Chương 2: Tĩnh học lưu chất
Fluid Statics

Giới thiệu
Áp suất thủy tĩnh
Phương trình vi phân cơ bản tĩnh học lưu chất
Tĩnh học tuyệt đối
4.1 Phương trình thủy tĩnh
4.2 Phương trình khí tĩnh
4.3 Ứng dụng phương trình thủy tĩnh
a. Áp kế
b. Ứng dụng định luật Pascal
c. Biểu đồ phân bố áp suất
4.4 Áp lực thủy tĩnh
a. Áp lực thủy tĩnh trên bề mặt phẳng
b. Áp lực thủy tĩnh trên bề mặt cong
c. Lực đẩy Archimède
4.5 Tính ổn định của vật nằm trong chất lỏng
5.
Tĩnh học tương đối
5.1 Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng với gia tốc không đổi
5.2 Chất lỏng trong bình quay đều quanh trục thẳng đứng
1.
2.
3.
4.


1. Giới thiệu
Tĩnh học lưu chất nghiên cứu các vấn đề lưu chất ở trạng thái
cân bằng, không có chuyển động tương đối giữa các phần tử lưu

tích chịu lực tại điểm này


2. Áp lực thủy tĩnh

Xét một vi phân hình lăng trụ tam giác đặt trong lưu chất, có chiều cao
là 1 đơn vị. Cân bằng lực trên phương ngang và phương đứng

Bỏ qua trọng lương của hình trụ và từ tính chất hình học
 trị số áp suất tại
một điểm không phụ
thuộc hướng của mặt
phẳng chịu lực


2. Áp lực thủy tĩnh
2.2 Tính chất
 Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên lưu chất trong một bình kín
được truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng: định luật Pascal
 Nguyên lý của máy thủy lực: chỉ cần tác dụng một lực nhỏ,
nhờ môi trường lưu chất tạo ra lực lớn


2. Áp lực thủy tĩnh
Đơn vị áp suất trong hệ thống đơn vị tiêu chuẩn SI là Pascal.
1 Pascal=1N/m2


2. Áp lực thủy tĩnh
2.3 Áp suất tuyệt đối – Áp suất dư – Áp suất chân không



3. Phương trình cơ bản tĩnh học lưu chất
Lực tác động trên một vi phân phần tử
lưu chất hình trụ bao gồm lực áp suất và
lực trọng trường. Cân bằng lực trên
phương thẳng đứng

Lưu chất không nén được
ρ≈ const

p   gz  const
p
 z  const


Phương trình tĩnh học cơ
bản của lưu chất không
nén được


3. Phương trình cơ bản tĩnh học lưu chất

p   gz  const
Xác định hằng số c
Z=zo p=p0 const=p0+ρgzo. Thay vào pt cơ bản

Mặt chuẩn

 Áp suất thủy tĩnh tỉ lệ thuận với độ sâu

 Elastic-type pressure gauge: cảm biến áp suất hoạt
động trên nguyên tắc biến dạng đàn hồi


Phụ lục: cảm biến đo áp suất
 Electric-type pressure gauge: cảm biến áp suất hoạt động
trên nguyên tắc mạch điện của miếng đo biến dạng bằng vật
liệu bán dẫn


4.2 Biểu đồ phân bố áp suất
pa

pa

h

p = h
B

hA

hA
p A=  h A

A

pa
p  h
dõ

Do đó, ta có mối liên hệ

 Áp lực thủy tĩnh tác động trên bề mặt phẳng diện tích A có giá trị bằng tích
của áp lực tại trọng tâm mặt phẳng và diện tích A cua3a mặt phẳng đó


4.3 Áp lực thủy tĩnh – áp lực tác dụng lên bề mặt phẳng
Thay đổi biểu đồ phân bố áp suất bằng 1 lực duy nhất, vị trí đặt lực
áp suất được gọi là tâm áp lực CP (Center of pressure) tổng
áp lực P phải đi ngang qua biểu đồ phân bố áp suất xác
định vị trí tâm áp lực
Cân bằng moment quanh trục Ox do áp lực phân bố và áp lực tập trung…….

yD .P 



A

p.y.dA  g sin   y2 dA  g sin I xx
A

=Ix Là moment qn tính của diện tích A quanh trục Ox. Theo phép biến
đổi song song

g sin  I x' x'  y2 A 
yD 
g .yC . sin  .A

Tọa độ xD : không cần xác đònh nếu diện tích A có một trục đối xứng vì D sẽ nẳm trên trục đối

a’

e’

a

A

a

Ax
dAx

o

x

dP

c

dA


z
b

b

Xét một mặt cong A có đường sinh song song với mặt thoáng nằm trong chất lỏng có trọng lượng riêng 