biến của trƣờng điện từ
8.8 Hiệu ứng Doppler
8.9 Chuyển động của điện tích trong trƣờng điện từ

20


27. ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: CƠ HỌC LƢỢNG TỬ
1. Số đơn vị học trình: 5 đvht
2. Trình độ: cho sinh viên năm thứ tƣ
3. Phân bổ thời gian
- Lý thuyết: 50 tiết
- Bài tập: 25 tiết
4. Điều kiện tiên quyết: Học xong các học phần toán cao cấp, vật lý đại cƣơng, các
phƣơng pháp toán lý, cơ học lý thuyết, điện động lực, vật lý nguyên tử hạt nhân.
5. Mục tiêu học phần
- Giải thích đƣợc những bế tắc của vật lý cổ điển
- Nắm vững công cụ toán học trong cơ học lƣợng tử là lý thuyết toán tử và các hàm
đặc biệt, đa thức cổ điển.
- Giải chính xác hoặc giải gần đúng một số bài toán trị riêng đơn giản; cụ thể là giải
phƣơng trình sóng Schrodinger dừng và và không dừng khi chƣa chú ý đến spin và cả spin
cho các bài toán trị riêng
6. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: Thiết lập một hệ thống các tiên đề trong cơ học
lƣợng tử, nhờ công cụ toán học là lý thuyết toán tử cũng nhƣ một số hàm đặc biệt, các đa
thức cổ điển để giải các bài toán một chiều nhƣ giếng thế thành cao vô hạn, dao động tử điều
hoà, nguyên tử hiđrô...Bƣớc đầu tìm hiểu lý thuyết biểu diễn, lý thuyết nhiễu loạn, cơ học
lƣợng tử của electron có tính đến spin và bài toán nguyên tử Hêli.
7. Nhiệm vụ của sinh viên
- Dự lớp
- Bài tập

2.10 Các phƣơng trình chuyển động lƣợng tử. Định lý Ehsenfest
Chƣơng 3 : Chuyển động một chiều: 14 (9,5)
3.1 Giếng thế chữ nhật một chiều có thành cao vô hạn
3.2 Hố thế có độ sâu vô hạn
3.3 Hàng rào thế. Hiệu ứng đƣờng ngầm
3.4 Dao động tử điều hòa
Chƣơng 4: Chuyển động của hạt trong trƣờng xuyên tâm: 18 (12,6)
4.1 Toán tử mômen xung lƣợng
4.2 Hàm riêng và trị riêng của toán tử mômen xung lƣợng. Đa thức Legendre.
4.3 Hàm cầu. Tính chẩn lẽ của hàm cầu
4.4 Bài toán Kepler. Năng lƣợng của nguyên tử hyđrô
4.5 Hàm xuyên tâm. Đa thức Lagueƣe
4.6 Mô men từ của nguyên tử hyđrô
Chƣơng 5: Lý thuyết biểu diễn: 10 (7,3)
5.1 Các ký hiệu của Dirac
5.2 Các biểu diễn khác nhau của vectơ trạng thái
5.3 Biểu diễn ma trận của toán tử
5.4 Bài toán trị riêng của toán tử dƣới dạng ma trận
5.5 Dạng ma trận của phƣơng trình Heisenberg
5.6 Một vài ứng dụng của lý thuyết biểu diễn
Chƣơng 6: Lý thuyết nhiễu loạn: 7 (5,2)
6.1 Công thức tổng quát của lý thuyết nhiễu loạn
6.2 Nhiễu loạn khi không có suy biến
6.3 Nhiễu loạn khi có suy biến
6.4 Nhiễu loạn phụ thuộc thời gian

22


6.5 Xác suất dời chuyển lƣợng tử

Nội, 1996
 F.Reif, Fundamentals of statistical and thermal phỵsics, NXB Mc Graw- Hill, 1965
 B. Diu et al, Physique statistique, NXB Hermann,1989
9. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên :
- Kiểm tra giữa học phần: 30%
- Thi kết thúc học phần: 70%
10. Thang điểm : 10

23